蘇科版中考物理復(fù)習(xí)講義：密度的測(cè)量（學(xué)生版）

第十二講密度的測(cè)量專題

:||課前小測(cè)

I.自制一個(gè)密度秤，其外形跟桿秤差不多，裝秤鉤的地方吊著一個(gè)鐵塊，秤蛇放在4處時(shí)秤桿恰好平

衡，把鐵塊浸沒在待測(cè)密度的液體中，移動(dòng)秤由，便可直接在桿上讀出液體的密度.下列說法中錯(cuò)

誤的是()

A.密度秤的刻度零點(diǎn)在AB.由。向4,秤桿上的刻度值應(yīng)逐漸增大

C.密度秤的刻度都在4點(diǎn)的左側(cè)D.此密度秤不能測(cè)量水銀的密度

2.如圖所示，若加、局、的已知，大容器中裝的液體是水，已知小容器底面積&,則物塊的密度為。=

3.利用一個(gè)空瓶、一些水、一架天平來測(cè)牛奶的密度，步驟如下：

(1)先將空瓶放在天平上，稱其質(zhì)量為加一再裝滿水，擦干，稱其質(zhì)量為ZU2,則水的質(zhì)量

為,再根據(jù),即可求出水的體積(即瓶的容積)V=.

(2)把水倒干凈，再裝滿牛奶，用天平稱出質(zhì)量為竹，則牛奶的質(zhì)量為,牛奶的密度

為.

Ill能力量表

1

1科學(xué)探究能力：包括提出問題能力、猜測(cè)假設(shè)能力、實(shí)瞼操作能力、得出結(jié)論能力、

反思與評(píng)價(jià)能力.

信息獲取與加工能力：通過多種形式獲取題目信息，并對(duì)其進(jìn)行篩選分析，綜合利用I

運(yùn)算求解邏輯推理信息獲取與加工抽象概括與歸納科學(xué)探究

能力能力能力能力能力

-天平法測(cè)密度

1.典題尋“宗，

￡||三維循環(huán)學(xué)習(xí)之天平測(cè)石塊密度

有幸相識(shí)

用天平測(cè)量石球質(zhì)量G,裝有水的燒杯的質(zhì)量m2；將石球放入水中，用細(xì)線拉著，浸沒水中，測(cè)量總

質(zhì)量；已知水的密度；

求：

(1)石球密度的表達(dá)式；

(2)石球所受的浮力；

(3)石球的體積。

2

內(nèi)功心法：語言翻譯成等式，作差找規(guī)律

具體招式(利用心法口訣解題)教師示范(帶領(lǐng)學(xué)生完成“相識(shí)”的例題)

(1)石球質(zhì)量為mj,翻譯；

(2)燒杯、水總質(zhì)量m2,翻譯；

(3)對(duì)燒杯、水、小球受力分析，燒杯、水、石

球減去拉力后，總質(zhì)量m3,翻譯；

(4)二和三式作差可求出浮力，即可求出體積；

(5)石球密度等于質(zhì)量除以體積。

o百步穿楊

4.小亮想測(cè)量一個(gè)小木塊(不吸水)的密度，他利用天平、圓柱形玻璃杯、適量的水、細(xì)針等器材,

經(jīng)過思考，想出了如下的實(shí)驗(yàn)方法.

(I)圖甲是小亮在調(diào)節(jié)天平時(shí)的情景，小麗指出了他在操作上的錯(cuò)誤，你認(rèn)為錯(cuò)誤之處

甲

(2)小亮糾正錯(cuò)誤后調(diào)節(jié)好天平，按照以下步驟繼續(xù)實(shí)驗(yàn)：

10gu

aa

IP口11口R口口I

2335g

乙

①將小木塊放在天平左盤，天平平衡時(shí)右盤中所加祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則小木塊

的質(zhì)量為g■

②將玻璃杯中裝滿水，用細(xì)針緩慢地將木塊壓入水中，使之完全浸沒.利用排水法，測(cè)出溢

出水的質(zhì)量為30g,則小木塊的體積為cm3.(已知。水=1.0x103kg/m3)

③測(cè)出小木塊的密度是g/cm3.

(3)

3

受小亮實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，小麗在實(shí)驗(yàn)時(shí)除了利用原有的圓柱形玻璃杯、適量的水和細(xì)針外，又找

了一把刻度尺，不用天平也測(cè)出了木塊的密度.請(qǐng)你將下列測(cè)量步驟補(bǔ)充完整：

①在玻璃杯中裝入適量的水，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為九0；

②;

③用細(xì)針緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為廂;

④小木塊密度的表達(dá)式：P木=.(用測(cè)量的物理量和已知量的符號(hào)表示).

5.小剛要用一架已調(diào)好的天平及配套的祛碼、裝有適量水的燒杯、細(xì)線測(cè)一小塊礦石的密度，下面是

小剛的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照小剛的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整.實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)用已調(diào)好的天平測(cè)出小礦石質(zhì)量四；

(2)用已調(diào)好的天平測(cè)出裝有適量水的燒杯質(zhì)量加2；

(3)______________________________________________

利用上述測(cè)量出的物理量和題中的已知量計(jì)算P石的表達(dá)式為：.

o獨(dú)步天下

6.下面是小明和小剛同學(xué)設(shè)計(jì)的“測(cè)食用油密度”的實(shí)驗(yàn)方案：

(1)小明的方案：用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量和，向燒杯內(nèi)倒入適量食用油，再測(cè)出燒

杯和食用油的總質(zhì)量館2,然后把燒杯內(nèi)的食用油全部倒入量筒內(nèi)，讀出量筒內(nèi)食用油的體積

為%；其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是：p油=.

(2)小明的實(shí)驗(yàn)方案中有什么缺陷？.對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有什么影

響？.

(3)小剛同學(xué)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案：在燒杯內(nèi)倒入適量的食用油，用調(diào)節(jié)平衡的天平測(cè)出燒杯和食用

油的總質(zhì)量加3,然后將燒杯內(nèi)的適量食用油倒入量筒內(nèi)，再測(cè)出燒杯和剩余食用油的總質(zhì)量

頓，再讀出量筒內(nèi)食用油的體積K,其測(cè)得的食用油密度的表達(dá)式是：。油=

7.有一種密度瓶大家可能沒有見過，但道理很簡(jiǎn)單，如圖所示，它是一個(gè)壁較薄的玻璃瓶，配有磨光

的瓶塞，瓶塞中央留有一細(xì)管，在注滿水蓋上塞子時(shí)，多余的水會(huì)從細(xì)管中溢出，從而保證瓶?jī)?nèi)總

容積一定.如何用該密度瓶、天平(含磋碼)及水、干抹布來測(cè)量米粒的密度？請(qǐng)補(bǔ)充操作步驟及

計(jì)算表達(dá)式.

(1)先用天平測(cè)出適量米粒的質(zhì)量?。?/p>

(2)將瓶注滿水，稱出總質(zhì)量rm；

(3)；

(4)計(jì)算：米粒的密度p=.

4

神水

A.p=色水B.

m+mi—m2m—my+m2

二、彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)密度

1.蝴尋“宗，

||三維循環(huán)學(xué)習(xí)之彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)密度

有幸相識(shí)：

小紅利用一個(gè)已經(jīng)調(diào)零彈簧測(cè)力計(jì)、系著細(xì)線的石塊、一個(gè)廣口燒杯和適量的水，設(shè)計(jì)了如下方案測(cè)

量酒精的密度.如圖甲、乙、丙是小紅正確測(cè)量過程的示意圖.石塊保持靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)分

別為E=3N、F2=2N和瑪=2.2N,已知水的密度p水。酒精的密度是多少？

內(nèi)功心法：找對(duì)象，想狀態(tài)，畫受力，列等式。

具體招式（利用心法口訣解題）教師示范（帶領(lǐng)學(xué)生完成“相識(shí)”的例題）

看甲圖：

對(duì)物塊受力分析，靜止?fàn)顟B(tài)，受2個(gè)力，列出二力

平衡的等式；

看乙圖：

對(duì)物塊受力分析，靜止?fàn)顟B(tài)，受3個(gè)力，列出平衡

的等式；

看丙圖：

對(duì)物塊受力分析，靜止?fàn)顟B(tài)，受3個(gè)力，列出平衡

的等式；

同時(shí)，根據(jù)阿基米德原理，列出浮力的計(jì)算等

式，帶入而和三式，聯(lián)立即可求出所需。

5

o小試牛刀

8.小陽同學(xué)利用已調(diào)節(jié)好的彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、細(xì)線、木塊(p木＜°水)測(cè)木塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟

如下：

①將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出木塊的重力G；

②將燒杯中裝有適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的木塊浸入在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為F

I

③木塊密度的表達(dá)式P木二7一-p7J＜.

(I)小軍說不能用上述實(shí)驗(yàn)測(cè)算出木塊密度，請(qǐng)你寫出小軍判斷的理由：.

(2)小軍又添加了細(xì)線和鐵塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)出了木塊的密度，請(qǐng)你補(bǔ)全他的實(shí)驗(yàn)步驟：

(I)將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出木塊的重力G；

(2)將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細(xì)線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，

讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為用；

(3)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為F2；

(4)木塊密度的表達(dá)式：p木=.

Q百步穿楊

9.小東利用一個(gè)已經(jīng)調(diào)零的彈簧測(cè)力計(jì)、一根輕質(zhì)細(xì)線、一個(gè)小石塊、兩個(gè)燒杯和足量的水測(cè)量某液

體B的密度.小東同學(xué)根據(jù)這些器材設(shè)計(jì)出了下面的實(shí)驗(yàn)步驟，但不完整，請(qǐng)你按照他的實(shí)驗(yàn)思路，

將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整.

(I)用細(xì)線系住小石塊，將適量的水與液體B分別倒入兩個(gè)燒杯中；

(2)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊的重力為G,并記錄在表格中；

(3)用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小石塊浸沒在水中靜止時(shí)受到的拉力為為，并記錄在表格中；

(4),并記錄在表格中；

(5)已知水的密度為0水,利用測(cè)量出的物理量和p水計(jì)算出液體B的密度：PB=并將計(jì)算結(jié)

果記錄在表格中.

Q獨(dú)步天下

io.小陽同學(xué)利用已調(diào)節(jié)好的彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、水、細(xì)緣木塊(。木＜P水)測(cè)木塊的密度，實(shí)驗(yàn)步驟

如下：

①將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出木塊的重力G；

②將燒杯中裝有適量的水，將掛在彈簧測(cè)力計(jì)下的木塊浸入在水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為F

6

③木塊密度的表達(dá)式P木=”石。水，小軍說不能用上述實(shí)驗(yàn)測(cè)算出木塊密度，請(qǐng)你寫出小軍判斷的

理由：.

小軍又添加了細(xì)線和鐵塊進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)出了木塊的密度，請(qǐng)你補(bǔ)全他的實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)將木塊用細(xì)線拴好，掛在已調(diào)節(jié)好的彈簧測(cè)力計(jì)下，測(cè)出木塊的重力G.

(2)將燒杯中裝有適量的水，再將鐵塊用細(xì)線系掛在木塊下，將木塊和鐵塊均浸沒在水中，讀出彈

簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，記為功.

(3)讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù),記為

F2.

(4)木塊密度的表達(dá)式：p水=.

11.給你一個(gè)已知密度的實(shí)心鉛塊、一只彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)線和一杯待測(cè)的油，請(qǐng)利用浮力有關(guān)的知識(shí)設(shè)

計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)出油的密度.簡(jiǎn)要寫出你的實(shí)驗(yàn)步驟及計(jì)算表達(dá)式.(用文字及相關(guān)的物理量符號(hào)

表示)

(1)

(2)

(3)根據(jù)表達(dá)式p油=,求出油的密度.

三、量筒&刻度尺法測(cè)密度

1.蠅尋“宗，

S||三維循環(huán)學(xué)習(xí)之量筒法測(cè)石塊密度

有幸相識(shí)：

將量筒中倒入適量的水，放入一個(gè)小紙杯使其漂浮，記錄量筒示數(shù)V1；

在小燒杯中放入石球，紙杯任漂浮，記錄量筒示數(shù)V2；

將石子從紙杯中取出放入量筒中，石球沉沒，記錄體積V3；

求：石球的密度

7

內(nèi)功心法：已知體積，求出質(zhì)量，質(zhì)量等于浮力，可求密度

具體招式（利用心法口訣解題）教師示范（帶領(lǐng)學(xué)生完成“相識(shí)”的例題）

對(duì)比一圖和二圖：

可知多了一個(gè)小球，增加的排水量是小球重力引

起的，作差列出一個(gè)關(guān)系式；

對(duì)比一圖和三圖：

可知多了一個(gè)小球，增加的排水量是小球的體積

引起的，作差立即就可以求出小球的體積；

然后利用密度的公式即可求出小球的密度。

此題也可以利用水面高度表達(dá)出小球密度，需要

學(xué)生大膽的設(shè)量筒的底面積，進(jìn)而在列出等式的

時(shí)候底面積相同會(huì)約掉。

o小試牛刀

12.小京利用鋁塊、細(xì)線、量筒和適量的水測(cè)量一個(gè)形狀不規(guī)則的小蠟塊的密度.如圖所示的四個(gè)圖是

小京正確測(cè)量過程的示意圖.圖中%、匕、％.分別是量筒中水面所對(duì)應(yīng)的示數(shù).已知水的密度

為P水,利用圖中測(cè)量出的物理量和P水計(jì)算小蠟塊的密度，寫出小蠟塊密度的表達(dá)式。蠟=.

13.小紅的媽媽有一只翠玉手鐲，她想知道手鐲的密度.現(xiàn)在只有如下器材：一個(gè)水槽和足量的水、細(xì)

線、刻度尺、一個(gè)正方體木塊.請(qǐng)你按照下面的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路，把實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并利用測(cè)量

中的表示符號(hào)和水的密度P水,寫出測(cè)量翠玉手鐲密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式.

實(shí)驗(yàn)步驟：

①水槽中裝入適量水，將木塊放入水槽中，用刻度尺測(cè)出木塊下表面到水面的

距離歷；

②將手鐲放于木塊上，如圖所示，用刻度尺測(cè)出木塊下表面到水面的距離出；

③.

翠玉手鐲密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式：產(chǎn).

8

o百步穿楊

14.小婷利用刻度尺、小鐵釘、圓柱形容器和適量的水測(cè)量一個(gè)小木塊的密度.圖所示的三個(gè)圖是小婷

正確測(cè)量過程的示意圖，圖中a、為、印分別是圓柱形容器中水面所對(duì)應(yīng)的深度.已知水的密度

為P水,請(qǐng)利用圖中測(cè)量出的物理量和P水寫出小木塊密度的表達(dá)式：P木=.

15.小剛想利用量筒、小筒和水，測(cè)量一小塊鐵礦石的密度.請(qǐng)你將小剛的實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：

(1)在量筒中倒入適量的水，將小筒放入量筒中，使其漂浮在水面上，如圖甲所示，讀出量筒中水

面的刻度值%,并記錄；

(2)將待測(cè)鐵礦石放入小筒中，使小筒仍漂浮在水面上，如圖乙所示，讀出量筒中水面的刻度值匕

,并記錄；

(3)讀出量筒中水面的刻度值匕,并記錄；

(4)根據(jù)已知量和測(cè)量量，導(dǎo)出計(jì)算鐵礦石密度的公式/.

甲7.

16.小陽利用刻度尺、塑料碗、圓柱形玻璃筒和適量的水測(cè)量一塊鐵礦石的密度.以下是小陽設(shè)計(jì)的實(shí)

驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照他的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整.

(1)在圓柱形玻璃筒內(nèi)放入適量的水，將塑料碗輕輕放入水中，塑料碗漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)玻

璃筒內(nèi)水面到玻璃筒口的高度為自，并記錄在表格中；

(2)將鐵礦石輕輕放入塑料碗中，塑料碗仍漂浮，用刻度尺測(cè)出此時(shí)玻璃筒內(nèi)水面到玻璃筒口的高

度為心，并記錄在表格中；

(3)；

(4)已知水的密度為p水，利用測(cè)量出的物理量和p水計(jì)算鐵礦石的密度片并將計(jì)算結(jié)果記錄

在表格中.

o獨(dú)步天下

17.

9

小輝想測(cè)量一個(gè)小木塊（不吸水）的密度，但他只有圓柱形玻璃杯（內(nèi)部橫截面積為S）、適量的水

（密度為P水）、刻度尺、細(xì)針等器材，經(jīng)過思考，他想出了如下的實(shí)驗(yàn)方法.請(qǐng)你將他的測(cè)量步驟

補(bǔ)充完整：

（1）在玻璃杯中裝入適量的水，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為垢.裝入“適量”的水

是指：一是指水不能太少，即至少能浸沒物體：二是指水不能太多,即.

（2），用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為加.

（3）用細(xì)針緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為必，

則小木塊密度的表達(dá)式：0木=（用測(cè)量的物理量和已知量的符號(hào)表示）.

（4）若將步驟⑶和步驟⑵的順序調(diào)換，則所測(cè)小木塊的密度（選

填“偏大”、“偏小”或“不變”）.

四、課堂練習(xí)

18.小巖同學(xué)利用天平和量筒測(cè)酸奶的密度，下列操作步驟中多余的是（）

A.用天平測(cè)量空燒杯的質(zhì)量

B.將酸奶倒入燒杯中，用天平測(cè)量燒杯和酸奶的總質(zhì)量

C.將燒杯中的酸奶倒入量筒中一部分，測(cè)出量筒中酸奶的體積

D.用天平測(cè)量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量

19.已知水的密度值.現(xiàn)有足夠的待測(cè)液體，要測(cè)出待測(cè)液體的密度，可以選擇下列哪組器材（）

A.彈簧測(cè)力計(jì)、燒杯、線、量筒B.天平、怯碼、燒杯、量筒

C.天平、祛碼、空瓶、水D.燒杯、線、水

20.在實(shí)驗(yàn)室中常用“墜物法”測(cè)量密度小于水的物體的體積，如圖所示，用天平已測(cè)出木塊的質(zhì)量為皿

、用量筒測(cè)量木塊的體積，如圖所示，木塊下吊一鐵球，則木塊的密度計(jì)算公式為（）

4+K匕一匕匕一匕一%

21.完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告.

目的：測(cè)定礦石的密度

器材：一小塊礦石、天平和磋碼、盛滿水的溢水杯、細(xì)線

原理：

步驟：

10

A.將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡

B.用天平稱出礦石、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量”

C.用天平稱出待測(cè)礦石的質(zhì)量小石

D.用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量必

E.把礦石用細(xì)線系好，輕輕地放入盛滿水的溢水杯中，溢出