2024-2025學(xué)年福建省福州市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年福建省福州市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)虛部為（）A.1 B.2 C. D.3.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的公差為（）A.1 B.2 C.3 D.44.已知，且，則（）A. B.C D.5.陀螺起源于我國(guó)，最早出土的石制陀螺是在山西夏縣發(fā)現(xiàn)的新石器時(shí)代遺址．如圖所示的是一個(gè)陀螺立體結(jié)構(gòu)圖．已知，底面圓的直徑，圓柱體部分的高，圓錐體部分的高，則這個(gè)陀螺的表面積(單位：)是（）A B. C. D.6.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.如圖，一個(gè)半徑為米的筒車(chē)按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼娹D(zhuǎn)圈，筒車(chē)的軸心距離水面的高度為米．設(shè)筒車(chē)上的某個(gè)盛水筒到水面的距離為（單位：）（在水面下則為負(fù)數(shù)），若以盛水筒剛浮出水面時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間，則與時(shí)間（單位：）之間的關(guān)系可以表示為（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)（，且），，若函數(shù)在區(qū)間上恰有3個(gè)極大值點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B.． C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)在單調(diào)遞減D.該圖象向右平移個(gè)單位可得的圖象10.已知正數(shù)，滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的最小值是 B.的最大值是C.的最小值是 D.的最大值是11.若函數(shù)，則（）A.的極大值點(diǎn)為2B.有且僅有2個(gè)零點(diǎn)C.點(diǎn)是的對(duì)稱(chēng)中心D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.如圖所示，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)P，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則___________.13.已知非零向量滿足，且，則的夾角大小為_(kāi)_______．14.已知直線既是曲線的切線，也是曲線的切線，則__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解?應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.設(shè)是等比數(shù)列，公比不為1．已知，且成等差數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列設(shè)的前n項(xiàng)和為，求；16.如圖，已知在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．（1）求的值；（2）若為邊上一點(diǎn)，且，求的長(zhǎng)．17.如圖所示，是的直徑，點(diǎn)是上異于，平面ABC，、分別為，的中點(diǎn)，（1）求證：EF⊥平面PBC；（2）若，，二面角的正弦值為，求BC．18.為了解某地初中學(xué)生體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)與學(xué)業(yè)成績(jī)的關(guān)系，從該地區(qū)29000名學(xué)生中抽取580人，得到日均體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)與學(xué)業(yè)成績(jī)的數(shù)據(jù)如下表所示：時(shí)間范圍學(xué)業(yè)成績(jī)優(yōu)秀5444231不優(yōu)秀1341471374027（1）該地區(qū)29000名學(xué)生中體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)不少于1小時(shí)人數(shù)約多少？（2）估計(jì)該地區(qū)初中學(xué)生日均體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)（精確到0.1）（3）是否有的把握認(rèn)為學(xué)業(yè)成績(jī)優(yōu)秀與日均體育鍛煉時(shí)