人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題專練：分式方程中參數(shù)問(wèn)題的四種考法（解析版）

專題09分式方程中參數(shù)問(wèn)題的四種考法

類型一、整數(shù)解問(wèn)題求參數(shù)

例.若關(guān)于％的不等式組工+1%?有解且至多有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的方程

------->-1

I24

+3=的解為整數(shù)，則符合條件的整數(shù)機(jī)的個(gè)數(shù)為（）

y-1L—y

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

x-m<—1

【分析】先解出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組x+1x?有解且至多有5個(gè)整數(shù)

------->-1

I24

解，即可求得加的取值范圍，再根據(jù)」7+3=?的解為整數(shù)，即可寫(xiě)出符合條件的加

y-11-y

的值.

x—m<—1

【詳解】解：解不等式組x+1x/導(dǎo)：-6<x<-l+m,

------->-1

I24

x—m<—1

回不等式組x+1x1至多有5個(gè)整數(shù)解,

------->-1

I24

-6<—1+771?—1,

解得—5<相40,

團(tuán)整數(shù)機(jī)的值為

解方程一二+3==匕得：y=72_（機(jī)w_3）,

y-11-y3+mv7

又y為整數(shù)，

當(dāng)m=T時(shí)，y=-2,符合題意，

當(dāng)相=-2時(shí)，y=2,符合題意，

當(dāng)加=-1時(shí)，y=i,不符合題意，

2

當(dāng)機(jī)=0時(shí)，y=j,不符合題意，

符合條件的整數(shù)加的個(gè)數(shù)為2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了已知不等式組的解集求參數(shù)，分式方程的解法，熟練掌握一元一次不等

式組的解集的確定方法是解題的關(guān)鍵.

3x<2（%+2）

【變式訓(xùn)練T】.若關(guān)于％的不等式組L4x+lQ有且僅有3個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于丁的分

2x--------->——

I312

式方程2-里二1=1的解是正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)。的和為（）

3-yy-3

A.6B.8C.9D.10

【答案】C

【分析】表示出不等式組的解集，由不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，確定出〃的范圍，分式

方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出羽由x為整數(shù)確定出〃的值即可.

3x<2(x+2)

a+4

<x<4

【詳解】解:不等式組2x-金〉a解得:"I"

13-12

回不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解,

a+4

回0<----<1,解得：-4<a<4

8

團(tuán)整數(shù)a可以為-3,-2,-1,0,1,2,3,4

1客M形為客

去分母，得效-5+2+y-3=0,解得了=￡且y為正數(shù)

a+1

團(tuán)a+l>0,艮口a>—1

團(tuán)"3

回---w3,解得aw1且aw—1

a+\

團(tuán)符合條件的整數(shù)a為0，2,3,4

0+2+3+4=9

故選C

【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是

解本題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練2］若整數(shù)a使關(guān)于尤的分式方程一1+三%=1的解為非負(fù)整數(shù)，且使關(guān)于y

x-33-x

'y+5vy

的不等式組3~2至多有3個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)。的和為（）

y—3>2（y-a）

A.24B.12C.6D.4

【答案】B

【分析】先解一元一次不等式組，再根據(jù)不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，確定求出。的范圍;

再解分式方程，根據(jù)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定。的值即可解答.

【詳解】解：解不等式審w］得：yzio,

解不等式丁-3>2（y-。）得：y<2a-3,

團(tuán)10Wy<2〃-3

團(tuán)不等式組至多有3個(gè)整數(shù)解，

026/-3<13,

回a<8.

ycEZ口。+4

1—xa—x—3,角牛1^：x=~

團(tuán)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，

0x>O（%為非負(fù)整數(shù)）且無(wú)。3,

。+4、門|-。+4.

團(tuán)---->0>1-------。3,

22

田々N-4的偶數(shù)且

團(tuán)且aw2且〃為偶數(shù)，

團(tuán)符合條件的所有整數(shù)〃的值為：-4,-2,0,4,6,8.

團(tuán)符合條件的所有整數(shù).〃的和是：12.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握解一

元一次不等式組和解分式方程是解題的關(guān)鍵.

〃一（8元+13）<0

【變式訓(xùn)練3】.若整數(shù)〃使關(guān)于％的不等式組?x+4有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)

x+l<------

I2

于y的分式方程上7+1=胃曰有整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a之和為_(kāi)_____.

y-22—y

【答案】-2

【分析】根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定a的取值范圍，再根據(jù)分式方程的整數(shù)解確定a

的取值范圍，從而求出符合條件的所有整數(shù)即可得結(jié)論.

a-（8%+13）<0（X）

【詳解】解：?%+46

x+l<------②

I2

解不等式①得：x>三上

解不等式②得：%<2

不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，

88

解得：—3<av5；

，分式方程T+1=竽2有整數(shù)解，

y-22-y

二解得：，=、4且。+2/0、y=4\*2（增根）

a+2a+2

當(dāng)》為整數(shù)時(shí)，a+2=T或-2或-1或1或2或4,

解得a=-6或T或-3或-1或0或2,

4

a+2w0、y=----w2,

a+2

.,.]=一6或7或一3或-1或2；

又?-3<a<5

「.。二一3或-1或2,

則符合條件的所有整數(shù)a的和是—3-1+2=-2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解、分式方程的解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的

整數(shù)解的個(gè)數(shù)及分式方程的整數(shù)解確定〃的取值范圍.

類型二、由解的情況求參數(shù)

例1.關(guān)于尤的分式方程生耳=1的解為負(fù)數(shù)，貝"的取值范圍是（）

X+1

A.a>\B.a<1C.av1且aw2D.a>l且

【答案】D

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為負(fù)數(shù)及分式方程

分母不為0求出。的范圍即可.

【詳解】解：去分母得：2x+a=x+l,

解得：x=\-a,

由題意得：

解得：a>\

又因?yàn)?+xwO,即1一a+lwO

所以。片2,

綜上所述：且

故選D.

【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是熟練解分式方程，要注意在任何時(shí)候都要考

慮分母不為0.

例2.已知不等式2x7*<1的解集為x<l,且關(guān)于x的分式方程之二+二、=3的解為非

X~1X~1

負(fù)數(shù)，則。的取值范圍為.

【答案】aW4且"3

【分析】先根據(jù)不等式的解集確定m,再求得方程的解，根據(jù)非負(fù)性轉(zhuǎn)化為不等式，求解集,

注意增根的陷阱.

【詳解】團(tuán)不等式2x-m<1的解集為歲，又不等式2x-m<1的解集為x<l,

解得m=l,

八川、工口卡Tr,d2%—Q1.

團(tuán)分式萬(wàn)程變形為-----+——-=3,

x-1x-1

解方程，得1=4-a,

國(guó)分式方程"F+y=3的解為非負(fù)數(shù)，

x-1%—1

04-?>0,

解得

團(tuán)1-1=0時(shí)，分式無(wú)意義，

團(tuán)xwl

團(tuán)lw4—a,

團(tuán)aw3,

故a的取值范圍是a?4且aw3,

故答案為：且QW3.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式的解集情況求參數(shù)，分式方程的解的情況求參數(shù)，正確的求

出不等式的解集，分式方程的解，是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練關(guān)于X的方程C-2=JL的解不小于1,則機(jī)的取值范圍為_(kāi)_______.

x-33-x

【答案】m7且相？9

【分析】先解分式方程可得％=-6-根，由題意得-6>1,再由無(wú)。3,得-6-機(jī)。3,求

出加的取值范圍即可.

【詳解】解：烏-2=4，

x-55—x

3x-2（犬-3）=—m,

3x—2x+6=—m,

x=—6—m,

國(guó)方程的解不小于1,

0—6—m＞1,

回1w3,

團(tuán)一6一,

0m?9,

回加的取值范圍為：加7且相？9,

故答案為：m4-7且相？9.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法，注意分式方程增根的情況是解

題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練2】.若數(shù)。使關(guān)于尤的分式方程上1+二=3的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等

x-22-x

[―3（y-2）24-y

式組“I/n的解集為yvi,則符合條件所有整數(shù)。的積為_(kāi)____.

[3（y-o）＜0

【答案】240

【分析】根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出。＜5且。片3,根據(jù)不等式組的解集為了41,即

可得出”＞1,找出1＜。＜5且aw3,中所有的整數(shù)，將其相乘即可得出結(jié)論.

【詳解】解：分式方程二+三二=3的解為％=?且無(wú)力2,

x-22-x2

團(tuán)分式方程=+丁一=3的解為正數(shù)，

x-22—x

7—〃八

團(tuán)----＞0且-----12,

22

回。＜7且Q。3,

-3（y-2）＞4-

＜3（i）＜0②

解不等式①，得ywi,解不等式②，得y＜。，

f—3（y—2）^4—y

回關(guān)于y的不等式組“IJ）的解集為yWl,

0￡Z＞1,

回1＜4＜7且。片3,又。為整數(shù)，則。的值為2,4,5,6

符合條件的所有整數(shù)。的積為2x4x5x6=240,

故答案為：240

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)結(jié)合不

等式組的解集為了＜1,找出。的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

mx23

【變式訓(xùn)練3].已知關(guān)于無(wú)的分式方程仆6G介+力=）無(wú)解，且關(guān)于y的不等

IX—ZHA—OlA—ZA—O

m-y>4

式組[y_4<3（y+4）有且只有三個(gè)偶數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)機(jī)的乘積為（）

A.1B.2C.4D.8

【答案】B

【分析】分式方程無(wú)解的情況有兩種，第一種是分式方程化成整式方程后，整式方程無(wú)解,

第二種是分式方程化成整式方程后有解，但是解是分式方程的增根，以此確定加的值，不

等式組整理后求出解集，根據(jù)有且只有三個(gè)偶數(shù)解確定出機(jī)的范圍，進(jìn)而求出符合條件的

所有機(jī)的和即可.

【詳解】解：分式方程去分母得：的+2（x-6）=3（x-2）,

整理得：（機(jī)-l）x-6=0,

分式方程無(wú)解的情況有兩種，

情況一：整式方程無(wú)解時(shí)，即〃2-1=0時(shí)，方程無(wú)解，

團(tuán)"2=1；

情況二：當(dāng)整式方程有解，是分式方程的增根，即m2或九=6,

①當(dāng)x=2時(shí)，代入（機(jī)一1）%—6=0,得：2m-8=0

解得：得m=4.

②當(dāng)x=6時(shí)，代入（機(jī)一1）%—6=0,得：6m-12=0,

解得：得m=2.

綜合兩種情況得，當(dāng)根=4或m=2或機(jī)=1,分式方程無(wú)解;

m—y>4y<m-4

解不等式，得:

y—4<3(y+4)>-8

根據(jù)題意該不等式有且只有三個(gè)偶數(shù)解,

團(tuán)不等式組有且只有的三個(gè)偶數(shù)解為-8,-6,-4,

[?]-4<m-4<-2,0O<m<2,

綜上所述當(dāng)m=2或機(jī)=1時(shí)符合題目中所有要求，

團(tuán)符合條件的整數(shù)m的乘積為2x1=2.

故選B.

【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的無(wú)解的問(wèn)題，以及一元一次不等式組的偶數(shù)解，其中分式方

程無(wú)解的情況有兩種情況，一種是分式方程化成整式方程后整式方程無(wú)解，另一種是化成整

式方程后有解，但是解為分式方程的增根，易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略某種情況；對(duì)于已知一元一次

不等式組解，求參數(shù)的值，找到參數(shù)所表示的代數(shù)式的取值范圍是解題關(guān)鍵.

類型三、由增根問(wèn)題求參數(shù)

例.若關(guān)于X的分式9方^7程m士有4增根，則7”的值為()

x—1x+1X—1

A.1B.-2C.1或一2D.T或2

【答案】C

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0,求出

x的值，代入整式方程求出機(jī)的值即可.

【詳解】解：去分母得：2%(x+l)+m(x—l)=4,

由分式方程有增根，得到x=l或x=-l,

把x=l代入整式方程得：2mx(l+l)+mx(l-l)=4

解得：m=l；

把產(chǎn)-1代入整式方程得：2mx(-l+l)+/nx(-l-l)=4,

解得：m=—2；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0

確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

【變式訓(xùn)練1].若關(guān)于x的分式方程二1=二-2有增根，貝.

【答案】-2

【分析】根據(jù)增根的概念，代入分式方程去分母后所得到的整式方程即可.

【詳解】解：關(guān)于龍的分式方程上1=2-2,

X+1X+1

去分母可化為=+,

又因?yàn)殛P(guān)于X的分式方程土==3-2有增根》=-1,

X+1X+1

所以是方程3-1=?！?(%+1)的根，

所以〃=—2,

故答案為：-2.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，理解增根的概念和產(chǎn)生過(guò)程是正確解答的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練2].若關(guān)于x的分式方程丁—-4=—三有增根，求相的值.

x-42-xx+2

【答案】加=-8或機(jī)=一12

【分析】先將方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求出使最簡(jiǎn)公分母的值為0的未知數(shù)的值，代入整式方

程進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：分式方程去分母，得：m+2(x+2)=3(x-2),整理，得：x-10=m,

團(tuán)分式方程有增根，0（x+2）（x-2）=O,

Elx=2或尤=一2,當(dāng)x=2時(shí)，77i=x-10=-8；

當(dāng)x=-2時(shí)，；71=-2-10=-12；回機(jī)=-8或〃？=一12.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程有增根的問(wèn)題.熟練掌握增根是使整式方程成立，使分式方程無(wú)

意義的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵.

類型三、由無(wú)解問(wèn)題求參數(shù)

例.分式方程半+「一=2無(wú)解，則。的值是（）

龍一11-x

A.3或2B.-2或3C.-3或3D.-2或2

【答案】A

【分析】分兩種情況討論：①分式方程的分母為0時(shí)，無(wú)解；②分式方程化為形如辦=人的

整式方程后，如果a=0且亦無(wú)解.據(jù)此即可解答.

【詳解】解：將丹■+」-=2化為整式方程得：水-3=2（x-1）

X—L1—X

整理得：（?-2）x=l

①團(tuán)分式方程半+「一=2無(wú)解，

x—11-x

回元=1

將光=1代入（a—2）x=l得：a—2=1

團(tuán)a=3.

②整式方程（a-2卜=1中，

當(dāng)。-2=0時(shí)，方程無(wú)解，

此時(shí)，a=2

綜合①②兩種情況可知，〃的值為3或2.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程無(wú)解的情況，分情況討論分式方程無(wú)解的條件是解題關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練1】.關(guān)于X的方程土蘭+爭(zhēng)竺=-1無(wú)解，則機(jī)的值為_(kāi)____.

x-33-x

【答案】-1或-g

【分析】方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無(wú)解可得-1-"=0或X=3,分別求出相

值即可.

【詳解】去分母得：3-2x-（2+mr）=3-x,

整理得：（-1一機(jī)）x-2=0,

當(dāng)一1一根=0,即根=-1時(shí)，方程無(wú)解；

25

當(dāng)—1—機(jī)。0,%=3時(shí)，方程無(wú)解，即％=-----=3,解得：用=一=,

-1-m3

回人的值為-1或-故答案為：-1或

【點(diǎn)睛】此題考查分式方程無(wú)解的情況，分情況求出方程中未知數(shù)的值，解題中注意運(yùn)用分

類思想解答.

【變式訓(xùn)練2].若關(guān)于x的分式方程展+等)=三無(wú)解，則加的值為

x-2x--4x+2

【答案】10或T或3

【分析】分式方程無(wú)解的情況有兩種：(1)原方程存在增根；(2)原方程約去分母后，整式

方程無(wú)解.

【詳解】解：(1)%=-2為原方程的增根，

止匕時(shí)有2(%+2)+mx=5(x-2),即2x(-2+2)-2m=5x(-2-2),

解得根=10；

(2)x=2為原方程的增根，

此時(shí)有2(%+2)+mx=5(x-2),即2x(2+2)+2w=5x(2-2),

解得加=-4.

(3)方程兩邊都乘(x+2)(x-2),

得2(x+2)+mx=5(x—2),

化簡(jiǎn)得：(〃L3)X=-L4.

當(dāng)帆=3時(shí)，整式方程無(wú)解.

綜上所述，當(dāng)加=10或7〃=-4或m=3時(shí)，原方程無(wú)解.

故答案為：10或T或3.

【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的解，解答此類題目既要考慮分式方程有增根的情形，又要

考慮整式方程無(wú)解的情形.

課后訓(xùn)練

1.分式方程二-工=0有解，則。的取值范圍是()

x+1X

A.B.awlC.awO或awlD.awO且awl

【答案】D

【分析】先求出機(jī)與工的關(guān)系，再根據(jù)分式方程有解的條件判斷即可.

【詳解】解：二二=0

x+1X

方程兩邊同時(shí)乘以x(x+l)得：依—(x+l)=。，

團(tuán)(a—l)x=l,

回分式方程有解，

0CL—1W0,

團(tuán)aw1.

團(tuán)（〃一1）X=1,

1

回X=---

a—1

團(tuán)分式方程二-工=。有解，

團(tuán)xwO且犬+1工0

團(tuán)xw0且.xw—1

團(tuán)，一1w—1,

團(tuán)

綜上可知，且awl,

故選D

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出增根.

2.關(guān)于龍的分式方程;-2=y■有增根，則根的值為（）

x-2x-2

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【分析】去分母，分式方程化為整式方程，由增根的定義，則整式方程根為x=2,代入求

解參數(shù)值.

【詳解】解：分式方程變形，得X-2（X-2）=M,

把1x=2代入，得m=2；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的求解，增根的定義；理解增根的定義是解題的關(guān)鍵.

3.若關(guān)于y的不等式組，-3有且只有2個(gè)奇數(shù)解，且關(guān)于X的分式方程

4y+l-m>0

3一;1的解JTI為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)加的和為（）

L—XX—1

A.3B.4C.11D.12

【答案】C

【分析】先解一元一次不等式組，再解分式方程，從而確定加的值，進(jìn)而解決此題.

【詳解】解：y-2W號(hào)，

/.3y—6<y+2,

??.2y<8,

;.yV4,

4y+l-m>0,

4y>m-1,

m-1

??.r

y+2

y-2<

關(guān)于y的不等式組3有且只有2個(gè)奇數(shù)解,

4）7+1-m>0

,m-1,

-1<------W1,

4

1<4,

3<m<5,

1m

3二,

1—xx—1

.\3（x-l）+l=m,

/.3x—3+l=m,

:.3x=m+2,

m+2

x=-------

3

Ivn

,?關(guān)于無(wú)的分式方程3-一一二9的解為非負(fù)數(shù),

1—XX—1

m+2八日m+2

/.%=------>0,且-----W],

33

根\一2且根wl,

所有滿足條件的整數(shù)加為：-2或-1或0或2或3或4或5,

，所有滿足條件的整數(shù)小的值的和為：-2+(-1)+0+2+3+4+5=11,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組、解分式方程，熟練掌握一元一次不等式組、

分式方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.

4.關(guān)于x的分式方程/竺-一［=1的解為非負(fù)數(shù)，則加的取值范圍________.

2-尤x-2

【答案】m>1且/關(guān)4

【分析】先去分母，將分式方程化為整式方程，求出x的值，再根據(jù)分式方程解為非負(fù)數(shù)和

分式有意義的條件，即可得出機(jī)的取值范圍.

2-mx6

【詳解】解:

2—尤尤一2

去分母，得：mx—2—6=x—2f

移項(xiàng)，得：mx—x=—2+2+6,

合并同類項(xiàng)，得：(m-l)x=6,

化系數(shù)為1,得：x=S.

團(tuán)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，

EI—>0,解得：m>1,

m-l

團(tuán)xw2,

團(tuán)上；工2,解得：

團(tuán)勿>1且相。4.

故答案為：m>1且mw4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的

方法和步驟，以及分式有意義的條件：分母不等于0.

5.若關(guān)于x的方程葉3+5巴=4的解為正數(shù)，貝心”的取值范圍是_________.

X—22—x

【答案】加<8且7WR2

【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程無(wú)意義的情況，即可得出相

的取值范圍.

■、斗田、Ax+m2m

【詳解】解：——-+--=4A,

x—22—x

去分母得，x+wj-2m=4(x-2),

整理得，-機(jī)=3x-8,

解得，尤=早

回分式方程的解為正數(shù),

8—m八「8-m八

團(tuán)九二---->0且-----w2,

33

回機(jī)<8且

故答案為：m<8且mw2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程和一元一次不等式.解分式方程時(shí)注意分母不能為零.

6.若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程"^-2=,有整數(shù)解，又使得關(guān)于尤，y的方程組

1-Xx-1

ax-y=\

的解為正數(shù)，貝壯

8x_2y=_1

【答案】5

【分析】先解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解求出a的值，再解不等式組，根據(jù)不等式組

解為正求出。的取值范圍，再綜合得出結(jié)論.

【詳解】解：解方程與竺-2=」\得,

Y-XX-1

4

X~~a^3,

團(tuán)分式方程有整數(shù)解，且XN1,

回。一3=-4或-2或-1或1或2或4,且"7,

回。=一1或1或2或4或5,

ax—y=1

解方程組得,

8x-2)/=-l

3

x=-----

2〃—8

〃+8'

y=

[2。-8

團(tuán)方程組的解為正數(shù)，

[2a+8>0

回《，

[〃+8>0

解得a>4,

綜上，a=5.

故答案為：5.

【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程與不等式組，熟練掌握根據(jù)分式方程與不等式組解的情況求字

母參數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

7.若關(guān)于犬的一元一次不竽式組亍+<'的解集為x〉2,且關(guān)于>的分式方程

x+a<2x+5

^-=-2+^-的解為非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的。的值之積為_(kāi)_________.

y-2y-2

【答案】35

【分析】先解一元一次不等式組得出〃的取值范圍，再解分式方程得〃的范圍，最后綜合求