2025年外研版三年級起點(diǎn)八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點(diǎn)八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖，在鈻?ABC

中，AB=AC隆脧BAC=90鈭?

直角隆脧EPF

的頂點(diǎn)P

是BC

的中點(diǎn)，兩邊PEPF

分別交ABAC

于點(diǎn)EF

當(dāng)隆脧EPF

在鈻?ABC

內(nèi)繞頂點(diǎn)P

旋轉(zhuǎn)時(

點(diǎn)E

不與AB

重合).

現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：(1)AE=CF(2)鈻?EPF

是等腰直角三角形；(3)S脣脛鹵脽脨脦AEPF=12S?ABC(4)EF=AP.

上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有(

)

A.1

個B.2

個C.3

個D.4

個2、計(jì)算2x2?(鈭?3x3)

的結(jié)果是(

)

A.鈭?6x5

B.6x5

C.鈭?2x6

D.2x6

3、下列調(diào)查中，適合普查的是(

)

A.調(diào)查中學(xué)生最喜愛的電視節(jié)目B.調(diào)查某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e誤C.調(diào)查某廠家生產(chǎn)的電池的使用壽命D.調(diào)查中學(xué)生上網(wǎng)情況4、根據(jù)下面表格中的取值，方程x2+x-3=0有一個根的近似值（精確到0.1）是（）

。x1.21.31.41.5x2+x-3-0.36-0.010.360.75A.1.5B.1.2C.1.3D.1.45、下列計(jì)算正確的是（）A.-|-3|=-3B.30=0C.3-1=-3D.=±36、在0.458，，，，，，0.212212221這幾個數(shù)中有理數(shù)有（）個．A.5B.4C.3D.27、下面是一個幾何體的三視圖；則這個幾何體的形狀是()

A.圓柱B.圓錐C.圓臺D.三棱柱評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、已知鈻?ABC

≌鈻?DEF(ABC

分別對應(yīng)DEF)

若隆脧A=50鈭?隆脧E=72鈭?

則隆脧F

為______鈭?.

9、已知一個直角三角形的斜邊與直角邊相差8cm，有一條直角邊長為12cm，斜邊上的中線長為______．10、當(dāng)x____時，分式有意義．11、（2010?南京）如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是____cm2．12、在比例尺是1：8000000的《中國政區(qū)》地圖上，量得福州與上海之間的距離為7.5厘米，那么福州與上海兩地的實(shí)際距離是____千米．13、【題文】．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)(x＞0；常數(shù)k＞0)

的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1；2)；B(m，n)(m＞1)．過點(diǎn)B作y軸的垂線；

垂足為C若△ABC的面積為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．14、等腰三角形頂角的度數(shù)為131°18′，則底角的度數(shù)為?____15、如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入____號球袋．

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對錯）17、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、；____．20、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）21、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）22、判斷：方程=的根為x=0.（）評卷人得分四、解答題(共1題，共3分)23、如圖；等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD在同一直線上，請根據(jù)如下要求，使用無刻度的直尺畫圖．

（1）在圖①中畫一個直角三角形；

（2）在圖②中畫出∠ACE的平分線．

評卷人得分五、其他(共4題，共24分)24、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進(jìn)水管，若每分鐘進(jìn)水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？25、科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．27、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共6分)28、（2014?宿遷）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若AD=4，CD=2，則AB的長是____．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】

本題考查了等腰三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力.

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出隆脧B=隆脧C=隆脧BAP=隆脧CAP=45鈭?AP=PC=PB隆脧APC=隆脧EPF=90鈭?

求出隆脧APE=隆脧CPF

證鈻?APE

≌鈻?CPF

推出AE=CFEP=PF

推出SAPE=S鈻?CPF

求出S脣脛鹵脽脨脦AEPF=S鈻?APC=12S鈻?ABC

求出BE+CF=AE+AF>EF

即可得出答案.

解：隆脽鈻?ABC

中，AB=AC隆脧BAC=90鈭?P

是BC

中點(diǎn)；

隆脿隆脧B=隆脧C=隆脧BAP=隆脧CAP=45鈭?AP=PC=PB隆脧APC=隆脧EPF=90鈭?

隆脿隆脧EPF鈭?隆脧APF=隆脧APC鈭?隆脧APF

隆脿隆脧APE=隆脧CPF

在鈻?APE

和鈻?CPF

中{隆脧EAP=隆脧C=45鈭?AP=AP隆脧APE=隆脧CPF

隆脿鈻?APE

≌鈻?CPF(ASA)

隆脿AE=CFEP=PF

隆脿鈻?EPF

是等腰直角三角形；隆脿壟脵

正確；壟脷

正確；

隆脽鈻?APE

≌鈻?CPF

隆脿SAPE=S鈻?CPF

隆脿S脣脛鹵脽脨脦AEPF=S鈻?AEP+S鈻?APF=S鈻?CPF+S鈻?APF=S鈻?APC=12S鈻?ABC隆脿壟脹

正確；

隆脽鈻?ABC

是等腰直角三角形；P

是BC

的中點(diǎn)；

隆脿AP=12BC

隆脽EF

不是鈻?ABC

的中位線；

隆脿EF鈮?AP

故壟脺

錯誤；

即正確的有3

個；

故選C．【解析】C

2、A【分析】解：2x2?(鈭?3x3)

=2隆脕(鈭?3)?(x2?x3)

=鈭?6x5

．

故選：A

．

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則和同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后選取答案．

本題主要考查單項(xiàng)式相乘的法則和同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．【解析】A

3、B【分析】解：A

調(diào)查中學(xué)生最喜愛的電視節(jié)目；適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B；調(diào)查某張?jiān)嚲砩系挠∷㈠e誤；精確度高，適合普查，故B正確；

C；調(diào)查某廠家生產(chǎn)的電池的使用壽命；調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D；調(diào)查中學(xué)生上網(wǎng)情況；調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯誤；

故選：B

．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確；但所費(fèi)人力；物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】B

4、C【分析】【分析】利用表格中的數(shù)據(jù)得到方程x2+x-3=0有一個根在1.3與1.4之間，由于-0.01更接近于0，于是可判斷方程的一個根為1.3（精確到0.1）．【解析】【解答】解：∵x=1.3時，x2+x-3=-0.01；x=1.4時，x2+x-3=0.36；

∴方程x2+x-3=0有一個根在1.3與1.4之間；

∴當(dāng)根的近似值精確到0.1時；方程的一個根為1.3．

故選C．5、A【分析】【分析】A；根據(jù)絕對值的定義計(jì)算即可；

B；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；

C；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算；

D；根據(jù)算術(shù)平方根計(jì)算；直接求9的算術(shù)平方根即可．

再比較結(jié)果即可．【解析】【解答】解：A；-|-3|=-3；此選項(xiàng)正確；

B、30=1；此選項(xiàng)錯誤；

C、3-1=；此選項(xiàng)錯誤；

D、=3；此選項(xiàng)錯誤．

故選A．6、A【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)及有理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：由有理數(shù)的定義可知：0.458，，，；0.212212221是有理數(shù)；

，是無理數(shù)．

故選A．7、B【分析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】俯視圖為圓的有球；圓錐，圓柱等幾何體，主視圖和左視圖為三角形的只有圓錐．

故選B．【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】解：隆脽鈻?ABC

≌鈻?DEF

隆脿隆脧D=隆脧A=50鈭?

隆脽隆脧E=72鈭?

隆脿隆脧F=180鈭?鈭?50鈭?鈭?72鈭?=58鈭?

故答案為：58

．

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得隆脧D=隆脧A=50鈭?

然后再利用三角形內(nèi)角和為180鈭?

可得答案．

此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)角相等．【解析】58

9、10cm或6.5cm【分析】解：①若直角三角形的斜邊與12cm長的直角邊相差8cm；則斜邊長為20cm；

∴斜邊上的中線長為10cm；

②若直角三角形的斜邊與xcm長的直角邊相差8cm；則斜邊長為（x+8）cm；

由勾股定理可得，122+x2=（x+8）2；

解得x=5；

∴斜邊長為13cm；

∴斜邊上的中線長為6.5cm；

故答案為：10cm或6.5cm．

分兩種情況討論：：①直角三角形的斜邊與12cm長的直角邊相差8cm；②直角三角形的斜邊與xcm長的直角邊相差8cm，依據(jù)勾股定理以及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

本題主要考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，注意在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．【解析】10cm或6.5cm10、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴2x+3≠0，解得x≠-．

故答案為：≠-．11、略

【分析】【分析】由弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，根據(jù)中心對稱的定義，如果連接AC，則點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，則題中所求面積等于△BAC的面積．【解析】【解答】解：連接AC．

∵與關(guān)于點(diǎn)O中心對稱；

∴點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)；

∴AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積=△BAC的面積==2cm2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】比例尺=圖上距離：實(shí)際距離．列出比例式，求解即可得出兩地的實(shí)際距離．【解析】【解答】解：設(shè)福州與上海兩地的實(shí)際距離是x千米，根據(jù)比例尺為1：8000000，列出比例式：1：8000=7.5：x，解得x=600（千米）．答案600．13、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．

分析：由于函數(shù)（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），把（1，2）代入解析式即可確定k=2，依題意BC=m，BC邊上的高是2-n="2-"根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m，然后把m的值代入y=即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．

解：∵函數(shù)（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1；2）；

∴把（1，2）代入解析式得2=

∴k=2，

∵B（m；n）（m＞1）；

∴BC=m，當(dāng)x=m時，n=

∴BC邊上的高是2-n=2-

而S△ABC=m（2-）=2；

∴m=3；

∴把m=3代入y=

∴n=

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，）．

故填空答案：（3，）．【解析】【答案】14、24°21′【分析】【解答】解：∵等腰三角形頂角的度數(shù)為131°18′；

∴底角的度數(shù)為（180°﹣131°18′）÷2=24°21′．

故答案為：24°21′．

【分析】由已知條件利用等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和定理求底角．15、1【分析】【解答】解：

如圖；該球最后將落入1號球袋．

【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論．三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．22、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯四、解答題(共1題，共3分)23、解：（1）如圖①所示：連接AE；

∵△ABC與△ECD全等且為等邊三角形；

∴四邊形ACDE為菱形；連接AD，則AD平分∠EDC；

∴∠ADC=30°；

∵∠ABC=60°；

∴∠BAD=90°；

則△ABD為直角三角形；同理可知，△BED也為直角三角形；

（2）如圖②所示：連接AE；BE、AD；則四邊形ABCE和四邊形ACDE為菱形；

則AC⊥BE；AD⊥CE，設(shè)BE，AD相交于F，AC交BE于點(diǎn)G，CE交AD于點(diǎn)H；

則FG⊥AC；FH⊥BC；

由（1）得：∠BEC=∠DAC；∠AEF=∠EAF；

則AF=EF；

在△AFG和△EFH中。

∴△AFG≌△EFH（AAS）；

∴FG=FH；

由到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上；可知，連接CF，GF為所作的角平分線．

【分析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出△ABD為直角三角形；同理可知，△BED也為直角三角形；

（2）利用菱形的判定與性質(zhì)得出△AFG≌△EFH，得出FG=FH，進(jìn)而結(jié)合角平分線的判定得出答案．五、其他(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=1