2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示；則函數(shù)y=f（1-x）的圖象大致為（）

A.

B.

C.

D.

2、拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合；則p的值為（）

A.-2

B.2

C.-4

D.4

3、已知空間四邊形OABC，其對角線是OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且MG=3GN，用基底向量表示向量應(yīng)是（）

A.

B.

C.

D.

4、【題文】與兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（）A.B.C.D.5、【題文】給出下列結(jié)論：

（1）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越大；模型的擬合效果越好；

（2）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；K^S*5U.C#O%

（3）在回歸分析中，可用相關(guān)系數(shù)的值判斷模型的擬合效果，越小；模型的擬合效果越好；

（4）在回歸分析中；可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．

以上結(jié)論中，正確的有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.46、如圖動直線l：y=b與拋物線y2=4x交于點(diǎn)A，與橢圓交于拋物線右側(cè)的點(diǎn)B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則AF+BF+AB的最大值為（）A.3B.C.2D.7、一個(gè)算法的程序框圖如右圖；則輸出結(jié)果是()

A.4B.5C.6D.138、直線x+y+1=0的傾斜角是（）A.B.C.D.9、函數(shù)y=sin(婁脴x+婁脠鈭?婁脨6)

的最小正周期為婁脨

且其圖象向左平移婁脨6

單位得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則婁脠

的一個(gè)可能值是(

)

A.婁脨3

B.鈭?婁脨3

C.婁脨6

D.鈭?婁脨6

評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、若一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，且這個(gè)球的半徑為1，則該正方體的棱長為____．11、若函數(shù)f（x）是指數(shù)函數(shù)且f（3）=8，則f（x）=____．12、【題文】如圖，A是半徑為5的圓O上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量在A點(diǎn)處與圓O相切，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合，則·的取值范圍是____.

13、【題文】如果等比數(shù)列的前項(xiàng)和則常數(shù)14、【題文】中，所對的邊長分別為且則15、【題文】給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù)α；使sinα?cosα=1

②函數(shù)是偶函數(shù)。

③是函數(shù)的一條對稱軸方程。

④若α；β是第一象限的角；且α＞β，則sinα＞sinβ

其中正確命題的序號是____．16、（2015·天津）已知函數(shù)其中為實(shí)數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，若則的值為____。17、已知二項(xiàng)分布ξ～則該分布列的方差Dξ值為______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺．評卷人得分四、解答題(共4題，共40分)24、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镋；值域?yàn)镕．

（1）若E={1，2}，判斷實(shí)數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5-與集合F的關(guān)系；

（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}；求實(shí)數(shù)a的值．

（3）若F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

25、如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且側(cè)面底面若（1）求證：平面（2）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)使得平面若存在，指出點(diǎn)的位置并證明，若不存在，請說明理由；（3）求二面角的余弦值.26、如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=CE=EF=1，∠ECA=60°．

（1）求證：AF∥平面BDE；

（2）求異面直線AB與DE所成角的余弦值．

27、（本題滿分12分）已知的周長為且(I)求邊的長；(II)若的面積為求角C的度數(shù).評卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共18分)28、如圖，正三角形ABC的邊長為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，求PB+PM的最小值．29、解不等式組：．評卷人得分六、綜合題(共1題，共7分)30、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】

因?yàn)閺暮瘮?shù)y=f（x）到函數(shù)y=f（1-x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于y軸對稱得到y(tǒng)=f（-x）；再整體向右平移1個(gè)單位即可得到．

即圖象變換規(guī)律是：①→②．

故選：A．

【解析】【答案】先找到從函數(shù)y=f（x）到函數(shù)y=f（1-x）的平移變換規(guī)律是：先關(guān)于原點(diǎn)對稱得到y(tǒng)=f（-x）；再整體向右平移1個(gè)單位；再畫出對應(yīng)的圖象，即可求出結(jié)果．

2、D【分析】

由于雙曲線可得a=b=1；故可得c=2

由雙曲線方程的形式知；其右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）

又拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合。

∴得p=4

故選D

【解析】【答案】由題意拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，可先解出雙曲線的右焦點(diǎn)，從而得出解出p的值，即可選出正確選項(xiàng)。

3、A【分析】

∵===

=

=

=

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)所給的圖形和一組基底；從起點(diǎn)O出發(fā)，繞著圖形的棱到P，根據(jù)圖形中線段的長度整理，把不是基底中的向量再用是基地的向量來表示，做出結(jié)果．

4、C【分析】【解析】

試題分析：設(shè)等比中項(xiàng)為A,則

考點(diǎn)：等比中項(xiàng)定義.【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】解：如圖，

延長BA交拋物線的準(zhǔn)線于C；設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F′，連接BF′；

則由題意可得：AC=AF；BF=2a﹣BF′；

∴AF+BF+AB=AC+2a﹣BF′+AB=AC+AB+2a﹣BF′

=BC+2a﹣BF′=2a﹣（BF′﹣BC）．

≤2a=．

∴AF+BF+AB的最大值為．

故選：D．

【分析】由題意畫出圖形，結(jié)合拋物線的定義及橢圓定義把AF+BF+AB轉(zhuǎn)化求得最大值．7、D【分析】【分析】由x=2得y=5,從而，b=13,故選D。8、A【分析】解：直線x+y+1=0的斜率k=-

∴直線x+y+1=0的傾斜角α=．

故選：A．

先求出直線的斜率；再求直線的傾斜角．

本題考查直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意直線的斜率的靈活運(yùn)用．【解析】【答案】A9、D【分析】解：隆脽y=sin(婁脴x+婁脠鈭?婁脨6)

的最小正周期為婁脨

隆脿婁脴=2婁脨T=2

得函數(shù)表達(dá)式為f(x)=sin(2x+婁脠鈭?婁脨6)

將函數(shù)的圖象向左平移婁脨6

個(gè)單位后；

得到的函數(shù)為y=f(x+婁脨6)=sin[2(x+婁脨6)+婁脠鈭?婁脨6]=sin(2x+婁脠+婁脨6)

由題意，得函數(shù)為y=sin(2x+婁脠+婁脨6)

為奇函數(shù)；

隆脿f(0)=sin(婁脠+婁脨6)=0

解之得婁脠+婁脨6=k婁脨

所以婁脠=k婁脨鈭?婁脨6(k隆脢Z)

隆脿

取k=0

得婁脠=鈭?婁脨6

故選：D

根據(jù)函數(shù)的周期算出婁脴=2

從而得到函數(shù)表達(dá)式為sin(2x+婁脠鈭?婁脨6)

所以得出函數(shù)圖象向左平移婁脨6

個(gè)單位后，得到y(tǒng)=sin(2x+婁脠+婁脨6)

的圖象，再根據(jù)奇函數(shù)的特性取x=0

得sin(婁脠+婁脨6)=0

可得婁脠=k婁脨鈭?婁脨6(k隆脢Z)

即可得到答案．

本題給出一個(gè)三角函數(shù)式，將其圖象平移得到奇函數(shù)的圖象，求初相婁脮

的值，著重考查了函數(shù)y=Asin(婁脴x+婁脮)

的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．【解析】D

二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

由題意得該正方體的外接球半徑為1；

設(shè)正方體的棱長為a；

則由正方體的對角線長等于其外接球的直徑可得a=2；

解得a=

故答案為：．

【解析】【答案】由已知中一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上；且這個(gè)球的半徑為1，可得該正方體的外接球半徑為1，由正方體的對角線長等于其外接球的直徑，我們可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于正方體棱長a的方程，解方程即可得到答案．

11、略

【分析】

設(shè)指數(shù)函數(shù)為y=ax（a＞0且a≠1）

將x=3代入得a3=8；

解得a=2

所以y=2x

故答案為2x

【解析】【答案】設(shè)出指數(shù)函數(shù)；將已知點(diǎn)代入求出待定參數(shù)，求出指數(shù)函數(shù)的解析式；將x=3代入解析式，即可求出f（x）．

12、略

【分析】【解析】

試題分析：

解:建立平面直角坐標(biāo)系如下圖,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

則所以

因?yàn)辄c(diǎn)在圓上,所以,即:

所以答案應(yīng)填:

考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)表示與向量的數(shù)量積.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前項(xiàng)和則由其公式可知常數(shù)【解析】【答案】-114、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】215、略

【分析】【解析】

試題分析：①由sinα?cosα=1，得此式無解，所以該命題不成立；

②=cosx,顯然是個(gè)偶函數(shù)；該命題成立；

③的對稱軸方程是

當(dāng)k=1時(shí)，有故該命題成立；

④若α、β是第一象限的角，當(dāng)滿足α＞β，但是sinα

所以該命題不成立．故正確命題的序號是②③.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)綜合題.【解析】【答案】②③16、3【分析】【解答】因?yàn)樗?/p>

【分析】本題考查內(nèi)容單一，求出由，再由可直接求得的值，因此可以說本題是一道基礎(chǔ)題，但要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性，由于填空題沒有中間分，一步出錯，就得零分，故運(yùn)算要特別細(xì)心。17、略

【分析】解：∵二項(xiàng)分布ξ～

∴該分布列的方差Dξ=npq=4×=1

故答案為：1

根據(jù)比例符合二項(xiàng)分布；根據(jù)所給的二項(xiàng)分布的表示式，把n，p，q的結(jié)果代入方差的公式，做出要求的方差的值．

本題考查求分布列的方差，本題解題的關(guān)鍵是記住并且會使用符合二項(xiàng)分布的方差的公式，實(shí)際上只要變量符合某一個(gè)分布，則題目的運(yùn)算量就減少了許多，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．【解析】1三、作圖題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共40分)24、略

【分析】

（1）∵∴當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=0；當(dāng)x=2時(shí)，f（x）=∴F={0，}．

∵λ=lg22+lg2lg5+lg5-16=lg2（lg2+lg5）+lg5-=lg2+lg5-=lg10-=．

∴λ∈F．（5分）

（2）令f（a）=0，即a=±1，取a=-1；

令f（a）=即a=±2，取a=-2；

故a=-1或-2．（9分）

（3）∵是偶函數(shù)，且f'（x）=＞0；

則函數(shù)f（x）在（-∞；0）上是減函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)．

∵x≠0，∴由題意可知：或0＜．

若則有即

整理得m2+3m+10=0；此時(shí)方程組無解；

若0＜則有即

∴m，n為方程x2-3x+1=0，的兩個(gè)根．∵0＜∴m＞n＞0；

∴m=n=．（16分）

【解析】【答案】（1）由已知中函數(shù)f（x）的解析式；將x∈{1，2}代入求出集合E，利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出λ，進(jìn)而根據(jù)元素與集合的關(guān)系可得答案；

（2）分別令f（a）=0，即令f（a）=即可求出實(shí)數(shù)a的值．

（3）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2-3m，2-3n]，x∈[]；m＞0，n＞0構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，進(jìn)而得到m，n的值．

25、略

【分析】試題分析：（1）由側(cè)面底面PA⊥AD及面面垂直性質(zhì)定理得，PA⊥面ABCD，由線面垂直定義可得PA⊥CD，通過計(jì)算可證CD⊥AC，根據(jù)線面垂直判定定理可得CD⊥面PAC；（2）若E是PA中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，連結(jié)BE，EF，CF，由三角形中位線定理及平行公理可證四邊形BEFC為平行四邊形，則BE∥CF，根據(jù)線面平行的判定定理可得；（3）以A為原點(diǎn)，AB，AC，AP分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系，顯然是平面PAD的法向量，求出PCD的法向量，求出這兩個(gè)法向量的夾角的余弦值，即可求出二面角A-PD—C的余弦值.試題解析：（1）因?yàn)樗杂忠驗(yàn)閭?cè)面底面且側(cè)面底面所以底面而底面所以在底面中，因?yàn)樗运杂忠驗(yàn)樗云矫?分（2）在上存在中點(diǎn)使得平面證明如下：設(shè)的中點(diǎn)是連結(jié)則且由已知所以又所以且所以四邊形為平行四邊形，所以因?yàn)槠矫嫫矫嫠云矫?分（3）由（1）知，PA⊥面ABCD，以A為原點(diǎn)，AB，AC，AP分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系設(shè)AB=1，則P（0，0，1），B(1,0,0)，D(0,2,0),C(1,1,0)，則=(1,1,-1),=(-1,1,0)，顯然平面所以為平面的一個(gè)法向量.設(shè)面PCD的一個(gè)法向量=()，則==0且==0，取=1，則=1，=2，則設(shè)二面角的大小為由圖可知，為銳角，所以即二面角的余弦值為12分考點(diǎn):空間線面垂直、面面垂直判定與性質(zhì)，空間線面平行的判定與性質(zhì)，二面角計(jì)算【解析】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）26、略

【分析】

（1）證明：∵ABCD是正方形，且AB=

∴AO=1；又EF∥AC，EF=1；

∴EFAO為平行四邊形；則AF∥OE，而AF?面BDE，OE?面BDE；

∴AF∥面BDE（3分）

（2）∵ABCD是正方形；

∴AB∥CD

∴∠EDC為異面直線AB與DE所成的角或其補(bǔ)角（2分）

又BD⊥AC；又面ABCD⊥面ACEF，且面ABCD∩面ACEF=AC

∴BD⊥面ACEF；又OE?面ACEF；

∴BD⊥OE．

而由EC=1；OC=OA=1，∠ECA=60°

∴OE=1，又OD=1，則ED=

又CD=CE=1；

∴

∴異面直線AB與DE所成的角的余弦值為（3分）

【解析】【答案】（1）由已知中四邊形ABCD為正方形，EF∥AC，AB=CE=EF=1，我們易證得EFAO為平行四邊形，即AF∥OE，再由線面平行的判定定理得到AF∥平面BDE；

（2）由AB∥CD得∠EDC為異面直線AB與DE所成的角或其補(bǔ)角；解三角形EDC即可得到異面直線AB與DE所成角的余弦值．

27、略

【分析】【解析】試題分析：（1）因?yàn)橛烧叶ɡ碇?分因?yàn)橹荛L為所以所以即6分(II)因?yàn)樗杂扇切蔚拿娣e公式C=得:8分由余弦定理有：因?yàn)樗?2分考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理與余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力.【解析】【答案】(1)(2)五、計(jì)算題(共2題，共18分)28、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．29、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．六、綜合題(共1題，共7分)30、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)