2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、新華網(wǎng)北京2011年II月1日消息；鐵道部近期將獲得約2000億元的融資支持，確保其資金償付；重點項目的推進(jìn)和配套項目的優(yōu)化完善．2000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（）

A.2000億。

B.2000×108

C.2.0×1011

D.2×l011

2、【題文】如圖，雙曲線y=的一個分支為（）

A.①B.②C.③D.④3、甲、乙和丙，一位是山東人．一位是河南人，一位是湖北人．現(xiàn)在只知道：丙比湖北人年齡大，甲和河南人不同歲．河南人比乙年齡?。纱丝梢酝浦ǎ〢.甲不是湖北人B.河南人比甲年齡小C.湖北人年齡最小D.河南人比山東人年齡大4、以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成；其中不能折疊成一個正方體的是（）

A.

B.

C.

D.

5、【題文】如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點分別為（-1，0），（2，0），（0，2），則當(dāng)時；自變量x的取值范圍是（）

A.B.C.D.6、如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝，BE=2，則tan∠DBE的值（）

A.B.2C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、（2010?牡丹江）如圖，⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑都是2cm，則圖中三個扇形（即陰影部分）面積之和是____cm2．8、如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達(dá)C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，則A，B之間的距離為____（取結(jié)果精確到0.1海里）．

9、一個周長20cm的菱形，有一個內(nèi)角為60°，其較短的對角線長為____cm．10、如圖，若⊙O1的半徑為11cm，⊙O2的半徑為6cm，圓心距是13cm，則兩圓的公切線長是____cm．

11、如果點Ａ（1-x，y-1）在第二象限，那么點Ｂ（x-1，y-１）關(guān)于原點對稱的點Ｃ在第____象限.12、某城市現(xiàn)有人口42萬人．計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口共增加1%，則這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口____萬人，農(nóng)村人口____萬人．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）14、如果A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)（____）15、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=16、人體中紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是____m．17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）18、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）評卷人得分四、綜合題(共2題，共14分)19、已知：如圖；點O是平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為（0，-4），點B為x軸上一動點，以線段AB為邊作正方形ABCD（按逆時針方向標(biāo)記），正方形ABCD隨著點B的運(yùn)動而隨之相應(yīng)變動．點E為y軸的正半軸與正方形ABCD某一邊的交點，設(shè)點B的坐標(biāo)為（t，0），線段OE的長度為m．

（1）當(dāng)t=3時；求點C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)t＞0時；求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在t，使點M（-2，2）落在正方形ABCD的邊上？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．20、如圖1，拋物線y=-a（x-1）2+5經(jīng)過點A和點B．已知點A的坐標(biāo)是（2；4），點B的橫坐標(biāo)是-2．

（1）求a的值及點B的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點D為線段AB上的一個動點；過D作x軸的垂線，垂足為點H．在DH的右側(cè)作等邊△DHG．將過拋物線頂點M的直線記為l，設(shè)l與x軸交于點N．

①如圖1；當(dāng)動點D的坐標(biāo)為（1，2）時，若直線l過△DHG的頂點G．求此時點N的橫坐標(biāo)是多少？

②若直線l與△DHG的邊DG相交；試求點N橫坐標(biāo)的取值范圍．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

2000億=200000000000=2×1011=2.0×1011．

故選C．

【解析】【答案】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于2000億有12位，所以可以確定n=12-1=11．

有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起；后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)；與10的多少次方無關(guān)．

2、D【分析】【解析】

試題分析：此題可直接根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．

解：∵在y=中；k=8＞0；

∴它的兩個分支分別位于第一；三象限；排除①②；

又當(dāng)x=2時；y=4，排除③；

所以應(yīng)該是④．

故選D．

考點：反比例函數(shù)的圖象．

點評：主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．反比例函數(shù)y=的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時，它的兩個分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，它的兩個分支分別位于第二、四象限．【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】根據(jù)題意由“甲和河南人不同歲”可知，甲不是河南人；進(jìn)而得出乙不是河南人，因此，丙是河南人，進(jìn)而利用他們之間年齡大小關(guān)系得出答案．【解析】【解答】解：由“甲和河南人不同歲”可知；甲不是河南人；

由“河南人比乙年齡小”可知；乙不是河南人，因此，丙是河南人；

由“河南人（丙）比乙年齡小”；“丙比湖北人年齡大”可知；三個人的年齡為：乙＞丙＞湖北人，也就是說C選項的“湖北人年齡最小”正確．

故選：C．4、D【分析】

選項A；B、C都可以折疊成一個正方體；

選項D；有“田”字格，所以不能折疊成一個正方體．

故選D．

【解析】【答案】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．能組成正方體的“一；四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．

5、B【分析】【解析】由（-1，0），（2，0）得出拋物線的對稱軸是那么（0，2）關(guān)于對稱軸的對稱點是（1，2），當(dāng)時，故選B.【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】設(shè)菱形ABCD邊長為t．

∵BE=2；

∴AE=t-2．

∵cosA=

∴．

∴．

∴t=5．

∴AE=5-2=3．

∴DE=．

∴tan∠DBE=．

故選B．【點評】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°和扇形的面積公式進(jìn)行計算．【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；

∴陰影部分的面積==2π（cm2）．8、略

【分析】

∵∠DBA=∠DAB=45°；

∴△DAB是等腰直角三角形；

過點D作DE⊥AB于點E，則DE=AB；

設(shè)DE=x；則AB=2x；

在Rt△CDE中；∠DCE=30°；

則CE=DE=x；

在Rt△BDE中；∠DAE=45°；

則DE=BE=x；

由題意得，CB=CE-BE=x-x=25；

解得：x=

故AB=25（+1）=67.5海里．

故答案為：67.5．

【解析】【答案】過點D作DE⊥AB于點E；設(shè)DE=x，在Rt△CDE中表示出CE，在Rt△BDE中表示出BE，再由CB=25海里，可得出關(guān)于x的方程，解出后即可計算AB的長度．

9、略

【分析】

由菱形的性質(zhì)可得此菱形的邊長為5cm；

∵菱形的一個內(nèi)角是60°；

∴60°角所對的對角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一等邊三角形；

故這個菱形較短的對角線長是5cm．

故答案為5．

【解析】【答案】有一個內(nèi)角為60°；可得這條較短對角線與菱形的兩條邊構(gòu)成等邊三角形，由此可得出答案．

10、略

【分析】

如圖，作O2E⊥AO1于點E；

∵四邊形ABO2E是矩形；

∴AE=BO2，AB=EO2，O1E=AO1-O2B=5；

∴AB=EO2=12cm．

【解析】【答案】作O2E⊥AO1于點E，由題意知，四邊形ABO2E是矩形；利用矩形的性質(zhì)和直角三角形中的勾股定理可得AB=12cm．

11、三【分析】【解答】∵點A（1-x；y-1）在第二象限；

根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)＜0；縱坐標(biāo)＞0；

∴1-x＜0；y-1＞0；

即x＞1；y＞1；

∴x-1＞0；y-1＞0；

∴點B（x-1；y-1）在第一象限；

又∵兩點關(guān)于原點對稱；則兩點的橫；縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)；

∴點B（x-1；y-1）關(guān)于原點對稱的點C是（1-x，1-y）；

∵1-x＜0；1-y＜0；

∵點C在第三象限；

【分析】已知點A（1-x，y-1）在第二象限，根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)＜0，縱坐標(biāo)＞0，即1-x＜0，y-1＞0，由以上兩式可以判x＞1，y＞1，從而點B（x-1，y-1）在第一象限．又兩點關(guān)于原點對稱，則兩點的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，因而點B（x-1，y-1）關(guān)于原點對稱的點C是（1-x，1-y），它在第三象限．12、略

【分析】【分析】設(shè)這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口x萬人；農(nóng)村人口y萬人．

等量關(guān)系：①城市現(xiàn)有人口42萬人；②一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口共增加1%．【解析】【解答】解：設(shè)這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口x萬人；農(nóng)村人口y萬人．

根據(jù)題意；得

；

解得：．

則這個城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口14萬人；農(nóng)村人口28萬人；

故答案為：14，28．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點位1.1；B點為2.1；

A；B兩點之間的距離是一個單位長度；但這兩點表示的數(shù)不是兩個相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對16、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細(xì)胞的直徑大約是0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法來表示紅細(xì)胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．17、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．四、綜合題(共2題，共14分)19、略

【分析】【分析】（1）由點C向x軸作垂線；構(gòu)造△BFC≌△AOB，從而求出點C的坐標(biāo)；

（2）分0＜t≤4和t＞4兩種情況討論；然后利用三角形相似求解；

（3）分t＜0，0＜t≤4和t＞4三種情況討論，結(jié)合圖形進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：（1）由點C向x軸作垂線；垂足為F，則△AOB≌△BFC，所以CF=BO=3，BF=OA=4，故點C的坐標(biāo)為（-1，3）（3分）

（2）當(dāng)0＜t≤4時；CB與y軸交于點E，∵∠OBE+∠OBA=90°，∠OBE+∠OEB=90°，∴∠OEB=∠OBA，又∵∠AOB=∠BOE=90°；

∴△AOB∽△BOE，∴，∴；（5分）

當(dāng)t＞4時；CD與y軸交于點E，∵∠OAB+∠EAD=90°，∠DAE+∠DEA=90°，∴∠OAB=∠DEA，又∵∠AOB=∠ADE=90°；

∴△AOB∽△EDA，∴，其中AB=AD=，AE=m+4，OB=t，∴m=t+-4；（7分）

故m=；

（3）存在；

①當(dāng)t≤0時。

∵正方形ABCD位于x軸的下方（含x軸）∴此時不存在（8分）

②當(dāng)0＜t≤4時；

當(dāng)點M在BC邊上時，=

t=2；或t=-4（舍）（9分）

當(dāng)點M在CD邊上時，=

t=2；或t=4（10分）

③當(dāng)t＞4時；

當(dāng)點M在CD邊上時，=

t=2（舍）；t=4（舍）（11分）

當(dāng)點M在AD邊上時，=

t=12（12分）

綜上所述：存在，符合條件的t的值為2、4、12．20、略

【分析】【分析】（1）由于拋物線經(jīng)過A；B兩點；將A點坐標(biāo)代入拋物線中，即可求得待定系數(shù)的值，進(jìn)而可求出B點的坐標(biāo)．

（2）①已知點D的坐標(biāo)；即可求得正△DGH的邊長，過G作GE⊥DH于E，易求得DE；EH、EG的長；根據(jù)（1）題所求得拋物線的解析式，即可求出點M的坐標(biāo)，也就能得到ME、MH的長，易證△MEG∽△MHN，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得N點的橫坐標(biāo)．

②求點N橫坐標(biāo)的取值范圍；需考慮N點橫坐標(biāo)最大；最小兩種情況：

①當(dāng)點D；A重合；且直線l經(jīng)過點G時，N點的橫坐標(biāo)最大；解法可參照（2）的思路，過點G作GQ⊥x軸于Q，過點M作MF⊥x軸于F，設(shè)出點N的橫坐標(biāo)，然后分別表示出NQ、NF的長，通過證△NQG∽△NFM，根據(jù)所得比例線段，即可求得此時N點的橫坐標(biāo)；

②當(dāng)點D、B重合，直線l過點D時，N點的橫坐標(biāo)最小，解法同①．【解析】【解答】解：（1）∵點A（2；4）在拋物線上；

∴把點A坐標(biāo)代入y=a（x+1）2-5得a=