2.5.1 矩形的性質(zhì) 學(xué)案 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（湘教版2024）

學(xué)習(xí)任務(wù)單

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)期秋季課題2.5.1矩形的性質(zhì)教科書(shū)書(shū)名：義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)出版社：湖南教育出版社學(xué)生信息姓名學(xué)校班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．2.會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題．課前學(xué)習(xí)任務(wù)復(fù)習(xí)引入當(dāng)獨(dú)木橋前后運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形ABCD是什么形狀？當(dāng)獨(dú)木橋最后停下時(shí)，四邊形ABCD有什么特殊的變化？當(dāng)獨(dú)木橋靜止時(shí)，四邊形ABCD是什么圖形？課上學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)任務(wù)一】觀察圖中的長(zhǎng)方形是平行四邊形嗎？它有什么特點(diǎn)呢？如圖，這是一個(gè)活動(dòng)框架，改變這個(gè)平行四邊形的形狀，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也稱(chēng)為長(zhǎng)方形。矩形是特殊的平行四邊形。想一想：你能舉出在人們的日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中，有哪些東西是矩形的？矩形的一般性質(zhì)：1.矩形的兩組對(duì)邊分別平行2.矩形的兩組對(duì)邊分別相等【學(xué)習(xí)任務(wù)二】動(dòng)腦筋矩形是一個(gè)特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其它角猜想1：矩形的四個(gè)角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°證明：∵四邊形ABCD是矩形?！唷螦=90°又矩形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四個(gè)角都是直角矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個(gè)角都是直角數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°當(dāng)平行四邊形ABCD的一個(gè)∠ABC為直角時(shí),觀察其對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)度有何變化？猜想2：矩形的對(duì)角線相等．已知：如圖,四邊形ABCD是矩形求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD即矩形的對(duì)角線相等矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD矩形特殊的性質(zhì)從角上看：矩形的四個(gè)角都是直角．從對(duì)角線上看：矩形的兩條對(duì)角線相等，且互相平分【學(xué)習(xí)任務(wù)三】例1如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=4cm，∠AOB=60°。求BC的長(zhǎng)。做一做畫(huà)出一個(gè)矩形ABCD，把它減下來(lái)，怎樣折疊能使矩形在折痕兩旁的部分互相重合？滿足這個(gè)要求的折疊方法有幾種？由此猜測(cè)：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱(chēng)軸？你的猜測(cè)正確嗎？猜測(cè)：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,過(guò)每一組對(duì)邊中點(diǎn)的直線都是矩形的對(duì)稱(chēng)軸.試著去證明猜測(cè)吧！【學(xué)習(xí)任務(wù)四】課堂練習(xí)必做題：1.如圖，在矩形ABCD中，若AC=2AB，則∠AOB的大小是()A.30°B.45°C.60°D.90°選做題：2.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點(diǎn)，若AB=6cm，BC=8cm，則△AEF的周長(zhǎng)=__________cm..【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】3、四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲，他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處，這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎？為什么？【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是()A.4B.6C.8D.10選做題：2.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE,BF的中點(diǎn)M,N，連接AM,CN,MN，若AB=22，BC=23，則圖中