2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版九年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下面由8

個完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是(

)

A.B.C.D.2、如圖，某工件的橫截面為梯形ABCD，AD∥BC，斜面AB的坡度為1：2，∠C=135°，CD=10，AD=12，則梯形ABCD面積為（）A.110B.170C.220D.3403、函數(shù)y=（x+1）2-2的最小值是（）A.1B.-1C.2D.-24、如圖；等邊三角形ABC的邊長為a，若D；E、F、G分別為AB、AC、CD、BF的中點(diǎn)，則△BEG的面積是（）

A.

B.

C.

D.

5、（2009?淄博）如圖；梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（）

A.9

B.10.5

C.12

D.15

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、拋物線y=-2x+x2+7的開口向____．7、如圖，一只小蟲沿邊長為1的正方體的表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個面爬到點(diǎn)B．如果它運(yùn)動的路徑是最短的，則AC的長為____．8、兩個位似圖形的對應(yīng)邊的比是1：3，則位似中心到這兩個位似圖形一組對應(yīng)邊的距離比是____．9、劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國；小王也學(xué)起了劉謙，利用電腦設(shè)計(jì)了一個程序：

當(dāng)輸入實(shí)數(shù)對（x，y）時，會得到一個新的實(shí)數(shù)x2+y-1，例如輸入（2，5）時，就會得到實(shí)數(shù)8（22+5-1=8）．若輸入實(shí)數(shù)對（m，2）時，得到實(shí)數(shù)3，則m=____．10、【題文】如圖，已知⊙O的直徑AB=6，E、F為AB的三等分點(diǎn)，M、N為上兩點(diǎn)，且∠MEB=∠NFB=60°，則EM+FN=____．

11、函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．12、△ABC中，AB=AC=10，∠A=36°，BD是角平分線交AC于D，則DC=____．13、（2009?金山區(qū)二模）若一個分式只含有字母x，且當(dāng)x=2時，分式的值為2，那么這個分式可以是____．（寫出一個即可）評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）15、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．16、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）17、過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)．____（判斷對錯）18、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對錯）20、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)21、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，2）；B（-1，2）、C（-1，5）、D（-5，5）．

（1）作矩形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O的對稱圖形A1B1C1D1，其中點(diǎn)A、B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1、C1、D1；

（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1、D1的坐標(biāo)．評卷人得分五、多選題(共2題，共12分)22、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個23、計(jì)算（-2x2y）3，結(jié)果正確的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3評卷人得分六、解答題(共4題，共32分)24、如圖，梯形ABCD中，AD∥BCAB=DC=3，P是BC上一點(diǎn)，PE∥AB交AC于E，PF∥CD交BD于F，若PE、PF的長分別為m、n，設(shè)x=m+n，當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時，x的值是否變化？若變化，求出x的取值范圍．若不變，求出x的值．25、我們知道在中國象棋馬走日象走田，如圖，假設(shè)一匹馬經(jīng)過A、B兩點(diǎn)走到點(diǎn)C，請問點(diǎn)A、B、C是否在一條直線上？請你建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系并用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明理由．26、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)a={-}2011，求a的個位數(shù)字．27、已知關(guān)于x的一元二次方程（2x+n）2=4x有兩個非零不等實(shí)數(shù)根x1、x2，設(shè)m=+．

（1）求n的取值范圍；

（2）試用關(guān)于n的代數(shù)式表示出m；

（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于1？若存在，求出這樣的所有n的值；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】解：從正面看易得第一層有1

個正方形在中間；第二層有3

個正方形．

故選：D

．

找到從正面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．【解析】D

2、B【分析】【分析】首先構(gòu)造直角三角形，進(jìn)而分別得出BE，DF，CG的長，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC；于點(diǎn)E，CF⊥AD于點(diǎn)F，DG⊥BC于點(diǎn)G；

∵∠BCD=135°；

∴∠DCG=45°，CD=10；

∴CG=DG=10；

∵斜面AB的坡度為1：2；

∴AE=10；則BE=20；

∵AD=12；DF=CG=10；

∴AF=EC=2；

∴BC=22；

故梯形ABCD面積為：（AD+BC）×DG=（12+22）×10=170．

故選：B．3、D【分析】【分析】拋物線y=（x+1）2-2開口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)-2即為函數(shù)的最小值．【解析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)x=-1時，二次函數(shù)y=（x-1）2-2的最小值是-2．

故選D．4、A【分析】

連接EF；

∵E；F分別是CD，AC的中點(diǎn)；

∴EF=AD=AB=a；EF∥AB．

∵△ABC是等邊三角形；D是中點(diǎn)；

∴CD=a；

∴平行線EF和AD的距離是a；

∴△BEF的面積為??a=a2．

∵G是BF的中點(diǎn)；

∴△BGF的面積為a2．

故選A．

【解析】【答案】先求出三角形EBF的面積；然后根據(jù)G是BF的中點(diǎn)，可求出三角形EBG的面積．

5、C【分析】

∵EF梯形的中位線；∴EF∥BC，AD+BC=2EF=6．

∴∠EPB=∠PBC．

又因?yàn)锽P平分∠EBC；所以∠EPB=∠EBP，∴BE=EP，∴AB=2EP．

同理可得；CD=2PF，所以AB+CD=2EF=6．

則梯形ABCD的周長為6+6=12．

故選C．

【解析】【答案】此題首先根據(jù)梯形的中位線定理得到AD+BC的值．

再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線發(fā)現(xiàn)等腰三角形；從而求得AB+CD的值，進(jìn)一步求得梯形的周長．

二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】由二次函數(shù)的性質(zhì)可以知：二次函數(shù)圖象開口方向，只與二次項(xiàng)系數(shù)有關(guān)，進(jìn)而可以得出其開口方向．【解析】【解答】解：其二次項(xiàng)系數(shù)為1；且二次項(xiàng)系數(shù)：1＞0

所以開口方向向上．

故答案為：上．7、略

【分析】【分析】將正方體展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，構(gòu)造出直角三角形，進(jìn)而求出AC的長．【解析】【解答】解：因?yàn)锳B===．

又因?yàn)镈C∥EF∥BG；

根據(jù)平行線等分線段定理；

AC=AB=×=．8、略

【分析】

位似中心到這兩個位似圖形一組對應(yīng)邊的距離比相當(dāng)于是這兩個相似圖形上對應(yīng)邊上對應(yīng)高的比；而對應(yīng)高的比等于相似比；

所以位似中心到這兩個位似圖形一組對應(yīng)邊的距離比是1：3．

【解析】【答案】位似中心到這兩個位似圖形一組對應(yīng)邊的距離比等于兩個位似圖形的對應(yīng)邊的比．

9、略

【分析】

由題意，得：m2+2-1=3；

即m2=2，解得：m=±．

【解析】【答案】首先根據(jù)題意；列出關(guān)于m的方程，然后求出m的值．

10、略

【分析】【解析】延長ME交⊙O于G；根據(jù)圓的中心對稱性可得FN=EG，過點(diǎn)O作OH⊥MG于H，連接MO，根據(jù)圓的直徑求出OE，OM，再解直角三角形求出OH，然后利用勾股定理列式求出MH，再根據(jù)垂徑定理可得MG=2MH，從而得解．

解：如圖；延長ME交⊙O于G；

∵E；F為AB的三等分點(diǎn)；∠MEB=∠NFB=60°；

∴根據(jù)圓的對稱性可得；FN=EG；

過點(diǎn)O作OH⊥MG于H；連接MO；

∵⊙O的直徑AB=6；

∴OE=OA﹣AE=×6﹣×6=3﹣2=1；

OM=×6=3；

∵∠MEB=60°；

∴OH=OE?sin60°=1×=

在Rt△MOH中，MH===

根據(jù)垂徑定理，MG=2MH=2×=

即EM+FN=．

故答案為：．【解析】【答案】11、略

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)就可以求得．【解析】x≥112、略

【分析】【分析】求出∠A=∠ABD=∠DBC=36°，∠C=∠BDC=72°，推出△BCD∽△ABC，得出比例式，代入求出即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠C=∠ABC=（180°-∠A）=72°；

∵BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠DBC=36°；

∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°；

∴AD=BD；BD=BC；

∴AD=BD=BC；

設(shè)CD=x；則AD=BD=BC=10-x；

∵∠A=∠DBC=36°；∠C=∠C；

∴△BDC∽△ABC；

∴=；

∴=；

x1=15+5，x2=15-5；

∵CD＜AC；AC=10；

∴x1=15+5舍去；

故答案為：15-5．13、略

【分析】

若分母是x，則可設(shè)分式是

因?yàn)榉质降闹凳?，就可得到=2；

把x=2代入就可以求得a=4；

故這個分式是．

【解析】【答案】在本題中我們可以先寫出分母，若分母是x，則可設(shè)分式是因?yàn)榉质降闹凳?，就可得到=2，把x=2代入就可以求得a=4，因而分式是．同理可以求出很多結(jié)果；本題答案不唯一．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．15、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大??；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大?。唤^對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．16、×【分析】【分析】根據(jù)題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)圓心不能為點(diǎn)A進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任何點(diǎn)（A點(diǎn)除外）．

故答案為×．18、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．20、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、作圖題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【解析】【解答】解：（1）四邊形A1B1C1D1如圖所示；

（2）A1（5，-2），B1（1，-2），C1（1，-5），D1（5；-5）．

五、多選題(共2題，共12分)22、C|D【分析】【分析】由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-＞0，可得b＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸，可知c＜0，再根據(jù)特殊點(diǎn)進(jìn)行推理判斷即可求解．【解析】【解答】解：由拋物線開口向上，a＞0，由對稱軸-＞0；

∴b＜0；

∵拋物線與y軸交點(diǎn)為負(fù)半軸；可知c＜0；

∴abc＞0；

∵對稱軸-＜1；

∴2a+b＞0；

當(dāng)x=1時，y=a+b+c=0；

當(dāng)x=-1時，y=a-b+c＞0．

故值為正的有3個．

故選：C．23、A|D【分析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故選：A．六、解答題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，，=1，進(jìn)而得出PE+PF的值．【解析】【解答】解：不變化；理由如下：

∵PF∥CD；PE∥AB；

∴，；

得：=1；

∵AB=DC=3；

∴=1；

∴

即PE+PF=3．25、略

【分析】【分析】以B為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，求出直線BC的解析式，再講A點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】解：點(diǎn)A；B、C在一條直線上．

如圖；以B為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系；

A（-1；-2），C（1，2）．

設(shè)直線BC的解析式為：y=kx；由題意，得。

2=k；

∴y=2x．

∵x=-1時；

∴y=-2．

∴A（-1；-2）在直線BC上；

∴點(diǎn)A；B、C在一條直線上．

26、略