2025年湖北交通職業(yè)技術學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年湖北交通職業(yè)技術學院高職單招數學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共35題)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析根據特殊角的三角函數值計算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故選C

2、△ABC中，若【圖片大小可調】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項：參考答案：A

3、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C1與A1B所成的角為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

4、已知集合M={2,3,4},N={2,4,6,8},則M∩N=().

(1分)A、{2}B、{2,4}C、{2,3,4,6,8}D、{3,6}正確答案選項：參考答案：B解析求MN的交集，M∩N={2,4}

5、設【圖片大小可調】，它等于下式中的(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

6、下列試驗能夠構成事件的是（）

(1分)A、擲—次硬幣B、射擊—次C、標準大氣壓下，水燒至100℃D、摸彩票中頭獎正確答案選項：參考答案：D解析由題意知本題要判斷哪一個是一個事件，事件是在一定條件下所出現的某種結果，根據事件可以分為必然事件、隨機事件和不可能事件，A，B，C三個選項不能劃分為三種事件中的任意個，故選D

7、正棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的【圖片大小可調】,則它的體積是原來的().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析正棱錐的體積【圖片大小可調】,當底面邊長縮小為原來的【圖片大小可調】時，面積縮小為原來的【圖片大小可調】,又因高也縮小為原來的【圖片大小可調】,所以體積是原來的【圖片大小可調】.故選B.

8、2cos30°的值等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3/2正確答案選項：參考答案：B

9、已知虛數Z=4-2i,則在復平面內位于()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析Z=4-2i,在復平面對應點的坐標為（4，-2），故位于第四象限。

10、已知函數f(x)是偶函數，定義域為R，它在【圖片大小可調】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B

11、圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、5正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】

12、函數f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正確答案選項：參考答案：B

13、已知tana=1/2，則tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A

14、設首項為1、公比為【圖片大小可調】的等比數列【圖片大小可調】的前n項和【圖片大小可調】則（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析等比數列的前n項和【圖片大小可調】故選D。

15、從甲地到乙地一天中有3班長途客運車，有2次列車可到達，從乙地到丙地有2班長途客運車，有3次列車可達，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種

16、

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）

【圖片大小可調】(1分)A、48B、42C、36D、24正確答案選項：參考答案：D解析[解析]分析:根據給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,利用錐體的體積公式,即可求解.詳解:由題意,根據給定的幾何體的三視圖可知,該幾何體表示一個底面為兩直角邊分別為4和12的直角三角形,高為3的三棱錐,所以其體積為【圖片大小可調】,故選D.點睛:本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算,在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時,要根據三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線.求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關系和數量關系,利用相應體積公式求解.

17、已知數列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數列{an}的關系是().(1分)A、不是數列{an}中的項B、只是數列{an}中的第2項C、只是數列{an}中的第6項D、是數列{an}中的第2項且是第6項正確答案選項：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.

18、若集合S={-x+1，|x|}，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

19、在復平面內，復數Z對應的點坐標是（1，2），則i·Z=（）

(1分)A、1+2iB、-2+iC、1-2iD、-2-i正確答案選項：參考答案：B解析由題意得Z=1+2i所以iZ=i-2故選：B

20、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正確答案選項：參考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故選B

21、矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是()

(1分)A、對角相等B、對邊相等C、對角線相等D、對角線互相平分正確答案選項：參考答案：C解析矩形的性質有：①矩形的對邊相等且平行，②矩形的對角相等，且都是直角，③矩形的對角線互相平分、相等；平行四邊形的性質有：①平行四邊形的對邊分別相等且平行，②平行四邊形的對角分別相等，③平行四邊形的對角線互相平分；∴矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是對角線相等

22、已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若S7>0，S8＜0，則a1/d的取值范圍是（）

(1分)A、（-3，+∞）B、（-∞，-2/7）∪（-3，+∞）C、(-2/7，-3)D、（-∞，-2/7）正確答案選項：參考答案：C

23、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較（）

(1分)A、正方體體積大B、長方體體積大C、圓柱體體積大D、體積一樣大正確答案選項：參考答案：D解析由它們的體積公式V=Sh可知，等底等高，所以它們的體積一定相等。故選D

24、圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（）

(1分)A、（0，4）B、（4，0）C、（0，2）D、（2，0）正確答案選項：參考答案：C

25、不等式【圖片大小可調】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項：參考答案：A解析因為（x-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A

26、已知a=（1，2），b=（x，1），當a+2b與2a-b共線時，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項：參考答案：D

27、已知四邊形ABCD為平行四邊形，O為平面上任意一點，設【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】=()(1分)A、a+b-cB、a-b+cC、a+b+cD、a-b-c正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】

28、函數log3（x+4）=2的解為（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：C

29、受新冠疫情影響，今年英國音樂產業(yè)年度數據報告顯示，由于新冠疫情使得音樂會、現場演出以及音樂節(jié)大范圍停辦的原因,英國音樂產業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國音樂產業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報告中，把數30億用科學記數法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項：參考答案：C解析科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n。30億年是3000000000，3后面9個0，換成科學計數法記錄C是正確的。

30、盒中有1個黑球，9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別，現由10個人依次摸出1個球，設第1個人摸出的1個球是黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率為P10，則（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：抽簽抽中的概率與先后順序無關.

31、下列函數中，最小正周期為【圖片大小可調】的偶函數是（）

(1分)A、y=sin2x+cos2xB、【圖片大小可調】C、y=cos（2x-1）D、y=cos2x正確答案選項：參考答案：D

32、體積是6的正方體，它的棱長是（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、63正確答案選項：參考答案：C

33、直線y=kx-k與橢圓【圖片大小可調】的位置關系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項：參考答案：A

34、一個氣球的半徑擴大為原來的2倍，則體積擴大的原來的（）。(1分)A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍正確答案選項：參考答案：C

35、中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（）【圖片大小可調】

(1分)A、7B、12C、17D、34正確答案選項：參考答案：C解析∵輸入的x=2，n=2，當輸入的a為2時，S=2，k=1，不滿足退出循環(huán)的條件；當再次輸入的a為2時，S=6，k=2，不滿足退出循環(huán)的條件；當輸入的a為5時，S=17，k=3，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為17，故選：C．

二、判斷題(共10題)1、已知圓C的圓心坐標為（1，2），半徑r=3，則圓C的標準方程為（x-1）2+（y-2）2=9。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

2、設集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析AUB為集合A和集合B合并到一起

3、已知函數f（x）的定義域為[-1，5]、在同一坐標系下，函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點個數為（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析∵f（x）的定義域為[-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點（1，f（1））在函數y=f（x）的圖象上。而點（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數y=f（x）的圖象至少有一個交點（1，f（1））。根據函數的定義知，函數是一個特殊的映射，即對于定義域[-1，5]中的任何一個元素，在其值域中只有唯一確定的元素f（1）與之對應，故直線x=1與y=f（x）的圖象有且只有一個交點。

4、命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對

5、若直線與圓有一個公共點，則直線是圓的切線。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析與圓只有一個公共點的直線才是圓的切線。

6、如a>0且a≠1，MR+，則loga2M=2logaM。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯

7、兩個單位向量一定相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析∵兩個單位向量的方向可以不同，∴兩個單位向量不一定相