河南省南陽(yáng)市桐柏縣2024年秋期期終學(xué)情調(diào)研試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)

2024年秋期期終學(xué)情調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確，每小題3分，共30分）1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A．4B．2C．3D．2．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師和同學(xué)們做“拋擲質(zhì)地均勻的硬幣試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)100200300400500正面朝上的頻數(shù)5398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為2000，則“正面朝上”的頻數(shù)最接近（

）A．400B．600C．1000D．16003．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．B．C．D．4．如圖，公路,互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開．若測(cè)得的長(zhǎng)為，則,兩點(diǎn)間的距離為（

）

A．B．C．D．距離不確定5.若一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根為，，則的值是（

）A．B．C．D．6．如圖，在中，，分別為，的中點(diǎn)，則的面積與四邊形的面積比為（

）

A．B．C．D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A．B．C．D．8．已知二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上有三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9.如圖，在一塊矩形的勞動(dòng)實(shí)踐基地上有三條同寬的道路，橫向有一條，縱向有兩條，除道路外，剩下的是種植面積．已知該矩形基地的長(zhǎng)為米，寬為米，種植面積為平方米，設(shè)修建的路寬為米，根據(jù)題意可列方程為（

）A．B．C．D．10．如圖，搭建一座蔬菜大棚，橫截面形狀為拋物線（單位：米），施工隊(duì)計(jì)劃在大棚正中搭建一個(gè)矩形腳手架，已知，則腳手架高為（

）A．7米B．4米C．5米D．6米二、填空題（每小題3分，共15分）11．_______．12.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則的值為______．13．盒子里有1個(gè)黃球、1個(gè)綠球、2個(gè)白球，除去顏色不同其他都相同，現(xiàn)在從里面一次取出兩個(gè)球，則取出兩個(gè)白球的概率是____．14．如圖，在中，，，，則_____．15．二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列式子：①，②，③，④，⑤，其中正確的有______．（填編號(hào)）．三、解答題（8個(gè)題，共75分）16．（每小題4分，共8分）計(jì)算（課本原題）（1）（2）17．（每小題4分，共12分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋ㄕn本原題）（1）；（2）；（3）；18．（9分）如圖，矩形中，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，且，，（1）求證：∽；（2）求證：．19．（9分）今年超市以每件元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品，當(dāng)商品售價(jià)為每件30元時(shí)，六月份銷售500件、七、八月該商品十分暢銷，銷售量持續(xù)上漲，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，八月份的銷售量達(dá)到720件，

（1）求七、八這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)百分率，

（2）經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，九月份的銷售量將與八月份持平，現(xiàn)商場(chǎng)為了減少庫(kù)存，采用降價(jià)促銷方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，月銷售量增加180件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)九月份獲利最大？（商場(chǎng)九月份可獲利8100元？）20．（9分）如圖是某地下停車庫(kù)入口的設(shè)計(jì)示意圖，延長(zhǎng)與交于點(diǎn)，已知坡道的坡比是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比，的長(zhǎng)為米，的長(zhǎng)為米．（1）請(qǐng)求出的長(zhǎng)？

（2）按規(guī)定，車庫(kù)坡道口上方需張貼限高標(biāo)志，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，確定該車庫(kù)入口的限高數(shù)值（即點(diǎn)到的距離）．21．（9分）已知關(guān)于的方程．

（1）求證：無論為何值，方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，求代數(shù)式的值．22．（10分）已知拋物線經(jīng)過，（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）已知點(diǎn)，拋物線與軸另一個(gè)交點(diǎn)為，求的面積；（3）當(dāng)時(shí)，的取值范圍；（4）過上的點(diǎn)作軸的垂線，若直線