重慶市2024-2025學年高二上期10月月考數(shù)學質量檢測試題

重慶市2024-2025學年高二上期10月月考數(shù)學質量檢測試題注意事項1.答題前，務必將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號.3.答非選擇題時?必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.一?單選題（本大題共8個小題，每題只有一個選項正確，每小題5分，共40分）1.已知點，動點滿足，則動點軌跡是（）A.射線 B.線段C.雙曲線的一支 D.雙曲線2.已知兩直線和，若，則（）A. B. C. D.3.橢圓的一條弦經(jīng)過左焦點，右焦點記為.若的周長為8，且弦長的最小值為3，則橢圓的焦距（）A.2 B.1 C. D.4.的內角對應的邊分別為，若，則（）A. B.C.或 D.無解5.阿基米德在其著作《關于圓錐體和球體》中給出了一個計算橢圓面積的方法：橢圓半長軸的長度?半短軸的長度和圓周率三者的乘積為該橢圓的面積.已知橢圓的面積為，兩焦點為和，直線與橢圓交于兩點.若，則橢圓的半短軸的長度（）A.5 B.4 C.6 D.26.過定點的直線與拋物線交于兩點，的值為（）A. B.5 C. D.47.焦點在軸上的雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，過點的直線與雙曲線交于兩點，若線段的中點是，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.已知是橢圓與雙曲線的公共焦點，是它們的一個公共點，且，線段的中垂線經(jīng)過.記橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知是空間內兩條不同的直線，是空間內兩個不同的平面，則下列命題為假命題的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.設雙曲線的左焦點為，右焦點為，點在的右支上，且不與的頂點重合，則下列命題中正確的是（）A.若且，則雙曲線的兩條漸近線的方程是B.若，則的面積等于C.若點的坐標為，則雙曲線的離心率大于3D.以為直徑的圓與以的實軸為直徑的圓外切11.兩個圓錐的母線長度均為，它們的側面展開圖恰好拼成一個圓，分別用和表示兩個圓錐的底面圓半徑?表面積?體積，則正確的有（）A.B.最小值為C.為定值D.若，則三?填空題（本大題共3個小題，每小題5分，共15分）12.設為正實數(shù)，若直線被圓所截得的弦長為，則__________.13.已知橢圓的焦點分別為，，且是拋物線焦點，若P是與的交點，且，則的值為___________.14.已知點在圓上，動圓與圓內切并與直線相切，圓心為，則PC最小值為______.四?解答題（本大題共5個小題，共77分，解答應寫出文字說明，正明過程或演算步驟）15.已知的內角所對的邊分別為，且.（1）求內角；（2）若為邊上的中點，求線段的長.16.如圖，在直三棱柱中，，上一點，為中點，為中點，且.（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.17.在平面直角坐標系中，拋物線的焦點為，準線為.過拋物線上一點作，垂足為點.已知是邊長為4的等邊三角形.（1）求拋物線的方程；（2）如圖，拋物線上有兩點位于軸同側，且直線和直線的傾斜角互補.求證：直線恒過定點，并求出點的坐標.18已知雙曲線，點，坐標原點.（1）直線經(jīng)過點A，與的兩條漸近線分別交于點.若面積為，求直線的方程；（2）如圖，直線交雙曲線的右支于不同兩點.若，求實數(shù)的取值范圍.19.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左?右焦點分別為和，焦距為2.動點在橢圓（