2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第6章 一次函數(shù)6.1 函數(shù) 1變量說課稿（新版）蘇科版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)1變量說課稿（新版）蘇科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第6章一次函數(shù)6.1函數(shù)1變量，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)函數(shù)的概念和變量之間的關(guān)系。通過引入實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的定義和性質(zhì)，使學(xué)生掌握函數(shù)的表示方法，并能夠運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過函數(shù)概念的引入和函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。同時(shí)，通過直觀圖形和運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①函數(shù)概念的理解：重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，即一個(gè)變量如何隨著另一個(gè)變量的變化而變化，以及如何用數(shù)學(xué)語言來描述這種變化。

②變量的表示方法：強(qiáng)調(diào)函數(shù)的表示方法，包括用自然語言、表格、圖象和代數(shù)式等多種形式來表示函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用這些方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解函數(shù)關(guān)系的抽象性：對(duì)于學(xué)生來說，從具體的情境中抽象出函數(shù)關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，需要通過具體的例子和反復(fù)練習(xí)來幫助學(xué)生建立抽象思維能力。

②函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用：學(xué)生在理解和掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)后，如何將這些性質(zhì)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，是一個(gè)需要克服的難點(diǎn)，需要通過實(shí)例分析和練習(xí)來提升。

③多種表示方法的轉(zhuǎn)換：學(xué)生需要學(xué)會(huì)在不同表示方法之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，例如從表格到函數(shù)式，從圖象到函數(shù)式，這一轉(zhuǎn)換過程可能會(huì)讓學(xué)生感到困惑，需要教師提供足夠的指導(dǎo)和練習(xí)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過清晰的講解，幫助學(xué)生理解函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。

2.討論法：組織學(xué)生就函數(shù)的不同表示方法進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和解決方案。

3.案例分析法：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖象和表格，直觀展示函數(shù)的變化規(guī)律。

2.互動(dòng)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行函數(shù)作圖和運(yùn)算，讓學(xué)生在操作中加深理解。

3.實(shí)物教具：利用教具演示函數(shù)的變化，如使用拉桿圖或滑動(dòng)條，幫助學(xué)生直觀感受函數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問：“同學(xué)們，你們?cè)谏钪杏袥]有遇到過這樣的情況：一個(gè)量的變化會(huì)引起另一個(gè)量的變化？”

-引導(dǎo)學(xué)生回憶并舉例說明，如溫度變化引起體積變化、速度變化引起路程變化等。

-總結(jié)這些現(xiàn)象的共同點(diǎn)，引出“變量”的概念，并過渡到“函數(shù)”的定義。

2.講授新知（20分鐘）

-教師介紹函數(shù)的定義：“在一個(gè)變化的過程中，有兩個(gè)變量，其中一個(gè)變量變化時(shí)，另一個(gè)變量也按照一定的規(guī)律變化，我們就稱它們之間存在函數(shù)關(guān)系?！?/p>

-通過實(shí)例分析，如y=2x（x是自變量，y是因變量），說明函數(shù)關(guān)系的特點(diǎn)。

-講解函數(shù)的表示方法，包括自然語言描述、表格、圖象和代數(shù)式。

-展示函數(shù)圖象的繪制方法，并解釋圖象上的點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系的關(guān)系。

-講解函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性、周期性等，并舉例說明。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題：

1.用自然語言描述以下函數(shù)關(guān)系：y=3x+5。

2.根據(jù)給定的函數(shù)關(guān)系y=2x-1，寫出其對(duì)應(yīng)的表格和圖象。

3.判斷以下函數(shù)的奇偶性：y=x^2。

-教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的定義、表示方法和性質(zhì)。

-總結(jié)函數(shù)在解決問題中的應(yīng)用，如計(jì)算兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探究函數(shù)的其他性質(zhì)和應(yīng)用。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置以下作業(yè)：

1.完成課后練習(xí)題中的所有題目。

2.搜集生活中存在的函數(shù)關(guān)系，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述。

3.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，準(zhǔn)備相關(guān)問題。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-函數(shù)的逆運(yùn)算：探討函數(shù)的逆函數(shù)概念，包括如何判斷一個(gè)函數(shù)是否有逆函數(shù)，以及如何求出函數(shù)的逆函數(shù)。

-函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：收集并分析一些實(shí)際生活中的函數(shù)應(yīng)用案例，如經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供需函數(shù)、物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等。

-函數(shù)的圖象變換：研究函數(shù)圖象的平移、伸縮、翻折等變換規(guī)律，以及這些變換對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。

-函數(shù)的極限概念：簡要介紹函數(shù)極限的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)微積分打下基礎(chǔ)。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)之美》等科普書籍，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽等，提高解題能力和數(shù)學(xué)思維能力。

-開展小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同研究函數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新思維。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：指導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線課程、教學(xué)視頻等，拓寬知識(shí)面，提高學(xué)習(xí)效率。

-制作函數(shù)圖象：利用數(shù)學(xué)軟件或手工繪制函數(shù)圖象，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

-觀看數(shù)學(xué)講座：推薦學(xué)生觀看一些數(shù)學(xué)家的講座視頻，如陳省身、丘成桐等人的講座，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-參觀科技館：組織學(xué)生參觀科技館，了解數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

-實(shí)踐探究活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些實(shí)踐探究活動(dòng)，如測量物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，感受函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-撰寫數(shù)學(xué)小論文：鼓勵(lì)學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，對(duì)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用進(jìn)行深入研究，提高學(xué)生的寫作能力和科研能力。板書設(shè)計(jì)①函數(shù)概念

-變量與常量

-變量之間的依賴關(guān)系

-函數(shù)的定義（兩個(gè)變量，一個(gè)變量變化引起另一個(gè)變量變化）

②函數(shù)表示方法

-自然語言描述

-表格表示

-圖象表示

-代數(shù)式表示（y=f(x)）

③函數(shù)性質(zhì)

-單調(diào)性（增減性）

-奇偶性

-周期性

-有界性

④函數(shù)圖象

-兩個(gè)變量的關(guān)系

-圖象的繪制方法

-圖象上的點(diǎn)與函數(shù)值的關(guān)系

⑤應(yīng)用實(shí)例

-生活中的函數(shù)關(guān)系

-經(jīng)濟(jì)學(xué)中的函數(shù)模型

-物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

⑥總結(jié)

-函數(shù)的定義和性質(zhì)

-函數(shù)的表示方法

-函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺得整體上還是不錯(cuò)的，學(xué)生們對(duì)函數(shù)的概念和性質(zhì)有了初步的認(rèn)識(shí)。但回顧整個(gè)教學(xué)過程，也有一些值得反思的地方。

首先，我覺得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們回憶生活中的例子，這樣的做法是有效的。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于變量和常量的概念理解還不夠深刻，他們?cè)趨^(qū)分這兩個(gè)概念時(shí)顯得有些吃力。這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒有足夠的時(shí)間讓學(xué)生消化這些概念，或者是我沒有用更直觀的方式去解釋它們。所以，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重概念的直觀性和實(shí)用性。

在講授新知時(shí)，我盡量用簡單的語言和實(shí)例來講解函數(shù)的定義和性質(zhì)，但是我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖象的理解還是有些困難。他們?cè)诶L制圖象時(shí)，往往忽略了坐標(biāo)軸的比例和函數(shù)的定義域。這讓我意識(shí)到，在講解函數(shù)圖象這部分內(nèi)容時(shí)，我需要更加細(xì)致地講解如何根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來確定坐標(biāo)軸的刻度和圖象的形狀。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同類型的題目，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，還是不能很好地將函數(shù)知識(shí)應(yīng)用到具體情境中。這可能是因?yàn)槲覍?duì)實(shí)際問題的講解不夠深入，或者是因?yàn)閷W(xué)生的抽象思維能力還有待提高。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

課堂小結(jié)時(shí)，我盡量用簡潔的語言總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，但我覺得可能還是有些學(xué)生對(duì)于函數(shù)的多種表示方法記憶不夠牢固。在今后的教學(xué)中，我可能會(huì)嘗試使用更多的教學(xué)手段，如制作思維導(dǎo)圖、開展小組討論等，來幫助學(xué)生更好地記憶和理解這些知識(shí)點(diǎn)。

至于作業(yè)布置，我選擇了課后練習(xí)題和拓展性題目，旨在讓學(xué)生在課后能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，并嘗試運(yùn)用到更廣泛的應(yīng)用中。但是，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于拓展性題目感到有些吃力，這可能是因?yàn)轭}目難度設(shè)置得過高，或者是題目與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系不夠緊密。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加關(guān)注作業(yè)的難度和內(nèi)容的針對(duì)性。

1.在講解概念時(shí)，注重直觀性和實(shí)用性，盡量用生活中的例子來幫助學(xué)生理解。

2.在講解函數(shù)圖象時(shí)，更加細(xì)致地講解如何根據(jù)