2022-2023學(xué)年高一物理同步講義（人教 ）8.4機(jī)械能守恒定律（學(xué)生版）

第八章機(jī)械能守恒定律第4課機(jī)械能守恒定律目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)1.了解人們追尋守恒量和建立“能量”概念的漫長過程.2.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化.3.知道機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷一個(gè)過程機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題．1、物理觀念：動(dòng)能、勢能、機(jī)械能的概念、機(jī)械能守恒定律。2、科學(xué)思維：建立守恒思想。3、科學(xué)探究：動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)機(jī)械能守恒。4、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：應(yīng)用機(jī)械能守恒解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題。知識精講知識精講知識點(diǎn)01追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)，如圖所示．將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度，不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn)．這說明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)的過程中是不變的．【即學(xué)即練1】如圖所示，一個(gè)用細(xì)線懸掛的小球從A點(diǎn)開始擺動(dòng)，記住它向右能夠達(dá)到的最大高度，然后用一把直尺在P點(diǎn)擋住懸線，繼續(xù)觀察之后小球的擺動(dòng)情況并分析，下列結(jié)論中正確的是()A．在P點(diǎn)放置直尺后，懸線向右擺動(dòng)的最大高度明顯低于沒放直尺時(shí)到達(dá)的高度B．在P點(diǎn)放置直尺后，懸線向右擺動(dòng)的最大高度明顯高于沒放直尺時(shí)到達(dá)的高度C．懸線在P點(diǎn)與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球速度變大D．懸線在P點(diǎn)與直尺碰撞前、后的瞬間相比，小球加速度變大知識點(diǎn)02動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．重力勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能，動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)化為；若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能，動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)化為．2．彈性勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能，物體的動(dòng)能，彈簧的轉(zhuǎn)化為物體的；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能，物體的動(dòng)能，物體的轉(zhuǎn)化為彈簧的．3．機(jī)械能：、與統(tǒng)稱為機(jī)械能．【即學(xué)即練2】把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正處于原長(圖乙)．松手后，小球從A到B再到C的過程中，忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力，下列分析正確的是()A．小球處于A位置時(shí)小球的機(jī)械能最小B．小球處于B位置時(shí)小球的機(jī)械能最小C．小球處于C位置時(shí)小球的機(jī)械能最小D．小球處于A、B、C三個(gè)位置時(shí)小球的機(jī)械能一樣大知識點(diǎn)03機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有或做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，與可以互相轉(zhuǎn)化，而保持不變．2．表達(dá)式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝eq\f(1,2)mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝.3．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題只需考慮運(yùn)動(dòng)的初狀態(tài)和，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，即可以簡化計(jì)算．【即學(xué)即練3】如圖所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后的物體以速度vt落到比地面低h的海平面上，若以地面為零勢能的參考面且不計(jì)空氣阻力，則下列說法中正確的是()A．物體落到海平面時(shí)的重力勢能為mghB．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)C．物體在海平面上的動(dòng)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－mghD．物體在海平面上的機(jī)械能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)能力拓展能力拓展考法01對機(jī)械能守恒定律的理解和判斷1．對機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化．(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢能、重力勢能的相互轉(zhuǎn)化．(4)除受重力和彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零．注意：機(jī)械能守恒的物體所受合外力不一定為零．2．判斷機(jī)械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個(gè)物體)(2)能量分析法(常用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng))(3)機(jī)械能的定義法機(jī)械能等于動(dòng)能與勢能之和，若一個(gè)過程中動(dòng)能不變，勢能變化，則機(jī)械能不守恒，如勻速上升的物體機(jī)械能增加．【典例1】如圖所示的四種情景中，屬于重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的是()A．(a)圖運(yùn)動(dòng)員把彎弓拉開將箭射出B．(b)圖跳傘運(yùn)動(dòng)員勻速下落C．(c)圖跳水運(yùn)動(dòng)員從空中下落D．(d)圖運(yùn)動(dòng)員騎自行車沖向坡頂考法02機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1．機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式項(xiàng)目表達(dá)式物理意義說明從守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能必須先選零勢能面從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過程中動(dòng)能的增加量等于勢能的減少量不必選零勢能面從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟(1)根據(jù)題意選取研究對象；(2)明確研究對象的運(yùn)動(dòng)過程，分析研究對象在此過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒．(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在此過程中的初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能．(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程并求解．【典例2】某省青少年高爾夫球錦標(biāo)賽于某地舉行．如圖所示，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員在發(fā)球區(qū)A處通過揮桿擊球，使質(zhì)量為m的球以初速度v0沿如圖軌跡落到球道上的B點(diǎn)，擊球點(diǎn)與B處高度差為H，取A處所在平面為參考平面，不考慮空氣阻力，重力加速度為g，求(1)球在上升過程中其動(dòng)能與重力勢能相等的位置距離A位置的豎直高度；(2)球落在球道B處時(shí)的機(jī)械能和落地速度大?。謱犹岱址謱犹岱诸}組A基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列運(yùn)動(dòng)中物體的機(jī)械能不守恒的是（）A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體 B．做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體C．向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體 D．沿固定光滑曲面自由下滑的物體2．如圖所示，光滑的曲面與光滑的水平面平滑相連，一輕彈簧右端固定，質(zhì)量為m的小球從高度h處由靜止下滑，則（

）A．小球與彈簧剛接觸時(shí)，速度大小為B．小球與彈簧接觸的過程中，小球機(jī)械能守恒C．小球在壓縮彈簧最短時(shí)，彈簧的彈性勢能為mv2D．小球在壓縮彈簧的過程中，小球的加速度保持不變3．在北京冬奧會(huì)的跳臺(tái)滑雪比賽中（如圖），運(yùn)動(dòng)員從陡坡下滑、加速、起跳，然后在落差100多米的山地上自由“飛翔”。針對從陡坡加速下滑的過程，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能不變B．運(yùn)動(dòng)員的重力勢能不變C．運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減小D．運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能4．如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊在離地面高為h的桌面上以速度v滑動(dòng)，以地面為參考平面，物塊的機(jī)械能為（

）A． B． C．mgh D．05．如圖所示，A、B兩小球在距水平地面同一高度處，以相同初速度同時(shí)豎直向上拋出，運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能分別為和，加速度大小分別為和。已知，下列說法正確的是（）A．若不計(jì)空氣阻力，以拋出所在的水平面為零勢能面，B．若不計(jì)空氣阻力，以A球的最高點(diǎn)所在水平面為零勢能面，C．若兩球受到大小不變且相等的空氣阻力，則兩球上升的過程中，D．若兩球受到大小不變且相等的空氣阻力，則兩球下落的過程中，6．將某一物體由地面開始豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，物體能夠到達(dá)的最大距地高度為H。選取地面為參考平面，當(dāng)物體在上升過程中通過某一位置時(shí)，它的動(dòng)能恰好等于其重力勢能的一半，則這一位置的距地高度為（）A． B． C． D．H題組B能力提升練7．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線連接，跨過固定在水平地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的3倍。當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放（A落地時(shí)，立即燒斷細(xì)線），B上升的最大高度是（）A． B． C． D．2R8．如圖所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點(diǎn)連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩中心有孔的相同小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一不可伸長的細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在N球碰到A點(diǎn)前的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（）A．M球的機(jī)械能守恒B．M球的機(jī)械能增大C．M球和N球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D．繩的拉力對N球做負(fù)功9．質(zhì)量為m的小球從光滑曲面上滑下，在到達(dá)高度為的位置A時(shí)，速度大小為，滑到高度為的位置B時(shí)，速度大小為，則（）A．以地面為重力勢能參考面，則小球在A處的重力勢能為B．以B所在平面為重力勢能參考面，則小球在A處的重力勢能為C．小球的重力勢能不可能為負(fù)值D．選擇合適的參考面，可以使10．如圖甲所示，被稱為“魔力陀螺”玩具的陀螺能在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)不脫落，其原理可等效為如圖乙所示的模型：半徑為R的磁性圓軌道豎直固定，質(zhì)量為m的鐵球（視為質(zhì)點(diǎn)）沿軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，A、B分別為軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，軌道對鐵球的磁性引力始終指向圓心且大小不變，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．鐵球繞軌道可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．鐵球繞軌道運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒C．鐵球在A點(diǎn)的向心力由重力和支持力共同提供D．鐵球在B點(diǎn)的最小速度為題組C培優(yōu)拔尖練11．（多選）如圖所示，光滑水平面MA上有一輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在豎直墻壁上，彈簧原長小于MA。A點(diǎn)右側(cè)有一勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶AB，傳送帶長度，速度。一半徑為的光滑半圓軌道BCD在B點(diǎn)與傳送帶相切，軌道圓心為O，OC水平?，F(xiàn)用一質(zhì)量為的物塊（可看做質(zhì)點(diǎn)）壓縮彈簧，使得彈簧的彈性勢能為。由靜止釋放物塊，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g取關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物塊不能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最高點(diǎn)DB．物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度為C．物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力為60ND．若傳送帶速度變?yōu)椋飰K在B點(diǎn)右側(cè)不會(huì)脫離軌道12．（多選）如