初中八年級數學一元二次方程題及答案

初中八年級數學一元二次方程題及答案1.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調查發(fā)現，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個。為了實現平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？答案：設這種臺燈的售價應定為x元，則每個臺燈的利潤為(x-30)元，銷售量為[600-10(x-40)]個。根據利潤=單個利潤×銷售量，可得方程(x-30)[600-10(x-40)]=10000，化簡得(x-30)(1000-10x)=10000，展開得1000x-10x2-30000+300x=10000，整理得-10x2+1300x-40000=0，兩邊同時除以-10得x2-130x+4000=0，因式分解得(x-50)(x-80)=0，解得x?=50，x?=80。當x=50時，銷售量為600-10×(50-40)=500個；當x=80時，銷售量為600-10×(80-40)=200個。所以售價應定為50元，應進臺燈500個或售價應定為80元，應進臺燈200個。2.某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米，寬為26米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種草。若使每一塊草坪的面積都為144平方米，求甬路的寬度？答案：設甬路的寬度為x米。將甬路平移到矩形場地的邊緣，則種草部分可看作一個新的矩形，其長為(40-2x)米，寬為(26-x)米。根據題意可得方程(40-2x)(26-x)=144×6，展開得1040-40x-52x+2x2=864，整理得2x2-92x+176=0，兩邊同時除以2得x2-46x+88=0，因式分解得(x-2)(x-44)=0，解得x?=2，x?=44。因為44大于矩形的寬26，不符合實際情況，舍去。所以甬路的寬度為2米。3.某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元。若每件降價1元，則每天可多銷售5件。如果每天要盈利1600元，每件應降價多少元？答案：設每件應降價x元，則每件的盈利為(44-x)元，每天銷售的件數為(20+5x)件。根據盈利=單件盈利×銷售數量，可得方程(44-x)(20+5x)=1600，展開得880+220x-20x-5x2=1600，整理得-5x2+200x-720=0，兩邊同時除以-5得x2-40x+144=0，因式分解得(x-36)(x-4)=0，解得x?=36，x?=4。所以每件應降價4元或36元。4.一個直角三角形的兩條直角邊的和是14cm，面積是24cm2，求兩條直角邊的長。答案：設一條直角邊的長為xcm，則另一條直角邊的長為(14-x)cm。根據直角三角形面積公式可得方程1/2x(14-x)=24，展開得7x-1/2x2=24，整理得x2-14x+48=0，因式分解得(x-6)(x-8)=0，解得x?=6，x?=8。所以兩條直角邊的長分別為6cm和8cm。5.某工廠計劃在兩年內把產量提高44%，如果每年比上一年的增長率相同，求這個增長率。答案：設這個增長率為x。原來的產量看作單位“1”，則一年后的產量為1+x，兩年后的產量為(1+x)2。根據兩年內把產量提高44%，可得方程(1+x)2=1+44%，即(1+x)2=1.44，開平方得1+x=±1.2，解得x?=0.2=20%，x?=-2.2（增長率不能為負，舍去）。所以這個增長率為20%。6.一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人？答案：設這個小組共有x人。每個人要給除自己之外的(x-1)個人送賀卡，則總共送的賀卡數為x(x-1)張。根據全組共送賀卡72張，可得方程x(x-1)=72，展開得x2-x-72=0，因式分解得(x-9)(x+8)=0，解得x?=9，x?=-8（人數不能為負，舍去）。所以這個小組共有9人。7.某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價。若每件商品售價為a元，則可賣出(350-10a)件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%。商店計劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應售價多少元？答案：根據利潤=單個利潤×銷售數量，可得方程(a-21)(350-10a)=400，展開得350a-10a2-7350+210a=400，整理得-10a2+560a-7750=0，兩邊同時除以-10得a2-56a+775=0，因式分解得(a-25)(a-31)=0，解得a?=25，a?=31。因為物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，21×(1+20%)=25.2，31＞25.2，所以a=31舍去。當a=25時，350-10×25=100件。所以需要賣出100件商品，每件商品應售價25元。8.某農場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長25m），另三邊用木欄圍成，木欄長40m。（1）雞場的面積能達到180m2嗎？能達到200m2嗎？（2）雞場的面積能達到250m2嗎？如果能，請你給出設計方案；如果不能，請說明理由。答案：（1）設與墻垂直的一邊長為xm，則與墻平行的一邊長為(40-2x)m。①當面積為180m2時，可得方程x(40-2x)=180，展開得40x-2x2=180，整理得x2-20x+90=0，判別式Δ=(-20)2-4×1×90=400-360=40＞0，由求根公式可得x=[20±√40]/2=10±√10，此時40-2x=40-2(10±√10)=20±2√10，因為20+2√10＜25，20-2√10＞0，所以面積能達到180m2。②當面積為200m2時，可得方程x(40-2x)=200，展開得40x-2x2=200，整理得x2-20x+100=0，即(x-10)2=0，解得x=10，此時40-2x=20＜25，所以面積能達到200m2。（2）當面積為250m2時，可得方程x(40-2x)=250，展開得40x-2x2=250，整理得x2-20x+125=0，判別式Δ=(-20)2-4×1×125=400-500=-100＜0，此方程無實數根，所以雞場的面積不能達到250m2。9.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？答案：設每件襯衫應降價x元，則每件盈利(40-x)元，每天可銷售(20+2x)件。根據盈利=單件盈利×銷售數量，可得方程(40-x)(20+2x)=1200，展開得800+80x-20x-2x2=1200，整理得-2x2+60x-400=0，兩邊同時除以-2得x2-30x+200=0，因式分解得(x-10)(x-20)=0，解得x?=10，x?=20。因為要盡快減少庫存，所以x越大越好，所以每件襯衫應降價20元。10.有一個兩位數，它的十位數字與個位數字的和是5。把這個兩位數的十位數字與個位數字互換后得到另一個兩位數，兩個兩位數的積為736，求原來的兩位數。答案：設原來兩位數的十位數字為x，則個位數字為(5-x)，原來的兩位數為10x+(5-x)=9x+5，互換后的兩位數為10(5-x)+x=50-9x。根據兩個兩位數的積為736，可得方程(9x+5)(50-9x)=736，展開得450x-81x2+250-45x=736，整理得-81x2+405x-486=0，兩邊同時除以-27得3x2-15x+18=0，因式分解得3(x-2)(x-3)=0，解得x?=2，x?=3。當x=2時，原來的兩位數為23；當x=3時，原來的兩位數為32。所以原來的兩位數為23或32。11.參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？答案：設參加聚會的有x人。每個人要和除自己之外的(x-1)個人握手，但每次握手會被重復計算兩次，所以總共握手次數為x(x-1)/2次。根據所有人共握手10次，可得方程x(x-1)/2=10，整理得x2-x-20=0，因式分解得(x-5)(x+4)=0，解得x?=5，x?=-4（人數不能為負，舍去）。所以有5人參加聚會。12.某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現準備多種一些桃樹以提高產量。經試驗發(fā)現，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個。如果要使產量增加15.2%，那么應多種多少棵桃樹？答案：設應多種x棵桃樹，則桃樹總共有(100+x)棵，每棵桃樹的產量為(1000-2x)個。原來的總產量為100×1000個，現在的總產量為(100+x)(1000-2x)個。根據產量增加15.2%，可得方程(100+x)(1000-2x)=100×1000×(1+15.2%)，展開得100000-200x+1000x-2x2=115200，整理得-2x2+800x-15200=0，兩邊同時除以-2得x2-400x+7600=0，因式分解得(x-20)(x-380)=0，解得x?=20，x?=380。所以應多種20棵或380棵桃樹。13.某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品。據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）設銷售單價為x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數關系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？答案：（1）當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為500-10×(55-50)=450千克。月銷售利潤為(55-40)×450=6750元。（2）銷售單價為x元時，每千克的利潤為(x-40)元，月銷售量為[500-10(x-50)]=1000-10x千克。則y=(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000。（3）月銷售成本不超過10000元，因為成本為每千克40元，則銷售量不超過10000÷40=250千克，即1000-10x≤250，解得x≥75。由月銷售利潤達到8000元，可得方程-10x2+1400x-40000=8000，整理得x2-140x+4800=0，因式分解得(x-60)(x-80)=0，解得x?=60（舍去，因為x≥75），x?=80。所以銷售單價應定為80元。14.學校要在一塊長30米，寬20米的矩形空地上修建一個面積為200平方米的長方形花壇，使四周留下的小路寬度一樣，求小路的寬度。答案：設小路的寬度為x米。則花壇的長為(30-2x)米，寬為(20-2x)米。根據花壇面積為200平方米，可得方程(30-2x)(20-2x)=200，展開得600-60x-40x+4x2=200，整理得4x2-100x+400=0，兩邊同時除以4得x2-25x+100=0，因式分解得(x-5)(x-20)=0，解得x?=5，x?=20。因為20大于矩形空地的寬20米，不符合實際情況，舍去。所以小路的寬度為5米。15.某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。調查發(fā)現，如果這種賀年卡的售價每降低0.05元，那么商場平均每天可多售出200張。商場要想平均每天盈利180元，每張賀年卡應降價多少元？答案：設每張賀年卡應降價x元。則每張盈利(0.3-x)元，每天可銷售(500+200×(x÷0.05))張，即(500+4000x)張。根據盈利=單件盈利×銷售數量，可得方程(0.3-x)(500+4000x)=180，展開得150+1200x-500x-4000x2=180，整理得4000x2-700x+30=0，兩邊同時除以100得40x2-7x+0.3=0，因式分解得(5x-0.3)(8x-1)=0，解得x?=0.3÷5=0.06，x?=1÷8=0.125。所以每張賀年卡應降價0.06元或0.125元。16.一個兩位數，個位數字比十位數字大3，且個位數字的平方剛好等于這個兩位數，求這個兩位數。答案：設十位數字為x，則個位數字為(x+3)。這個兩位數可表示為10x+(x+3)=11x+3。根據個位數字的平方剛好等于這個兩位數，可得方程(x+3)2=11x+3，展開得x2+6x+9=11x+3，整理得x2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x?=2，x?=3。當x=2時，個位數字為2+3=5，這個兩位數是25；當x=3時，個位數字為3+3=6，這個兩位數是36。所以這個兩位數是25或36。17.某汽車租賃公司擁有20輛汽車。據統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元。設公司每日租出x輛車時，日收益為y元。（日收益=日租金收入-平均每日各項支出）（1）求y與x的函數關系式；（2）當每日租出多少輛車時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當每日租出多少輛車時，租賃公司的日收益不盈也不虧？答案：（1）每輛車的日租金為400+50×(20-x)元，日收益y=[400+50×(20-x)]x-4800，展開得y=(400+1000-50x)x-4800=(1400-50x)x-4800=-50x2+1400x-4800。（2）對于二次函數y=-50x2+1400x-4800，a=-50＜0，圖象開口向下，對稱軸為x=-b÷(2a)=-1400÷(-100)=14。所以當x=14時，y有最大值，y=-50×142+1400×14-4800=-9800+19600-4800=5000元。即當每日租出14輛車時，租賃公司日收益最大，最大是5000元。（3）令y=0，即-50x2+1400x-4800=0，兩邊同時除以-50得x2-28x+96=0，因式分解得(x-4)(x-24)=0，解得x?=4，x?=24（舍去，因為車最多20輛）。所以當每日租出4輛車時，租賃公司的日收益不盈也不虧。18.一個直角三角形的斜邊長為10cm，兩條直角邊的長度之和為14cm，求這兩條直角邊的長度。答案：設一條直角邊的長度為xcm，則另一條直角邊的長度為(14-x)cm。根據勾股定理可得方程x2+(14-x)2=102，展開得x2+196-28x+x2=100，整理得2x2-28x+96=0，兩邊同時除以2得x2-14x+48=0，因式分解得(x-6)(x-8)=0，解得x?=6，x?=8。所以兩條直角邊的長度分別為6cm和8cm。19.某工廠一種產品2023年的產量是100萬件，計劃2025年產量達到121萬件。假設2023年到2025年這種產品產量的年增長率相同。（1）求2023年到2025年這種產品產量的年增長率；（2）2024年這種產品的產量應達到多少萬件？答案：（1）設年增長率為x。根據2023年產量是100萬件，2025年產量達到121萬件，可得方程100(1+x)2=121，兩邊同時除以100得(1+x)2=1.21，開平方得1+x=±1.1，解得x?=0.1=10%，x?=-2.1（增長率不能為負，舍去）。所以年增長率為10%。（2）2024年的產量為100×(1+10%)=110萬件。20.一個容器盛滿純藥液63升，第一次倒出一部分純藥液后，用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再用水加滿，這時，容器內剩下的純藥液是28升，問每次倒出藥液多少升？答案：設每次倒出藥液x升。第一次倒出后剩下純藥液(63-x)升，此時藥液濃度為(63-x)÷63。第二次倒出純藥液x×[(63-x)÷63]升，所以可得方程63-x-x×[(63-x)÷63]=28，設63-x=y，則方程可化為y-xy÷63=28，即63y-xy=28×63，y(63-x)=28×63，把y=63-x代入得(63-x)2=28×63，展開得3969-126x+x2=1764，整理得x2-126x+2205=0，因式分解得(x-21)(x-105)=0，解得x?=21，x?=105（105＞63舍去）。所以每次倒出藥液21升。21.有一個面積為150平方米的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），墻對面有一個2米寬的門，另三邊（門除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，求雞場的長和寬各是多少米？答案：設雞場與墻垂直的一邊長為x米，則與墻平行的一邊長為(33+2-2x)米，即(35-2x)米。根據面積為150平方米，可得方程x(35-2x)=150，展開得35x-2x2=150，整理得2x2-35x+150=0，因式分解得(2x-15)(x-10)=0，解得x?=7.5，x?=10。當x=7.5時，35-2x=35-15=20＞18（舍去）；當x=10時，35-2x=35-20=15。所以雞場的長是15米，寬是10米。22.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加盈利，商場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？最多盈利多少元？答案：（1）設每件襯衫應降價x元，則每件盈利(40-x)元，每天可銷售(20+2x)件。根據盈利=單件盈利×銷售數量，可得方程(40-x)(20+2x)=1200，展開得800+80x-20x-2x2=1200，整理得-2x2+60x-400=0，兩邊同時除以-2得x2-30x+200=0，因式分解得(x-10)(x-20)=0，解得x?=10，x?=20。所以每件襯衫應降價10元或20元。（2）設商場平均每天盈利y元，y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x)+800=-2(x2-30x+225-225)+800=-2[(x-15)2-225]+800=-2(x-15)2+1250。因為-2＜0，所以當x=15時，y有最大值1250元。即每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多，最多盈利1250元。23.某旅行社為吸引市民組團去旅游，推出了如下收費標準：如果人數不超過25人，人均旅游費用為1000元；如果人數超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元。某單位組織員工去旅游，共支付給該旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去旅游？答案：設該單位這次共有x名員工去旅游。因為25×1000=25000＜27000，所以人數超過25人。人均費用為1000-20×(x-25)=1000-20x+500=1500-20x元。根據共支付旅游費用27000元，可得方程x(1500-20x)=27000，展開得1500x-20x2=27000，整理得20x2-1500x+27000=0，兩邊同時除以20得x2-75x+1350=0，因式分解得(x-30)(x-45)=0，解得x?=30，x?=45。當x=45時，人均費用為1500-20×45=600＜700（舍去）；當x=30時，人均費用為1500-20×30=900元。所以該單位這次共有30名員工去旅游。24.某商店以每件20元的價格購進一批商品，若每件商品售價為a元，則可賣出(350-15a)件，物價部門規(guī)定每件商品的利潤不得超過進價的60%。若商店計劃要賺400元，每件商品應售價多少元？需要賣出多少件商品？答案：每件商品的利潤為(a-20)元，根據利潤=單個利潤×銷售數量，可得方程(a-20)(350-15a)=400，展開得350a-15a2-7000+300a=400，整理得-15a2+650a-7400=0，兩邊同時除以-5得3a2-130a+1480=0，因式分解得(3a-58)(a-25)=0，解得a?=25，a?=58/3。因為進價20元，利潤不得超過進價的60%，即售價最高為20×(1+60%)=32元，58/3＞32舍去。當a=25時，350-15×25=350-375=-25（舍去），說明計算有誤，重新檢查方程求解過程，發(fā)現分解因式錯誤，正確分解應為(3a-40)(a-37)=0，解得a?=40/3，a?=37（舍去）。當a=40/3時，350-15×(40/3)=350-200=150件。所以每件商品應售價40/3元，需要賣出150件商品。25.用長為100cm的金屬絲制作一個矩形框子。（1）框子各邊長為多少時，框子的面積是600cm2？（2）能制成面積是800cm2的矩形框子嗎？答案：（1）設矩形框子的長為xcm，則寬為(50-x)cm，根據矩形面積公式可得方程x(50-x)=600，展開得50x-x2=600，整理得x2-50x+600=0，因式分解得(x-20)(x-30)=0，解得x?=20，x?=30。當長為30cm時，寬為50-30=20cm；當長為20cm時，寬為50-20=30cm。所以框子長為30cm，寬為20cm時，面積是600cm2。（2）設矩形框子的長為xcm，則寬為(50-x)cm，若面積為800cm2，可得方程x(50-x)=800，展開得50x-x2=800，整理得x2-50x+800=0，判別式Δ=(-50)2-4×1×800=2500-3200=-700＜0，此方程無實數根，所以不能制成面積是800cm2的矩形框子。26.某工廠計劃在一年內生產某種機器1800臺，由于改進了生產技術，結果10個月就完成了全年的生產任務，且還比原計劃多生產了200臺，問實際每月生產多少臺機器？原計劃每月生產多少臺機器？答案：設原計劃每月生產x臺機器，則實際每月生產[(1800+200)÷10]臺機器。根據原計劃一年生產1800臺，可列方程12x=1800，解得x=150臺。實際每月生產(1800+200)÷10=200臺。所以原計劃每月生產150臺機器，實際每月生產200臺機器。27.一個菱形的兩條對角線長之和為14cm，面積為24cm2，求菱形的兩條對角線長。答案：設一條對角線長為xcm，則另一條對角線長為(14-x)cm。根據菱形面積公式（菱形面積=兩條對角線乘積的一半）可得方程1/2x(14-x)=24，展開得7x-1/2x2=24，整理得x2-14x+48=0，因式分解得(x-6)(x-8)=0，解得x?=6，x?=8。所以兩條對角線長分別為6cm和8cm。28.某超市將進價為40元的商品按定價50元出售時，能賣500件。已知該商品每漲價1元，銷售量就會減少10件，為獲得8000元的利潤，且盡量減少庫存，售價應定為多少？答案：設售價應定為x元，則每件的利潤為(x-40)元，銷售量為[500-10(x-50)]件。根據利潤=單個利潤×銷售數量，可得方程(x-40)[500-10(x-50)]=8000，化簡得(x-40)(1000-10x)=8000，展開得1000x-10x2-40000+400x=8000，整理得-10x2+1400x-48000=0，兩邊同時除以-10得x2-140x+4800=0，因式分解得(x-60)(x-80)=0，解得x?=60，x?=80。因為要盡量減少庫存，在利潤相同的情況下，價格越低銷量越大，庫存越少，所以售價應定為60元。29.某果園有蘋果樹50棵，平均每棵樹結蘋果200個，現準備多種一些蘋果樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結4個蘋果。若要使果園蘋果的總產量達到10500個，應多種多少棵蘋果樹？答案：設應多種x棵蘋果樹，則蘋果樹總共有(50+x)棵，每棵樹結蘋果(200-4x)個。根據總產量=單棵產量×棵數，可得方程(50+x)(200-4x)=10500，展開得10000-200x+200x-4x2=10500，整理得-4x2+10000-10500=0，即x2=125，解得x=±5√5。因為樹的數量不能為負，所以x=5√5≈11.18，由于樹的數量為整數，所以應多種11棵蘋果樹（這里取近似整數時，要結合實際情況，比較多種11棵和多種12棵時的產量，選擇產量更接近10500的情況，經計算多種11棵時產量更接近，所以取11）。30.某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？答案：設每件售價定為x元，則每件的利潤為(x-8)元，銷售量為[200-10×((x-10)÷0.5)]件。根據利潤=單個利潤×銷售數量，可得方程(x-8)[200-10×((x-10)÷0.5)]=640，化簡得(x-8)(200-20(x-10))=640，展開得(x-8)(200-20x+200)=640，(x-8)(400-20x)=640，400x-20x2-3200+160x=640，整理得-20x2+560x-3840=0，兩邊同時除以-20得x2-28x+192=0，因式分解得(x-12)(x-16)=0，解得x?=12，x?=16。所以應將每件售價定為12元或16元時，才能使每天利潤為640元。31.某商店購進一種商品，單價30元，試銷中發(fā)現這種商品每天的銷售量p（件）與每件的銷售價x（元）滿足關系：p=100-2x。若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？答案：每件商品的利潤為(x-30)元，根據利潤=單個利潤×銷售數量，可得方程(x-30)(100-2x)=200，展開得100x-2x2-3000+60x=200，整理得-2x2+160x-3200=0，兩邊同時除以-2得x2-80x+1600=0，即(x-40)2=0，解得x=40。當x=40時，p=100-2×40=20件。所以每件商品的售價應定為40元，每天要售出這種商品20件。32.某企業(yè)2023年盈利1500萬元，2025年克服全球金融危機的不利影響，仍實現盈利2160萬元。從2023年到2025年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長率相同，求：（1）該企業(yè)每年盈利的年增長率是多少？（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2026年盈利多少萬元？答案：（1）設年增長率為x。根據2023年盈利1500萬元，2025年盈利2160萬元，可得方程1500(1+x)2=2160，兩邊同時除以1500得(1+x)2=1.44，開平方得1+x=±1.2，解得x?=0.2=20%，x?=-2.2（增長率不能為負，舍去）。所以年增長率為20%。（2）2026年盈利2160×(1+20%)=2592萬元。33.