2024-2025學(xué)年浙教版把年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷（考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)全部?jī)?nèi)容）含答案

期末押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷

考試范圍：浙教版八上全部?jī)?nèi)容

注意事項(xiàng)：

本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題.答卷前，考生務(wù)必用0.5

毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題列出的四個(gè)備

選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分）

（24-25八年級(jí)上?浙江寧波?期中）

1.第33屆夏季奧運(yùn)會(huì)在法國(guó)巴黎舉行，如圖所示巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的

是（）

（24-25八年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?期中）

2.如圖，有A,8,C三個(gè)居民小區(qū)，它們的位置可連接成一個(gè)三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小

區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）

A

O

//\X

/\

O------O

BC

A.△ABC三條中線的交點(diǎn)處B.ZUBC三條角平分線的交點(diǎn)處

C.△4BC三條高線的交點(diǎn)處D.△/8C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處

（24-25八年級(jí)上?浙江紹興?期中）

3.對(duì)于命題“若。＞b,則/.”能說(shuō)明它屬于假命題的反例是（）

A.。=3,b=\B.a=~\,b=—3

C.a=—3,b=—\D.a=3,b=—\

(23-24八年級(jí)上?浙江?階段練習(xí))

4.如圖，AABC咨4ADE,Z8=30°,ZE=50°,ZBAE=90°,貝l|NE/C=()

試卷第1頁(yè)，共8頁(yè)

BD

A.10°B.20°C.30°D.40°

（24-25八年級(jí)上?安徽亳州?階段練習(xí)）

5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)/（-2,x-2y）向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)8（2x-y,l）,則

3（x-y）的值是（）

A.-1B.1C.2D.3

（24-25八年級(jí)上?浙江?期中）

[x>m

6.若關(guān)于％的不等式組,有解，則（）

x<-3

A.m>-3B.m>-3C.m<-3D.m<-3

（2023?浙江寧波?期末）

7.在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)a4x4a+3（其中。為常數(shù)）時(shí).函數(shù)y=x-l的最小值為

2a+4,則滿足條件的“的值為（）

3

A.-5B.-2C.——D.-1

2

（24-25八年級(jí)上?浙江湖州?期中）

8.如圖，CE平分且CE_L8D于點(diǎn)E,NDAB=NDBA,AC=22,△BCD的周長(zhǎng)為

32,則的面積為（）

C

C.32D.16

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

（23-24七年級(jí)下?浙江金華?期末）

9.七年級(jí)某班有48名學(xué)生，所在教室有6行8列座位，用（加,"）表示第m行第n列的座位,

新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位.設(shè)某個(gè)學(xué)生原來(lái)的座位為（加,〃），若調(diào)整后的座位為伍力，則稱(chēng)該生

作了平移[。,6]=加","力，并稱(chēng)6為該生的位置數(shù).某生的位置數(shù)為8,當(dāng)加+〃取最

小值時(shí)，則加"的最大值為（）

A.25B.30C.36D.48

（2024?浙江溫州?期末）

10.如圖，已知函數(shù)圖像與x軸只有三個(gè)交點(diǎn)，分別是（T,。），（1,0）,（2,0）.

①當(dāng)"0時(shí)，l<x<2或x<-l；②當(dāng)x>0時(shí)，y有最小值，沒(méi)有最大值；③當(dāng)x>l時(shí)，y

隨x的增大而增大；④若點(diǎn)尸（加,在函數(shù)圖象上，則加的值只有3個(gè).上述四個(gè)結(jié)論

中正確的有（）

A.①②B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

（24-25八年級(jí)上?浙江溫州?期中）

11.“x與4的差小于2的2倍”用不等式表示為.

（24-25八年級(jí)上?浙江杭州?期中）

12.若一次函數(shù)了=（左-l）x+（24+4）不經(jīng)過(guò)第三象限，則上的取值范圍是.

（22-23八年級(jí)上?浙江溫州?階段練習(xí)）

13.若點(diǎn)4（2,3機(jī)-1）在》軸上，點(diǎn)8（2"+1,3）在了軸上，則代數(shù)式6加+4"的值是.

（24-25八年級(jí)上?浙江溫州?期中）

14.如圖，在RtZ\48C中，ZC=90°,AB=10,BC=8,點(diǎn)。在上，將A/C。沿直線

翻折后，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在上，則線段AD的長(zhǎng)為.

試卷第3頁(yè)，共8頁(yè)

D

（23-24八年級(jí)上?山東濟(jì)南?階段練習(xí)）

15.如圖，直線￡：y=-；龍+1分別與x、y軸交于A/、N兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)P,使

△PAW是以為底的等腰三角形，則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是.

（24-25八年級(jí)上?浙江溫州?期中）

16.如圖，在RtaHBC中，48=10,BC1AC,尸為線段/C上一點(diǎn)，點(diǎn)。，P關(guān)于直

線8C對(duì)稱(chēng)，于點(diǎn)。，。。與8c交于點(diǎn)E,連接。尸，設(shè)AP=m.若BC=8,則

PQ=（用含加的代數(shù)式表示）.連接尸E,若N/=60。，APCE與的面積

之比為1:3,則加的值為.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

（24-25八年級(jí)上?浙江紹興?期中）

4尤+1>2（x-l）①

17.解不等式組：》一3.小，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

----x>-2?

I2

（24-25八年級(jí)上?浙江?期中）

18.已知點(diǎn)尸（2叱2,。+5）,解答下列各題.

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

（1）若點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,5）,直線PQ〃y軸，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

（2）若將點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位恰好落在％軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（24-25八年級(jí)上?浙江麗水?期中）

19.如圖，在ZVLBC中，點(diǎn)。是NC上一點(diǎn)，AD=AB,過(guò)點(diǎn)。作DE〃4B,且。E=/C.

（1）求證：ZACB=ZAED.

（2）若點(diǎn)。是NC的中點(diǎn)，且工/BC=12,求四邊形43CE的面積.

（24-25八年級(jí)上?安徽合肥?階段練習(xí)）

20.在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

為格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）.

（1）把△/BC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到△44G，畫(huà)出△44G；

（2）寫(xiě)出一種平移方法，使得△/sc完全落在第四象限；

⑶求出△ABC的面積.

（24-25八年級(jí)上?遼寧沈陽(yáng)?期中）

21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＞=-；x+3的圖象4分別與x,y軸交于A,B兩

點(diǎn)，正比例函數(shù)了=履的圖象與4交于點(diǎn)C（加,4）

試卷第5頁(yè)，共8頁(yè)

(1)求A點(diǎn)坐標(biāo),B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)求心及"OC面積：

⑶若點(diǎn)尸為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)$，心=2s時(shí)，則點(diǎn)p坐標(biāo)為

(24-25八年級(jí)上?浙江?期中)

22.某體育專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售進(jìn)價(jià)分別為100元，80元的A,8兩種型號(hào)的乒乓球拍，下表是近

兩周的銷(xiāo)售情況.(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一進(jìn)貨成本)

銷(xiāo)售數(shù)量(塊)

銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售收入(元)

A型號(hào)5型號(hào)

第一周35890

第二周481320

(1)求4,8兩種型號(hào)乒乓球拍的銷(xiāo)售單價(jià)；

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于1850元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的乒乓球拍共20塊，求A型號(hào)乒

乓球拍最多能采購(gòu)多少塊？

(3)在(2)的條件下(即超市用不多于1850元的金額采購(gòu)這兩種型號(hào)的乒乓球拍共20塊),

超市銷(xiāo)售完這20塊乒乓球拍能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)500元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方

案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(24-25八年級(jí)上?浙江寧波?期中)

23.如圖，在△/2C中，AB=AC,AB=5,BC=6.求

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

⑴8C邊上中線40的長(zhǎng)

(2)在/C邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

①當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到4c邊的中點(diǎn)時(shí)，求出?！甑拈L(zhǎng)；

②當(dāng)動(dòng)點(diǎn)￡運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，BE的長(zhǎng)最小，并求出這個(gè)最小值

(23-24八年級(jí)上?浙江紹興?期末)

24.在數(shù)學(xué)課“合作學(xué)習(xí)”環(huán)節(jié)，沈老師要求同學(xué)們通過(guò)觀察如圖1所示的坐標(biāo)系中一次函數(shù)

的圖象，從而來(lái)發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律.

圖1

同學(xué)們通過(guò)討論，積極發(fā)言，主要把先進(jìn)行分類(lèi)，得出一次函數(shù)的部分性質(zhì)：

對(duì)于一次函數(shù)了=履+6(k,6為常數(shù)，且左40),

當(dāng)人＞0時(shí)，了隨x的增大而增大；

當(dāng)后＜0時(shí)，夕隨x的增大而減小.

【跟進(jìn)練習(xí)】對(duì)于函數(shù)＞=-2》+3,當(dāng)-3＜x＜3時(shí)，則了的取值范圍是.

愛(ài)思考的小敏同學(xué)提出了看法，我還發(fā)現(xiàn)：V=-2x+3與y=這兩條直線是互相垂直的.

這是一種巧合還是存在著某種聯(lián)系？

沈老師說(shuō)：這兩者確實(shí)存在著某種聯(lián)系，同學(xué)們不妨再舉幾個(gè)類(lèi)似的例子，看看能否提出你

們的猜想.通過(guò)討論，同學(xué)們最終形成共識(shí)，得到下列結(jié)論：

“若兩條直線函數(shù)表達(dá)式為必=《x+4與%+4(kx,左2均不為0)，當(dāng)匕丸=-1時(shí)，

兩條直線互相垂直；反之亦成立”這個(gè)結(jié)論.

【結(jié)論理解】若直線必=加%+"與直線%=-1x+/互相垂直，則機(jī)=.

【靈活運(yùn)用】如圖2,RtZ\/3C的斜邊2C在x軸上，且3(-4,0),C(2,0),延長(zhǎng)◎交了軸

于點(diǎn)￡(0,4),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

試卷第7頁(yè)，共8頁(yè)

【延伸拓展】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線＞=履+5經(jīng)過(guò)

圖2

點(diǎn)4-3,3),與V軸的交點(diǎn)為8,點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若以4dC為頂點(diǎn)的三角形是直角三角

形.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

1.c

【分析】本題考查軸對(duì)稱(chēng)定義.根據(jù)題意利用軸對(duì)稱(chēng)的定義“根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線

折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形”對(duì)答案逐一分析即可得到

答案.

【詳解】解：A,B,D選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，

直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相

重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形.

故選：C.

2.D

【分析】本題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端

點(diǎn)的距離相等；要求到三小區(qū)的距離相等，首先思考到A小區(qū)、8小區(qū)距離相等，根據(jù)線段

垂直平分線定理的逆定理知滿足條件的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，同理到3小區(qū)、C小

區(qū)的距離相等的點(diǎn)在線段3C的垂直平分線上，于是到三個(gè)小區(qū)的距離相等的點(diǎn)應(yīng)是其交點(diǎn),

又因?yàn)槿切稳叺拇怪逼椒志€相交于一點(diǎn)，所以答案可得.

【詳解】解：根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的

距離相等.

則超市應(yīng)建在△NBC三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處.

故選：D.

3.B

【分析】本題考查了舉反例判斷命題真假.反例就是符合已知條件但不滿足結(jié)論的例子，可

據(jù)此判斷出正確的選項(xiàng).

【詳解】解:對(duì)于命題“若則/>/”,能說(shuō)明它屬于假命題的反例是：a=-\,b=-2,

a>b,但(-1)2<(-2)\

故選：B.

4.A

【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的性質(zhì)和三角形

內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.由A4BC四△4DE,得到/C=/E=50。，由三角形內(nèi)角和定

理求出/A4C,而/R4E=90。，即可由/E4c=/8/C-/A4E求出/E/C.

答案第1頁(yè)，共16頁(yè)

【詳解】解：VAABC^AADE,/￡=50。，

/C=/E=50°,

在△/5C中,

/B=30。，ZC=50°,

NBAC=180°-Z5-ZC=100°,

???ZBAE=90°,

ZEAC=ABAC-ZBAE=10°.

故選：A.

5.D

【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，解二元一次方程組，根據(jù)“上加下減，左

2x—y=—2+4①

減右加”的平移規(guī)律得到/e,禾煙加減消元法得到3x-3y=3,即

x-2y=[②

3（x-y）=3.

【詳解】解：???將點(diǎn)/（-2,x-2田向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)8（2x-y,l）,

j2x-y=_2+4①

\x-2y-i@

①+②得：3x-3y=3,即3（x-y）=3,

故選：D.

6.D

【分析】本題考查了求不等式組的解集，掌握不等式的性質(zhì)，取值方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)不等式的性質(zhì)，及取值方法“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解”的

方法即可求解.

\x>m

【詳解】解：關(guān)于X的不等式組x<_3有解,

???m<-3,

故選：D.

7.A

【分析】此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)解析式得到函數(shù)v=x-i的函數(shù)值隨

著x的增大而增大，根據(jù)自變量取值范圍即可得到當(dāng)aVxWa+3時(shí)，則當(dāng)x=a時(shí)取得最小

答案第2頁(yè)，共16頁(yè)

值2“+4,列方程并解方程即可.

【詳解】解：,.?左=1>0

?,?函數(shù)y=x-i的函數(shù)值隨著x的增大而增大，

當(dāng)aVxWa+3時(shí)，則當(dāng)x=a時(shí)取得最小值2a+4,

即a-1=2a+4,

解得a=_5,

故選：A

8.B

【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，等角對(duì)等邊，勾股定理，證明

△DCE0ABCE是解題的關(guān)鍵.先證明AOCE%8CE(ASA%^lj3C=Cr>,再根據(jù)等角對(duì)

等邊得到4D=AD,根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式推出/C+CD=32,求出C￡>=10,貝|

BD=AD=AC-CD=12,再求出。￡=8￡=6,利用勾股定理求出CE,即可解答.

【詳解】解：:CE平分/BCD且CE_L8D,

ZDCE=ZBCE,ZDEC=ZBEC=90°,

又???CE=CE,

；.ADCE%BCE(ASA),

.-.BC=CD,DE=BE,

■■■NDAB=NDBA,

???AD=BD,

???ABCD的周長(zhǎng)為32,

***BD+BC+CD=32,

??.AD+CD+CD=32f

??.力C+CZ>=32,

-AC=22

.-.CD=10,

：.BD=AD=AC-CD=12,

BE=DE=-BD=6,

2

■■CE=4CD1-DE1=8，

答案第3頁(yè)，共16頁(yè)

/\BCD的面積為|BDCE=|xl2x8=48

故選：B.

9.A

【分析】本題考查了利用坐標(biāo)表示位置，幾何變換的代數(shù)表示法，屬于新定義型題目，解答

本題需要同學(xué)們仔細(xì)審題，理解位置數(shù)是怎樣規(guī)定的.根據(jù)14三6,1V/V8,且〃/都

是整數(shù)，某生的位置數(shù)為8,可得出加+"的最小值，在分別列出加、〃為符合條件的整數(shù)

時(shí)〃加的值，從而得出答案.

【詳解】解：b]=lm-i,n-7'],

:.a+b=m—i+n—j=m+n—(i+j),

又；a+6=8,

m+n-(i+7)=8,即"?+"=i+/+8,

?.-l</<6,1<J<8,且八，都是整數(shù),

.'.m+n的最小值為10,

當(dāng)m=2,〃=8時(shí),mn=16,

當(dāng)"?=3,"=7時(shí)，mn=21,

當(dāng)機(jī)=4,〃=6時(shí)，mn=24,

當(dāng)加=5,〃=5時(shí)，mn=25,

當(dāng)機(jī)=6,〃=4時(shí)，mn=24,

即加”的最大值為25,

故選：A

10.B

【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D象與x軸的交點(diǎn)，函數(shù)的增減性，最

值的計(jì)算方法，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】由函數(shù)圖象知，當(dāng)了<。時(shí)，l<x<2或無(wú)<-1,故①正確；

當(dāng)x>0時(shí)，圖象有最低點(diǎn)，沒(méi)有最高點(diǎn)，

號(hào)有最小值，沒(méi)有最大值，故②正確；

當(dāng)l<x<1.5時(shí)，y隋x的增大而減小，故③不正確；

???函數(shù)了=3-'的圖象與原函數(shù)的圖象只有三個(gè)交點(diǎn)，

答案第4頁(yè)，共16頁(yè)

???點(diǎn)尸在函數(shù)圖象上，則加的值只有3個(gè)，故④正確

故選：B

【分析】本題考查了列一元一次不等式.理解題意并正確的列一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.

依“x與4的差小于2的2倍”得，x-4<2x2.

【詳解】“x與4的差小于2的2倍”用不等式表示為，x-4<2x2.

故答案為：x-4<2x2.

12.-2<k<l##l>k>-2

【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解一元一次不等式組，由圖象所在的象限得到關(guān)

于左的不等式組是解題的關(guān)鍵.由一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)第三象限可得到關(guān)于左的不等式組，解不

等式組即可求得上的取值范圍.

【詳解】解：???一次函數(shù)>=（后T）x+（2左+4）不經(jīng)過(guò)第三象限，

p-l<0

寸2%+420'

解得：—2</c<l.

故答案為：-2<k<l.

13.0

【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)在x軸上，縱坐標(biāo)為0,點(diǎn)在y軸上，橫坐標(biāo)為0,

求出加和〃的值，進(jìn)而求出代數(shù)式的值；

【詳解】?.,點(diǎn)42,3加-1）在x軸上,點(diǎn)夙2〃+1,3）在y軸上，

3m—1=0,2〃+1=0,

11

-_---

302

答案第5頁(yè)，共16頁(yè)

/.6m+4H=6X—+4x0,

3

故答案為：0

14.5

【分析】本題考查了勾股定理，折疊問(wèn)題，根據(jù)勾股定理列方程求解是解題的關(guān)鍵；由勾股

定理可求/C=6,由翻折可得/E=/C=6,N/ED=NC=90。，貝I］即=CD=8—8。，BE=4,

根據(jù)勾股定理可得4?+(8-BO)?=8加，解方程即可得解.

【詳解】解：■■■ZC=9O°,AB=1O,BC=8,

AC=ylAB1-BC2=V102-82=6，

???將^ACD沿直線4D翻折后,點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好落在AB上,

.?./E=/C=6,44ED=NC=90。，ED=CD=8-BD,

BE=AB-AE=10-6=4,ZDEB=90°,

在Rt.BED中，BE2+ED2=BD2，

:A2+(S-BD)2=BD2,

解得：BD=5,

故答案為：5.

【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí),

根據(jù)APMN是以九W為底的等腰三角形，得到尸M=PN,利用勾股定理求得PM,進(jìn)而求

得OP,即可得到尸的坐標(biāo)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：如圖：

?.?直線￡：y=-gx+l分別與x、V軸交于M、N兩點(diǎn),

令y=0,得3+1=0,

解得：x=2,

答案第6頁(yè)，共16頁(yè)

令x=0,得y=1,

...M（2,0）,N（O,1）,

VAPMN是以為底的等腰三角形,

PM=PN

設(shè)PM=PN=x,則。尸=2-x,

在RtAOPN中，PN2=OP2+ON2,

即X2=（2-X）2+12,

解得：x=J，

4

?.PM=-,

4

206

16.12-2m##-2m+12—##2—

77

【分析】利用勾股定理先求解/。=L笈-8c2=6,可得尸。=。。=6-加，結(jié)合p,。關(guān)

于對(duì)稱(chēng)，從而可得答案；先證明?！辏罕?3:2,設(shè)?！?3x,QE=2x,求解

1/?

Z5=90°-60°=30°,可得8￡=6x,EC=—EQ=x,求解BC=4B*=5退,

22

AC=^AB=5,可得6x+x=5&,再進(jìn)一步求解即可.

【詳解】解：在RtZX/BC中，ZACB=90°,AB=10,3c=8,

???AC=>]AB2-BC2=6，

■：P,0關(guān)于2C對(duì)稱(chēng)，

.-.PC=CQ=6-m,

.-.PQ=1PC=n-1m-

■.■CP=CQ,

S^PEC=S^ECQ，

?:APCE與4PDE的面積之比為1:3,

答案第7頁(yè)，共16頁(yè)

.V=QV

??3PDE-J°APEC'

.V-V—Q?7

,?2APDE：,AAPEQ—J.4

：.DE\QE=y.l,

設(shè)?！?3x,QE=2x,

vZA=60°fZACB=90°,

.??/5=90。-60。=30。，

BE=6x,

-ZADQ=90°,

.?.Ze=90°-60°=30°,

...EC=；EQ=x,

???4B=10,NZ=60。，Z5=30°,

>-AC=^AB=5,BC7AB2—AC?=5百

???6x+x=5百，

7

22

.-.DQ=5x=^l,CQ=CP=7（2x）-x=V3x=y,

...=^p=^C-PC=5--=—.

77777

20

故答案為：12-2m；—.

【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，折疊的性質(zhì)，化

為最簡(jiǎn)二次根式，掌握直角三角形，30。角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵.

3

17.不等式組的解集為-5<x4l,不等式組的整數(shù)解為-1,0』

【分析】本題主要考查一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解題方法是

關(guān)鍵;

根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)“同大取較大，同小取較小，大小小大中間找,

小小大大找不到”即可求出不等式組的解集.

【詳解】解：因?yàn)?x+l>2（無(wú)一1）,

去括號(hào)得4x+l>2x—2,

答案第8頁(yè)，共16頁(yè)

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得2x>-3,

一3

把系數(shù)化為1得無(wú)

解不等式-—》2-2,

去分母得X-3-2X2-4,

移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得-尤2-1,

把系數(shù)化為1得XVI；

3

所以該不等式組的解集為

所以該不等式組的整數(shù)解為-1,0,1.

18.（1）尸（4,8）

（2）P（-18,-3）

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與位置的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)“直線尸軸“得出橫坐標(biāo)相等，列方程求解；

（2）先求解平移后的尸（2。-2,。+8）,再根據(jù)題意列方程求解.

【詳解】（1）解：?.?點(diǎn)。的坐標(biāo)為（4,5）,尸（2。-2,。+5）,直線尸?！▂軸，

???2。-2二4,

解得：a=3,

.?.尸（4,8）；

（2）解：?.?將點(diǎn)P（2a-2,a+5）向上平移3個(gè)單位恰好落在x軸上，

.,.尸（2。-2,。+8）且。+8=0,

解得：。=一8,

二平移后網(wǎng)-18,0）.

???原來(lái)的點(diǎn)尸（-18,-3）,

19.（1）見(jiàn)解析

⑵36

【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并

答案第9頁(yè)，共16頁(yè)

靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/A4C=//ED,再利用“邊角邊”證明

△ABC24DAE,即可得出；

(2)根據(jù)全等三角形面積相等，結(jié)合三角形中線的性質(zhì)即可求解.

【詳解】(1)證明：,??￡>￡〃/8,

...ABAC=AADE,

在ZUBC和"3461中，

AB=DA

<NBAC=NADE,

DE=AC

.?.A/8C絲AZME(SAS)

ZACB=ZAED；

(2)解：???AABC^AADE

?c—c—17

…"ABC一°AADE—,4

;點(diǎn)。是/C的中點(diǎn)

-c—c-io

一?AADE一2ACDE一，乙

一S四邊形4BCE=S4ABE+S^CDE+S^ABC=36

20.⑴見(jiàn)解析

(2)將△/BC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位(答案不唯一)

⑶*

2

【分析】本題考查了平移作圖、三角形的面積計(jì)算，理解網(wǎng)格特點(diǎn)，熟練掌握平移性質(zhì)，正

確作出圖形是解答的關(guān)鍵.

(1)利用平移性質(zhì)得到點(diǎn)N、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4、片、G，再順次連接即可；

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，得出使得△NBC完全落在第四象限的平移方式即可；

(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，△NBC的面積等于矩形面積減去其周?chē)齻€(gè)小直角三角形的面積即可

求解.

【詳解】(1)解：如圖，△/田。1即為所求作三角形；

答案第10頁(yè)，共16頁(yè)

(2)解：將先向右平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后得到后，如圖所

小，則△4鳥(niǎo)。2在第四象限，

故為了使得△/5C完全落在第四象限，可以將先向右平移5個(gè)單位，再向下平移5個(gè)

單位；

(3)解：△45。的面積為：

2x3--x2xl—ix3xl—ix2xl

222

=6-1———1

2

_5

-2,

21.(1)(6,0),(0,3)；

(2)m=-2,12；

(3)(18,0)或(-6,0).

【分析】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

(1)y=-gx+3中，分別令＞=0,x=0,構(gòu)造方程求解即可；

(2)把代入y=-gx+3即可求得加，進(jìn)而求得A/OC面積；

答案第11頁(yè)，共16頁(yè)

(3)點(diǎn)尸(〃,0),由％3=2%"，得;X|6-〃|X4=24,求解即可.

【詳解】(1)解：y=-；x+3中，令y=0,則0=+x+3,解得％=6,

??.A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),

y=-gx+3中，當(dāng)久=0時(shí)，y=3,

,8點(diǎn)坐標(biāo)(0,3),

故答案為:(6,0),(0,3)；

(2)解：把。(加,4)代入y=-gx+3得，

4=——m+3,

2

???m=-2,

??.C(-2,4),

,；A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),

.?.A/OC面積為:x6x4=12；

(3)解：點(diǎn)尸(",0),

???A/OC面積為12,S"ACP=2S*AOC,

?.c?^^.ACP=245,

?；A點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),C(-2,4),

—x|6-n|x4=24,

211

解得〃=18或〃=-6,

.?孑(18,0)或「(-6,0),

故答案為：(8,0)或(-6,0).

22.(1)43兩種型號(hào)乒乓球拍的銷(xiāo)售單價(jià)分別為130元，100元；

(2)12塊；

⑶符合條件的方案有2種：/型號(hào)11塊，8型號(hào)9塊；/型號(hào)12塊，2型號(hào)8塊.

【分析】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，掌握二元

答案第12頁(yè)，共16頁(yè)

一次方程組，一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法是解題的關(guān)鍵.

(1)設(shè)/,3乒乓球拍的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元，了元，由此列二元一次方程組求解即可;

(2)設(shè)N號(hào)乒乓球拍采購(gòu)。塊，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式100。+80(20-)(1850,求解即可;

(3)由已知得30。+20(20-。)>500,由此即可求解.

【詳解】(1)解：設(shè)/,8乒乓球拍的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元，V元，

J3X+5J=890

[4x+8j=1320，

|x=130

解得inn-

[y=100

答：A,8兩種型號(hào)乒乓球拍的銷(xiāo)售單價(jià)分別為130元，100元；

(2)解：設(shè)/號(hào)乒乓球拍采購(gòu)。塊，則5號(hào)乒乓球拍采購(gòu)(20-°)塊，

.?.100。+80(20-a)<1850,

解得a412.5,

答：/型號(hào)乒乓球拍最多能采購(gòu)12塊；

(3)解：A,8兩種型號(hào)乒乓球拍的進(jìn)價(jià)分別為100元，80元，銷(xiāo)售單價(jià)分別為130元，

100元，

.e.30。+20(20-Q)〉500,

解得?！?0,

所以：10<。412.5,

符合條件的方案有2種：4型號(hào)11塊，5型號(hào)9塊；4型號(hào)12塊，8型號(hào)8塊.

23.(1)4

247

⑵①2.5；②的最小值是彳，此時(shí)%E

【分析】(1)由三線合一可得NO/8C,由/。為8c邊上的中線可得5O=CD=；BC=3,

由垂線的性質(zhì)可得N4O8=N4DC=90。，在中，根據(jù)勾股定理可得

AD=JAB2-BD?，據(jù)此即可求出邊上中線40的長(zhǎng)；

(2)①連接。E,由題意可知此時(shí)DE是△/臺(tái)。的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理即可

求出DK的長(zhǎng)；②過(guò)點(diǎn)8作8EJ./C于點(diǎn)E,由垂線段最短可知，此時(shí)BE的長(zhǎng)最小，利用

答案第13頁(yè)，共16頁(yè)

三角形的面積公式可得；8C?,據(jù)此即可求出BE的長(zhǎng)，在RLBEA中,

根據(jù)勾股定理可得AE=JAB2-BE?，于是可求出此時(shí)AE的長(zhǎng).

【詳解】（1）解：=且4D為5c邊上的中線，

AD±BC,BD=CD=-BC=-x6=3,

22

ZADB=ZADC=90°,

在Rta/DB中，根據(jù)勾股定理可得：

AD=y/AB2-BD2=A/52-32=4，

.??8C邊上中線的長(zhǎng)是4；

（