吉林省松原市扶余市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

吉林省松原市扶余市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)——總分

評(píng)分

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

1.如圖是中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》，“方程”一章中首次正式引入了負(fù)數(shù).在生活中，我們規(guī)定。100）元

表示收入100元，那么（180）元表示（）

■

A.支出80元B.收入20元C.支出20元D.收入80元

2.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（

D.

3.在等2m2n+Smn2,p2xy,—亮中，整式有（）

A.2個(gè)3個(gè)C?4個(gè)D.5個(gè)

4.按圖中程序運(yùn)算，如果輸入-1,則輸出的結(jié)果是（）

A.1B.3C.5D.7

5.若x?+x產(chǎn)A,y2-xy=B,則式子x??3xy+4y2應(yīng)表示為（）

A.A+4BB.471-2BC.3A-2BD.A+3B

6.若單項(xiàng)式7n/+iy2m+3（7n。0）與％3y的和仍為單項(xiàng)式，則血―幾的值為（）

A.-3B.3C.4D.-4

7.某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣

服總的是（）

A.不盈不虧B.盈利8元C.虧損8元D.虧損15元

8.某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中前6次射擊共擊中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)（10次射擊，每次射擊最高中10

環(huán)）的記錄，則他第7次射擊不能少于（）

A.6環(huán)B.7環(huán)C.8環(huán)D.9環(huán)

9.把一副三角尺按如圖所示的位置擺放，形成了兩個(gè)角，設(shè)這兩個(gè)角分別是Na,20.若za=55。，則”=（）

A.25°B.35°C.45°D.55°

10.如圖，在直線PQ上要找一點(diǎn)C,且使PC=3CQ,則點(diǎn)C應(yīng)（）

PQ

A.在尸，0之間找B.在點(diǎn)尸左邊找

C.在點(diǎn)。右邊找D.在尸，。之間或在點(diǎn)。右邊找

二'填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

11.如圖，兩個(gè)完全相同的三角形4BC和三角形Z'B'C'的頂點(diǎn)C,C'重合.若41cB=24,C'B'=90。且乙4cD=

2"CB,貝必CB'=.

12.定義一種新運(yùn)算：解決下列問題：⑴（—2）*（—4）=；（2）當(dāng)％=3

時(shí)，2*%-4*%的結(jié)果為.

13.我們規(guī)定能使等式與+3=整成立的一對(duì)數(shù)（m,n）為“好友數(shù)對(duì)”.例如當(dāng)m=2,n=-8時(shí)，能使等式

Z4,Z十一

成立，則（2,-8）是“好友數(shù)對(duì)”.若（a,6）是“好友數(shù)對(duì)"，則@=.

14.若關(guān)于x、y的代數(shù)式mx3—3nxy2—（2x3—%y2）+xy中不含三次項(xiàng)，則m-6n的值為.

15.有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)記為。1，第二個(gè)數(shù)記為。2,…，第〃個(gè)數(shù)記為斯.若的=一,從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)

數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”，02022=.

三'解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

16.有一個(gè)寫運(yùn)算符號(hào)的游戲：在“3口(2口3)□知22”中的每個(gè)□內(nèi)填入"+,—，x,中的某一個(gè)(可重復(fù)使用)，

然后計(jì)算結(jié)果.

(1)請(qǐng)計(jì)算琪琪填入符號(hào)后得到的算式：3x(2+3)—*+22；

(2)嘉嘉填入符號(hào)后得到的算式是3+(2x3)xg[i22,一不小心擦掉了口里的運(yùn)算符號(hào)，但她知道結(jié)果是

—學(xué)，請(qǐng)推算□內(nèi)的符號(hào).

17.小王在解關(guān)于x的方程2-竽=3a-x時(shí)，誤將-2x看作+2x,得方程的解x=l.

(1)求a的值；

(2)求此方程正確的解.

18.化簡(jiǎn)求值：2孫2一月一4以%—1)+3孫2]一%,其中x,y滿足與—3加-y是同類項(xiàng).

19.已知方程與1=6%的解與關(guān)于的方程6%-^=3(%-1)的解互為相反數(shù)，求a的值.

20.如圖，乙DOE：Z.BOE=1：3,乙DOC：Z.COA=1：3,若=120。，求ZEOC的大小.

21.某單位組織70名職工組團(tuán)前往某旅游景點(diǎn)，該景點(diǎn)規(guī)定：①門票60元/人，無優(yōu)惠；②上山可坐景點(diǎn)

觀光車，觀光車有四座車和九座車，已知游客坐四座車比坐九座車每人每趟多花費(fèi)5元；滿載時(shí)，一輛九座車

每趟的收入比一輛四座車多30元.

(1)游客坐四座車和九座車每人每趟的費(fèi)用分別是多少元？

(2)若這些職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用為4980元，則這個(gè)單位租用的四座車和九座車各多少輛？

22.如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，NCOD是直角，OE平分/BOC.

(1)若NAOC=30。，求NDOE的度數(shù)；

(2)若NAOC=a,直接寫出/DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)在(1)的條件下，NBOC的內(nèi)部有一射線OG,射線OG將NBOC分為1：4兩部分，求NDOG的

度數(shù).

23.如圖1,點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有三條線段4B、AC和BC,若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段

長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“巧點(diǎn)”.

RB

圖l圖2

(1)線段的中點(diǎn)這條線段的“巧點(diǎn)”；(填“是”或“不是”)

(2)若AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB的巧點(diǎn)，則AC=cm；

(3)如圖2,已知4B=12cm,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，以2cm/s的速度沿向點(diǎn)8勻速移動(dòng)；點(diǎn)。從點(diǎn)

8出發(fā)，以lcm/s的速度沿BA向點(diǎn)/勻速移動(dòng)，點(diǎn)尸、。同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)

移動(dòng)的時(shí)間為t(s).當(dāng)，為何值時(shí)，/、尸、。三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的巧點(diǎn)？并說明理

由.

答案解析部分

1.【答案】A

【解析】【解答】根據(jù)題意，。100)元表示收入100元，

那么(180)元表示支出80元.

故答案為：A.

【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

2.【答案】B

【解析】【解答】A、是兩個(gè)圓臺(tái)，故A不符合題意；

B、上面小下面大，側(cè)面是曲面，故B符合題意；

C、是一個(gè)圓臺(tái)，故C不符合題意；

D、上面下面一樣大側(cè)面是曲面，故D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：在代數(shù)式號(hào),2病幾+5m足］幺孫—,中,

整式是：爭(zhēng)2m2n+5mn2?2xy,—3共4個(gè).

故答案為：C.

【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，據(jù)此求解。

4.【答案】B

【解析】【解答】解：將％=—1代入圖中程序進(jìn)行運(yùn)算得：(—1)+4—(—3)-5=1

Vl<2,不能輸出1,

再將久=1代入圖中程序進(jìn)行運(yùn)算得：1+4—(-3)-5=3

V3>2,滿足輸出的條件,

輸出的結(jié)果是3。

故答案為：Bo

【分析】將數(shù)值代入，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算，滿足久〉2,則輸出結(jié)果，不滿足x>2,則返回繼續(xù)輸入.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：,.，x2+xy=A,y2-xy=B,

x2-3xy+4y2=x2+xy+4(y2-xy)

=A+4B.

故選：A.

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則將原式變形得出答案.

6.【答案】A

【解析】【解答】解：???單項(xiàng)式mxn+1y2m+\m。0）與單項(xiàng)式久3y的和仍為單項(xiàng)式,

Amxn+1y2m+3（m豐0）與久3y是同類項(xiàng)，

n+1=3,2m+3=1,

解得：n=2,m=-1,

.".m—n――1—2=—3,

故答案為：A.

【分析】同類項(xiàng)的特征：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此求解.

7.【答案】C

【解析】【解答】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x,虧損25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是y,

根據(jù)題意可得：x+25%x=60,y+（-25%y）=60,

解得：x=48；y=80,

.??兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+80=128（元），

:兩件衣服的總售價(jià)為60+60=120（元），

二總利潤(rùn)=120-128=-8（元），

賣這兩件衣服總的是虧損8元.

故答案為：C.

【分析】先分別求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再求解即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】設(shè)第7次射擊為x環(huán)，那么52+x+30>89,解得x>7,

.??他第7次射擊不能少于8環(huán)，

故答案為：C.

【分析】打破89環(huán)，應(yīng)超過89環(huán).最后3環(huán)最好的成績(jī)是30環(huán).據(jù)此列出不等式求解.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：如圖，

VZ1=90°,

Azcr+“=180°-90°=90°.

Vza=55°,

???“=35。.

故答案為：B.

【分析】?jī)蓚€(gè)角的和為90。，這兩個(gè)角互余；兩個(gè)角的和為180。，這兩個(gè)角互補(bǔ).

10.【答案】D

【解析】【解答】解：如圖，

_______??ill

c3Pc,QC2

由圖可知，當(dāng)點(diǎn)c在點(diǎn)尸的左邊時(shí)，C3Q>PC3.不滿足題意.

當(dāng)點(diǎn)C在尸，。之間時(shí)，存在點(diǎn)C,滿足PC=3CQ.

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)。右邊時(shí)，存在點(diǎn)C,滿足PC=3CQ.

綜上所述，點(diǎn)C在尸，。之間或在點(diǎn)。右邊找.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)線段之間的關(guān)系，結(jié)合選項(xiàng)，畫圖分析存在性，然后判斷即可.

11.【答案】150°

【解析】【解答】解；由題意得，AACB'=乙4cB=90°,

,/^ACD=2乙4'CB,

2

=2LACB+^ACD=150°,

故答案為：150°.

【分析】由乙4'CB'=乙4cB=90。，結(jié)合乙4。。=2乙4'CB求出乙4CD=60。，再利用角的和差關(guān)系求解即可.

12.【答案】2；8

【解析】【解答］解：(1)(一2)*(-4),

V-2>-4,

(-2)*(—4)=-2—(—4)=2；

(2)當(dāng)黑=3時(shí)，2*%—4*%=2*3—4*3=3x3—(4—3)=9—l=8.

【分析】⑴由于-2>-4,需要把a(bǔ)=-2、b=-4代入a-b求值即可；

(2)由于2<3且4>3,2*x需要用3b,4*x需要用a-b,分別代入計(jì)算即可.

13.【答案】-1

【解析】【解答】由題意得：|+|=

解得：a=—1-

故答案為：-1-

【分析】根據(jù)題意列出式子f+l=gl,解出即可.

14.【答案】0

【解析】【解答】mx3—3nxy2—(2x3—%y2)+xy

=(m—2)%3+(1—3n)xy2+xy

???代數(shù)式關(guān)于x、y不含三次項(xiàng)

m-2=0,l-3n=0

??m=2,n=w

.1

?'?m—6n=2—6Xy=0

故答案為：0

【分析】先將代數(shù)式降次排序，再得出式子解出即可.

15.【答案】3

【解析】【解答】解：由題意得：

1

Q]=-2，

_1_1

===一]，

則該數(shù)據(jù)為—會(huì)|,3的循環(huán)排列，

V2022+3=674,

a2022=。3=3?

故答案為：3.

【分析】先利用倒數(shù)的定義計(jì)算出。2,。3,04,則可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3次一循環(huán)，由于2022+3=674,所以。2022=。3,

據(jù)此求解.

16.【答案】⑴解：原式=3X(2+3)—毋X,,

c21

=jx可一可，

—2

_5

=3;

-4

(2)解：3+(2x3)x年

4

=3+6xw，

14

=2XT

_2

=可

又由題意，得號(hào)口22=-竽，

即?|□4=—苧，因?yàn)?=—學(xué)，

所以口內(nèi)應(yīng)是“-”號(hào).

【解析】【分析】(1)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的除法和乘方，再計(jì)算的乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算；

(2)先求出3+(2x3)X*的值，再根據(jù)題目中式子的計(jì)算結(jié)果，確定□內(nèi)的符號(hào)；

17.【答案】(1)解：把x=l代入2-g^=3a+2x

得：2+,=3a+2,

解得：a=1-；

(2)解：把a(bǔ)3代入原方程得：2-號(hào)=V-2x,

去分母得：6-(2x-4)=2-6x,

去括號(hào)得：6-2x+4—2-6x,

移項(xiàng)得：-2x+6x=-10+2,

合并同類項(xiàng)得：4x=-8,

解得：x=-2.

【解析】【分析】(1)把x=l代入錯(cuò)誤方程中，得到關(guān)于a的方程，解方程即可；

(2)把。的值代入原方程，解方程即可.

18.【答案】解:由題意得:x+2=l；y-l=3-y

解得：x=-l;y=2

3

2xy2—[5%——1)+3xy2]—x

乙

=2xy2—[5x—6%+4+3xy2]—x

=2xy2—5%+6%—4—3xy2—x

=—xy2—4

=-(-1)X22-4

二0

【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可以解出x與y的值，再將值代入化簡(jiǎn)后的式子中解出來即可.

19.【答案】解：壬吆=6￡

9%+4=12%

3%=4

a

6%-2=3(%—1)

12%—a—6(%—1)

6x=a-6

由題意得兩解互為相反數(shù)，則將3%=-4代入6久=。一6中

—8二。一6

a=-2

【解析】【分析】先由第一個(gè)方程算出3x,再將相反數(shù)代入第二個(gè)方程解出a即可.

20.【答案】解：設(shè)NC0E=久，乙DOC=y.

因?yàn)镹DOE：AB0E=1：3,

Z-DOC：Z-C0A=1：3,

所以=3%,Z.C0A=3y.

因?yàn)閆D0E+乙BOE+乙DOC+^COA=^AOB,

所以x+3x+y+3y=120°.

所以4(x+y)=120°.

所以尤+y=30°.

因?yàn)閆EOC=乙DOE+乙DOC,

所以ZEOC=%+y=30°.

即NEOC的大小為30°.

【解析】【分析】設(shè)乙DOE=x,zDOC=y,根據(jù)已知中角的關(guān)系可得NBOE=3x,ACOA=3y,然后根據(jù)

ZAOC=ZBOE+ZDOE+ZDOC+ZAOC歹U方程求解即可.

21?【答案】(1)解：設(shè)游客坐九座車每人每趟的費(fèi)用為a元，則游客坐四座車每人每趟的費(fèi)用為(a+5)元.

由題意，得4(a+5)+30=9a,

解得a=10.

a+5=15.

答：游客坐四座車和九座車每人每趟的費(fèi)用分別是15元，10元.

(2)解：設(shè)這個(gè)單位租用的觀光車中四座車為x輛，則九座車為Z2/輛.

70-4X

60X70+15X4X汽+10X9X%=4980.

解得%=4.

=6.

答：這個(gè)單位租用的觀光車中四座車為4輛，九座車為6輛.

【解析】【分析】(1)基本關(guān)系：每趟的收入=單價(jià)x人數(shù)，九座每趟收入=四座每趟收入+30,據(jù)此列方程求解

即可；

(2)基本關(guān)系：九座人數(shù)+四座人數(shù)=總?cè)藬?shù)，九座費(fèi)用+四座費(fèi)用+總費(fèi)用，據(jù)此列出方程求解即可。

22.【答案】(1)解：：NCOD是直角，ZAOC=30°,

ZBOD=180°-90°-30°=60°,

.?.ZCOB=90°+60°=150°,

：OE平分NBOC,

ZBOE-|ZBOC=75°,

ZDOE=ZBOE-ZBOD=75°-60°=15°.

(2)ia

(3)解：①當(dāng)射線OG位于DC之間時(shí)，如圖1所示

?/ZAOC=30°,射線OG將NBOC分為1：4兩部分，

.?.NBOC=150°,ZCOG=30°,ZBOG=120°

由（1）知：ZBOD=60°,

ZDOG=ZBOG-ZBOD=120°-60°=60°

②當(dāng)射線OG位于DB之間時(shí)，如圖2所示

,/ZAOC=30°,射線OG將NBOC分為1：4兩部分，

.?.ZBOC=150°,ZCOG=120°,ZBOG=30°

由（1）知：ZBOD=60°,

ZDOG=ZBOD-ZBOG=60°-30°=30°

【解析】【詳解】解：（2）..?NCOD是直角，NAOC=a,

二ZBOD=180°-90°-a=90°-a,

ZCOB=90°+90°-a=180°-a,

VOE平分NBOC,

ZBOE-|ZBOC=90°-1a,

ZDOE=ZBOE-ZBOD=90°-1a-（90°-a）=1a.

【分析】（1）根據(jù)角的和差求出NBOD和NCOB的度數(shù)，根據(jù)OE平分NBOC求出NDOE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）

的解題思路，用a的代數(shù)式表示NBOD和NCOB的度數(shù)，根據(jù)OE平分NBOC求出NDOE的度數(shù)；

（3）分兩種情況：射線OG位于D、C之間或射線OG位于D、B之間，分別利用角平分線的定義和角的和差計(jì)

算即可.

23.【答案】（1）是

（