2020-2022年北京市初三一模數(shù)學(xué)試題匯編：多邊形

第1頁(yè)/共1頁(yè)2020-2022北京初三一模數(shù)學(xué)匯編多邊形一、單選題1．（2020·北京門(mén)頭溝·一模）如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，那么這個(gè)多邊形是（

）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形2．（2021·北京順義·一模）如果正多邊形的每個(gè)外角等于40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是A．10 B．9 C．8 D．73．（2021·北京石景山·一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．（2022·北京海淀·一模）若正多邊形的一個(gè)外角等于30°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（

）A．6 B．8 C．10 D．125．（2020·北京豐臺(tái)·一模）正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為（）A．60° B．120° C．135° D．150°6．（2020·北京平谷·一模）n邊形的內(nèi)角和為1800°，則該n邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．10 C．8 D．67．（2021·北京西城·一模）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于這個(gè)多邊形外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．4 B．5 C．6 D．88．（2021·北京門(mén)頭溝·一模）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是（

）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形9．（2021·北京平谷·一模）正多邊形每個(gè)內(nèi)角都是120°，則它的邊數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．810．（2021·北京房山·一模）若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是，則該多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2022·北京大興·一模）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．812．（2022·北京順義·一模）如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)20米后左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)20米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（

）A．120米 B．200米 C．160米 D．240米13．（2022·北京門(mén)頭溝·一模）正五邊形的內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．14．（2022·北京東城·一模）五邊形的內(nèi)角和是（

）A． B． C． D．15．（2022·北京房山·一模）下列多邊形中，內(nèi)角和為720°的是（

）A． B． C． D．二、填空題16．（2020·北京延慶·一模）如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A=100°，則∠1+∠2+∠3+∠4=_____．17．（2020·北京海淀·一模）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．18．（2021·北京豐臺(tái)·一模）正八邊形的每個(gè)外角為_(kāi)________度．19．（2020·北京東城·一模）已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．20．（2020·北京通州·一模）若某個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)________．21．（2020·北京西城·一模）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．22．（2021·北京通州·一模）如圖中的平面圖形由多條直線組成，計(jì)算__________．23．（2021·北京平谷·一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則的面積與的面積的大小關(guān)系為：_____(填“>”，“=”或“<”).24．（2021·北京·一模）六邊形是中國(guó)傳統(tǒng)形狀，象征六合、六順之意．比如首飾盒、古建的窗戶、古井的口、佛塔等等．化學(xué)上一些分子結(jié)構(gòu)、物理學(xué)上的螺母，也采用六邊形．正六邊形，從中心向各個(gè)頂點(diǎn)連線是等邊三角形，從工程角度，是最穩(wěn)定和對(duì)稱的．正六邊形外角和為_(kāi)_________．25．（2021·北京順義·一模）如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，則的面積與的面積比為_(kāi)_________．26．（2021·北京海淀·一模）圖1是一個(gè)正方形網(wǎng)格，兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)．甲、乙兩人在網(wǎng)格中進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：游戲規(guī)則a．兩人依次在網(wǎng)格中畫(huà)線段，線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)均為格點(diǎn)；b．新畫(huà)線段的起點(diǎn)為前一條線段的終點(diǎn)，且與任意已畫(huà)出線段不能有其它公共點(diǎn)；c．已畫(huà)出線段的所有端點(diǎn)中，任意三個(gè)端點(diǎn)不能在同一條直線上；d．當(dāng)某人無(wú)法畫(huà)出新的線段時(shí)，則另一人獲勝．如圖2，甲先畫(huà)出線段，乙隨后畫(huà)出線段．若這局游戲繼續(xù)進(jìn)行下去，最終的獲勝者是________．（填“甲”，“乙”或“不確定”）．

參考答案1．A【分析】每一個(gè)外角都等于60°，多邊形外角和為360°，則360°60°=6可得結(jié)果．【詳解】多邊形外角和為360°，此多邊形外角個(gè)數(shù)為：360°÷60°=6，所以此多邊形是六邊形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，計(jì)算正多邊形的邊數(shù)，可以用外角和除以每個(gè)外角的度數(shù)得到．2．B【詳解】360°÷40°=9．故選B．3．C【分析】n邊形的內(nèi)角和公式為（n?2）?180°，由此列方程求n．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則（n?2）?180°＝540°，解得n＝5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．4．D【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360°，而正多邊形的每一個(gè)外角都相等，計(jì)算即可得到答案．【詳解】∵正多邊形的外角和是360°，且每一個(gè)外角都相等，∴正多邊形的邊數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的外角和，熟記外角和并運(yùn)用解題是關(guān)鍵．5．B【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°求出正六邊形的內(nèi)角和，再結(jié)合其邊數(shù)即可求解．【詳解】解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)＝（6﹣2）×180°÷6＝120°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形，解決本題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式即可解決問(wèn)題．6．A【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，列方程可求解．【詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，則（n﹣2）?180°＝1800°，解得n＝12．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，比較簡(jiǎn)單．7．C【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得（n-2）?180=2×360，解得n=6，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和是解題關(guān)鍵．8．C【分析】設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)題意列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得（n-2）180°=360°，解得n=4，所以這個(gè)多邊形是四邊形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的外角和360°，熟知兩個(gè)定理是解題關(guān)鍵．9．B【分析】設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，由60°?n=360°，求解即可．【詳解】解：設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為n，∵正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，∴正n邊形的每個(gè)外角都等于180°-120°=60°．又因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，即60°?n=360°，∴n=6．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和外角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握任何多邊形的外角和都是360°并根據(jù)外角和求出正多邊形的邊數(shù)．10．C【分析】根據(jù)多邊形外角和始終為360°可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由多邊形的每個(gè)外角都是可得該多邊形的邊數(shù)為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形外角和，熟練掌握多邊形外角和是解題的關(guān)鍵．11．B【詳解】試題分析：根據(jù)內(nèi)角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=6．考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理．12．D【分析】由題意可知小華走出了一個(gè)正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和公式可求解.【詳解】已知多邊形的外角和為360°，而每一個(gè)外角為30°，可得多邊形的邊數(shù)為360°÷30°=12，所以小明一共走了：12×20=240米．故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，熟記公式是關(guān)鍵.13．D【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°列式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：180°×（5-2）=180°×3=540°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．14．B【分析】根據(jù)邊形的內(nèi)角和為，將代入，計(jì)算求解即可．【詳解】解：由題意知，五邊形的內(nèi)角和為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和．解題的關(guān)鍵在于明確邊形的內(nèi)角和為．15．D【分析】利用n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，構(gòu)造方程確定n即可．【詳解】∵n邊形內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，∴(n-2)×180°=720°，解得n=6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟練掌握公式，準(zhǔn)確解方程，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．16．280°【分析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得出與∠EAB相鄰的外角∠5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解．【詳解】解：如圖，∵∠EAB+∠5=180°，∠EAB=100°，∴∠5=80°．∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360﹣80°=280°故答案為280°．17．9【詳解】解：360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．故答案為：9．18．45【分析】根據(jù)正多邊形的每個(gè)外角相等且外角和等于360度列式計(jì)算即可．【詳解】解：∵正多邊形∴有8個(gè)相等的外角且外角和為360°∴正八邊形的每個(gè)外角為360°÷8=45°．故答案為45．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的外角的性質(zhì)和多邊形的外角和定理，掌握正多邊形的每個(gè)外角都相等且外角和為360°是解答本題的關(guān)鍵．19．5【詳解】解：∵多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108°∴每一個(gè)外角為72°∵多邊形的外角和為360°∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：360÷72=5故答案為：520．540°【分析】通過(guò)內(nèi)角求出外角，利用多邊形外角和360度，用360°除以外角度數(shù)即可求出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)即可解答．【詳解】解：∵正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且為108°，∴其一個(gè)外角度數(shù)為180°-108°=72°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷72=5，∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為108°×5=540°．故答案為：540°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角公式，求正多邊形的邊數(shù)時(shí)，內(nèi)角轉(zhuǎn)化為外角，利用外角和360°知識(shí)求解更簡(jiǎn)單．21．6【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×360°，解得n=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．22．【分析】由對(duì)頂角相等，結(jié)合多邊形外角和定理可知，逆時(shí)針∠1、∠2、∠3、∠4、∠5組成多邊形的外角和，由此即可求解．【詳解】解：如下圖所示，由對(duì)頂角相等可知：∠2=∠6，∠5=∠7，逆時(shí)針數(shù)，∠1、∠6、∠3、∠4、∠7組成了多邊形的外角和，由多邊形外角和定理可知：∠1+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴，故答案為：360°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理及對(duì)頂角相等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握基本幾何圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．23．=【分析】根據(jù)圖形可知=，=，然后由圖易知△ABC和△ADC同底等高，所以△ABC和△ADC面積相等從而得到△ABO和△DCO的關(guān)系．【詳解】解：由圖易有：=，=，∵△ABC和△ADC同底等高，∴，∴=．故答案為：=【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，判斷所求三角形的計(jì)算方法是本題的關(guān)鍵．24．360°【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和是360度即可求出答案．【詳解】解：正六邊形的外角和是．故選：．【點(diǎn)睛】本題正多邊形和圓，考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和是360度，外角和與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)．25．1∶4【分析】分別求出△ABC的面積和△ABD的面積，即可求解．【詳解】解：，，∴的面積與的面積比為1∶4．故答案為1∶4．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，掌握三角形的面積公式是解本題的關(guān)鍵．26．乙【分析】甲先畫(huà)出線段，乙隨后畫(huà)出線段．第三步應(yīng)由甲走，只有一個(gè)方向，甲只有向下走到D，第四步應(yīng)由乙走，乙從D起也只有一個(gè)方向沿斜下方走到E，第五步應(yīng)由甲走，甲從E起可斜向上走到M，乙沒(méi)有下一步可走即可．【詳解】解：甲先畫(huà)出線段，乙隨后畫(huà)出線段．第三步應(yīng)由甲走，甲從C向右走橫線到F，此