2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．02．（3分）-3A．43 B．34 C．-343．（3分）2020年我國糧食生產(chǎn)再獲豐收，全國糧食總產(chǎn)量為13390億斤，數(shù)13390用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1339×105 B．1.339×104 C．13.39×103 D．1339×104．（3分）一個(gè)印有“嫦娥五號(hào)登月”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖所示，則與“號(hào)”字面相對的面上的字是（）A．嫦 B．娥 C．登 D．月5．（3分）關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．-6πxB．32x3y的次數(shù)是6 C．3是單項(xiàng)式 D．﹣x2y+xy﹣7是5次三項(xiàng)式6．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣37．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．2a+b＝2ab C．a(chǎn)2b﹣ba2＝0 D．a(chǎn)+a2＝a38．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．x3+2=x2+9 B．x3+2=x9．（3分）數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、﹣a、c的位置如圖，則化簡|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的結(jié)果為（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．010．（3分）日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．如二進(jìn)制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進(jìn)制中的10．那么，二進(jìn)制中的110101表示的是十進(jìn)制中的（）A．25 B．23 C．55 D．53二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為6℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．12．（3分）12°18′＝°．13．（3分）若單項(xiàng)式3xm+2y與﹣x4yn的和是單項(xiàng)式，則m+n的值是．14．（3分）若一個(gè)角的一半比它的補(bǔ)角小30°，則這個(gè)角為．15．（3分）已知點(diǎn)A、B、C、D在直線l上，AB＝a，AC＝b，b＞a，D為BC的中點(diǎn)，則AD＝．16．（3分）如圖，在3×3的九個(gè)格子中填入9個(gè)數(shù)，當(dāng)每行、每列及每條對角線的3個(gè)數(shù)之和相等時(shí)，我們把這張圖稱為三階幻方．如圖的這張三階幻方中，填了兩個(gè)數(shù)，則右上角“？”所表示的數(shù)為．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2＝4+x；（2）2x19．（8分）先化簡，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x=12，y＝﹣20．（8分）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的4倍，今年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少5件．（1）該產(chǎn)品三年的總產(chǎn)量一共是多少件？（2）今年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量少多少件？21．（8分）如圖所示，O為直線上的一點(diǎn)，且∠COD為直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度數(shù)．22．（10分）小麥和父母去某火鍋店吃火鍋，點(diǎn)了270元的商品，其中包含一份50元的鴛鴦鍋底．用餐完畢后，小麥去付款，發(fā)現(xiàn)店家有兩種優(yōu)惠方式，并規(guī)定兩種優(yōu)惠方式不能同時(shí)享受．優(yōu)惠方式A可使用“50元抵100元的全場通用代金券”（即面值100元的代金券實(shí)付50元就能獲得）．店家規(guī)定代金券不兌現(xiàn)、不找零，最多可疊加使用3張．優(yōu)惠方式B除鍋底不打折外，其余菜品全部打□折．小麥選擇優(yōu)惠方式B計(jì)算，發(fā)現(xiàn)自己需要付款182元．（1）請用一元一次方程的知識(shí)計(jì)算一下，優(yōu)惠方式B，除鍋底不打折外，其余菜品打幾折？（2）小麥如何付款最省錢？23．（10分）如圖，線段AB＝15，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊．（1）點(diǎn)C在直線AB上，AC＝2BC，則AC＝．（2）點(diǎn)D在線段AB上，AD＝6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿直線AB向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①當(dāng)t為何值時(shí)，DQ＝2？②動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)，若P、R兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相遇后分別保持原來運(yùn)動(dòng)方向不變，速度都增加2個(gè)單位長度每秒．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PR+2BP+4DQ＝17時(shí)，t＝．24．（12分）已知四個(gè)數(shù)a、b、c、d（a＜b＜c＜d），滿足|a﹣b|+|c﹣d|=1n|a﹣d|（n≥（1）當(dāng)n＝3時(shí)，①若d﹣a＝9，求c﹣b的值；②對于有理數(shù)p，滿足|b﹣p|=43|a﹣d|，請用含b、c的代數(shù)式表示（2）若p=12|b﹣c|，q=12|a﹣d|，且|p﹣q|=112|a

2020-2021學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是（）A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．0【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，∴四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣2，其中最小的是﹣2．故選：C．2．（3分）-3A．43 B．34 C．-34【解答】解：-34的相反數(shù)是故選：B．3．（3分）2020年我國糧食生產(chǎn)再獲豐收，全國糧食總產(chǎn)量為13390億斤，數(shù)13390用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1339×105 B．1.339×104 C．13.39×103 D．1339×10【解答】解：13390用科學(xué)記數(shù)法表示為1.339×104，故選：B．4．（3分）一個(gè)印有“嫦娥五號(hào)登月”字樣的立方體紙盒表面展開圖如圖所示，則與“號(hào)”字面相對的面上的字是（）A．嫦 B．娥 C．登 D．月【解答】解：由正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“嫦”與“五”是相對的面，“娥”與“登”是相對的面，“號(hào)”與“月”是相對的面，故選：D．5．（3分）關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．-6πxB．32x3y的次數(shù)是6 C．3是單項(xiàng)式 D．﹣x2y+xy﹣7是5次三項(xiàng)式【解答】解：A、-6πxB、32x3y的次數(shù)是4，錯(cuò)誤；C、3是單項(xiàng)式，正確；D、多項(xiàng)式﹣x2y+xy﹣7是三次三項(xiàng)式，錯(cuò)誤；故選：C．6．（3分）若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，則x+y＝（）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故選：D．7．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a﹣2a＝1 B．2a+b＝2ab C．a(chǎn)2b﹣ba2＝0 D．a(chǎn)+a2＝a3【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；C、a2b﹣ba2＝0，故本選項(xiàng)計(jì)算正確；D、a與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．8．（3分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，原文如下：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是：今有若干人乘車，每3人乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？設(shè)有x個(gè)人，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．x3+2=x2+9 B．x3+2=x【解答】解：依題意得：x3+2故選：B．9．（3分）數(shù)軸上，有理數(shù)a、b、﹣a、c的位置如圖，則化簡|a+c|+|a+b|+|c﹣b|的結(jié)果為（）A．2a+2c B．2a+2b C．2c﹣2b D．0【解答】解：由圖可知a＜0＜b＜﹣a＜c，∴a+c＞0，a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a+c|+|a+b|+|c﹣b|＝a+c﹣a﹣b+c﹣b＝2c﹣2b．故選：C．10．（3分）日常生活中，我們用十進(jìn)制來表示數(shù)，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．計(jì)算機(jī)中采用的是二進(jìn)制，即只需要0和1兩個(gè)數(shù)字就可以表示數(shù)．如二進(jìn)制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十進(jìn)制中的10．那么，二進(jìn)制中的110101表示的是十進(jìn)制中的（）A．25 B．23 C．55 D．53【解答】解：110101＝1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1＝53．∴二進(jìn)制中的數(shù)110101表示的是十進(jìn)制中的53．故選：D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）某市今年元旦的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為6℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高8℃．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），故答案為：8．12．（3分）12°18′＝12.3°．【解答】解：因?yàn)?8′÷60′＝0.3°，所以12°18′＝12.3°．故答案是：12.3．13．（3分）若單項(xiàng)式3xm+2y與﹣x4yn的和是單項(xiàng)式，則m+n的值是3．【解答】解：∵單項(xiàng)式3xm+2y與﹣x4yn的和是單項(xiàng)式，∴m+2＝4，n＝1，∴m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3，故答案為：3．14．（3分）若一個(gè)角的一半比它的補(bǔ)角小30°，則這個(gè)角為100°．【解答】解：設(shè)這個(gè)角是x°，根據(jù)題意，得12解得：x＝100．即這個(gè)角的度數(shù)為100°．故答案為：100°．15．（3分）已知點(diǎn)A、B、C、D在直線l上，AB＝a，AC＝b，b＞a，D為BC的中點(diǎn)，則AD＝12（b﹣a）或12（a+b【解答】解：如圖1，B在線段AC的反向延長線上時(shí)，由線段的和差得BC＝AB+AC＝a+b，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)得CD=12BC=12（則AD＝AC﹣CD＝b-12（a+b）=12（如圖2，B在線段AC上時(shí)，由線段的和差得BC＝AC﹣AB＝b﹣a，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)得CD=12BC=12（則AD＝AC﹣CD＝b-12（b﹣a）=12（故AD=12（b﹣a）或12（a故答案為：12（b﹣a）或12（a+16．（3分）如圖，在3×3的九個(gè)格子中填入9個(gè)數(shù)，當(dāng)每行、每列及每條對角線的3個(gè)數(shù)之和相等時(shí)，我們把這張圖稱為三階幻方．如圖的這張三階幻方中，填了兩個(gè)數(shù)，則右上角“？”所表示的數(shù)為2．【解答】解：設(shè)右上角“？”所表示的數(shù)為x，空格中相應(yīng)位置的數(shù)為m，n，p，q，由題意得：m+n+x＝x+p+q＝m+a+4+p＝n+q﹣a，∴m+n+x+x+p+q＝m+a+4+p+n+q﹣a，即2x＝4，解得：x＝2．故答案為：2．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）﹣2+5+（﹣6）+7；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2．【解答】解：（1）﹣2+5+（﹣6）+7＝[﹣2+（﹣6）]+（5+7）＝﹣8+12＝4；（2）48÷（﹣2）3+（﹣3）2×2＝48÷（﹣8）+9×2＝（﹣6）+18＝12．18．（8分）解方程：（1）3x﹣2＝4+x；（2）2x【解答】解：（1）移項(xiàng)，可得：3x﹣x＝4+2，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝6，系數(shù)化為1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣6＝5x﹣3，去括號(hào)，可得：4x+2﹣6＝5x﹣3，移項(xiàng)，可得：4x﹣5x＝﹣3﹣2+6，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．19．（8分）先化簡，再求值：（x2y﹣2xy2）﹣3（2xy2﹣x2y），其中x=12，y＝﹣【解答】解：原式＝x2y﹣2xy2﹣6xy2+3x2y＝4x2y﹣8xy2，當(dāng)x=12，y＝﹣1時(shí)，原式＝4×14×（﹣1）﹣8×12×（﹣1）20．（8分）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的4倍，今年的產(chǎn)量比前年產(chǎn)量的2倍少5件．（1）該產(chǎn)品三年的總產(chǎn)量一共是多少件？（2）今年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量少多少件？【解答】解：（1）由題意可得，某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是4n件，今年的產(chǎn)量是（2n﹣5）件，n+4n+（2n﹣5）＝n+4n+2n﹣5＝7n﹣5，即該產(chǎn)品三年的總產(chǎn)量一共是（7n﹣5）件；（2）由題意可得，去年的產(chǎn)量是4n件，今年的產(chǎn)量是（2n﹣5）件，4n﹣（2n﹣5）＝4n﹣2n+5＝2n+5，即今年產(chǎn)量比去年產(chǎn)量少（2n+5）件．21．（8分）如圖所示，O為直線上的一點(diǎn)，且∠COD為直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD＝117°，求∠BOE的度數(shù)．【解答】解：設(shè)∠BOE＝α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2α°，∠EOD＝α°．∵∠COD＝∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠FOE=12∠AOE=12（180°﹣α°）＝90∴∠FOD＝∠FOE﹣∠EOD＝90°-12α°﹣α°＝90°-∵∠BOC+∠FOD＝117°，∴90°﹣2α°+90°-32α°＝∴α＝18，∴∠BOE＝18°．22．（10分）小麥和父母去某火鍋店吃火鍋，點(diǎn)了270元的商品，其中包含一份50元的鴛鴦鍋底．用餐完畢后，小麥去付款，發(fā)現(xiàn)店家有兩種優(yōu)惠方式，并規(guī)定兩種優(yōu)惠方式不能同時(shí)享受．優(yōu)惠方式A可使用“50元抵100元的全場通用代金券”（即面值100元的代金券實(shí)付50元就能獲得）．店家規(guī)定代金券不兌現(xiàn)、不找零，最多可疊加使用3張．優(yōu)惠方式B除鍋底不打折外，其余菜品全部打□折．小麥選擇優(yōu)惠方式B計(jì)算，發(fā)現(xiàn)自己需要付款182元．（1）請用一元一次方程的知識(shí)計(jì)算一下，優(yōu)惠方式B，除鍋底不打折外，其余菜品打幾折？（2）小麥如何付款最省錢？【解答】解：（1）優(yōu)惠方式B，除鍋底不打折外，其余菜品打x折，由題意得50+（270﹣50）×x10解得x＝6，答：優(yōu)惠方式B，除鍋底不打折外，其余菜品打6折；（2）優(yōu)惠方式A：可買3張代金券：3×50＝150（元）；優(yōu)惠方式B：可用182元，故小麥應(yīng)買3張代金券最省錢．23．（10分）如圖，線段AB＝15，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊．（1）點(diǎn)C在直線AB上，AC＝2BC，則AC＝10或30．（2）點(diǎn)D在線段AB上，AD＝6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿直線AB向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為AP的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①當(dāng)t為何值時(shí)，DQ＝2？②動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)，若P、R兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相遇后分別保持原來運(yùn)動(dòng)方向不變，速度都增加2個(gè)單位長度每秒．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)PR+2BP+4DQ＝17時(shí)，t＝2或4．【解答】解：（1）點(diǎn)C在線段AB上，∵AC＝2BC，AB＝15，∴AC＝15×22+1點(diǎn)C在線段AB的延長線上，∵AC＝2BC，AB＝15，∴AC＝15×22-1故