2025年上外版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上外版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設(shè)若那么當(dāng)時(shí)必有()A.B.C.D.2、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家．為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市（）A.70家B.50家C.20家D.10家3、若函數(shù)f（x）=ax在區(qū)間[0，1]上的最大值是最小值的2倍，則a的值為（）A.2B.C.2或D.或4、已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=ax(a>0且），且則a的值為（）A.B.3C.9D.5、設(shè)兩個(gè)變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為r，回歸方程為y=a+bx，那么必有（）A.b與r符號(hào)相同B.a與r符號(hào)相同C.b與r符號(hào)相反D.a與r符號(hào)相反評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、已知全集則實(shí)數(shù)=.7、已知集合則．8、【題文】設(shè)函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.9、【題文】已知是奇函數(shù)，滿足當(dāng)時(shí)，則____.10、函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）的定義域?yàn)開(kāi)___．11、已知函數(shù)f（x）=tan（x-），一條與x軸平行的直線與函數(shù)f（x）的圖象相交，則相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____．12、在鈻?ABC

中，內(nèi)角ABC

的對(duì)邊分別是abc

若a2鈭?b2=3bcsinC=23sinB

則A

角大小為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)13、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．14、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來(lái)水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請(qǐng)你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．15、作出下列函數(shù)圖象：y=16、作出函數(shù)y=的圖象．17、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．18、以下是一個(gè)用基本算法語(yǔ)句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

19、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過(guò)程的位移示意圖．20、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．21、已知簡(jiǎn)單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴(yán)格要求）

評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共2分)22、己知函數(shù)在處取最小值．（1）求的值；（2）在中，分別是的對(duì)邊，已知求角．評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)23、（2011?青浦區(qū)二模）如圖，已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC紙片，點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，沿著EF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D的位置，且ED⊥BC，則CE的長(zhǎng)是____．24、如圖，在矩形ABCD中，M是BC上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足，3AB=2BC，并且AB，BC的長(zhǎng)是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個(gè)根；

（1）求k的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)M離開(kāi)點(diǎn)B多少距離時(shí)，△AED的面積是△DEM面積的3倍？請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【解答】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像與性質(zhì).根據(jù)它們的性質(zhì)，當(dāng)和時(shí)，對(duì)于有對(duì)于有對(duì)于有所以有選A.2、C【分析】【解答】解：∵大型超市200家；中型超市400家、小型超市1400家；

∴按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市為=20；

故選：C．

【分析】根據(jù)分層抽樣的定義即可得到結(jié)論．3、C【分析】【解答】解：當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）=ax在[0；1]上單調(diào)遞增；

則f（1）=2f（0）；即a=2；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）=ax在[0；1]上單調(diào)遞減；

則f（0）=2f（1），即1=2a，解得a=．

綜上可得，a=2或a=．

故選：C．

【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)a分類討論，由單調(diào)性列出方程求解即可．4、A【分析】【分析】選A。5、A【分析】解：∵相關(guān)系數(shù)r為正；表示正相關(guān)，回歸直線方程上升；

r為負(fù)；表示負(fù)相關(guān)，回歸直線方程下降；

∴b與r的符號(hào)相同．

故選：A．

根據(jù)相關(guān)系數(shù)知相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)：|r|≤1，且|r|越接近1，相關(guān)程度越大；且|r|越接近0，相關(guān)程度越?。畆為正；表示正相關(guān)，回歸直線方程上升．

本題考查用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】試題分析：由題意得則解得=2或8.考點(diǎn)：集合的運(yùn)算.【解析】【答案】2或87、略

【分析】試題分析：求集合的交集，就是求兩者共同元素的集合.兩個(gè)集合都是無(wú)限集，可從數(shù)軸上分析兩者公共部分.解此類問(wèn)題首先需注意區(qū)間端點(diǎn)是否取到，即分析是閉區(qū)間，還是開(kāi)區(qū)間；其次在最后結(jié)果書寫上，要用集合或區(qū)間形式表示.考點(diǎn)：集合交集的運(yùn)算【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，＝令則顯然與矛盾，表明此時(shí)無(wú)零點(diǎn).

當(dāng)時(shí)，分兩種情況：當(dāng)時(shí)，＝令解得當(dāng)時(shí)，＝令解得因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為２.

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)定理，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】-110、（+2kπ，+2kπ），k∈Z【分析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）；

∴2sinx﹣1＞0；

∴sinx＞

解得+2kπ＜x＜+2kπ；k∈Z；

∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?2kπ，+2kπ）；k∈Z．

故答案為：（+2kπ，+2kπ）；k∈Z．

【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出不等式2sinx﹣1＞0，求解即可．11、略

【分析】解：函數(shù)f（x）=tan（x-），一條與x軸平行的直線與函數(shù)f（x）的圖象相交，可得函數(shù)的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離是函數(shù)f（x）=tan（x-）的周期；可得T=π．

故答案為：π．

利用正切函數(shù)的圖象與正切函數(shù)的周期求解即可．

本題考查正切函數(shù)的周期的應(yīng)用，正切函數(shù)的圖象的性質(zhì)，考查計(jì)算能力．【解析】π12、略

【分析】解：由sinC=23sinB

得：c=23b

所以a2鈭?b2=3bc=3?23b2

即a2=7b2

則cosA=b2+c2鈭?a22bc=b2+12b2鈭?7b243b2=32

又A隆脢(0,婁脨)

所以A=婁脨6

．

故答案為：婁脨6

先利用正弦定理化簡(jiǎn)sinC=23sinB

得到c

與b

的關(guān)系式，代入a2鈭?b2=3bc

中得到a2

與b2

的關(guān)系式；然后利用余弦定理表示出cosA

把表示出的關(guān)系式分別代入即可求出cosA

的值，根據(jù)A

的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A

的值．

此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦、余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．【解析】婁脨6

三、作圖題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．14、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長(zhǎng)度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對(duì)稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過(guò)點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．15、【解答】?jī)绾瘮?shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過(guò)原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．16、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫圖即可17、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語(yǔ)言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號(hào)及其作用，即可畫出流程圖．19、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。20、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．21、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、解答題(共1題，共2分)22、略

【分析】試題分析：(1)先將函數(shù)解析式化為形如這時(shí)要用倍角公式、降冪公式、兩角和的正弦公式，得到再利用在處取得最小值得關(guān)于的關(guān)系式結(jié)合限制條件解出(2)解三角形問(wèn)題，主要利用正余弦定理，本題可由解出角由正弦定理得解出角或再由三角形內(nèi)角和為解出或本題求解角時(shí)，需注意解的個(gè)數(shù)，因?yàn)檎液瘮?shù)在上有增有減．；所以有兩個(gè)解．

試題解析：（1）3分因?yàn)樵谔幦〉米钚≈?，所以故又所?分（2）由（1）知因?yàn)榍覟榈膬?nèi)角所以由正弦定理得所以或9分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，或12分．考點(diǎn)：1．倍角公式；2．兩角和差公式；3．三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；4．用正余弦定理解三角形．【解析】【答案】（1）（2）或．五、綜合題(共2題，共20分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AE=ED，在Rt△EDC中，利用60°角求得ED=EC，列出方程EC+ED=（1+）EC=3，解方程即可求解．【解析】【解答】解：∵AE=ED

在Rt△EDC中；∠C=60°，ED⊥BC；

∴ED=EC；

∴CE+ED=（1+）EC=3；

∴CE=12-6．

故答案為：12-6．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系；列出方程組解答；

（2）根據(jù)（1）中k的值解方程，求出AD和BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意列方程組得：解得；

即3k2-37k+12=0，解得k=12或k=．

（2）把k=12或k=分別代入方程x2-（k-2）x+2k=0中；

當(dāng)k=12時(shí)原方程可化為x2-10x+24=0；

解得x=4或x=6；

∵3AB=2BC；∴AB=4，BC=6．

當(dāng)k=時(shí)原方程可化為x2+x+=0，解