2025年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新科版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷772考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列計算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a4?a2=a6C.a3÷a=a3D.（-a3）2=-a62、在矩形ABCD中AD與BD相交于點O，作AP⊥BD，垂足為P，若PD=3PB，則∠AOB的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.90°3、汶川地震后，某電視臺法制頻道在端午節(jié)組織發(fā)起“綠絲帶行動”，號召市民為四川受災(zāi)的人們祈福．人們將綠絲帶剪成小段，并用別針將折疊好的綠絲帶別在胸前，如圖所示，綠絲帶重疊部分形成的圖形是A.正方形B.等腰梯形C.菱形D.矩形4、如圖所示，鈻?ABC

中，AC=AD=BD隆脧DAC=80鈭?

則隆脧B

的度數(shù)是(

)

A.40鈭?

B.35鈭?

C.25鈭?

D.20鈭?

5、若矩形ABCD的對角線相交于點O，則下列各式中錯誤的是（）A.AB=BCB.AC=BDC.AO=BO=CO=DOD.BO=AC6、下列語句是命題的是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.在線段AB上取點CC.作直線AB的垂線D.垂線段最短嗎？7、若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m-n的值是（）A.2B.－2C.8D.－18、【題文】如圖，已知A點坐標(biāo)為（5，0），直線與y軸交于點B，連接AB，若∠a=75°，則b的值為()

A.3B.C.D.9、下列各組線段中，能組成三角形的是（）A.4，5，6B.6，8，15C.5，7，12D.3，9，13評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、=____．11、如圖（1）；在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（8，0），∠OBA=90°，∠AOB=30°，點C為OB中點．點D從O點出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周，設(shè)點D的運動時間為t秒．

（1）點C的坐標(biāo)為____；當(dāng)t=____秒時；BD=4；

（2）設(shè)O；C、D三點構(gòu)成的圖形的面積為S；求S與運動時間t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點E在線段AB上以1個單位長度/秒的速度由點A向點B運動；如圖（2）．若點E與點D同時出發(fā)，在運動4秒鐘內(nèi)，t為何值時，以點D；A、E為頂點的三角形與△OAB相似？

12、如圖，隆脧AOB=60鈭?

點MN

分別在邊OA0B

上，且0M=10N=3

點PQ

分別在邊0BOA

上，則MP+PQ+QN

的最小值是______．13、一次函數(shù)y=x+4

的圖象經(jīng)過點P(a,b)

和Q(c,d)

則b(c鈭?d)鈭?a(c鈭?d)

的值為_______14、（2014秋?永春縣期末）將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖①放置；其中∠ACB=∠CED=90°．∠A=45°，∠D=30°．

（1）∠CBA=____°；

（2）把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1，如圖②，連接D1B，則∠E1D1B=____．15、（2014秋?五常市校級期中）已知：△ABC，DE垂直平分BC邊，∠BAC外角平分線與DE交于E，過E作EF垂直直線AB于F．若AF=2，AB=3，那么AC長是____．16、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=____°．

17、【題文】計算=___________．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）20、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）21、=．____．22、因為22=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）23、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）24、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、解答題(共2題，共20分)25、已知一次函數(shù)y=2x+4

(1)

求圖象與x

軸的交點A

的坐標(biāo)；與y

軸交點B

的坐標(biāo)；

(2)

在(1)

的條件下，求出鈻?AOB

的面積．26、分解因式：

（1）2x2-x；

（2）16x2-1；

（3）6xy2-9x2y-y3；

（4）x4-y4；

（5）x2-4（x-1）．評卷人得分五、計算題(共2題，共6分)27、計算：（12a3b2-4a2b3）÷（-2ab）2．28、（1）點（1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是____．

（2）反比例函數(shù)關(guān)于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式為____．

（3）求反比例函數(shù)y=（k≠0）關(guān)于x軸對稱的反比例函數(shù)解析式．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；不是同類項不能合并；故選項錯誤；

B、a4?a2=a6；故選項正確；

C、a3÷a=a2；故選項錯誤；

D、（-a3）2=a6；故選項錯誤．

故選B．2、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)矩形的對角線相等且互相平分，PD=3PB，可得PO=PB，再由AP⊥BD，證得△ABP≌△AOP，從而得到AO=AB，即可證得△ABO是等邊三角形，即得結(jié)果?！呔匦蜛BCD，∴AO=BO=DO，∵PD=3PB，∴PO=PB，∵AP⊥BD，AP=AP，∴△ABP≌△AOP，∴AB=AO，∵AO=BO，∴AB=AO=BO，∴△ABO是等邊三角形，∴∠AOB=60°，故選C.考點：本題考查的是矩形的性質(zhì)【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

如圖，過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因為兩條彩帶寬度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵S?ABCD=BC?AE=CD?AF．又AE=AF．∴BC=CD，∴四邊形ABCD是菱形．故選C?！窘馕觥俊敬鸢浮緾4、C【分析】解：隆脽AD=AC隆脧DAC=80鈭?

隆脿隆脧ADC=180鈭?鈭?隆脧DAC2=50鈭?

又隆脽AD=BD

隆脿隆脧B=隆脧BAD

隆脽隆脧B+隆脧BAD=隆脧ADC

隆脿2隆脧B=隆脧ADC

隆脿隆脧B=12隆脧ADC=25鈭?

故選：C

．

在鈻?ADC

中由AD=AC隆脧DAC=80鈭?

得隆脧ADC

度數(shù)，再由BD=AD

可得隆脧B=12隆脧ADC=25鈭?

．

本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用等邊對等角是解此題的關(guān)鍵．【解析】C

5、A【分析】【分析】由矩形ABCD的對角線相交于點O，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AC=BD，AO=BO=CO=DO，繼而可得BO=AC．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的對角線相交于點O；

∴AB=CD；AD=BC，AC=BD，AO=CO，BO=DO；

∴AO=BO=CO=DO，BO=AC；

故B；C，D正確，A錯誤．

故選A．6、A【分析】【解析】試題分析：判斷一件事情的語句叫命題，據(jù)此可以判斷選項B,C,D均不合題意，只有選項A是命題．考點：命題的定義【解析】【答案】A7、D【分析】試題分析：把點（m，n）代入y=2x+1得：n=2m+1∴2m-n=-1故選D.考點：函數(shù)圖象上的點.【解析】【答案】D.8、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)直線y=x+b的斜率是1可知∠BCA=45°；然后利用已知條件∠a=75°、外角定理可以求得∠BAC=30°；最后在直角三角形ABO中利用特殊角的三角函數(shù)來求OB即b的值即可．

∵直線的解析式是y=x+b；

∴OB=OC=b；則∠BCA=45°；

又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC（外角定理）；

∴∠BAC=30°；

而點A的坐標(biāo)是（5；0）；

∴OA=5；

在Rt△BAO中；∠BAC=30°，OA=5；

故選C.

考點：三角形的外角性質(zhì)；特殊角的三角函數(shù)值，一次函數(shù)的斜率的幾何意義。

點評：本題綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見題，解題時，注意挖掘隱含在題干中的已知條件∠BCA=45°．【解析】【答案】C9、A【分析】【解答】解：A；4+5＞6；5﹣4＜6，能夠組成三角形；B、6+8＜15，不能構(gòu)成三角形；

C；5+7=12；不能構(gòu)成三角形；

D；3+9＜13；不能構(gòu)成三角形．

故選A．

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】首先將原式變形為，然后利用同分母的分式相加減的運算法則求解，注意運算結(jié)果要化簡．【解析】【解答】解：====．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】（1）過C點作CM⊥OA；求出CM，OM的長，即可求出C的坐標(biāo)，確定出當(dāng)BD=4時，D所在的位置即可求出t的值．

（2）本題分點D在OA上；AB上DB上三種情況討論，分別求出S與t的關(guān)系即可．

（3）本題需分DE∥OB和DE⊥OA兩種情況討論，根據(jù)三角形相似列出比例式，即可求出t的值．【解析】【解答】解：（1）過點C作CM⊥OA；垂足為點M

∵∠AOB=30°；∠OBA=90°

∴cos=30°=

∴=

∴OB=；

∵點C為OB中點；

∴OC=2；

∴CM=OC=；

OM=3；

∴點C的坐標(biāo)為（3，）；

當(dāng)點D在OA的中點上時；BD=4，t=2；

當(dāng)點D與點A重合時；BD=4，t=4；

當(dāng)點D在BO上；且BD=4時，t=8；

（2）當(dāng)點D在OA上運動時；

S△OCD=OD?CM==t；

當(dāng)點D在AB上運動時；

∴S△OCD=S△AOB-S△BCD-S△AOD；

=××（12-2t）-×8×（t-4）；

=12-2t；

所以點D在OB邊上運動時，S△OCD=0．

（3）過點E作FE∥OB；則△AFE∽△AOB；

；

=，

t=2；

當(dāng)ED⊥OA時；△ADE∽△ABO；

則=；

=；

t=．12、4【分析】解：作M

關(guān)于OB

的對稱點M隆盲

作N

關(guān)于OA

的對稱點N隆盲

連接M隆盲N隆盲

即為MP+PQ+QN

的最小值．

根據(jù)軸對稱的定義可知：隆脧N隆盲OQ=隆脧M隆盲OB=60鈭?隆脧ONN隆盲=30鈭?

隆脿鈻?ONN隆盲

為等腰三角形，鈻?OMM隆盲

為等腰三角形；

隆脿隆脧N隆盲OM隆盲=180鈭?隆脿N隆盲OM隆盲

三點共線；

隆脿

點PQO

三點重合；

隆脿M隆盲N隆盲=OM隆盲+ON隆盲=4

．

隆脿MP+PQ+QN

的最小值是4

故答案為：4

．

作M

關(guān)于OB

的對稱點M隆盲

作N

關(guān)于OA

的對稱點N隆盲

連接M隆盲N隆盲

即為MP+PQ+QN

的最小值．

本題考查了軸對稱--最短路徑問題，根據(jù)軸對稱的定義，找到相等的線段，得到點PQO

三點重合是解題的關(guān)鍵．【解析】4

13、略

【分析】【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.

求代數(shù)式的值時，要先將其變形為含有a鈭?bc鈭?d

的因式的形式，然后求值.

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，將點P(a,b)

和Q(c,d)

分別代入函數(shù)解析式，求得a鈭?bc鈭?d

的值；然后將其代入所求的代數(shù)式求值即可．【解答】解：隆脽

一次函數(shù)y=x+4

的圖象經(jīng)過點P(a,b)

和Q(c,d)

隆脿

點P(a,b)

和Q(c,d)

滿足一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+4

隆脿b=a+4d=c+4

隆脿a鈭?b=鈭?4c鈭?d=鈭?4

隆脿b(c鈭?d)鈭?a(c鈭?d)=(b鈭?a)(c鈭?d)=4隆脕(鈭?4)=鈭?16

故答案為鈭?16

．【解析】鈭?16

14、略

【分析】【分析】（1）如圖①；直接運用直角三角形的性質(zhì)，求出∠CBA即可解決問題．

（2）如圖②，根據(jù)題意證明△AD1B為等腰直角三角形，求出∠OD1B=45°，即可解決問題．【解析】【解答】解：（1）如圖①；∵∠ACB=90°，∠A=45°；

∴∠CBA=90°-45°=45°；

故答案為45．

（2）如圖②，連接AD1；

∵∠A=∠B=45°；

∴AC=BC；

∵∠CED=90°；∠D=30°；

∴∠DCE=60°；由題意得：∠BCE1=15°；

∴∠D1CB=60°-15°=45°；

∴∠ACD1=90°-45°=45°；

∴CD1平分∠ACB；而AC=BC；

∴AO=BO，CD1⊥AB，CO=AB；

∴AD1=BD1；

∵AB=CD1；

∴OD1=AB，△ABD1為等腰直角三角形；

∴∠OD1B=45°；

∴∠E1D1B=45°-30°=15°；

故答案為15°．15、略

【分析】【分析】過E作EN⊥AC于N，并連接EB、EC，可證得△FAE≌△NAE，進(jìn)一步可證得△EFB≌△ENC，可得到AC=2AF+AB，可求得AC的長．【解析】【解答】解：過E作EN⊥AC于N；并連接EB；EC．

∵EA平分∠FAC；

∴∠EAF=∠EAN；

∵EF⊥AB；EN⊥AC；

∴∠EFA=∠ENA=90°；

在△FAE和△NAE中；

；

∴△FAE≌△NAE（AAS）；

∴EF=EN；AF=AN；

∵DE垂直平分BC；

∴EB=EC；

在Rt△EFB和Rt△ENC中；

；

∴Rt△EFB≌Rt△ENC（HL）；

∴FB=NC；

∴AC=AN+NC=AF+BF=2AF+AB=4+3=7；

故答案為：7．16、略

【分析】

∵AB=AC；∠A=40°；

∴∠ABC=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°；

∵M(jìn)N垂直平分線AB；

∴AD=BD；

∴∠ABD=∠A=40°；

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．

故答案為：30．

【解析】【答案】根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數(shù)；再根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方計算即可.

．

考點：實數(shù)的運算。

點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.【解析】【答案】4三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時；-a有平方根；當(dāng)a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解，故本題錯誤.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．24、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、解答題(共2題，共20分)25、略

【分析】

(1)

分別將x=0y=0

代入一次函數(shù)解析式中求出與之對應(yīng)的yx

的值；進(jìn)而即可得出點BA

的坐標(biāo)；

(2)

由點AB

的坐標(biāo)即可得出OAOB

的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出鈻?AOB

的面積．

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：(1)

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)；(2)

套用三角形的面積求出S鈻?AOB

．【解析】解：(1)

當(dāng)x=0

時；y=2x+4=4

隆脿B(0,4)

當(dāng)y=2x+4=0

時；x=鈭?2

隆脿A(鈭?2,0)

．

(2)隆脽A(鈭?2,0)B(0,4)

隆脿OA=2OB=4

隆脿S鈻?AOB=12OA?OB=4

．26、略

【分析】【分析】（1）提取公因式x即可分解因式；