2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷632考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A.B.C.D.2、如圖，把一張平行四邊形紙片ABCD沿BD對(duì)折．使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O．若∠DBC=15°，則∠BOD=（）A.130°B.140°C.150°D.160°3、如圖，上午8時(shí)，一艘船從A處出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，9時(shí)40分到達(dá)B處，從A處測(cè)得燈塔C在北偏西26°方向，從B處測(cè)得燈塔C在北偏西52°方向，則B處到燈塔C的距離是（）A.36海里B.25海里C.20海里D.21海里4、已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是cm，則另一條直角邊的長(zhǎng)是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm5、一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，所得環(huán)數(shù)分別是8，6，10，7，9，則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員本次射擊所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.C.0D.6、一次函數(shù)y=(m鈭?3)x+m+2

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則m

的取值范圍在數(shù)軸上表示為(

)

A.B.C.D.7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c

與一次函數(shù)y=ax+c

在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是(

)

A.B.C.D.8、將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣(mài)500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，則應(yīng)進(jìn)貨（）A.400個(gè)B.200個(gè)C.400個(gè)或200個(gè)D.600個(gè)9、下列運(yùn)算正確的是A.x2+x3=x5B.（x﹣2）2=x2﹣4C.2x2?x3=2x5D.（x3）4=x7評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2015秋?文安縣期末）如圖；在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N．

（1）若∠B=70°，則∠MNA的度數(shù)是____．

（2）連接NB；若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14cm．

①求BC的長(zhǎng)；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?。咳舸嬖?，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．11、已知樣本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若取組距為2，那么應(yīng)分為_(kāi)_____組，在24.5～26.5這一組的頻數(shù)是_______.12、【題文】當(dāng)______時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．13、直線向下平移____個(gè)單位，就可以得到直線．14、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=18°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是______．15、（2015秋?冠縣月考）如圖，若△ACD≌△BDC，則∠ADC的對(duì)應(yīng)角是____．16、2a2（3a2-5b）=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）19、（）20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請(qǐng)你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請(qǐng)你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說(shuō)明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來(lái)，好奇的小東又對(duì)一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請(qǐng)你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．21、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、由2a＞3，得；____．23、正方形的對(duì)稱軸有四條.24、判斷：×=2×=（）25、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共32分)26、解分式方程：

（1）=

（2）+1=．27、已知直角坐標(biāo)平面中兩點(diǎn)分別為A（2，-1），B（5，3），那么AB=____．28、（2013春?寧江區(qū)期末）如圖，直線L1、L2、L3分別過(guò)正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距離為2，L2、L3的距離為4，則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)___．29、已知x，y為實(shí)數(shù)，且，求5x+6y的值____．評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共18分)30、如圖，點(diǎn)A、D、F、B在同一直線上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC，求證：EF=CD．31、（2011秋?西城區(qū)校級(jí)期中）已知：如圖；E；F兩點(diǎn)在BC上，BE=CF，AB∥DE，AF∥CD

（1）求證：△ABF≌△DEC；

（2）已知中的圖是否為軸對(duì)稱圖形？

答：____（填：“是”或“否”）32、如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先求出不等式組的解集，再根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集的表示方法解答．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x＞-2；

解不等式②得；x≤1；

在數(shù)軸上表示如下：．

故選B．2、C【分析】【分析】首先；根據(jù)平行四邊形ABCD的性質(zhì)推知AD∥BC，則易證內(nèi)錯(cuò)角∠ADB=∠DBC=15°；

然后；由折疊的性質(zhì)知∠EBC=∠CBD=15°；

最后，由△OBD的內(nèi)角和定理易求∠BOD的度數(shù)．【解析】【解答】解：如圖；∵在平行四邊形ABCD中，AD∥BC；

∴∠ODB=∠DBC=15°．

又由折疊的性質(zhì)知；∠EBD=∠CBD=15°，即∠OBD=15°；

∴在△OBD中；∠BOD=180°-∠OBD-∠ODB=150°；

故選：C．3、B【分析】【分析】根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長(zhǎng)易求，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出．【解析】【解答】解：據(jù)題意得；∠A=26°，∠DBC=52°；

∵∠DBC=∠A+∠C；

∴∠A=∠C=26°；

∴AB=BC；

∵AB=15×=25；

∴BC=25（海里）．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)含30度角的直角三角形求出AB；根據(jù)勾股定理求出BC即可。

【解答】

∵∠C=90°，∠B=30°，AC=2cm；

∴AB=2AC=4cm；

由勾股定理得：BC==6cm；

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)含30度角的直角三角形，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵。5、B【分析】【解答】解：由題意知：平均數(shù)

方差S2=[（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=2；

所以標(biāo)準(zhǔn)差s=．

故選B．

【分析】先由平均數(shù)的公式求得平均數(shù)的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算方差，最后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差．6、C【分析】解：由題意：由題意：{m+2>0m鈭?3<0

解得鈭?2<m<3

故選：C

．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)構(gòu)建不等式組即可解決問(wèn)題．

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，不等式組的解集等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．【解析】C

7、D【分析】略【解析】D

8、C【分析】【分析】設(shè)銷(xiāo)售價(jià)x元/個(gè)，由于進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣(mài)500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)量就要減少10個(gè)，所以現(xiàn)在能夠賣(mài)[500-10（x-50）]個(gè)，每個(gè)利潤(rùn)為（x-40），而總利潤(rùn)為8000元，由此即可列出方程解決問(wèn)題．【解析】【解答】解：設(shè)銷(xiāo)售價(jià)x元/個(gè)；

依題意得[500-10（x-50）]?（x-40）=8000；

∴x2-140x+4800=0；

∴x=60或x=80；

當(dāng)x=60時(shí)；500-10（x-50）=400；

當(dāng)x=80時(shí)；500-10（x-50）=200；

∴應(yīng)進(jìn)貨400或200個(gè)．

故選C．9、C【分析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，冪的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：

A、x2和x3不是同類(lèi)項(xiàng)；不能合并，錯(cuò)誤；

B、（x﹣2）2=x2﹣4x+4；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、2x2?x3=2x5；本選項(xiàng)正確；

D、（x3）4=x12；本選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠ACB=70°；求得∠A=40°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出AN=BN，進(jìn)而得出∠ABN=∠A=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可得出∠ANB=100°，根據(jù)等腰三角形三線合一就可求得∠MNA=50°；

（2）①根據(jù)△NBC的周長(zhǎng)=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得．

②根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可判定P就是N點(diǎn)，所以△PBC的周長(zhǎng)最小值就是△NBC的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB=70°；

∴∠A=40°；

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線；

∴AN=BN；

∴∠ABN=∠A=40°；

∴∠ANB=100°；

∴∠MNA=50°；

故答案為50°．

（2）①∵AN=BN；

∴BN+CN=AN+CN=AC；

∵AB=AC=8cm；

∴BN+CN=8cm；

∵△NBC的周長(zhǎng)是14cm．

∴BC=14-8=6cm．

②∵A；B關(guān)于直線MN對(duì)稱；

∴連接AC與MN的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；此時(shí)P和N重合；

即△BNC的周長(zhǎng)就是△PBC的周長(zhǎng)最小值；

∴△PBC的周長(zhǎng)最小值為14cm．11、略

【分析】【解析】試題分析：首先計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，即可求得組數(shù)；再進(jìn)一步正確數(shù)出在24.5～26.5這組內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可．觀察樣本可知：樣本中最大的30，最小的21，若分組，組距為2，9÷2=4.5，需分5組，在24.5～26.5這一組，共有8個(gè)樣本，即頻數(shù)是8．考點(diǎn)：頻數(shù)與頻率【解析】【答案】5，812、略

【分析】【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，可知：x-3≥0，解得：x≥3【解析】【答案】≥313、2【分析】【解答】

∵（）-（）=-2

∴直線與直線相比，是由直線向下平移2個(gè)單位得到的。

圖形如下圖所示。

【分析】直線與直線的對(duì)應(yīng)函數(shù)值相比較即可14、略

【分析】解：設(shè)∠A的度數(shù)為x°；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠C=90°-x°；

∵M(jìn)N是AB的垂直平分線；

∴DA=DB；

∴∠DBA=∠A=x°；

則90°-x°-x°=18°；

解得；x=48；

故答案為：48°．

設(shè)∠A的度數(shù)為x°；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC和∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，求出∠DBA，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】48°15、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出即可．【解析】【解答】解：∵△ACD≌△BDC；

∴∠ADC的對(duì)應(yīng)角是∠BCD；

故答案為：∠BCD．16、略

【分析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：2a2（3a2-5b）=6a4-10a2b．

故答案為：6a4-10a2b．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來(lái)再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說(shuō)法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對(duì)稱軸有四條，對(duì).考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸【解析】【答案】對(duì)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：x+2=4；

解得：x=2；

經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根；分式方程無(wú)解；

（2）去分母得：x2-4x+x2-1=2x2-2x；

解得：x=-；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-是分式方程的解．27、略

【分析】【分析】直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解．【解析】【解答】解：AB==5．

故答案為5．28、略

【分析】【分析】先作CF⊥L2，AE⊥L2，再利用全等三角形的判定和勾股定理求解．【解析】【解答】解：如圖，作CF⊥L2，垂足為F，AE⊥L2；垂足為E；

∴由同角的余角相等得；∠FCD=∠EDA；

又∵AD=CD；∠AED=∠CFD=90°；