2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知如圖；DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE；AF交于點(diǎn)O．現(xiàn)有以下結(jié)論：

①DE∥BC；②OD=BC；③AO=FO；④S△AOD=．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42、利用平方差公式計(jì)算（2x-5）（-2x-5）的結(jié)果是（）A.4x2-5B.4x2-25C.25-4x2D.4x2+253、如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1

則鈻?ABC

的三邊長abc

的大小關(guān)系是()A.a<b<c

B.c<b<a

C.a<c<b

D.c<a<b

4、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144鈭?

則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是(

)

A.720鈭?

B.900鈭?

C.1440鈭?

D.1620鈭?

5、式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＜1B.x≥1C.x≤﹣1D.x＞16、一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為150千米/小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、（2014春?劍閣縣校級期中）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE交AD于點(diǎn)F，則∠DFE的度數(shù)為____．8、若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為____．9、若|a|=3，=2且ab＜0，則a-b=____．10、實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2-6b=-15，b2-8c=-19，c2-4a=5，則a+b+c=____．11、如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3

那么這個(gè)三角形是____三角形(

按角分)

．12、設(shè)a>b>0a2+b2鈭?6ab=0

則a+ba鈭?b

的值等于______．13、如圖所示，有一塊三角形的鏡子，小明不小心弄破裂成1、2兩塊，現(xiàn)需配成同樣大小的一塊．為了方便起見，需帶上____塊，其理由是____．14、的算術(shù)平方根是____，的倒數(shù)是____．15、（2002?南昌）在方格紙上有一個(gè)△ABC，它的頂點(diǎn)位置如圖所示，則這個(gè)三角形是____三角形．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、3x-2=．____．（判斷對錯(cuò)）17、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____18、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、2x+1≠0是不等式20、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．評卷人得分四、解答題(共2題，共8分)21、解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．22、給出下列三個(gè)多項(xiàng)式；請選擇你喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式做加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式．

x2+2x-1；x2+4x+1；x2-2x．評卷人得分五、證明題(共3題，共30分)23、△ABC為等腰直角三角形；∠ABC=90°，點(diǎn)D在AB邊上（不與點(diǎn)A；B重合），以CD為腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．

（1）如圖1；作EF⊥BC于F，求證：△DBC≌△CFE；

（2）在圖1中，連接AE交BC于M，求的值；

（3）如圖2，過點(diǎn)E作EH⊥CE交CB的延長線于點(diǎn)H，過點(diǎn)D作DG⊥DC，交AC于點(diǎn)G，連接GH．當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動時(shí)，式子的值會發(fā)生變化嗎？若不變；求出該值；若變化請說明理由．

24、如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，且BE=CF，若EF與BC相交于D，求證：DE=DF．25、△ABC中，CD⊥AB于D，且CD2=BD?AD；∠A；∠B都是銳角．

試說明：△ABC是Rt△．評卷人得分六、計(jì)算題(共3題，共6分)26、當(dāng)分式的值為0時(shí)，x的值為____．27、先化簡，再求值（2x2-x-1）-（x2-x-）+（3x2-），其中．28、分解因式：6a2b-3ab2=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】①根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行判斷；

②由相似三角形△ADO∽△ABF的對應(yīng)邊成比例；三角形中線的定義進(jìn)行判斷；

③由相似三角形△ADO∽△ABF的對應(yīng)邊成比例進(jìn)行判斷；

④由相似三角形△ADO∽△ABF的面積之比等于相似比的平方進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：①如圖；∵DE是△ABC的中位線；

∴DE∥BC．

故①正確；

②如圖；∵由①知，DE∥BC；

∴△ADO∽△ABF；

∴==；

則OD=BF．

又AF是BC邊上的中線；

∴BF=CF=BC；

∴OD=BC．

故②正確；

③∵由②知；△ADO∽△ABF；

∴==；

∴AO=AF；

∴AO=FO．

故③正確；

④∵由②知；△ADO∽△ABF；

∴=（）2=（）2=；

∴S△AOD=S△ABF．

又∵AF是BC邊上的中線；

∴S△ABF=S△ABC；

∴S△AOD=S△ABC．

故④錯(cuò)誤．

綜上所述；正確的結(jié)論是①②③，共3個(gè)．

故選：C．2、C【分析】【分析】利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（2x-5）（-2x-5）；

=（-5）2-（2x）2；

=25-4x2．

故選C．3、D【分析】【分析】本題利用了勾股定理，在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

通過小正方形網(wǎng)格，可以看出AB=4ACBC

分別與三角形外構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理可分別求出ACBC

然后比較三邊的大小即可．【解答】解：隆脽AC=42+32=5=25BC=42+12=17AB=4=16

隆脿b>a>c

即c<a<b

．

故選D．?！窘馕觥緿

4、C【分析】解：外角是：180鈭?鈭?144鈭?=36鈭?

多邊形的邊數(shù)是：36036=10

．

內(nèi)角和是：(10鈭?2)隆脕180鈭?=1440鈭?

．

故選C．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角與外角互補(bǔ)；即可求得外角的度數(shù)，根據(jù)多邊形的外角和是360

度即可求得外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得內(nèi)角和．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理.

理解多邊形外角和中外角的個(gè)數(shù)，以及正多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系，是解題關(guān)鍵．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)；被開方數(shù)大于等于0，解不等式即可．

根據(jù)題意得：x﹣1≥0；即x≥1時(shí)，二次根式有意義．

故選B．6、C【分析】【解答】解：①兩車從開始到相遇；這段時(shí)間兩車距迅速減小；②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地這段時(shí)間兩車距迅速增加；

③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地；這段時(shí)間兩車距緩慢增大；

結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意．

故選：C．

【分析】分三段討論，①兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減小，②相遇后向相反方向行駛到特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加，③特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大，結(jié)合實(shí)際選符合的圖象即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】由△ADE是等邊三角形，得出∠DAE=60°，利用正方形的性質(zhì)可求出∠BAE，利用AB=AE求出∠AEB的度數(shù)，再利用三角形外角即可求出∠DFE的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△ADE是等邊三角形；

∴∠DAE=60°；

∵四邊形ABCD是正方形；

∵∠BAD=90°；

∴∠BAE=90°+60°=150°；

∵AB=AE；

∴∠AEB=（180°-150°）=15°；

∴∠DFE=∠AEB+∠EAF=15°+60°=75°．

故答案為：75°．8、略

【分析】【分析】去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解分兩種情況，分別求m的值．【解析】【解答】解：去分母，得x-m（x-3）=m2；

整理，得（1-m）x=m2-3m；

當(dāng)m=1時(shí)；整式方程無解，則分式方程無解；

當(dāng)x=3時(shí)；原方程有增根，分式方程無解；

此時(shí)3（1-m）=m2-3m；

解得m=±；

故答案為：1或±．9、略

【分析】【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義確定b的值，再根據(jù)ab＜0確定a的符號，根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知a的值，代入原式即可求解．【解析】【解答】解：∵=2；

∴b=4；

又∵ab＜0；

∴a＜0；

又∵|a|=3；

則a=-3；

∴a-b=-3-4=-7．

故答案為：-7．10、略

【分析】【分析】觀察題目可發(fā)現(xiàn)，將已知的三個(gè)等式左右兩邊分別相加，可構(gòu)造出幾個(gè)完全平方式，且它們的和為0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、b、c的值，然后再將它們代入a+b+c中求解即可．【解析】【解答】解：將a2-6b=-15，b2-8c=-19，c2-4a=5左右兩邊分別相加得：

a2-4a+b2-6b+c2-8c+15+19-5=0，配方得（a-2）2+（b-3）2+（c-4）2=0；

解得a=2，b=3，c=4．因此a+b+c=9．11、直角

【分析】【分析】本題主要考查了內(nèi)角和定理..解答此類題利用三角形內(nèi)角和定理列方程求解可簡化計(jì)算．已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k鈭?k^{circ}根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180鈭?180^{circ}列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．【解答】

解：設(shè)一份為k鈭?k^{circ}則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為k鈭?k^{circ}2k鈭?2k^{circ}3k鈭?.3k^{circ}.

則k鈭?+2k鈭?+3k鈭?=180鈭?k^{circ}+2k^{circ}+3k^{circ}=180^{circ}解得k鈭?=30鈭?k^{circ}=30^{circ}隆脿k鈭?=30鈭?隆脿k^{circ}=30^{circ}2k鈭?=60鈭?2k^{circ}=60^{circ}3k鈭?=90鈭?3k^{circ}=90^{circ}所以這個(gè)三角形是直角三角形..故答案是直角..

【解析】直角

12、略

【分析】解：隆脽a2+b2+2ab鈭?8ab=0

隆脿(a+b)2鈭?8ab=0

隆脿(a+b)2=8ab

隆脿(a+b)=8ab

隆脿a+b=22ab

隆脽a2+b2鈭?2ab鈭?4ab=0

隆脿(b鈭?a)2鈭?4ab=0

隆脿(b鈭?a)2=4ab

隆脽a>b>0

隆脿b鈭?a<0

隆脿b鈭?a=鈭?2ab

隆脿a+ba鈭?b=22ab鈭?2ab=鈭?2

．

故答案為鈭?2

．

將a2+b2鈭?6ab=0

進(jìn)行適當(dāng)變形，得到(a+b)

和(a鈭?b)

的表達(dá)式；求比值即可．

本題考查了分式的化簡求值，熟悉完全平方式是解題的關(guān)鍵.

注意要進(jìn)行合適的變形．【解析】鈭?2

13、略

【分析】【分析】利用SAS，進(jìn)而得出全等的三角形，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：為了方便起見；需帶上第1塊；

其理由是：利用SAS得出全等三角形；即可配成與原來同樣大小的一塊．

故答案為：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成與原來同樣大小的一塊．14、略

【分析】【分析】根據(jù)平方運(yùn)算，可得一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解析】【解答】解：=4，=2；

-=1；

∴的算術(shù)平方根是2，的倒數(shù)是-；

故答案為：2，-．15、略

【分析】【分析】此題可以根據(jù)題意設(shè)小方格的邊長為1，然后根據(jù)勾股定理求出AB，AC的長，就可以判定△ABC是否等腰三角形．【解析】【解答】解：設(shè)小方格的邊長為1；

根據(jù)勾股定理得AB==，AC==；

∴AB=AC．

∴△ABC是等腰三角形．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x-2=；

∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．20、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；四、解答題(共2題，共8分)21、略

【分析】【分析】首先去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后把x的系數(shù)化成1，即可求解．【解析】【解答】解：x-3＜24-2（3-4x）；

x-3＜24-6+8x；

x-8x＜24-6+3；

-7x＜21；

x＞-3．

此不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

22、略

【分析】

求前兩個(gè)多項(xiàng)式的和可得x2+6x；再提公因式x，進(jìn)行分解因式即可．

此題主要考查了多項(xiàng)式的計(jì)算，以及分解因式，關(guān)鍵是正確求出多項(xiàng)式的和，找出公因式．【解析】解：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）．五、證明題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到CD=CE；再利用等角的余角相等得到∠DCB=∠CEF，然后根據(jù)“AAS”可證明△DBC≌△CFE；

（2）由△DBC≌△CFE得到BD=CF，BC=EF，再利用△ABC為等腰直角三角形得到AB=BC，所以AB=EF，AD=BF，接著證明△ABM≌△EFM，得到BM=FM，所以=2；

（3）在EH上截取EQ=DG，如圖2，先證明△CDG≌△CEQ得到CG=CQ，∠DCG=∠ECQ，由于∠DCG+∠DCB=45°，則∠ECQ+∠DCB=45°，所以∠HCQ=45°，再證明△HCG≌△HCQ，則得到HG=HQ，然后可計(jì)算出=1．【解析】【解答】（1）證明：∵△CDE為等腰直角三角形；∠DCE=90°．

∴CD=CE；∠DCB+∠ECF=90°；

∵EF⊥BC；

∴∠ECF+∠CEF=90°；

∴∠DCB=∠CEF；

在△DBC和△CEF中；

；

∴△DBC≌△CFE；

（2）解：如圖1；

∵△DBC≌△CFE；

∴BD=CF；BC=EF；

∵△ABC為等腰直角三角形；

∴AB=BC；

∴AB=EF；AD=BF；

在△ABM和△EFM中；

；

∴△ABM≌△EFM；

∴BM=FM；

∴BF=2BM；

∴AD=2BM；

∴的值為2；

（3）解：的值不變．

在EH上截取EQ=DG；如圖2；

在△CDG和△CEQ中。

；

∴△CDG≌△CEQ；

∴CG=CQ；∠DCG=∠ECQ；

∵∠DCG+∠DCB=45°；

∴∠ECQ+∠DCB=45°；

而∠DCE=90°；

∴∠HCQ=45°；

∴∠HCQ=∠HCG；

在△HCG和△HCQ中；

；

∴△HCG≌△HCQ；

∴HG=HQ；

∴===1．24、略

【分析】【分析】作FH∥AB交BC延長線于H，構(gòu)造全等三角形：△DBE和△DHF，由平行線的性質(zhì)得出兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，只需要再證一組邊對應(yīng)相等，根據(jù)已知條件，以及所作平行線，可證出HF=BE，三角形全等可證．【解析】【解答】證明