九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)每周一練檢測(cè)卷13

②AC=BD；③∠CAB=∠DBA；.④當(dāng)AB=8，AC=7時(shí)，.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每小題5分，共30分）11．若，則的值為12．如圖，網(wǎng)格中的四個(gè)格點(diǎn)組成菱形ABCD，則tan∠DBC的值為．13．如圖，半圓形紙片的直徑AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，將半圓形紙片沿AC折疊，弧交直徑AB于點(diǎn)D，則線段AD的長(zhǎng)為．14．如圖，在△ABC中，己知AB=AC=5cm，BC=8cm，點(diǎn)P在邊BC上沿B到C的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)Q在AC上，且滿足∠APQ=∠B，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△APQ是等腰三角形時(shí)，t=15．如圖，已知點(diǎn)D在銳角三角形ABC的BC邊上，AB＞AC，點(diǎn)E、F分別是△ABD、△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC=度．16．如圖，一根長(zhǎng)為a的竹竿AB斜靠在墻上，竹竿AB的傾斜角為α，當(dāng)竹竿的頂端A下滑到點(diǎn)A'時(shí)，竹竿的另一端B向右滑到了點(diǎn)B'，此時(shí)傾斜角為β．（1）線段AA'的長(zhǎng)為．（2）當(dāng)竹竿AB滑到A'B'位置時(shí)，AB的中點(diǎn)P滑到了P'，位置，則點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為（兩小題均用含a，α，β的代數(shù)式表示）三、解答題（共80分）17．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，∠AED=∠ABC，∠BAC的平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．（1）試寫出圖中所有的相似三角形，并說(shuō)明理由（2）若，求的值．18．如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點(diǎn)，游客可從B處乘坐纜車先到達(dá)小觀景平臺(tái)DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達(dá)A處，返程時(shí)從A處乘坐升降電梯直接到達(dá)C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan19．教材的《課題學(xué)習(xí)》要求同學(xué)們用一張正三角形紙片折疊成正六邊形，小明同學(xué)按照如下步驟折疊：請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的折疊方法，回答以下問(wèn)題：（1）如果設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么CO=（用含a的式子表示）；（2）根據(jù)折疊性質(zhì)可以知道△CDE的形狀為三角形；（3）請(qǐng)同學(xué)們利用（1）、（2）的結(jié)論，證明六邊形KHGFED是一個(gè)六邊形．20．一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．21．某商家銷售一種成本為每件50元的商品．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件60元銷售，一周能售出400件；若銷售單價(jià)每漲1元，每周銷售量就減少8件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（x≥60），一周的銷售量為y件．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）設(shè)一周的銷售利潤(rùn)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出商家銷售該商品的最大利潤(rùn)；（3）若該商家每周投入此商品的成本不超過(guò)10000元，問(wèn)銷售單價(jià)定位多少時(shí)，銷售該商品一周的利潤(rùn)能達(dá)到6400元．22．如圖為拋物線y1=x2﹣3，且拋物線y2是由拋物線y1向右平移2個(gè)單位得到的．（1）寫出拋物線y2的函數(shù)表達(dá)式，并在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y2．（2）過(guò)點(diǎn)（0，a﹣3）（a為實(shí)數(shù)）作x軸的平行線，與拋物線y1，y2共有4個(gè)不同的交點(diǎn)，設(shè)這4個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x4．①求a的取值范圍；②若x1＜x2＜x3＜x4，試求x4﹣x3+x2﹣x1的最大值．23．如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=Rt∠，點(diǎn)P是線段BC延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以AP為直角邊作等腰直角△APD，且∠APD=Rt∠，連結(jié)BD（1）求證：；（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試問(wèn)∠PBD的度數(shù)是否會(huì)變化？若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)，若變化，請(qǐng)說(shuō)明它的變化趨勢(shì)．（3）己知AB=，設(shè)CP=x，S△PBD=S．①試求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．②當(dāng)S=時(shí)，求△BPD的外接圓半徑．24．已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的頂點(diǎn)P在AB上滑動(dòng)，直角的兩邊分別交線段AC，BC于E．F兩點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)=且PE⊥AC時(shí)，求證：=；（