2019年湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

2019年湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列四個(gè)實(shí)數(shù)最小的是（）A.-1 B.-C.0 D.1 2、下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A.a3?a4=a12 B.a10÷a2=a5 C.a2+a3=a5 D.4a-a=3a 3、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A. B.C. D. 4、不等式x-3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）A. B.C. D. 5、為參加2019年“岳陽(yáng)市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在測(cè)試跳繩時(shí)，記錄下5次一分鐘所跳次數(shù)的成績(jī)（單位：次）分別為：180，185，185，186，188．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）A.185，185 B.185，185.5 C.186，186 D.188，185.5 6、下列命題中的真命題是（）A.兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B.正方形不是中心對(duì)稱圖形C.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) D.相似三角形的面積比等于相似比 7、如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）A.20° B.40° C.50° D.80° 8、如圖，直線y=x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（）A.（22017，0） B.（22018，0） C.（22020，0） D.（24034，0） 二、填空題1、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．2、分解因式：2x2-2y2=______．3、如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____．4、南海海域面積約為3500000平方千米，該面積用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為_(kāi)_____平方千米．5、如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=______．6、已知甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差S2甲=1.3275，乙種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差S2乙=1.8775，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是______．7、在等腰△ABC中底BC=2，腰AC=b，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)是______．8、已知如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的一直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO，若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2，其中正確結(jié)論是______．三、解答題1、計(jì)算：|-2|-+（π-3.14）0-sin45°______2、先化簡(jiǎn)，1-，然后從-1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．______3、體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，銷售20個(gè)后共獲利潤(rùn)260元．問(wèn)：售出籃球和排球各多少個(gè)？籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560______4、為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是______°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解．______5、已知反比例函數(shù)y=（m≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）交于點(diǎn)A（-1，6）、B（n，2）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．______四、計(jì)算題1、超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）______2、已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1．（1）求證：△ABE≌△BCF；（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；（3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問(wèn)△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．______3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求證：直線BE是⊙D的切線；（3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為P，M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BE交x軸與點(diǎn)N，連結(jié)PM，PN，設(shè)CM的長(zhǎng)為t，△PMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)十四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：∵，∴最小的數(shù)是-，故選：B．根據(jù)選項(xiàng)中的各個(gè)數(shù)據(jù)，可以比較出它們的大小，從而可以得到哪個(gè)實(shí)數(shù)最小，本題得以解決．本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是明確實(shí)數(shù)在原點(diǎn)左側(cè)離原點(diǎn)距離越大，這個(gè)數(shù)越小，在原點(diǎn)右側(cè)，離原點(diǎn)距離越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)越大．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a10÷a2=a8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4a-a=3a，正確．故選：D．根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項(xiàng)只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法以及合并同類項(xiàng)，比較簡(jiǎn)單．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圓柱的主視圖是矩形、俯視圖是矩形，故本選項(xiàng)正確；C、球的主視圖、俯視圖都是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三棱柱的主視圖為矩形和俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．分別分析四個(gè)選項(xiàng)中圓錐、圓柱、球體、三棱柱的主視圖、俯視圖，從而得出都為矩形的幾何體．本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：不等式得：x≥-2，其數(shù)軸上表示為：故選：B．不等式移項(xiàng)，再兩邊同時(shí)除以2，即可求解．本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：∵5次的成績(jī)（單位：個(gè)）分別為：180，185，185，186，188．∴它們的中位數(shù)為185，眾數(shù)為185．故選：A．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．由于已知數(shù)據(jù)已經(jīng)由小到大排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A、兩邊和夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，故錯(cuò)誤，是假命題；B、正方形是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤，是假命題；C、圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，正確，是真命題；D、相似三角形的面積比等于相似比的平方，故錯(cuò)誤，是假命題，故選：C．利用全等三角形的判定、正方形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解全等三角形的判定、正方形的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，難度不大．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵弦AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∴∠BOD=2∠ABC=2×40°=80°．故選：D．先根據(jù)弦AB∥CD得出∠ABC=∠BCD，再根據(jù)∠ABC=40°即可得出∠BOD的度數(shù)．本題考查的是圓周角定理及平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得到∠ABC=∠BCD，是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：由題意可得，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，），點(diǎn)A2坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A3坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（4，4），……∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（22018，0），故選：B．根據(jù)題意可以寫(xiě)出A和B的前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)的變化規(guī)律，從而可以寫(xiě)出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、規(guī)律型，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:x≠1解：根據(jù)題意可得x-1≠0；解得x≠1；故答案為：x≠1．根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x-1≠0，解可得答案．本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2（x+y）（x-y）解：2x2-2y2=2（x2-y2）=2（x+y）（x-y）．故答案為：2（x+y）（x-y）．先提取公因式2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:60πcm2解：∵h(yuǎn)=8，r=6，可設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，由勾股定理，l==10，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的面積為：S側(cè)=×2×6π×10=60π，所以圓錐的側(cè)面積為60πcm2．故答案為：60πcm2；首先利用勾股定理求出圓錐的母線長(zhǎng)，再通過(guò)圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果．本題主要考察圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長(zhǎng)即可．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3.5×106解：3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.5×106，故答案為：3.5×106．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:6解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，∴△ABF∽△CEF，∴=，即=，解得BF=6．故答案為：6．先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，故可得出△ABF∽△CEF，再由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:甲解：∵S2甲=1.3275，S2乙=1.8775，∴S甲2＜S乙2，則棉花質(zhì)量較好的是甲．故答案為：甲．根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:10解：∵關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-4）2-4b=0，∴b=4∴△ABC的周長(zhǎng)=4+4+2=10．故答案是：10．運(yùn)用根的判別式可求b的值，進(jìn)而求出周長(zhǎng)．本題運(yùn)用了一元二次方程根的判別式和等腰三角形的知識(shí)點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:①③④解：連接BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O為AC中點(diǎn)，∴BD也過(guò)O點(diǎn)，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，在△OBF與△CBF中，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正確，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤．∴②錯(cuò)誤，∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB=，OF=，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；故答案為：①③④①根據(jù)已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，進(jìn)而求得FB⊥OC，OM=CM；②因?yàn)椤鱁OB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會(huì)全等于△CBM．③先證得∠ABO=∠OBF=30°，再證得OE=OF，進(jìn)而證得OB⊥EF，因?yàn)锽D、EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；④根據(jù)三角函數(shù)求得MB=，OF=，根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2．本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識(shí)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：|-2|-+（π-3.14）0-sin45°=2-3+1-2?=-2本題把實(shí)數(shù)的運(yùn)算和特殊的三角函數(shù)值結(jié)合起來(lái)了，要注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．本題運(yùn)用了二次根式的化簡(jiǎn)和三角函數(shù)的特殊值的運(yùn)算，要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=1-×=1-由原式可知，x≠0，x≠-1，x≠1故將x=2代入原式得1-=先根據(jù)混合運(yùn)算的法則將原式化簡(jiǎn)，由原式可知，x≠0，x≠-1，x≠1，則將2代入計(jì)算即可此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)過(guò)程中，要注意混合運(yùn)算的法則，代入求值的時(shí)候，要注意除數(shù)及分母不能為零．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：設(shè)售出籃球x個(gè)，排球y個(gè)，解得：答：售出籃球12個(gè)，排球8個(gè)．利用題中的兩個(gè)等量關(guān)系可列二元一次方程組解決此題．本題運(yùn)用了二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)，只準(zhǔn)等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（1）2000；108

；（2）（3）?畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，∴甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：=．【分析】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．（1）根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進(jìn)而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，即可運(yùn)用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率．【解答】解：（1）被調(diào)查的人數(shù)為：800÷40%=2000（人），C組的人數(shù)為：2000-100-800-200-300=600（人），∴C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：×360°=108°，故答案為：2000，108；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，∴甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：=．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）∵反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，6），∴6=，即m=-6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=-；∵比例函數(shù)y=-的圖象過(guò)點(diǎn)B（n，2），∴2=-，解得n=-3，∴B（-3，2），∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（-1，6）和點(diǎn)B（-3，2），∴，解得；∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+8；（2）∵點(diǎn)A（-1，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，∴A′（1，6），∴AA′=2，∵B（-3，2），∴△AA′B的面積：×2×（6-2）=4．（1）先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=（m≠0）中求出m的值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求出n的值，把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中接可求出k、b的值，進(jìn)而可得出一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意求得A′的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得．本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及三角形的面積公式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答此題的關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）法一：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，∴BC=AC?tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）．…（5分）法二：在BC上取一點(diǎn)D，連接AD，使∠DAB=∠B，則AD=BD，∵∠BAC=75°，∴∠DAB=∠B=15°，∠CDA=30°，在Rt△ACD中，∠ACD=90°，AC=30，∠CDA=30°，∴AD=60，CD=，BC=60+≈112（米）

…（5分）（2）∵此車速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7

（米/秒）=60（千米/小時(shí)）∴此車沒(méi)有超過(guò)限制速度．…（8分）（1）由于A到BC的距離為30米，可見(jiàn)∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離；（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間即可得到汽車的速度，與60千米/小時(shí)進(jìn)行比較即可．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解正切函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，∴∠ABF+∠CBF=90°，∵AE⊥BF，∴∠ABF+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠CBF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF．（2）解：∵正方形面積為3，∴AB=，在△BGE與△ABE中，∵∠GBE=∠BAE，∠EGB=∠EBA=90°，∴△BGE∽△ABE，∴，又∵BE=1，∴AE2=AB2+BE2=3+1=4，∴S△BGE=×S△ABE==．（3）解：沒(méi)有變化．

理由：∵AB=，BE=1，∴tan∠BAE==，∠BAE=30°，∵AB′=AB=AD，∠AB′E′=∠ADE′=90°，AE′公共，∴Rt△ABE≌Rt△AB′E′≌Rt△ADE′，∴∠DAE′=∠B′AE′=∠BAE=30°，∴AB′與AE在同一直線上，即BF與AB′的交點(diǎn)是G，設(shè)BF與AE′的交點(diǎn)為H，則∠BAG=∠HAG=30°，而∠AGB=∠AGH=90°，AG公共，∴△BAG≌△HAG（ASA），∴S四邊形GHE′B′=S△AB′E′-S△AGH=S△ABE-S△ABG=S△BGE．∴△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積沒(méi)有變化．（1）由四邊形ABCD是正方形，可得∠ABE=∠BCF=90°，AB=BC，又由AE⊥BF，由同角的余角相等，即可證得∠BAE=∠CBF，然后利用ASA，即可判定：△ABE≌△BCF；（2）由正方形ABCD的面積等于3，即可求得此正方形的邊長(zhǎng)，由