2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣西壯族自治區(qū)桂林市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題1.8月20日《黑神話悟空》風(fēng)靡全球，下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是（）A.游戲中會(huì)變身的妖怪 B.游戲中長(zhǎng)的高的妖怪C.游戲中能力強(qiáng)的妖怪 D.游戲中擊敗后給獎(jiǎng)勵(lì)多的妖怪2.將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是（）A.?a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2B.?a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2C.?a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2D.?a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)23.設(shè)集合，若，則（）A. B. C. D.4.已知，那么的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.5.《生于憂患，死于安樂(lè)》由我國(guó)古代著名思想家孟子所作，文中寫到“故天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚”，根據(jù)文中意思可知“苦其心志，勞其筋骨，餓其體膚”是“天將降大任于斯人也”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.集合，，關(guān)系是（）A. B.C. D.7.已知命題，，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.設(shè)集合．對(duì)于集合的子集A，若任取A中兩個(gè)不同元素，有，且中有且只有一個(gè)為，則稱A是一個(gè)“好子集”．下列結(jié)論正確的是（）A.一個(gè)“好子集”中最多有個(gè)元素 B.一個(gè)“好子集”中最多有個(gè)元素C.一個(gè)“好子集”中最多有個(gè)元素 D.一個(gè)“好子集”中最多有個(gè)元素二、多選題9.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，，則 B.若，則C若，，則 D.若，，則10.設(shè)正實(shí)數(shù)m，n滿足，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為1 D.的最小值為11.任取一個(gè)正整數(shù)，若是奇數(shù)，就將該數(shù)乘3加1；若是偶數(shù)，就將該數(shù)除以2.反復(fù)進(jìn)行上述運(yùn)算，經(jīng)過(guò)有限次步驟，必進(jìn)入循環(huán)圈1→4→2→1.這就是數(shù)學(xué)史上著名“冰雹猜想”（又稱“角谷猜想”）.如果對(duì)于正整數(shù)m，經(jīng)過(guò)n步變換，第一次到達(dá)1，就稱為n步“雹程”.如取m=3，由上述運(yùn)算法則得出：3→10→5→16→8→4→2→1，共需經(jīng)過(guò)7個(gè)步驟變成1，得n=7.則下列命題正確的有（）A.若n=2，則m只能是4； B.當(dāng)m=17時(shí)，n=12；C.隨著m的增大，n也增大； D.若n=7，則m的取值集合為{3，20,21,128}.三、填空題12.用描述法表示被7除余3的所有自然數(shù)組成的集合______.13.若不等式組的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______．14.已知命題“方程至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根”，若為真命題的一個(gè)必要不充分條件為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題15.（1）寫出集合的子集和真子集．（2）寫出集合所有子集和真子集．16.已知集合，或，當(dāng)時(shí).求：（1）；（2）.17.甲、乙是同班同學(xué)，且住在同一小區(qū)，兩人同時(shí)從小區(qū)出發(fā)去學(xué)校，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時(shí)間步行，一半時(shí)間跑步，如果兩人步行速度、跑步速度均相同，且跑步速度大于步行速度，試判斷兩人誰(shuí)先到學(xué)校.18.設(shè)集合，命題，命題（1）若是的充要條件，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求正實(shí)