第四章 一次函數(shù) 章末練習(xí)（含答案）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

第四章一次函數(shù)一、單選題1．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）之間有下面的關(guān)系：x/012345y/1010.51111.51212.5下列說(shuō)法不正確的是（）．A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長(zhǎng)度y增加D．彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為0.52．下列函數(shù)關(guān)系式：①y=-2x，②y=-2x，③y=-2x2，④y=2A．①⑤ B．①③⑤ C．②⑤ D．②④⑤3．下列曲線中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．4．已知點(diǎn)(-2,-3)在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則A．32 B．23 C．6 5．定義：點(diǎn)Ax,y為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，若滿足x+y=0，則把點(diǎn)A叫做“零點(diǎn)”，例如B1,-1,C3,-3都是“零點(diǎn)”．當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，直線A．-4≤m≤12 B．-12≤m≤-4C．-12≤m≤4 D．4≤m≤126．如果兩個(gè)變量之間關(guān)系的圖象如圖所示，那么y隨x增大而（）A．增大 B．減小C．不變 D．有時(shí)增大有時(shí)減小7．函數(shù)y=5-x自變量xA．x>5 B．x≥5 C．x<5 D．x≤58．若點(diǎn)M（m，n）在一次函數(shù)y=﹣5x+b的圖象上，且5m+n＜3，則b的取值范圍為（）A．b＞3 B．b＞﹣3 C．b＜3 D．b＜﹣39．如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊長(zhǎng)為ym，矩形的面積為Sm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，SA．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系C．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系10．在平面直角坐標(biāo)系中，Ax1,（1）A，B兩點(diǎn)的水平距離l（2）A，B兩點(diǎn)的垂直距離h（3）A，B兩點(diǎn)的絕對(duì)距離d則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①若A3,-4，B-5,2，則l②若Aa,2，Bb,6，dA,B=6，③若Aa,5，B3,b，Pa,b，a，b均為整數(shù)，當(dāng)代數(shù)式c2-4c+20A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題11．在函數(shù)y＝1x+5中，自變量x的取值范圍是12．直線y=mx+1+2m≠0不經(jīng)過(guò)第一象限，則m13．已知一次函數(shù)y=-2x+4，當(dāng)自變量x>2時(shí)，函數(shù)y的值可以是(寫(xiě)出一個(gè)合理的值即可).14．若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(1，-1)，則b=．15．點(diǎn)Ax1,y1、Bx2,y2都在直線y=(k-1)x+2(k<0)16．已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過(guò)程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校．圖中x表示時(shí)間，y表示王強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論正確的是．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）①體育場(chǎng)離王強(qiáng)家2.5km②王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了30③王強(qiáng)吃早餐用了20④王強(qiáng)騎自行車的平均速度是0.2km/min三、計(jì)算題17．探索計(jì)算：彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)．已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：所掛物體的質(zhì)量/kg01234567彈簧的長(zhǎng)度/cm1010.51111.51212.51313.5（1）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是_______________________；（2）在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長(zhǎng)度為ycm，根據(jù)上表直接寫(xiě)出y與x的關(guān)系式_____________；（3）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度；（4）如果彈簧的最大長(zhǎng)度為20cm，那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體？18．甲、乙兩輛摩托車從相距20千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，圖中l(wèi)1和l（1）甲摩托車的速度是______km/h，乙摩托車的速度是______km/h．（2）何時(shí)甲摩托車離B地的距離小于乙摩托車離B地的距離？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）（3）圖中l(wèi)1和l19．【概念感知】在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于其橫坐標(biāo)的2倍，我們稱這個(gè)點(diǎn)為“倍值點(diǎn)”．【概念理解】（1）求直線y=-x+3上的“倍值點(diǎn)”的坐標(biāo)；【概念應(yīng)用】（2）如圖1，點(diǎn)Pm,n為拋物線y=-x2+2x+1上一點(diǎn)，拋物線y=-x2+2x+1上x(chóng)≤m部分的圖像記為G1．將拋物線y=-x2+2x+1①當(dāng)m=0時(shí)，求圖像G上的“倍值點(diǎn)”的坐標(biāo)；②當(dāng)圖像G上存在三個(gè)“倍值點(diǎn)”Ax1,y1，Bx2,y四、解答題20．如圖，已知反比例函數(shù)y=mx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A4,n，過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線（1）如圖1，求m的值．（2）如圖2，若點(diǎn)C是線段BE的中點(diǎn)，作BD⊥x軸于點(diǎn)D，求△BDE的面積．21．李剛家去年養(yǎng)殖的“豐收一號(hào)”多寶魚(yú)喜獲豐收，上市20天全部售完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y(單位：千克)與上市時(shí)間x(單位：天)的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷售量的最大值；（2）求李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式．22．汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的．如圖表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)變化中，自變量是，因變量是；（2）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？（3）汽車的最高時(shí)速是多少？（4）汽車在哪段時(shí)間保持勻速行駛？23．如圖，長(zhǎng)方形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為10,0，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，把長(zhǎng)方形AOBC沿AE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）求AF所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PAF成為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；用表格表示變量間的關(guān)系2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的概念3．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)的概念；函數(shù)的圖象4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的概念；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息7．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)9．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的概念；二次函數(shù)的定義10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；算術(shù)平方根的性質(zhì)（雙重非負(fù)性）11．【答案】x≠-5【知識(shí)點(diǎn)】分式有無(wú)意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍12．【答案】m≤-2【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系13．【答案】-3(答案不唯一，合理即可)【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)值14．【答案】-2【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象15．【答案】>【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)；比較一次函數(shù)值的大小16．【答案】①③④【知識(shí)點(diǎn)】通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息17．【答案】（1）11.5cm（2）y=10+0.5x（3）12.75cm（4）20kg【知識(shí)點(diǎn)】用表格表示變量間的關(guān)系；用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系18．【答案】（1）1003，（2）x>3（3）圖中l(wèi)1和l2【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息19．【答案】（1）1,2（2）①-1,-2，2+3，4+23，2-3【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的概念；坐標(biāo)與圖形變化﹣對(duì)稱20．【答案】（1）8（2）8【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題21．【答案】（1）日銷售量的最大值為120千克（2）李剛家多寶魚(yú)的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=10x(0≤x≤12)【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息；