山東省濟寧學(xué)院附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

濟寧學(xué)院附屬中學(xué)2024—2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題第I卷（共45分）一、選擇題（共10小題，每題3分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列條件中，不能判斷為直角三角形是（）A. B.C. D.3.在中，畫出邊上的高，畫法正確的是（）A. B.C. D.4.下列生活實物中，沒有用到三角形的穩(wěn)定性的是（）A.太陽能熱水器 B.活動衣架C.三腳架 D.籃球架5.如圖，在和中，已知，，再添加一個條件，如果仍不能證明成立，則添加的條件是（）A. B. C. D.6.如圖，在中，，，分別以A，B兩點為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于M，N兩點，直線MN交AC于點D，交于點E，若，則AC的長度為（）A.9 B.8 C.7 D.67.如圖，在中，，點D，E，F(xiàn)分別在邊，AB上，且滿足，，則∠FDE的度數(shù)為（）A.75° B.80° C.65° D.95°8.如圖，張華同學(xué)用7塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻墻間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點C在上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離的長是（）A. B. C. D.9.如圖，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A. B. C. D.10.如圖，在中，和的平分線相交于點O，過點O作交AB于點E，交AC于點F，過點O作于點D．下列四個結(jié)論：①；②；③點O到各邊的距離相等；④設(shè)，，則．其中正確的結(jié)論有（）．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共5小題，每題3分）11.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和7，則這個等腰三角形的周長為______．12.下列幾組數(shù)：①8，15，17；②1，2，；③0.3，0.4，0.5；④，，；⑤12，16，20．其中是勾股數(shù)的有______．（填序號）13.如圖，陰影部分是由3個小正方形組成的一個圖形，若在圖中剩余的方格中涂黑一個正方形，使整個陰影部分成為軸對稱圖形，涂法有__________種．14.如圖已知長方形中，，在邊上取一點E，將折疊使點D恰好落在邊上的點F，則的長為________．15.如圖，已知長方體長，寬，高，一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到點，最短路程是___________cm．第Ⅱ卷（共55分）三、解答題（共7小題，共55分）16.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°．（1）過點B作∠ABC的平分線交AC于點D（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注有關(guān)字母，不用寫作法和證明）；（2）若AC＝9，求點D到AB的距離．17.已知∶如圖，F(xiàn)、C是AD上兩點，且．求證∶（1）；（2）．18.如圖，在中，，，，點D為內(nèi)一點，且，．（1）求BC的長；（2）求圖中陰影部分（四邊形）面積．19.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，網(wǎng)格中有一個，該三角形的三個頂點均在格點上．（1）在圖中作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上找一點Q，使的長最短．這個最短長度的平方值是_______；（3）圖中若有格點P滿足是以為底的等腰三角形，則這樣的格點P有_______個．20.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時候，踏板離地高一尺（尺），將它往前推進兩步（尺，于E），此時踏板升高離地五尺（尺），求秋千繩索（或）的長度．21.如圖，在中，，平分，交于點C，且，過C作交于點E，連接．（1）求證：是等邊三角形．（2）求證：．22.（1）問題發(fā)現(xiàn)：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來，則形成一組全等的三角形，我們把具有這種規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形，如圖1，和是頂角相等的等腰三角形，即，，且，分別連接，．求證：；（請在下面的證明過程中填寫上理由或數(shù)學(xué)式）證明：在和中①②（_________________）③（________________________________________________）（2）類比探究：如圖2，和都是等腰三角形，即，，且，B，C，D在同一