2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如果角θ的終邊經(jīng)過點（-3；-4），那么tanθ的值是（）

A.

B.

C.

D.

2、下面給出的四類對象中；構(gòu)成集合的是（）

A.某班個子較高的同學(xué)。

B.大于2的整數(shù)。

C.的近似值。

D.長壽的人。

3、【題文】已知：則與的位置關(guān)系是（）A.B.C.相交但不垂直D.異面4、【題文】原點到直線x+2y-5=0的距離為A.1B.C.2D.5、已知a=b=﹣4，c=則a，b，c大小關(guān)系正確的是（）A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a＞c＞bD.b＞c＞a6、設(shè)k∈R，對任意的向量和實數(shù)x∈[0，1]，如果滿足||=k|-|，則有|-x|≤λ|-|成立，那么實數(shù)λ的最小值為（）A.1B.kC.D.7、costan的值為（）A.-B.-C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），那么f（16）的值為____．9、已知函數(shù)f（x）=4x2-4mx+m+2的圖象與x軸的兩個交點橫坐標分別為x1，x2，當x12+x22取到最小值時，m的值為____．10、已知中,則的最小值為__________11、【題文】一條線段夾在一個直二面角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成的角都是則這條線段與這個二面角的棱所成角的大小為____

12、【題文】已知圓直線被圓截得的弦長是____．13、若O（0，0，0），P（x，y，z），且則表示的圖形是____．14、已知sinα+cosα=則cos2α=______．15、已知數(shù)列{an}滿足an+1=（n∈N+），a1=1，則a2017=______．16、函數(shù)y=sin(x+10鈭?)+cos(x+40鈭?)(x隆脢R)

的最大值是______．評卷人得分三、證明題(共9題，共18分)17、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上一點，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．18、如圖；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，E為AD的中點，DF⊥BE，垂足為F，CF交AD于點G．

求證：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．19、求證：（1）周長為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線做成的線圈，它的周長是2l，不管線圈形狀如何，都可以被個半徑為的圓紙片所覆蓋．20、已知D是銳角△ABC外接圓劣弧的中點；弦AD與邊BC相交于點E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．21、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．22、已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．23、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點，DE∥BC，BE與CD交于點O，直線AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．24、如圖；過圓O外一點D作圓O的割線DBA，DE與圓O切于點E，交AO的延長線于F，AF交圓O于C，且AD⊥DE．

（1）求證：E為的中點；

（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的長．25、已知G是△ABC的重心，過A、G的圓與BG切于G，CG的延長線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)26、如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．27、作出函數(shù)y=的圖象．28、畫出計算1++++的程序框圖．29、請畫出如圖幾何體的三視圖．

評卷人得分五、計算題(共1題，共3分)30、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角．評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)31、如圖；在平面直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點A的坐標是（-1，2）．

（1）求點B的坐標；

（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式．32、如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動點，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個根；

（1）求k的值；

（2）當點M離開點B多少距離時，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請說明理由．33、如圖；在平面直角坐標系中，OB⊥OA，且OB=2OA，點A的坐標是（-1，2）．

（1）求點B的坐標；

（2）求過點A、O、B的拋物線的表達式．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】

∵角θ的終邊經(jīng)過點（-3；-4）；

∴x=-3；y=-4；

∴tanθ==

故選A．

【解析】【答案】利用正切函數(shù)的定義；即可得到結(jié)論．

2、B【分析】

“某班個子較高的同學(xué)”不能構(gòu)成集合．這種描述方法描述的對象不確定；因為沒有規(guī)定身高多高為個子較高，所以構(gòu)不成集合；

“大于2的整數(shù)”能夠構(gòu)成集合．它是一個明確的數(shù)集；集合中的元素都是大于2的整數(shù)；

“的近似值”不能構(gòu)成集合．因為沒有給出精確程度，所以沒法判定．根據(jù)確定性的需要，你必須給出近似值的一個描述，即指明哪些數(shù)屬于的近似值，因為“的近似值”這一說法是比較含糊的；所以不能構(gòu)成集合；

“長壽的人”不能構(gòu)成集合．因為年齡多大歸長壽沒有標準；所以“長壽的人”所含的對象不確定，所以不能構(gòu)成集合．

所以；構(gòu)成集合的是“大于2的整數(shù)”．

故選B．

【解析】【答案】題目中給出了用自然語言描述的四類對象；要判斷哪一個描述能夠構(gòu)成集合，就要緊扣集合中元素的確定性，描述的對象是確定的，可以構(gòu)成集合，描述的對象不確定則不能構(gòu)成集合．

3、A【分析】【解析】

試題分析：由于α∩β=b，a∥α，a∥β，過直線a作與α、β都相交的平面γ，記α∩γ=d，β∩γ=c，則a∥d且a∥c，∴d∥c．又d?α，α∩β=b，∴d∥b．∴a∥b；故選A

考點：本題考查了空間中的線面關(guān)系。

點評：熟練運用線面平行的判定及性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D5、B【分析】【解答】解：∵1＜a=b=﹣4，c=

∴b＞a＞c．

故選：B．

【分析】利用對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．6、C【分析】【解答】解：當向量=時，可得向量均為零向量；不等式成立；

當k=0時，即有=則有|-x|≤λ|-|，即為x||≤λ||；

即有λ≥x恒成立；由x≤1，可得λ≥1；

當k≠0時，≠由題意可得有|-x|≤λ|-|=||；

當k＞1時，||=k|-|＞|﹣|；

由|﹣x|≤|﹣|＜||；可得：

≤1，則有≥1；即λ≥k．

即有λ的最小值為．

故選：C．

【分析】當向量=時，可得向量均為零向量，不等式成立；由k=0，可得x||≤λ||，即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；再由絕對值和向量的模的性質(zhì)，可得≤1，則有≥1，即λ≥k．即可得到結(jié)論．7、C【分析】【解答】解：costan=﹣cos?tan（﹣）=﹣?（﹣1）=

故選：C．

【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，可得結(jié)果．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】

設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa；x＞0

∵冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4；2）；

∴4a=2，x＞0，∴a=

∴f（x）=

∴f（16）==4．

故答案為：4．

【解析】【答案】設(shè)冪函數(shù)f（x）=xa，x＞0．由冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，2），知x4=2，x＞0，故f（x）=由此能求出f（16）．

9、略

【分析】

由題意，f（x）=4x2-4mx+m+2=0的兩個根為x1，x2；

∴x1+x2=m，

∴x12+x22=

∵△=（4m）2-16（m+2）≥0

∴m≥2或m≤-1

∴m=-1時，x12+x22取到最小值

故答案為：-1

【解析】【答案】由題意，f（x）=4x2-4mx+m+2=0的兩個根為x1，x2，根據(jù)韋達定理可得x12+x22=根據(jù)判別式確定m的范圍，從而可知m=-1時，x12+x22取到最小值．

10、略

【分析】試題分析：有余弦定理得：因此考點：余弦定理，基本不等式求最值【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：如圖直線AB與兩個垂直的平面所成的角都為300其中DB垂直平面直線AC垂直平面C,D分別為垂足.令BD=x.所以AB=2x,AD=AC=x.所以CD=又因為所以所以直線AB與直線EB所成的角為故填

考點：1.直二面角.2.直線與平面所成的角.3.解三角形知識.【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】：圓心半徑弦心距弦長【解析】【答案】13、以原點O為球心，以1為半徑的球面【分析】【解答】的幾何意義是：空間到原點距離處處相等的點到集合；故為以原點O為球心，以1為半徑的球面.

【分析】本題主要考查了空間直角坐標系、空間中的點的坐標、空間兩點間的距離公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給空間點滿足的式子的幾何性質(zhì)進行分析即可.14、略

【分析】解：∵sinα+cosα=∴1+sin2α=∴sin2α=

∴cos2α=±=±

故答案為：±．

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得要求式子的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】±15、略

【分析】解：∵an+1=（n∈N+）；

∴==+

又∵=1；

∴數(shù)列{}是首項為1、公差為的等差數(shù)列；

∴=1+（n-1）=

∴an=

∴a2017=

故答案為：．

通過對an+1=兩邊同時取倒數(shù)可知=+進而可知數(shù)列{}是首項為1、公差為的等差數(shù)列；計算即得結(jié)論．

本題考查數(shù)列的通項，對表達式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．【解析】16、略

【分析】解：函數(shù)y=sin(x+10鈭?)+cos(x+40鈭?)

=sin(x+10鈭?)+cos(x+10鈭?+30鈭?)

=sin(x+10鈭?)+cos(x+10鈭?)cos30鈭?鈭?sin(x+10鈭?)sin30鈭?

=12sin(x+10鈭?)+32cos(x+10鈭?)

=sin(x+70鈭?)

隆脽y=sin(x+70鈭?)

的最大值是1

隆脿

函數(shù)y=sin(x+10鈭?)+cos(x+40鈭?)(x隆脢R)

的最大值是1

故答案為：1

先將函數(shù)化簡；利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可確定函數(shù)的最值．

本題考查三角函數(shù)式的化簡，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】1

三、證明題(共9題，共18分)17、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．18、略

【分析】【分析】（1）連接AF，并延長交BC于N，根據(jù)相似三角形的判定定理證△BDF∽△DEF，推出，=；再證△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，證出A；F、D、C四點共圓即可；

（2）根據(jù)已知推出∠EFG=∠ABD，證F、N、D、G四點共圓，推出∠EGF=∠AND，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）證明：連接AF，并延長交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

則=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四點共圓；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）證明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四點共圓；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．19、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對稱圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對角線交點疊合．

（2）“曲“化“直“．對比（1），應(yīng)取均分線圈的二點連線段中點作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線圈上分別取點R，Q，使R、Q將線圈分成等長兩段，每段各長l．又設(shè)RQ中點為G，M為線圈上任意一點，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個線圈．20、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根據(jù)角平分線性質(zhì)推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AF=CF，根據(jù)三角函數(shù)的定義求出即可；

（3）BF過圓心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F為AC中點；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF過圓心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．21、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．22、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過相似三角形來實現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．23、略

【分析】【分析】延長AM，過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長AM；過點B作CD的平行線與AM的延長線交于點F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．24、略

【分析】【分析】要證E為中點，可證∠EAD=∠OEA，利用輔助線OE可以證明，求EF的長需要借助相似，得出比例式，之間的關(guān)系可以求出．【解析】【解答】（1）證明：連接OE

OA=OE=＞∠OAE=∠OEA

DE切圓O于E=＞OE⊥DE

AD⊥DE=＞∠EAD+∠AED=90°

=＞∠EAD=∠OEA

?OE∥AD

=＞E為的中點．

（2）解：連CE；則∠AEC=90°，設(shè)圓O的半徑為x

∠ACE=∠AED=＞Rt△ADE∽Rt△AEC=＞

DE切圓O于E=＞△FCE∽△FEA

∴，

∴

即DE?EF=AD?CF

DE?EF=；CF=3

∴AD=

OE∥AD=＞=＞=＞8x2+7x-15=0

∴x1=1，x2=-（舍去）

∴EF2=FC?FA=3x（3+2）=15

∴EF=25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點共圓巧證乘積．延長GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．四、作圖題(共4題，共24分)26、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設(shè)管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關(guān)于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費用為10000元．27、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可28、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．29、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．五、計算題(共1題，共3分)30、略

【分析】【分析】先在△ABC中底邊上作高AD，然后利用面積公式求出高的長度，再利用三角函數(shù)公式求出其中一個角，其它角就很容易得出了．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC中，AB=AC，BC=20；

設(shè)等腰三角形底邊上的高為xcm；底角為α；

則有x?20=；

∴x=；

∵tanα==；

∴∠α=30°；

頂角為180°-2×30°=120°．

∴該等腰三角形三個內(nèi)角為30°，30°，120°．六、綜合題(共3題，共12分)31、略

【分析】【分析】（1）此題可通過構(gòu)建相似三角形來求解；分別過A；B作x軸的垂線，由于∠AOB=90°，則可證得△AOC∽△OBD，然后利用兩個三角形的相似比（即OB=2OA），求出點B的坐標；

（2）求出B點坐標后，可利用待定系數(shù)法求出經(jīng)過A、O、B三點的拋物線解析式．【解析】【解答】解：（1）分別作AC⊥x軸；BD⊥x軸，垂足分別是C；D；

∵∠AOB=90°；

∴∠AOC+∠BOD=90°；而∠AOC