2025年人教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么CD的值是（）A.B.C.D.2、已知實數(shù)a，b，c滿足a2+ab+ac＜0，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定3、（2015秋?黃島區(qū)期中）如圖l1∥l2∥l3，直線AC與DF交于點O，且與l1，l2，l3分別交于點A，B，C，D，E，F(xiàn)，則下列比例式不正確的是（）A.=B.=C.=D.=4、一個多項式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，則這個多項式是（）A.3x2y-4xy2B.x2y-4xy2C.x2y+2xy2D.-x2y-2xy25、下列四個選項中，計算結(jié)果最大的是（）A.（-6）0B.|-6|C.-6D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、在等邊三角形、菱形、等腰梯形、平行四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是____．7、如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點P1，此時AP1=；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點P2，此時AP2=1+；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點P3，此時AP3=2+；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點P2015為止．則AP2015=____．

8、一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的2倍少5個，已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是則從袋中摸出一個球是白球的概率是______．9、（1999?南昌）已知⊙O的半徑為5cm，直線l和⊙O相切，則圓心O到直線l的距離d=____cm．10、如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝8，BD＝4，則DC的長等于.評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）12、一組鄰邊相等，一個角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯）13、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．14、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）15、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）16、圓的一部分是扇形．（____）17、非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對錯）18、了解某漁場中青魚的平均重量，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共1題，共7分)19、圖中圓柱的主視圖與俯視圖如圖所示，一只螞蟻從A點沿著圓柱的側(cè)面爬行到B點的最短路線長為（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm評卷人得分五、其他(共4題，共32分)20、某公園旅游的收費標準是：旅游人數(shù)不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團共支付2700元，求這個旅游團共多少人？21、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？22、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經(jīng)過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？23、某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設年利率為x，則列方程為____，解得年利率是____．評卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)24、（2015秋?安慶校級期中）如圖；拋物線經(jīng)過三點A（1，0），B（4，0），C（0，-2）．

（1）求出拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以B，P，M為頂點的三角形與△OBC相似（相似比不為1）？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】設AB與CD相交點E，由題意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的長，再由Rt△的面積公式即可求出CE的長，即可得DE的長，進而求出CD．【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑CD是弦；且CD⊥AB于點E；

∴CE=DE，AC⊥BC

∵AC=2；BC=1；

∴AB=3；

∵S△ABC×AC×BC=×CE×AB；

∴AC×BC=CE×AB；

∴CE==；

∴DE=CE=；

∴DC=2×=．

故選C．2、A【分析】【分析】欲判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況，就要判斷△與0的關(guān)系，與a2+ab+ac＜0聯(lián)立就可判斷△與0的關(guān)系，進而判斷出方程根的情況．設法把“a2+ab+ac＜0”變?yōu)楹衎2-4ac的不等式后問題即可得解．【解析】【解答】解：由題意得△=b2-4ac

∵a2+ab+ac＜0

∴4a2+4ab+4ac＜0

∴4a2+4ab＜-4ac

∴4a2+4ab+b2＜b2-4ac

∴b2-4ac＞4a2+4ab+b2

∴△＞（2a+b）2

∴△＞0

即一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根．

故選A3、D【分析】【分析】平行線分線段成比例定理的內(nèi)容是：一組平行線截兩條直線，所截的線段對應成比例，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【解析】【解答】解：A、∵l1∥l2∥l3；

∴=；故本選項錯誤；

B、∵l1∥l2∥l3；

∴=；故本選項錯誤；

C、∵l1∥l2∥l3；

∴=；故本選項錯誤；

D、∵l1∥l2∥l3；

∴=；故本選項正確；

故選D．4、C【分析】【分析】列代數(shù)式（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2），然后去括號、合并同類項即可化簡．【解析】【解答】解：（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2）

=2x2y-xy2-x2y+3xy2

=x2y+2xy2．

故選C．5、B【分析】【分析】計算出結(jié)果，然后進行比較．【解析】【解答】解：（-6）0=1

|-6|=6；

因為-6＜＜1＜6；

故選B．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，進行分析即可求解．【解析】【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

菱形是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形；

等腰梯形是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形；

平行四邊形不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．

故答案為：菱形．7、1343+672【分析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件得出AP1=，AP2=1+，AP3=2+；AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；每三個一組，由于2013=3×671，得出AP2013，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：AP1=，AP2=1+，AP3=2+；

AP4=2+2；AP5=3+2；AP6=4+2；

AP7=4+3；AP8=5+3；AP9=6+3；

∵2015=3×671+2；

∴AP2013=（2013-671）+671=1342+671；

∴AP2014=1342+671+=1342+672；

∴AP2015=1342+672+1=1343+672．

故答案為：1343+672．8、略

【分析】解：根據(jù)題意得：

紅球的個數(shù)為：100×=30；

設白球有x個；則黃球有（2x-5）個；

根據(jù)題意得x+2x-5=100-30；

解得x=25．

所以摸出一個球是白球的概率P==

故答案為：．

根據(jù)紅；黃、白三種顏色球共有的個數(shù)乘以紅球的概率可得紅球的個數(shù)；再設白球有x個，得出黃球有（2x-5）個，根據(jù)題意列出方程，求出白球的個數(shù)，再除以總的球數(shù)即可．

此題主要考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．【解析】9、略

【分析】

如圖；直線l切⊙O于點M，連接OM；

由切線的性質(zhì)知：OM⊥l；則d=OM；

而OM是⊙O的半徑；故圓心O到直線l的距離d=5cm．

【解析】【答案】若直線l與⊙O相切；連接圓心和切點，則半徑的長即為O到直線l的距離，由此得解．

10、略

【分析】試題分析：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，∴△ADC∽△BDE，∴DC：DE=AD：BD，又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴∴DC=故答案為：．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．【解析】【答案】．三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．12、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點進行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個角是直角的四邊形是正方形說法錯誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．13、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．14、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因為有理數(shù)可以分為正有理數(shù)；0和負有理數(shù)；

所以非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某漁場中青魚的平均重量；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、多選題(共1題，共7分)19、B|D【分析】【分析】首先根據(jù)圓錐的主視圖和俯視圖的尺寸確定展開矩形的長和寬，利用勾股定理求得對角線的長即可．【解析】【解答】解：把圓柱側(cè)面展開；展開圖如圖所示，點A，B的最短距離為線段AB的長；

∵BC=4πcm，AC為底面半圓弧長，即AC=×6?π=3π（cm）；

∴AB==5π（cm）；

故選：D五、其他(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】可根據(jù)門票價×人數(shù)=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過25人的人數(shù)），同時門票不低于70元解答并檢驗．【解析】【解答】解：設這個旅游團有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團超過25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當x1=45時；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當x2=30時；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個旅游團共30人．21、略

【分析】【分析】本題可設每輪感染中平均一臺會感染x臺電腦，則第一輪后共有（1+x）臺被感染，第二輪后共有（1+x）+x（1+x）即（1+x）2臺被感染，利用方程即可求出x的值，并且3輪后共有（1+x）3臺被感染，比較該數(shù)同700的大小，即可作出判斷．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦；依題意得：1+x+（1+x）x=81；

整理得（1+x）2=81；

則x+1=9或x+1=-9；

解得x1=8，x2=-10（舍去）；

∴（1+x）2+x（1+x）2=（1+x）3=（1+8）3=729＞700．

答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺．22、略

【分析】【分析】本題可設一個病毒每半小時繁衍x個病毒，由最初的一個病毒經(jīng)過半小時后繁衍x個新的病毒變?yōu)椋?+x）個，而這（1+x）個病毒經(jīng)過半小時后每個繁衍x個病毒，共繁衍x（1+x）個，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x）]個，進而結(jié)合題意，可列出方程，從而求解．【解析】【解答】解：設一個病毒每半小時繁衍x個病毒；

根據(jù)題意得1+x+（1+x）x=121；

即x2+2x-120=0；

解得x1=10，x2=-12（舍去）；

∴一個病毒每半小時繁衍10個病毒．23、略

【分析】【分析】本題為復利問題，一般形式為a（1+x）2=b，如果設年利率為x，那么根據(jù)題意可得出方程．解方程可得出年利率為10%．【解析】【解答】解：設年利率為x；

則根據(jù)公式可得：400（1+x）2=484；

解得：x=10%．六、綜合題(共1題，共9分)24、略

【分析】【分析】（1）本題需先根據(jù)已知條件，過C點，設出該拋物線的解析式為y=ax2+bx-2；再根據(jù)過A，B兩點，即可得出結(jié)果．

（2）本題首先判斷出存在，首先設出橫坐標和縱坐標，從而得出PA的解析式，再分三種情況進行討論，當=時和時，當P，C重合時，△APM≌△ACO，分別求出點P的坐標即可．【解析】【解答】解：（1）∵該拋物線過點C（0；-2）；

∴可設該拋物線的解析式為y=ax2+bx-2．

將A（1；0），B（4，0）代入