2025年上教版必修1物理上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上教版必修1物理上冊(cè)月考試卷618考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖所示，A、B兩物體靠在一起靜止放在粗糙水平面上，質(zhì)量分別為kg，kg，A、B與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.6，g取10m/s2，若用水平力FA＝8N推A物體。則下列有關(guān)說(shuō)法不正確的是。

A.A對(duì)B的水平推力為8NB.B物體受4個(gè)力作用C.A物體受到水平面向左的摩擦力，大小為6ND.若FA變?yōu)?0N，則A對(duì)B的推力為32N2、一列火車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有一個(gè)人站在站臺(tái)上從第一節(jié)車(chē)廂的前端觀察，第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)3秒，全部車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)12秒，則這列火車(chē)的車(chē)廂共有（）A.4節(jié)B.6節(jié)C.12節(jié)D.16節(jié)3、如圖所示是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像．由圖可知，該物體（）

A.第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反B.第3s內(nèi)和第4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反C.第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小不相等D.0~2s和0~4s內(nèi)的平均速度大小相等4、如圖為大連星海灣大橋上的四段長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的等跨連續(xù)橋梁，汽車(chē)從a處開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好行駛到e處停下。汽車(chē)通過(guò)ab段的平均速度為汽車(chē)通過(guò)de段的平均速度為則滿(mǎn)足（）

A.B.C.D.5、關(guān)于彈力、摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是：A.有摩擦力存在的地方一定存在彈力B.有彈力存在的地方一定存在摩擦力C.彈簧的彈力總是與彈簧的長(zhǎng)度成正比D.摩擦力的方向一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反6、如圖所示，一小孩用水平力推木箱；木箱不動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.推力的產(chǎn)生是因?yàn)槟鞠浒l(fā)生了形變B.木箱相對(duì)于地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)C.木箱沒(méi)有被推動(dòng)是因?yàn)橥屏π∮谀Σ亮.木箱所受的合力等于7、在谷物的收割和脫粒過(guò)程中；小石子；草屑等雜物很容易和谷物混在一起。另外，谷有癟粒，為了將它們分離，農(nóng)民常用一種叫作“風(fēng)谷”的農(nóng)具分選，如圖所示，它的分選原理是（）

A.小石子質(zhì)量大，飛得最遠(yuǎn)B.草屑和癟粒質(zhì)量小，飛得最遠(yuǎn)C.草屑和癟粒的慣性最大，飛得最近D.空氣阻力作用使它們速度變化快慢不同8、如圖所示；勻速行駛的灑水車(chē)在不斷灑水作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.灑水車(chē)（含車(chē)內(nèi)的水）的慣性不變B.灑水車(chē)（含車(chē)內(nèi)的水）的慣性變大C.以灑水車(chē)為參考系，樹(shù)木靜止不動(dòng)D.以灑水車(chē)為參考系，樹(shù)木勻速運(yùn)動(dòng)評(píng)卷人得分二、多選題(共5題，共10分)9、一物體運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系（t以s為單位），則（）A.這個(gè)物體的初速度為12m/sB.這個(gè)物體的初速度為6m/sC.這個(gè)物體的加速度為8m/s2D.這個(gè)物體的加速度為-8m/s210、在下面列舉的物理單位中，哪些是國(guó)際單位制的基本單位（）A.千克B.米C.米/秒2D.牛頓11、物體同時(shí)受到同一光滑平面內(nèi)三個(gè)力作用，物體在下列哪組力的作用下，可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)（）A.B.C.D.12、筷子夾球游戲深受人們的喜愛(ài)，選手用筷子夾起乒乓球從一個(gè)容器放到另一個(gè)容器，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)多者勝。如圖甲所示為某校在舉辦筷子夾球的活動(dòng)，某同學(xué)水平持筷（兩根筷子及球心在同一水平面內(nèi)）夾著乒乓球的俯視圖如圖乙所示，筷子與乒乓球間的動(dòng)摩擦因數(shù)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.乒乓球受到五個(gè)力的作用B.如果乒乓球靜止，則乒乓球受到筷子的摩擦力方向豎直向上C.無(wú)論乒乓球是否靜止，所受合力一定為零D.如果兩筷子之間的夾角為且乒乓球能保持靜止，則13、如圖所示，質(zhì)量長(zhǎng)度的木板靜止放置在水平面上，質(zhì)量的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）靜止放置在木板的左端，木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)同時(shí)給木塊和木板向右、大小的速度，取重力加速度大小下列說(shuō)法正確的是（）

A.木塊與木板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且保持相對(duì)靜止B.木板在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為6C.木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2sD.最終木塊停止在木板的右端評(píng)卷人得分三、填空題(共5題，共10分)14、一摩托車(chē)由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的v-t圖像如圖所示．則摩托車(chē)在0~20s這段時(shí)間的加速度大小a=_______；摩托車(chē)在0~75s這段時(shí)間的平均速度大小=_______．

15、在水平地面上有一物體在水平拉力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，10s后拉力大小減為方向不變，再經(jīng)過(guò)20s停止運(yùn)動(dòng)．該物體的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示．求：

（1）整個(gè)過(guò)程中物體的位移大小_____m

（2）物體前10秒的加速度大小_____m/s2

16、在下圖中，給出六個(gè)力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它們作用于同一點(diǎn)O，大小已在圖中標(biāo)出．相鄰的兩個(gè)力之間的夾角均為60°，它們的合力大小為_(kāi)_______N，方向?yàn)開(kāi)_______．17、傾角為的光滑斜面上有一個(gè)豎直的光滑擋板A，在它們之間放一個(gè)質(zhì)量M的均勻的小球，如圖，在平衡時(shí)，球?qū)醢宓膲毫______，球?qū)π泵娴膲毫______。

18、圖中游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是______mm。

評(píng)卷人得分四、實(shí)驗(yàn)題(共2題，共14分)19、某同學(xué)做“探究共點(diǎn)力合成的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)的主要步驟是：

a.如圖甲所示，用圖釘將橡皮條固定在A點(diǎn)，用兩彈簧秤將橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉至O，并記錄結(jié)點(diǎn)O的位置、OB和OC的方向、彈簧的示數(shù)F1、F2；

b.只用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)也拉到O點(diǎn)，記下此時(shí)彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向。

c.分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖如圖乙所示。

（1）如果操作正確，圖乙中F與兩力中，方向一定沿AO方向的是___________。

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是___________。

A．理想實(shí)驗(yàn)法B．等效替代法C．控制變量法D．建立物理模型法。

（3）步驟（b）中彈簧秤的示數(shù)如圖丙所示，示數(shù)為_(kāi)_________N。20、在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”時(shí)；某同學(xué)把兩根彈簧如圖連接起來(lái)進(jìn)行探究．

鉤碼數(shù)1234LA/cm15.7119.7123.6627.76LB/cm29.9635.7641.5147.36

（1）某次測(cè)量如圖所示，指針示數(shù)為_(kāi)__________cm．

（2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表．用表中數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧1的勁度系數(shù)為_(kāi)________N/m(重力加速度g=10m/s2)．由表中數(shù)據(jù)____________填“能”或“不能”計(jì)算出彈簧2的勁度系數(shù)．評(píng)卷人得分五、解答題(共4題，共36分)21、倉(cāng)庫(kù)的天花板離地面3.2m高，有一枚螺絲釘從天花板脫落，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）螺絲釘從開(kāi)始下落到落至地面的時(shí)間；

（2）螺絲釘落至地面時(shí)的速度大小。

（3）落地前0.5s內(nèi)平均速度大小22、據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年高速路上20%的事故都是因?yàn)槠隈{駛，尤其是重型卡車(chē)，駕駛員疲勞駕駛造成的后果更為嚴(yán)重，如圖所示為國(guó)內(nèi)某汽車(chē)品牌率先推出AEBS的系統(tǒng)，通過(guò)雷達(dá)和攝像頭判斷車(chē)距，當(dāng)車(chē)距小于安全距離自動(dòng)啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)，并通過(guò)車(chē)內(nèi)警報(bào)提醒駕駛員保持清醒。某次實(shí)驗(yàn)室測(cè)試中汽車(chē)以10m/s的速度勻速前進(jìn)，通過(guò)傳感器和激光雷達(dá)檢測(cè)到正前方22m處有靜止障礙物，系統(tǒng)立即采取制動(dòng)措施，使之做加速度大小為1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；并向駕駛員發(fā)出警告，駕駛員2s之后清醒，馬上采取緊急制動(dòng)，使汽車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終該汽車(chē)恰好沒(méi)有與障礙物發(fā)生碰撞。求：

(1)駕駛員采取緊急制動(dòng)之前；汽車(chē)行進(jìn)距離的大小；

(2)駕駛員采取緊急制動(dòng)時(shí)汽車(chē)的加速度大小；

(3)汽車(chē)在上述22m的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中的平均速度的大小。

23、A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車(chē)在A車(chē)前57m處時(shí)，B車(chē)速度為且正以的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B車(chē)加速度突然變?yōu)榱?。A車(chē)一直以的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)12s后兩車(chē)相遇。問(wèn)。

(1)B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？

(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷這是它們的第一次相遇嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。24、兩個(gè)完全相同的物塊a、b，在水平面上以相同的初速度從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖中a直線表示a物體不受拉力作用、b直線表示b物體受到水平拉力F＝3.6N作用的v－t圖象；求：

（1）8s末a、b間的距離；

（2）物塊的質(zhì)量。參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【詳解】

A與地面的最大靜摩擦力為：=6N，B與地面的最大靜摩擦力為：=24N。

AC．因?yàn)椋篘<

所以沒(méi)有推動(dòng)AB物體，對(duì)A分析，可知A已達(dá)到最大靜摩擦力，為6N，根據(jù)平衡條件有：

解得：N

故A錯(cuò)誤；符合題意，C正確，不符合題意；

B．結(jié)合A項(xiàng)的分析，對(duì)B受力分析可知，B受重力、地面的支持力、水平向左的摩擦力和A對(duì)B水平向右的推力；故B正確，不符合題意；

D．若：N>

所以能推動(dòng)AB物體，對(duì)AB整體分析，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：m/s2

對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：N

故D正確；不符合題意。

故選A．2、D【分析】【分析】

【詳解】

設(shè)每節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)l，共有n節(jié)車(chē)廂，第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)3秒，可得

全部車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)12秒，可得

兩式聯(lián)立，將

代入解得

故選D。3、B【分析】【詳解】

A.物體在第1s內(nèi)和第3s內(nèi)的速度都為正值；因此這兩秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相同，A錯(cuò)誤；

B.物體在第3s內(nèi)的速度為正值；在第4s內(nèi)的速度為負(fù)值，因此這兩秒內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，B正確；

C.物體在第1s內(nèi)和第4s內(nèi)的位移大小都等于圖線與橫軸所圍面積的大小，大小都為:m

C錯(cuò)誤；

D.物體在0~2s內(nèi)的位移和0~4s內(nèi)的位移相同，但由于時(shí)間不同，因此平均速度大小不等，D錯(cuò)誤．4、B【分析】【詳解】

將汽車(chē)從a到e的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，看作反向初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，汽車(chē)經(jīng)過(guò)de段和ab段所用的時(shí)間之比為。

1：所以汽車(chē)經(jīng)過(guò)ab段的平均速度與通過(guò)de段的平均速度之比為

又因?yàn)?/p>

所以

ACD錯(cuò)誤；B正確。

故選B。5、A【分析】【詳解】

AB．彈力的產(chǎn)生條件是接觸擠壓且發(fā)生彈性形變；摩擦力的產(chǎn)生條件是接觸面粗糙；接觸面產(chǎn)生彈力且在接觸面上發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以有摩擦力存在的地方一定存在彈力，有彈力存在的地方不一定存在摩擦力，A正確，B錯(cuò)誤；

C．在彈性限度內(nèi)；彈簧的彈力總是與彈簧的形變量成正比，C錯(cuò)誤；

D．摩擦力的方向一定與物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反；并非運(yùn)動(dòng)方向，D錯(cuò)誤。

故選A。6、B【分析】【分析】

【詳解】

A．依據(jù)彈力產(chǎn)生原理，可知，推力的產(chǎn)生是因?yàn)槭职l(fā)生了形變；不是木箱，故A錯(cuò)誤；

BC．木箱保持靜止；木箱受到的摩擦與水平推力大小相等，方向相反；木箱相對(duì)于地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，故B正確，C錯(cuò)誤；

D．木箱保持靜止；說(shuō)明木箱受力平衡，所以木箱所受的合力等于0，故D錯(cuò)誤；

故選B。7、D【分析】【分析】

【詳解】

石子；谷粒、草屑和癟粒飛出時(shí)初速度基本相同；在飛行中受到空氣阻力的作用，由于小石子相對(duì)谷粒、草屑和癟粒的質(zhì)量較大，速度變化慢，運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故其飛行最遠(yuǎn)，而草屑和癟粒質(zhì)量小，速度變化快，時(shí)間短，故落點(diǎn)近。故ABC錯(cuò)誤；D正確。

故選D。8、D【分析】【分析】

【詳解】

AB.灑水車(chē)（含車(chē)內(nèi)的水）的質(zhì)量減??；慣性減小，AB錯(cuò)誤；

CD.以灑水車(chē)為參考系；樹(shù)木勻速運(yùn)動(dòng)，D正確，C錯(cuò)誤。

故選D。二、多選題(共5題，共10分)9、B:D【分析】【分析】

【詳解】

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系

則有物體的初速度為

物體的加速度為

所以BD正確；AC錯(cuò)誤；

故選BD。10、A:B【分析】【分析】

【詳解】

A．千克（kg）是質(zhì)量在國(guó)際單位制中的基本單位；故A正確；

B．米（m）是長(zhǎng)度在國(guó)際單位制中的基本單位；故B正確；

C．米/秒2是加速度的單位，加速度是導(dǎo)出量，則米/秒2是導(dǎo)出單位；故C錯(cuò)誤；

D．牛頓（N）是力的單位；不是基本單位，是導(dǎo)出單位，故D錯(cuò)誤。

故選AB。11、A:D【分析】【詳解】

做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受力平衡；則物體受到的三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反。

A．和的合力范圍為

在合力范圍內(nèi)，故三個(gè)力的合力可能為物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；

B．和的合力范圍為

不在合力范圍內(nèi)，故三個(gè)力的合力不可能為物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

C．和的合力范圍為

不在合力范圍內(nèi)，故三個(gè)力的合力不可能為物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；

D．和的合力范圍為

在合力范圍內(nèi)，故三個(gè)力的合力可能為物體可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，D正確；

故選AD。12、A:D【分析】【分析】

【詳解】

A．乒乓球受到重力；兩個(gè)筷子對(duì)它的彈力、兩個(gè)筷子對(duì)它的摩擦力五個(gè)力的作用；A項(xiàng)正確；

B．如圖乙所示，如果乒乓球靜止，兩個(gè)筷子對(duì)乒乓球的彈力的合力水平向左，所以?xún)蓚€(gè)摩擦力在水平方向都有分量，分量的合力向右，即

乒乓球受到筷子的摩擦力方向不是豎直向上；B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果乒乓球有加速度；所受合力一定不為零，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．如果乒乓球靜止時(shí)恰好不滑落，兩筷子夾角為則

聯(lián)立可得

D項(xiàng)正確。

故選AD。13、B:D【分析】【詳解】

AB．取初速度方向?yàn)檎较?，假設(shè)木塊與木板有相對(duì)滑動(dòng)，且木塊受到的摩擦力方向與初速度方向相同，則木板受到的地面對(duì)它的摩擦力與木塊對(duì)它的摩擦力方向均與木板初速度方向相反，木板做減速直線運(yùn)動(dòng)，由于木板和木塊初速度相同，因此木塊受到木板對(duì)它的摩擦力方向與木塊初速度方向相反，假設(shè)不成立。若木塊受到的摩擦力方向與初速度方向相反，木塊做減速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)木塊根據(jù)牛頓第二定律有

對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

由于

因此木板和木塊之間有相對(duì)滑動(dòng)；都做減速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)成立，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．木板對(duì)木塊的滑動(dòng)摩擦力大小為

地面對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力大小為

由于木板與地面間的最大靜摩擦力不小于而

因此木板減速運(yùn)動(dòng)到靜止后保持靜止，故木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

故C錯(cuò)誤；

D．木板到停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移為

木塊到停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移為

木塊與木板的相對(duì)位移為

因此木塊最終停止在木板的右端；故D正確。

故選BD。三、填空題(共5題，共10分)14、略

【分析】【分析】

（1）v-t圖象的斜率等于加速度，由加速度的定義求解．

（2）由圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移；求得位移，再求平均速度大?。?/p>

【詳解】

（1）摩托車(chē)在0～20s這段時(shí)間的加速度．

（2）摩托車(chē)在0～75s這段時(shí)間的位移x=×30m=1500m

平均速度大小

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵要抓住速度圖象的兩個(gè)物理意義：斜率等于加速度，圖象與時(shí)間軸所圍的面積表示位移．【解析】20m/s15、略

【分析】【詳解】

（1）[1]．整個(gè)過(guò)程中物體的位移大小等于三角形面積的大小，則得位移為x=×10×30m=150m．

（2）[2]．由v-t圖的斜率可知，物體前10秒的加速度大小【解析】150116、略

【分析】【詳解】

[1][2]．根據(jù)多個(gè)力求合的步驟，先將F1與F4、F2與F5、F3與F6合成；三組力的合力均為20N，如圖所示：

根據(jù)兩個(gè)相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分線，故可知六個(gè)力的合力為40N，方向與F6相同．【解析】40與F6同向17、略

【分析】【詳解】

[1][2]對(duì)小球受力分析，有重力G，斜面對(duì)小球的垂直與斜面的支持力和擋板對(duì)小球的水平向右的彈力則由力的平衡條件可得

由牛頓第三定律可得【解析】18、略

【分析】【詳解】

[1]游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為游標(biāo)尺上第個(gè)刻度和主尺上某一刻度對(duì)齊，所以游標(biāo)讀數(shù)為

所以最終讀數(shù)為【解析】100.50四、實(shí)驗(yàn)題(共2題，共14分)19、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）[1]是只用一個(gè)彈簧秤通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條，使結(jié)點(diǎn)也拉到O點(diǎn)時(shí)彈簧秤的讀數(shù)，一定沿AO方向。

（2）[2]本實(shí)驗(yàn)用一個(gè)彈簧的拉力效果代替兩個(gè)彈簧的拉力效果；采用的等效替代法。

故選B。

（3）[3]彈簧秤的分度值為0.1N，彈簧秤的示數(shù)為4.00N?！窘馕觥竣?②.B③.4.0020、略

【分析】【詳解】

(1)[1]由圖示的刻度尺直接讀出彈簧指針的示數(shù)為：．

(2)[2][3]每增多一個(gè)鉤碼,彈簧伸長(zhǎng)量約為鉤碼重力為：

由胡克定律得：

根據(jù)彈簧II示數(shù)的變化與形變的變化量的比值能求出其勁度系數(shù)．【解析】15.97；12.