初中數(shù)學(xué)青島九上第3章測試卷

第1頁（共13頁）單元測試卷一、選擇題

1.如圖，在⊙O中，弦AB與直徑CD垂直，垂足為E，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.AE=BEB.CE=DEC.弧AC=弧BCD.弧AD=弧BD

2.如圖，過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，已知PA=3，AB=PC=2，則PD的長是（）A.3B.7.5C.5D.5.5

3.某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB=16m，半徑OA=10m，則中間柱CD的高度為（）米？A.6B.4C.8D.5

4.已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BC于D，E兩點(diǎn)，過B點(diǎn)的切線交OE的延長線于點(diǎn)F．下列結(jié)論：

①OE?//?AC；②兩段劣弧DE=BE；③FD與⊙O相切；④S△BDEA.1B.2C.3D.4

5.如圖，已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點(diǎn)P，∠ADB=25°，∠BPC=70A.170B.165C.160D.150

6.石英表分針的長為10cm，經(jīng)過45分鐘它的針尖經(jīng)過的弧長是（）A.15B.15πcmC.75D.75cm

7.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圓于C，若∠BCD=120°，則∠BCE=(A.30B.40C.45D.60

8.如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D，連接CDA.1B.1C.π-2D.π-1

9.如圖，C在以AB為直徑的半圓⊙O上，I是△ABC的內(nèi)心，AI，BI

的延長線分別交半圓⊙O于點(diǎn)D，E，AB=6，則DE的長為（）A.3B.3C.3D.5

10.如圖，已知扇形OACB中，∠AOB=60°，弧AB長為4π，⊙Q和弧AB，OA，OB分別相切于點(diǎn)C，D，E，求A.4πB.8πC.2πD.以上都不對二、填空題

11.設(shè)O為△ABC的外心，∠B=80°，∠C=60°，則

12.如圖，一個(gè)扇形鐵皮AOB．已知OA=60cm，∠AOB=150°，小華將0A、OB合攏制成了一個(gè)

圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計(jì)），則煙囪帽的底面圓的半徑是________

13.如圖，⊙O的直徑AB過弦CD的中點(diǎn)E，若∠C=25°，則

14.如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，若∠A=50°，則15.如圖，⊙O的直徑CD⊥EF，∠OEG=28°，則16.如圖，⊙O的兩條弦AB、CD相交于E，如果AE=2，EB=6，CE=3，那么CD=________．17.如圖是某中學(xué)景點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)拱門，它是⊙O的一部分，已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，則構(gòu)成拱門的⊙O的半徑是________．

18.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4cm，BC=3cm，則以2.4cm為半徑的⊙C與直線AB的關(guān)系是________．

19.如圖所示，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，弦AD平分∠BAC，AD的長為________cm．20.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題

21.(1)如圖，有一個(gè)殘缺的圓形輪子，請用直尺和圓規(guī)把破輪補(bǔ)完整；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若這塊圓形殘料⊙O，它的半徑為12cm，現(xiàn)要把它加工成△ABC（如圖），使AB=20cm，AC=16cm，求BC邊上的高AD．

22.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AC、PB的延長線相較于點(diǎn)D．(1)若∠1=20°，求(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí)，OP=OD，并說明理由．

23.如圖，已知點(diǎn)D在⊙O的直徑AB延長線上，點(diǎn)C為⊙O上，過D作ED⊥AD，與AC的延長線相交于E，且CD=DE．(1)求證：CD為⊙O的切線；(2)若AB=12，且BC=CE時(shí)，求BD的長．

24.如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，連接AE、EF．(1)求證：AE是∠BAC的平分線；(2)若∠ABD=60°，則AB與

25.如圖，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

求證：(1)AD=AE；(2)AB?AE=AC?DB．

26.如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CD⊥AB，分別交AB、AO的延長線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF．(1)判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)①求證：CF=OC；

②若半圓O的半徑為12，求陰影部分的周長．答案解析1.B2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.B10.B11.8012.2513.6514.13015.3116.717.518.相切19.420.321.解：(1)圖形正確得；

(2)連AO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，

則△ACD∽△ABE，可得：

ACAE=ADAB，即162422.解：(1)∵AC是直徑，PA、PB是圓的切線

∴PA=PB，OA⊥PA，即∠PAO=90°，

∴∠PAB=∠PBA，

∵∠1=20°，

∴∠PAB=70°，

∴∠PBA=∠PAB=70°，

∴∠APB=180°-∠PBA-∠PAB=40°；(2)∵OP=OD，

∴∠D=∠OPD，

∵AC是直徑，PA、PB是圓的切線，

∴PA=PB，OA⊥PA，即∠PAO=90°，

在△POA和△POB中，

PA=PBOA=OBOP=OP，

∴△POA?△POB，(SSS)

∴∠APO=∠OPD=∠D=12∠APD，即∠APD=2∠D，

∵RT△ADP中：∠APB+∠D=90°，23.(1)證明：連結(jié)0C，

∵AB為直徑，

∴∠ACB=90°，

∴∠BCD+∠ECD=90°，

在Rt△ADE和Rt△ABC中，∠E=90°-∠A，∠ABC=90°-∠A，

∴∠E=∠ABC，

∵OB=OC，

∴∠ABC=∠OCB，

∴∠E=∠OCB，

又∵CD=DE，

∴∠E=∠ECD，

∴∠OCB=∠ECD，

∴∠OCB+∠BCD=90(2)解：由(1)知：∠BCD=∠A，∠ACB=∠BCE=90°，

∴∠OBC=∠DCE，

∵OB=OC，CD=DE，

∴∠OBC=∠OCB=∠DCE=∠E，

在△OBC和△DCE中∠OBC=∠DCEBC=CE∠OCB=∠E，

∴△OBC?△DCE(ASA)，

∴OC=CD=6，

Rt△OCD中，OC=CD=6，∠OCD=90°，

∴24.(1)證明：連接BE；

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°．

∵CD切圓于E，

∴∠AEC=∠ABE，又AC⊥CD．

∴∠CAE=∠BAE．

即AE是(2)解：AB?//?EF．理由如下：

∵AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，

∴AC?//?BD．

∴∠BAC=180°-∠B=120°．

∵AE是∠BAC的平分線，

∴∠BAE=60°．

∴∠DFE=∠BAE=60°25.證明：(1)∵∠ADE=∠APD+∠PAD，∠AED=∠CPE+∠C，

又∠APD=∠CPE，∠PAD=∠C．

∴∠ADE=∠AED．

∴AD=AE．(2)∵∠APB=∠CPA，∠PAB=∠C，

∴△APB∽△CPA，得ABAC=PBPA．

∵∠APE=∠BPD，∠AED=∠ADE=∠PDB，

∴△PBD∽△PEA，得PBPA=DBAE．26.解：(1)結(jié)論：DE是⊙O的切線．

理由：∵四邊形OABC是平行四邊形，

又∵OA=OC，

∴四邊形OABC是菱形，

∴OA=OB=AB=OC=BC，

∴△ABO，△BCO都是等邊三角形，

∴∠AOB=∠BOC=∠COF=60°，

∵OB=OF，

∴

∵AF是直徑，CD⊥AD，

∴∠A