七年級數(shù)學(xué)下冊 第4章 單元測試卷（北師版 2025年春）

/七年級數(shù)學(xué)下冊第4章單元測試卷（北師版2025年春）七年級數(shù)學(xué)下（BS版）時間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．[2024南寧期中]如圖，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA（第1題）A．∠CAD B．∠D C．∠ACD2．在下列長度的四條線段中，能與長6cm，8A．1cm B．2cm C．13cm3．下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋，如果按角的大小來進(jìn)行分類，其中不能判定三角形類型的是（）A．B．C．D．4．如圖，若△ABC（第4題）A．AC=DE C．AB=AE 5．將一副三角尺按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）（第5題）A．70° B．75° C．80°6．[2024邢臺期末]已知△ABC，按圖示痕跡作△A′（第6題）A．AB=AB．∠B=∠C．∠A=∠A′D．AB=A′B7．如圖，AC與BD相交于點O，OA=OB，OC=（第7題）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對8．如圖，這是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中（第8題）A．45cm B．48cm C．51cm9．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，連接BE，（第9題）A．若CD=BEB．若∠DCB=∠C．若BD=CED．若∠DCB=∠10．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點G，交BE于點H（第10題）其中正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④二、填空題（每題3分，共24分）11．將如圖所示的戶外秋千椅子的側(cè)面制作成三角形形狀，這是利用了三角形的________。（第11題）12．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠B13．[2024泰州期末]如圖，△ABC≌△DBC，∠A=（第13題）14．如圖，已知AC=DB，請?zhí)砑右粋€條件，使△（第14題）15．如圖，在△ABC中，BC=8cm，AB>BC，BD是AC邊上的中線，△ABD（第15題）16．如圖，是一個瓶子的切面圖，測量得到瓶子的外徑AB的長度是10cm，為了得到瓶子的壁厚acm，小慶把兩根相同長度的木條DE和CF的中點O固定在一起，做了一個簡單的測量工具，得到EF的長為6cm（第16題）17．如圖，在△ABC中，CD是∠BCA的平分線，在△CDA中，DE是CA邊上的高，若∠（第17題）18．如圖，已知四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，且AE=1（第18題）三、解答題（19題8分，21題10分，其余每題12分，共66分）19．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，點F，E分別在線段BC，AC上，且∠FAC=∠ADE20．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△（1）若∠ABE=15°，（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少？若BE=21．新定義：頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”。（1）如圖①，若△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，AB=①∠BAD______∠CAE（填“>”“<”或“②連接線段BD和CE，則BD______CE（填“>”“<”或“=”）。（2）如圖②，△ABC和△ADE互為“兄弟三角形”，AB=AC，AD=AE，點D，點E均在△ABC外，連接BD22．如圖，在△ABC中，AC=BC，D是邊AB上一點，AE⊥CD于點E，BF⊥CD交CD的延長線于點（1）試說明：∠ACE（2）判斷直線AC與BC的位置關(guān)系，并說明理由。23．[2024大同月考]懷仁塔（如圖）北眺北魏古都大同，南望應(yīng)縣木塔，是二廣高速路進(jìn)入懷仁市的第一個標(biāo)志性建筑，也是懷仁最美的一張名片.某校項目式學(xué)習(xí)小組開展項目活動測量懷仁塔底座（圓形平臺）的直徑，過程如下：項目主題：測量懷仁塔底座的直徑.問題驅(qū)動：能利用哪些數(shù)學(xué)原理來測量底座的直徑？組內(nèi)探究：由于底座中間不易到達(dá)，無法直接測量，需要借助一些工具來測量，比如自制的直角三角形硬紙板、米尺、測角儀、紅外線水平儀等，甚至還可以利用無人機(jī)，確定方法后，先畫出測量示意圖，然后進(jìn)行實地測量，記錄數(shù)據(jù)，最后計算底座的直徑.成果展示：下面是同學(xué)們進(jìn)行交流展示時的兩種測量方案：測量示意圖測量說明測量結(jié)果方案①如圖①，測量員在地面上找一點C，在BC連線的中點D處做好標(biāo)記，從點C出發(fā)，沿著與AB平行的直線向前走到點E處，使得點E，D，A在一條直線上，測出CE的長BD=CD，CE方案②如圖②，測量員在地面上找一點C，沿著BC向前走到點D處，使得CD=AC，沿著AC向前走到點E處，使得CE=BC，測出AC=CD，BC請你選擇上述兩種方案中的一種，計算懷仁塔底座的直徑AB。24．如圖，已知△ABE與△CDE的頂點E重合，連接BC，得五邊形ABCDE，（1）若∠A+∠EDC=180°，在五邊形ABCDE的外部，作△EDF（2）若∠A=60°，∠EDC=120

【參考答案】第四章綜合素質(zhì)評價七年級數(shù)學(xué)下（BS版）一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．C3．C4．B5．B6．D7．C8．A9．A10．D[解析]點撥：因為BE是△ABC的中線，所以AE所以△ABE的面積等于△因為∠BAC=90°，AD是△ABC因為CF是△ABC的角平分線，所以∠所以∠AFG又因為∠DGC=∠AGF因為∠FAG所以∠FAG因為∠ACG=∠DCG所以∠FAG因為S△所以AD=綜上，正確的有①②③④，故選D。二、填空題（每題3分，共24分）11．穩(wěn)定性12．40°13．125°14．AB=15．10cm16．217．45°18．65°[解析]點撥：如圖，作CH⊥AD，交AD的延長線于H，則因為CE⊥AB，所以∠AEC=90°=∠H。因為AC平分∠BAD，所以∠因為AE=12(AB+AD在△CHD和△CEB中，CH=CE，所以△CHD≌△CEB因為∠CDH所以∠B三、解答題（19題8分，21題10分，其余每題12分，共66分）19．解：因為AD//BC，所以在△DAE和△ACF所以△DAE≌△ACF20．（1）解：因為∠ABE=15°，（2）如圖，作EF，DG分別垂直BD，BE于點F，G。因為AD為△ABC所以△ABD的面積因為BE為△ABD所以△BDE的面積所以12BD?即12×5EF=10，121．（1）①=②=（2）解：滿足。理由如下：因為△ABC和△所以∠BAC=∠DAE，所以∠在△BAD和△CAE所以△BAD≌△CAE22．（1）解：因為AE=EF+所以AE=在△ACE和△CBF所以△ACE≌△CBF（2）AC⊥由（1）知△ACE≌△CBF因為AE⊥CF，所以所以∠CAE所以∠BCF所以∠ACB=9023．解：選擇方案①。因為CE//AB，所以在△ABD和△ECD中，∠ABD∠ADB=∠EDC所以AB=因為CE=52.5m所以懷仁塔底座的直徑AB為52.5m選擇方案②。在△ACB和△DCE中，AC=BC=EC，所以所以AB=因為DE=52.5m所以懷仁塔底座