2.1二元一次方程 教案-七年級下冊數學（浙教版2024）

分課時教學設計第1課時《2.1二元一次方程》教學設計課型新授課√復習課口試卷講評課口其他課口教學內容分析經歷實際問題抽象二元一次方程的模型的過程，體會一元二次方程模型化的思想.學習者分析掌握二元一次方程的解的概念及表示方法．任何一個二元一次方程經過整理、化簡后都可以化成ax＋by＋c＝0(a，b，c為已知數，且a≠0，b≠0)的形式．教學目標1. 理解并掌握二元一次方程的概念；2．掌握二元一次方程的解的概念及表示方法．教學重點二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念．教學難點把二元一次方程中的一個未知數表示用另一個未知數的代數式來表示．學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：引入新課1.什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程.2x+3=5,x+y=8.2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的指數是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.2x+3=5,y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.學生活動1：學生在教師的引導下，能很快回憶相關問題.帶著問題參與新課.活動意圖說明：激發(fā)學生興趣,引入新課主題，激發(fā)學生的興趣，理解學生思考，進行探索.．環(huán)節(jié)二：新知探究請思考下列問題：某列車設A.B兩種車廂，共576個座位，期中A種車廂每節(jié)設33個座位，B種車廂每節(jié)設85個座位。該列車A.B兩種車廂各多少節(jié)？在這個問題中，要求的未知數有幾個？能列一元一次方程求解嗎？如果設該列車有A種車廂X節(jié)，B種車廂y節(jié)，你能列車方程嗎？（2）七年級一班女生人數的3倍比男生人數的2倍多7人。設女生有a人，男生有b人，你能列車怎樣的方程？二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都為1的方程.二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．思考:它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?一元一次方程特點：1.只有一個未知數;2.含未知數的項是一次;3.方程兩邊都是整式.二元一次方程特點：1.含有兩個未知數;2含未知數的項是一次;3.方程兩邊都是整式.使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的一個解.學生活動2：學生自學、互動。在具體計算時，可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，猜想、發(fā)現結論．學生自主解答，教師適時的進行提示學生思考活動意圖說明：從舊知識出發(fā)，呼應引課問題，學生通過自己解決問題，讓學生在小組內共同合作．．環(huán)節(jié)三：典例精析你能說出方程x+y=10的一個解嗎？請你和同桌仔細討論.由此你可以得出什么結論？一個二元一次方程有無數個解.例1已知方程3x+2y=10.（1）用關于x的代數式表示y;求當x＝-2,0,3時對應的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？由此你可以得出什么結論？一個二元一次方程一般情況下有無數個解.（注意實際問題要受現實的限制）解：(1)移項，得2y=10-3x當x=-2時，當x=0時，當x=3時，方程的三個解：學生活動3：參與教師分析和講例題．活動意圖說明：熟練掌握.鞏固學的知識，學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，．板書設計課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－5))是方程3x－ay＝7的一個解，則a的值是()A．5 B.eq\f(1,5)C．3 D.eq\f(1,3) 選做題：2.請你寫出滿足二元一次方程2x＋3y＝15的所有自然數解.【綜合拓展類作業(yè)】3.已知二元一次方程3x＋2y＝6.(1)用含x的代數式表示y；(2)任意寫出方程的兩個解．課堂總結1．二元一次方程的概念二元一次方程：含有_______個未知數，且含有未知數的項的次數都是______次的方程叫做二元一次方程．（兩，一）2．二元一次方程的一個解定義：使二元一次方程兩邊的值相等的______________的值，叫做二元一次方程的一個解．（一對未知數）作業(yè)設計【知識技能類作業(yè)】必做題：1.下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？(1)6x－2＝5x＋eq\f(1,3)＋6x；(2)eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)＝7；(3)x－y；(4)xy＋3x＋y＝1.選做題：2．已知方程eq\f(1,4)x－eq\f(3,2)y＝1，用含x的代數式表示y為________________