遙感物理-輻射傳輸模型

冠層反射率模型—輻射傳輸模型

在冠層反射率模型中，通常分為兩類，即幾何光學(xué)模型與輻射傳輸模型。之所以分成兩類模型，主要是由于地面的植被（在生態(tài)學(xué)上就是森林、草地、農(nóng)作物）主要有兩種外在形態(tài)。一種是幾何特征明顯（如樹木、灌叢、成壟分布的農(nóng)作物等），另一種則無明顯幾何特征（如大面積的草地、已封壟的農(nóng)作物等）。當(dāng)然，由于相互融合，兩類模型現(xiàn)在已經(jīng)區(qū)分不明顯了，即以幾何光學(xué)為基礎(chǔ)的模型加入了對多次散射的考慮，而以輻射傳輸為基礎(chǔ)的模型加入了對熱點(diǎn)現(xiàn)象的考慮。幾何光學(xué)模型與輻射傳輸模型光照背景的比例所謂熱點(diǎn)(hotspot)現(xiàn)象，即當(dāng)傳感器與太陽位于同一方向時，傳感器所接收的地面輻射最強(qiáng)（地面反射率最大、地面光強(qiáng)最強(qiáng)、最熱）。幾何光學(xué)模型可以較好地解釋熱點(diǎn)現(xiàn)象。a(θv,φv)a(θi,φi)O(θi,θv,φ)熱點(diǎn)(hotspot)現(xiàn)象1）陰影隱藏機(jī)制，幾何光學(xué)模型解釋2）后向散射的相干機(jī)制，兩個光線以不同的方向經(jīng)過同一路徑時，在后向散射方向會發(fā)生波的相干加強(qiáng)。

熱點(diǎn)現(xiàn)象產(chǎn)生機(jī)制“碗形”分布“丘形”分布對于水平均勻分布的植被,如果葉面積足夠大,其近紅外波段的BRF具有“碗形”分布，即反射率在星下點(diǎn)最小，隨著天頂角的增加而增加。原因：1）路徑中散射體增加

2）植被累積面積增大在背景土壤反射率較高（如紅光波段）而且植被較為稀疏的情況下，反射率會出現(xiàn)“丘形”分布。原因：1）星下點(diǎn)背景反射率影響較大

單位面積內(nèi)所有葉子單面面積之總和。也可表示為葉面面積之總和與所占面積之比。無單位量綱，是農(nóng)學(xué)、植被生態(tài)學(xué)中最重要、最常用的參數(shù)。葉面積指數(shù)冠層輻射傳輸模型植被遙感接收的信息是植被上界的出射輻射（不考慮大氣影響），它是輻射在植被—土壤耦合體系中多次散射和吸收的結(jié)果，而輻射傳輸理論可以比較系統(tǒng)、較完整地描述該過程。通過輻射傳輸理論，我們可以準(zhǔn)確地計算植被上界的出射輻射量，或根據(jù)這一信息反演植被的光學(xué)特性和結(jié)構(gòu)特性，因而從理論的高度解決了植被遙感的定量化問題。植被輻射傳輸過程的特殊性大氣中散射和吸收粒子的分布可以看成是平面平行分布，即粒子特性僅隨高度發(fā)生變化，同一高度上的分布可以看成均一分布；而植被則在三維空間上均有變化，植被個體間往往存在一不定期的間隙，造成其在水平面上的不連續(xù)性，因而使問題復(fù)雜化。大氣中散射體為粒狀分布，而植被中散射體—葉片則有一定的取向和大小。前者造成植被中的輻射不僅與傳輸路徑長度和路徑上葉片密度有關(guān)，而且與路徑上葉片的取向有關(guān)；后者則造成明顯的“熱點(diǎn)”現(xiàn)象，即當(dāng)觀測方向與輻射方向正好相反時，出現(xiàn)較強(qiáng)的反射亮度。植被輻射傳輸過程的特殊性植被輻射傳輸模型的假設(shè)在本節(jié)中，我們考慮連續(xù)植被分布，或者植被個體間雖有間斷，但卻均勻分布（其體現(xiàn)的效果相當(dāng)于個體密度之和在整個平面上的平均），這時植被葉片密度呈平面平行分布。這種假設(shè)符合農(nóng)作物、自然草場以及一些較密的森林的狀況。植被輻射傳輸模型中的三個參數(shù)植被中主要的光合組織是葉片，輻射在植被中進(jìn)行傳輸時，更多地是與葉片發(fā)生相互作用而改變輻射特性，葉片對輻射傳輸?shù)挠绊??？紤]由葉片所組成的整體性質(zhì)，需要定義一些植被群體特性參數(shù)，它們是對植被冠層結(jié)構(gòu)和光學(xué)特征的一種提煉化描述，是對全體葉片分布統(tǒng)計平均的結(jié)果。這些統(tǒng)計量包括葉面積密度分布、G函數(shù)和

函數(shù)。

葉片的物理特性包括葉片尺度、葉片取向、葉表面粗糙度以及葉片光學(xué)性質(zhì)（如反射率、透過率和吸收率）等。葉面積密度分布輻射在介質(zhì)中傳輸時，所受到的影響與散射體和吸收體的密度分布有很大關(guān)系。葉面積密度指單位體積內(nèi)葉片（單面）面積總和，它在空間分布的形式稱為葉面積密度分布，通常以uL(r)表示，單位為米-1。在植被平面平行分布的假設(shè)下，可以表示為uL(r)=uL(z)，即葉面積密度只隨垂直高度變化而改變，同一層的葉面積密度是均一的。對于葉面積密度分布，存在：式中積分上限H為植被冠層深度，z的取向向下（即z=0為植被上界，z=H為植被下界），L0為葉面積指數(shù)。葉面積密度鉛垂分布uL(z)是植被切層研究的基本參數(shù)。葉面積密度分布G函數(shù)植被輻射傳輸過程與散射和吸收與葉片取向有很大的關(guān)系。引入葉片法向分布概率密度gL(r,ΩL)，表示位置r處，法向（取其上半球空間單面法向）為ΩL附近單位立體角內(nèi)的葉片概率，并存在歸一化條件：式中積分區(qū)域2π+

為上半球空間，這是因為葉片只能計算單面。對于平面平行假設(shè)，存在gL(r,ΩL)=gL(z,ΩL)

。gL(z,ΩL)為葉片取向的函數(shù)，是與輻射傳輸方向無關(guān)的量。為表示植被體內(nèi)輻射場的分布與gL(z,ΩL)的關(guān)系，通常要引入一個中間變量，這個變量就是G函數(shù)，它的定義為：式中Ω為輻射傳輸方向，Ω·ΩL為兩個方向矢量的點(diǎn)積，即方向夾角

的余弦：式中，

、

L分別為傳輸方向和葉片法向的天項角，

、

L分別為兩個方向的方位角。GL(z,Ω)的物理含義是位置z處，所有葉片的法向在傳輸方向Ω上的平均投影。它是植被輻射傳輸方程中所采用的一個重要參數(shù)，是與其它介質(zhì)中輻射傳輸方程表述的根本區(qū)別所在。G函數(shù)是傳輸方向Ω的函數(shù)，它的取值限定了介質(zhì)中在該方向上散射和吸收截面大小。散射相函數(shù)--

函數(shù)同其它輻射傳輸理論一樣，植被中也定義了散射相函數(shù)，記為

函數(shù)。

函數(shù)同樣與散射點(diǎn)處的葉片取向有關(guān)，并且不是歸一化的。首先引入葉片散射相函數(shù)γL(ΩL,Ω’

Ω)，表示當(dāng)方向為Ω’的輻射入射到法向取向為ΩL的葉片時，被散射到Ω方向的比例。若葉片的散射特征可以看成是兩個半徑不同的反射和透射半球，即：ΩLΩ’入射通量：πL0cos

α’反射亮度：L0cos

α’

r|cosα|透射亮度：L0cos

α’

t|cosα|則有：式中，α’=cos-1(Ω’·ΩL)為入射角，α=cos-1(Ω·ΩL)為出射角，rL為葉片反射率，tL為葉片透射率。為表征葉片群體的散射特征，必須引入函數(shù)。發(fā)生散射的位置z處，法向為ΩL的葉片微分概率為gL(z,ΩL)dΩL，當(dāng)以Ω’入射時，入射強(qiáng)度還需要乘以因子|cosα’|，因此引入：若葉片存在雙半球散射特征，則群體散射相函數(shù)為：式中的積分區(qū)域Ω±滿足±cosα

cosα’>0，且Ω++Ω-=2π+。定義：則得到植被冠層歸一化的散射相函數(shù)：比較

函數(shù)與P函數(shù)，前者更具有直接的物理意義、更簡單，而后者則更規(guī)范。目前的植被輻射傳輸問題更普遍采用的還是

函數(shù)。對一般情況，

函數(shù)僅能計算數(shù)值解；特別情況下可以得到

函數(shù)的解析解?？偨Y(jié)葉面積密度分布、G函數(shù)和

函數(shù)均為表征葉片群體特征的統(tǒng)計量。葉面積密度分布可以與葉面積指數(shù)掛鉤。G函數(shù)為植被傳輸中所特有，可以與葉傾角掛鉤。

函數(shù)是植被輻射傳輸方程中的散射相函數(shù)。進(jìn)一步的討論前面兩小節(jié)給出的模型都是比較簡單、初步的，通過它們可以掌握冠層二向反射的幾何光學(xué)模型的大致脈絡(luò)和思路。但是如果要開展深層次的工作，還需要關(guān)注以下方面：√樹冠的非剛體性研究√濃密分布的非隨機(jī)性研究√核驅(qū)動模型研究√樹冠遮擋、雙向投影重疊、天空散射光等在模型中的復(fù)雜表述。樹冠的非剛體性研究在前面討論幾何光學(xué)模型時，我們總是假定樹冠是一個不透明的剛體，四分量之間的幾何界線十分明顯，于是運(yùn)用幾何原理計算出Kg，Kt，Kc、Kz隨射線來向，視向以及樹冠形狀而變的規(guī)律就成為合乎邏輯的事情了。然而事實(shí)上樹冠是一個布滿孔隙的半透明實(shí)體，孔隙對光的攔截程度在樹冠的不同部位存在著明顯的差異。因此陰影區(qū)與光照區(qū)之間的過渡是漸變性的，而不是突變的。Lg、Lt、

Lc、

Lz

在各自的幾何空間中也不是均勻不變，更不是各向同性。此時，就需要把多次散射引入幾何光學(xué)模型，即融合輻射傳輸(RT)模型，對幾何光學(xué)(GO)模型作修正。濃密分布的非隨機(jī)性研究在前面的討論中，我們對冠層BRDF反射的計算引用布爾模型解決了濃密條件下，樹冠陰影彼此重迭的問題。Boolean原理所討論的問題必須具有隨機(jī)性質(zhì)，也就是說樹冠垂直投影面積中心點(diǎn)在空間的分布必須具有隨機(jī)分布的特征，這樣就有一個樹冠的投影面積與另一個樹冠的投影面積發(fā)生部分甚至全部重迭的可能。而觀察事實(shí)否定了這種情況的存在，因為樹冠個體在生長過程中的激烈的競爭，使弱者逐漸死亡，而只有充分獲得陽光、水分和營養(yǎng)的個體才能成活，因此樹冠之間在空間重迭是很難出現(xiàn)的現(xiàn)象。相反，樹冠個體在空間的分布往往具有成因分布的性質(zhì)，而不具有隨機(jī)分布性質(zhì)。核驅(qū)動模型研究研究地表二向反射或半球反照率時，必須建立反射模型（如植被區(qū)域的冠層反射