2025年浙科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷306考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列計算正確的是（）A.-2（x2y3）2=-4x4y6B.8x3-3x2-x3=4x3C.a2b（-2ab2）=-2a3b3D.-（x-y）2=-x2-2xy-y22、下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.C.x2+9y2D.1-m23、下列等式中正確的是（）A.（-0.1）-2=100B.C.D.=4、把分式（x≠0）中的x、y擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A.擴大2倍B.縮小2倍C.縮小為原來的D.不變5、下列運算正確的是(

)

A.b2a2=ba

B.b+ca+c=ba

C.ba+da=b+d2a

D.鈭?x鈭?yx+y=鈭?1

6、下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A.a（x+y）=ax+ayB.y2-4y+4=y（y-4）+4C.10a2-5a=5a（2a-1）D.y2-16+y=（y+4）（y-4）+y評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、【題文】（2011?雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點B的坐標(biāo)為（8，4），則C點的坐標(biāo)為____．8、當(dāng)m滿足______時，一次函數(shù)y=（6-2m）x+3中，y隨x的增大而增大．9、如圖所示的“鉆石”型網(wǎng)格(

由邊長都為1

個單位長度的等邊三角形組成)

其中已經(jīng)涂黑了3

個小三角形(

陰影部分表示)

請你再只涂黑一個小三角形，使它與陰影部分合起來所構(gòu)成的完整圖形是一個軸對稱圖形．

(1)

畫出其中一種涂色方式并畫出此時的對稱軸；

(2)

滿足題意的涂色方式有______種．10、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成了6

個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)是_________________11、從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實數(shù)根，則滿足條件的m的值是____．12、（2014春?吉州區(qū)期末）如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（-2，0），B（0，3）兩點，則不等式kx+b＞0的解集____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)13、____．（判斷對錯）14、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對錯）15、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）16、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）17、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）19、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．20、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．評卷人得分四、證明題(共3題，共6分)21、如圖；已知△ABC，AE⊥BC于E，BD⊥AC于D，AE=BD．

求證：△ABC是等腰三角形．22、已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發(fā)，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設(shè)PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當(dāng)P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論．23、（1）如圖（1）；已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線MN過A點，分別過B；C向直線MN作垂線，垂足為E、F．求證：EF=BE+CF．

（2）若將（1）中的直線MN繞著A點旋轉(zhuǎn)，使直線MN與BC相交，如圖（2），而其他條件不變時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請你證明；若不成立，你能得到什么結(jié)論？請給出證明．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)24、某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車．他們準(zhǔn)備和一家個體車主或一家國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同．設(shè)汽車每月行駛x（千米），應(yīng)付給個體車主的月租費是y1（元），應(yīng)付給出租車公司的月租費是y2（元），y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；觀察圖象并回答下列下列問題．

（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每月行駛的路程在什么范圍時；租國營公司的車合算；

（3）每月行駛的路程等于多少時；租兩家車的費用相同；

（4）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米，那么這個單位租哪家的車合算？25、為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召；鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012

年7

月1

日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180

千瓦時實行“基本電價”，第二；三檔實行“提高電價”，具體收費情況如右折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題；

(1)

當(dāng)用電量是180

千瓦時時；電費是______元；

(2)

第二檔的用電量范圍是______；

(3)

“基本電價”是______元/

千瓦時；

(4)

小明家8

月份的電費是328.5

元，這個月他家用電多少千瓦時？26、已知a、b、c是△ABC的三邊，且a4-b4=a2c2-b2c2，請判斷△ABC的形狀．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】利用整式的計算方法依次計算算出結(jié)果，進(jìn)一步比較得出答案即可．【解析】【解答】解：A、-2（x2y3）2=-2x4y6；此選項錯誤；

B、8x3-3x2-x3=7x3-3x2；此選項錯誤；

C、a2b（-2ab2）=-2a3b3；此選項正確；

D、-（x-y）2=-x2+2xy-y2；此選項錯誤．

故選：C．2、C【分析】【分析】A；提取公因式分解因式；本選項不合題意；

B；利用完全平方公式分解因式；本選項不合題意；

C；本選項不能分解因式；符合題意；

D、利用平方差公式分解因式，本選項不合題意．【解析】【解答】解：A、2x2-4x=2x（x-2）；本選項不合題意；

B、x2+x+=（x+）2；本選項不合題意；

C、x2+9y2不能分解因式；本選項符合題意；

D；1-m2=（1+m）（1-m）；本選項不合題意．

故選C．3、A【分析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則；分式的基本性質(zhì)是分式的分子、分母同時乘以或除以同一個非0的數(shù)或式子，分式的值不變，根據(jù)這個基本性質(zhì)作答．【解析】【解答】解：A、（-0.1）-2=100；故選項正確；

B、2a-3=；故選項錯誤；

C；分式中分子分母都平方；等式不成立，故選項錯誤；

D；變符號分子得（x+y）；故選項錯誤．

故選A．4、D【分析】【分析】根據(jù)題意擴大后分式為利用分式的性質(zhì)化簡得到即擴大后分式的值不變．【解答】分式（x≠0)中的x、y擴大為原來的2倍，擴大后分式為=即擴大后分式的值不變．

故選D．【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以或除以一個不為零的數(shù)（或式子)，分式的值不變5、D【分析】解：A

原式不能約分；錯誤；

B；原式為最簡結(jié)果；錯誤；

C、原式=b+da

錯誤；

D、原式=鈭?(x+y)x+y=鈭?1

正確；

故選D

原式各項計算得到結(jié)果；即可做出判斷．

此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】D

6、C【分析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【解析】【解答】解：10a2-5a=5a（2a-1）；故C正確；

故選：C．二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【解析】過點B作BD⊥OA于D；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴OC=OA=AB=BC；BC∥OA；

設(shè)AB=x；則OA=x，AD=8﹣x；

在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2；

即x2=（8﹣x）2+16；

解得：x=5；

∴BC=5；

∴C點的坐標(biāo)為（3；4）．

故答案為：（3，4）．【解析】【答案】（3，4）8、略

【分析】解：當(dāng)6-2m＞0時；y隨x的增大而增大；

所以m＜3．

故答案為：m＜3．

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得6-2m＞0；然后解不等式即可．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸．【解析】＜39、略

【分析】解：(1)

如圖所示；

(2)

如圖所示；滿足題意的涂色方式有3

種；

故答案為：3

．

(1)

對稱軸的位置不同；結(jié)果不同，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖即可；

(2)

根據(jù)(1)

中的作圖即可得出結(jié)論．

本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案以及等邊三角形的性質(zhì)，利用軸對稱設(shè)計圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法來作圖，通過變換對稱軸來得到不同的圖案．【解析】3

10、略

【分析】【分析】本題主要考查的是多邊形的對角線；明確過n

邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成n鈭?2

個三角形.

過n

邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成n鈭?2

個三角形.

【解答】解：n鈭?2=6

．

解得：n=8

．

故答案為八．【解析】八11、略

【分析】【分析】確定使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限的m的值，然后確定使方程有實數(shù)根的m值，找到同時滿足兩個條件的m的值即可．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=（5-m2）x的圖象經(jīng)過第一；三象限；

∴5-m2＞0；

解得：-＜m＜；

∵關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0有實數(shù)根；

∴m2-4（m+1）≥0；

∴m≥2+2或m≤2-2；

∴使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一；三象限；且使方程有實數(shù)根的m的值有為-1，-2；

∵是關(guān)于x的一元二次方程；

∴m+1不等于0；即m不等于-1；

∴m的值為-2；

故答案為：-2．12、略

【分析】【分析】看在x軸上方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可．【解析】【解答】解：由圖象可以看出；x軸上方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為x＞-2；

則不等式kx+b＞0的解集是x＞-2．

故答案為：x＞-2．三、判斷題(共8題，共16分)13、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×14、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計算正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯19、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；20、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．四、證明題(共3題，共6分)21、略

【分析】【分析】通過全等直角三角形的判定定理HL證得Rt△ADB≌Rt△AEB，然后由全等三角形的對應(yīng)角相等推知∠DAB=∠EBA；最后根據(jù)等角對等邊即可證得CA=CB，即△ABC是等腰三角形．【解析】【解答】證明：∵AE⊥BC；BD⊥AC；

∴∠ADB=∠BEA=90°．

在Rt△ADB與Rt△AEB中；

∵；

∴Rt△ADB≌Rt△AEB（HL）；

∴∠DAB=∠EBA（全等三角形的對應(yīng)角相等）；

∴CA=CB，即△ABC是等腰三角形．22、略

【分析】【分析】作QF⊥AC，交直線AC的延長線于點F，易證△APE≌△CQF，可得AE=FC，PE=QF且PE∥QF，所以，四邊形PEQF是平行四邊形，即DE=EF，等量代換得，DE=AC，根據(jù)已知，即可得出DE的長為定值；【解析】【解答】解：當(dāng)點P；Q運動時；線段DE的長度不會改變．理由如下：

作QF⊥AC；交直線AC的延長線于點F；

又∵PE⊥AC于E；

∴∠CFQ=∠AEP=90°；

∵點P；Q做勻速運動且速度相同；

∴AP=CQ；

∵△ABC是等邊三角形；

∴∠A=∠ACB=∠FCQ=60°；

∴在△APE和△CQF中；

∴△APE≌△CQF；

∴AE=FC；PE=QF且PE∥QF；

∴四邊形PEQF是平行四邊形；

∴DE=EF；

∵EC+CF=EC+AE=AC；

∴DE=AC；

又∵等邊△ABC的邊長為2；

∴DE=1；

∴當(dāng)點P、Q運動時，線段DE的長度不會改變．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知條件容易證明△BEA≌△AFC；然后利用對應(yīng)邊相等就可以證明題目的結(jié)論；

（2）根據(jù)（1）知道△BEA≌△AFC仍然成立，則BE=AF，AE=CF，就可以求出EF=BE-CF．【解析】【解答】證明：（1）∵BE⊥EA；CF⊥AF；

∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°；

∴∠EAB+∠CAF=90°；∠EBA+∠EAB=90°；

∴∠CAF=∠EBA；

在△ABE和△CAF中；

∠BEA=∠AFC=90°；∠EBA=∠FAC，AB=AC；

∴△BEA≌△AFC．

∴EA=FC；BE=AF．

∴EF=EA+AF．

（2）結(jié)論：EF=BE-CF；

理由是：∵BE⊥EA；CF⊥AF；

∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°；

∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，

∴∠CAF=∠ABE；

在△ABE和△ABF中；

∠BEA=∠AFC=90°；∠EBA=∠CAF，AB=AC；

∴△BEA≌△AFC．

∴EA=FC；BE=AF．

∵EF=AF-AE；

∴EF=BE-CF．五、解答題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）y1是一次函數(shù)關(guān)系，y2是正比例函數(shù)關(guān)系；可以利用待定系數(shù)法求解

（2）（3）可根據(jù)圖象解答．那條線在下邊；說明費用較少，租用就是合算的．

（4）如圖，當(dāng)路程≥2300時，y1比較劃算．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)圖象，設(shè)y1=kx+b；

則；

解得；

∴y1=x+1000；

y2=ax；

1500a=2500；

解得a=；

∴；