2024-2025學年度湘教版數(shù)學七年級下冊第3章 一元一次不等式（組）學情評估卷（含答案）

/第3章學情評估卷時間：120分鐘滿分：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．下列式子：①3<5；②4x+5>0A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集是（）A．x<?1 B．?13．若a>A．a(chǎn)?2C．?a34．下列說法正確的是（）A．x=4是不等式B．x=?4C．不等式2x>D．不等式2x>5．不等式組2xA． B．C． D．6．不等式4(A．1 B．2 C．3 D．47．現(xiàn)有甲、乙兩種運輸車將46噸物資運往A地.甲種運輸車載重4噸，乙種運輸車載重5噸，每種車都不能超載.已安排甲種車6輛，要一次性完成該物資的運輸，則至少安排乙種車（）A．5輛 B．6輛 C．7輛 D．8輛8．已知關于x的不等式組3x?aA．9≤a<12 B．99．如圖，一個容量為400cm3的透明杯子中裝有200cm3的水，先將6顆相同的小玻璃球放入這個杯子中，總體積變?yōu)?20cm3A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．若存在一個整數(shù)m，使得關于x，y的方程組3x+2y=4mA．?17 B．?27 C．?二、填空題（每題3分，共24分）11．根據(jù)“x的2倍與5的和不小于2”，可列不等式為________.12．不等式3?2x>0的最大整數(shù)解是__13．若?4a+2<?4b+2，則a_14．若關于x的不等式組5?2x>1,x?m≥0的整數(shù)解恰有3個，則m的取值范圍是_____15．若0<a<1，則a，?a，?1a三個數(shù)用“<”連接起來為_________16．如圖，按下面的程序進行運算，規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否小于12”為一次運算，若輸入整數(shù)x后運算進行了2次才輸出結(jié)果y，則y的最大值是____.17．某單位針對某村的實際養(yǎng)殖情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只；若每戶發(fā)放母羊5只，則多出17只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共只.18．已知關于x的不等式組x?①若它的解集是1<x≤②當a=③若它的整數(shù)解僅有3個，則11≤④若它有解，則a>其中正確結(jié)論的序號是.三、解答題（共66分）19．（6分）解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上.（1）9x（2）4(20．（6分）當x為何值時，式子x?15的值不大于式子221．（6分）三個數(shù)4?3a，122．（8分）先化簡，再求值：若x,y滿足|x?2y+23．（8分）湘鄉(xiāng)市準備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.（1）求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元.（2）該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱，如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個且費用不超過10000元，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？24．（10分）已知關于x，y的方程組x+y=（1）求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，是否存在整數(shù)a，使不等式(2a+1)25．（10分）受核污水排放的負面影響，小聰決定購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，從海水養(yǎng)殖轉(zhuǎn)移到水庫淡水養(yǎng)殖，養(yǎng)殖不能在同一網(wǎng)箱混養(yǎng)的A、B兩種淡水魚.他在水面租賃、購置網(wǎng)箱等基礎建設方面投入12000元，并準備了不超過72000元，但不少于70000元的總投資資金用于該項目.據(jù)了解每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、B兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如表：魚苗投資（元）飼料支出（元）收獲成品魚（千克）成品魚售價（元/千克）A種魚20030010010B種魚4005005540（1）設小聰用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種淡水魚，請求出x的取值范圍；（2）養(yǎng)殖魚銷售時，小聰發(fā)現(xiàn)成品魚價格發(fā)生變動，A種魚的售價上漲a%，B種魚的售價下降20%，實際獲得的利潤是56800元，試求a的值.（注：利潤26．（12分）小明的數(shù)學研學作業(yè)單上有這樣一道題：已知?x+y=2，且x<3【回顧】小明回顧做過的一道簡單的類似題目：已知?1<x<2，設y=x+1，那么y的取值范圍是________【探究】小明想：可以將研學作業(yè)單上的復雜問題轉(zhuǎn)化為上面回顧的類似題目.由?x+y=2由x<3，y≥0，得關于x的一元一次不等式組_____________________________________________________解該不等式組得到x的取值范圍為____，則w的取值范圍是____.【應用】（1）已知a?b=4，且a>1，（2）已知a?b=n（n是大于0的常數(shù)），且a>1，b≤1，則2a+b的最大值為____【拓展】若3x=6y+12=2z，且x>0

【參考答案】第3章學情評估卷一、單選題（每題3分，共30分）1．C2．D3．D4．C5．A6．B7．A8．A9．C[解析]點撥：①a②因為直到放入第4個鐵塊后，發(fā)現(xiàn)有水溢出，所以4b③根據(jù)題意可得4b>400?320,3④由①可知a=20，所以12a10．B二、填空題（每題3分，共24分）11．2x12．113．>14．?215．?116．11.7517．8318．①④三、解答題（共66分）19．（1）解：9x?2合并同類項，得x≤解集在數(shù)軸上表示如圖①所示：（2）4(x?解不等式②，得x≤1，所以不等式組的解集為解集在數(shù)軸上表示如圖②所示.20．解：由題意得x?15則x的最小負整數(shù)值為?321．解：由題意得1解不等式①，得a>3，解不等式②，得a>?122．解：因為|x所以x?2因為x?3y解得a>23．（1）解：設溫馨提示牌的單價為x元，則垃圾箱的單價為3x元，根據(jù)題意得2x+則3x（2）設購買垃圾箱a個，則購買溫馨提示牌(100根據(jù)題意可得a解得48≤a≤50，因為a為正整數(shù)，所以a可取48，49，50.有三種購買方案：①購買垃圾箱48個，購買溫馨提示牌52個，所需費用為48×24．（1）解：x①+②，得2x①?②，得2y所以原方程組的解為x所以3y因為3y?x<15，所以?5a（2）存在，整數(shù)a的值為?1因為不等式(2a+所以2a+1<0所以?2<a<?25．（1）解：因為用x只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A種魚，所以養(yǎng)殖B種魚的網(wǎng)箱為(80(200解不等式①，得x≤35，解不等式②，得x≥（2）每箱A種魚的銷售利潤為