2025年仁愛科普版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年仁愛科普版九年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、將x2-2xy+y2分解因式，結(jié)果正確是（）A.（x+y）（x-y）B.x（x-2y）+y2C.（x+y）2D.（x-y）22、一元二次方程x2-6x+1=0配方后變形正確的是（）

A.（x-3）2=35

B.（x-3）2=8

C.（x+3）2=8

D.（x+3）2=35

3、如圖，菱形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A在x軸上，∠B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置，則點B′的坐標為（）A.（）B.（）C.（）D.（）4、下列數(shù)中不能由四舍五入得到近似數(shù)38.5

的數(shù)是()．A.38.53

B.38.56001

C.38.549

D.38.5099

5、設計方案，推斷車牌號的末位數(shù)是偶數(shù)的概率為（）A.B.C.D.無法確定6、已知一組數(shù)據(jù)5、2、3、x、4的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.2B.3C.4D.4.57、在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A.k＞1B.k＞0C.k≥1D.k＜1評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、（2014?駐馬店校級模擬）如圖，?OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C在反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，點A的橫坐標為-6，點C的橫坐標為-3，且?OABC的面積為18，則k的值為____．9、不等式2x-7＜5-2x的非負整數(shù)解的個數(shù)為______個．10、（2009?泉州質(zhì)檢）不等式組的解集是____．11、計算：（-xy2）3=____．12、計算：（5a-3b）+（9a-b）=____．13、一鉛球運動員拋出鉛球后，鉛球離拋擲點的水平距離y（米）與鉛球在空中運動時間x（秒）之間的關(guān)系類似于y=-x2+6x+3，則該運動員的鉛球成績是____．14、對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）16、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．17、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯）18、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）19、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．20、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）21、若兩個三角形的兩邊對應相等，另一組對邊所對的鈍角相等，則這兩個三角形全等．____（判斷對錯）22、兩個矩形一定相似．____．（判斷對錯）23、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)24、已知海島A的周圍6km的范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在B處測得海島A在北偏東30°的方向；向正北方向航行6km到達C處，又測得該島在北偏東60°的方向，如果海輪不改變航向，繼續(xù)向正北航行，有沒有觸礁的危險？評卷人得分五、其他(共1題，共7分)25、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵．如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應多種多少棵桃樹？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式即可．【解析】【解答】解：x2-2xy+y2=（x-y）2．

故選D．2、B【分析】

∵x2-6x+1=0；

∴x2-6x=-1；

?x2-6x+9=-1+9；

∴（x-3）2=8．

故選B．

【解析】【答案】首先進行移項；再在方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形為左邊是完全平方式，右邊是常數(shù)的形式．

3、B【分析】【解析】

如圖，連接由題意得∠點B′的坐標為B（）故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緽4、B【分析】【分析】本題考查的是近似數(shù)有關(guān)知識，利用四舍五入的定義即可作出判斷．【解答】解：A.

正確；B.38.56001隆脰38.6

故不能得到近似數(shù)38.5

C.38.549

精確到0.1

是38.5

故能得到近似數(shù)38.5

D.38.5099

精確到0.1

是38.5

故能得到近似數(shù)38.5

．

故選B．【解析】B

5、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。嚺铺柕哪┪粩?shù)是偶數(shù)的概率為故選B.考點：概率的求法與運用【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】先根據(jù)眾數(shù)定義求出x，再把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，找出正中間的那個數(shù)就是中位數(shù)．【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù)5；2、3、x、4的眾數(shù)為4；

∴4出現(xiàn)的次數(shù)是2次；

∴x=4；

數(shù)據(jù)重新排列是：2；3、4、4、5；

由于5個數(shù)中4在正中間；所以中位數(shù)是4．

故選C．7、A【分析】【解答】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)y=圖象的每一支曲線上；y都隨x的增大而減小；

即可得k﹣1＞0；

解得k＞1．

故選：A．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】連接AC，作AD⊥x軸于點D，作CE⊥x軸于點E，求得A和C的坐標，則四邊形ADEC的面積即可利用k表示出來，然后根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，可得四邊形ADEC的面積=△AOC的面積，據(jù)此即可列方程求解．【解析】【解答】解：連接AC；作AD⊥x軸于點D，作CE⊥x軸于點E．

則S△AOC=×18=9．

把x=-6代入y=得：y=-，則A的坐標是（-6，-）；

同理C的坐標是：（-3，-）．

則AD=-，CE=-；DE=6；

則S四邊形ADEC=×3（--）=-k．

又∵A和C都在y=上；

∴S△COE=S△AOD=-k．

∴-k=9；

解得：k=-12．

故答案是：-12．9、略

【分析】解：∵2x+2x＜5+7；

∴4x＜12；

∴x＜3；

則不等式的非負整數(shù)解有0；1、2這3個；

故答案為：3．

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項；合并同類項、系數(shù)化為1可得不等式的解集；從而得出答案．

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．【解析】310、略

【分析】

不等式組在數(shù)軸上表示為。

∴不等式的解集為：x≤3．

故填x≤3．

【解析】【答案】本題可根據(jù)x的兩個取值；畫出數(shù)軸，相交的部分即為不等式的解集．

11、-x3y6【分析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答．【解析】【解答】解：（-xy2）3=-，故答案為：-．12、14a-4b【分析】【分析】先去括號，再合并同類項即可．【解析】【解答】解：原式=5a-3b+9a-b

=14a-4b．

故答案為：14a-4b．13、12米【分析】【分析】該運動員的鉛球成績即鉛球離拋擲點的水平距離y的最大值，將y=-x2+6x+3配方成y=-（x-9）2+12即可得答案．【解析】【解答】解：∵y=-x2+6x+3=-（x-9）2+12；

∴當x=9時；y取得最大值，最大值為12；

即鉛球運動第9秒時；鉛球離拋擲點的水平距離達到最遠距離12米；

故答案為：12米．14、4【分析】【分析】原式利用已知的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：12※4===4；

故答案為：4三、判斷題(共9題，共18分)15、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．22、×【分析】【分析】利用相似多邊形的性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：任意兩個矩形；不能判斷它們的對應角相等，對應邊的比相等．所以不一定相似．

故答案為：×23、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】過點A作AD⊥BD于點D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義用AD表示出CD及BD的長，再由BC=6km即可得出AD的長．【解析】【解答】解：過點A作AD⊥BD于點D；在Rt△ACD中；

∵∠ACD=60°；

∴=tan60°，即CD=．

同理；在Rt△ABD中；

∵=tan30°；

∴BD=；

∴BC=BD-CD=-=6，即-=6，解得AD=3＜6；

∴如果海輪不改變航向，繼續(xù)向正北航行，有觸礁的危險．五、其他(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就