2024-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊第一次月考試題1（含答案）

-2025學(xué)年湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊第一次月考試題一、填空題1．（2024八上·中山期中）如圖，小明沿傾斜角∠ABC=30°的山坡從山腳B步行到山頂A，共走了500m，則山的高度AC是m．2．（2024七下·未央期中）如圖，直線AB與直線EF相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，OG平分∠EOB，若∠AOF=60°，則∠DOG3．（2023七下·江北期中）如圖，已知AB∥CD，∠BAD和∠BCD的平分線交于點(diǎn)E，∠FBC=n°，∠BAD=m°，則∠AEC等于°（用含m、n4．（2024九下·丹徒模擬）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的側(cè)面積為．5．（2024八上·諸暨期中）如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6,AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值為．6．（2023八上·江陰期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，AD=AC=8，∠BAD=∠BCD=90°．M，N分別是對角線BD，AC的中點(diǎn)，則MN=二、單選題7．（2024九上·江門期末）如圖，E為矩形ABCD對角線AC上的一點(diǎn)，AE=AB=3,AD=4，則方程x2A．線段AE的長 B．線段BE的長 C．線段CE的長 D．線段AC的長8．（2023八上·翠屏期末）我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如圖，如果大正方形的面積是11，小正方形的面積是1，直角三角形較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么a+b2A．11 B．16 C．21 D．1219．（2024七下·涼州期中）如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠FGB＝50°，則∠CDE＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．（2024八下·寶安期中）把一副三角尺按如圖甲所示位置放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角尺DCE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙），此時(shí)AB與CA．62 B．10 C．12 D．11．（2024九上·臺州期中）如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，OE=12，CD=26，那么弦AB的長為()A．5 B．10 C．12 D．1312．（2024八下·長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)開學(xué)考）如圖，矩形ABCD中，對角線AC＝4，△AOB是等邊三角形，則AD的長為()A．2 B．3 C．22 D．13．（2024九上·徐州期末）如圖，AB是⊙O的弦，若⊙O的半徑OA=10，圓心O到弦AB的距離OC=6，則弦AB的長為()A．8 B．12 C．16 D．2014．（2024八下·綏陽月考）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長都是1，則△ABC中BC邊上的高是（）A．913 B．91313 C．915．（2023七上·鄖西期末）如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（）A．12° B．15° C．18° D．24°16．（2024七下·海珠期末）如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC③∠DGH=37°；④∠MGK等于16°．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．②③ C．①② D．①②③④三、解答題17．（2024七上·襄城期末）如圖，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，∠AOC=80°，求∠COD的度數(shù)．18．（2024八上·柴桑月考）（1）計(jì)算：3-2（2）如圖，求出下列直角三角形中未知邊的長度．19．（2024八下·涵江期中）如圖，在珠海橫琴一塊三角形土地上，準(zhǔn)備規(guī)劃出陰影所示部分作為綠地，若規(guī)劃圖設(shè)計(jì)中∠ADC＝90°，AD＝8，CD＝6，AB＝26，BC＝24，求綠地的面積．20．（2024七下·丹徒期末）【概念】如果兩個(gè)角的度數(shù)之差為30°，我們稱這兩個(gè)角互為“好友角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“好友角”，例如∠1=70°，∠2=40°，∠1-∠2=30°，則∠1和∠2互為“好友角”，即∠1是∠2的“好友角”，∠2也是∠1的“好友角”．【理解】（1）若∠A=45°，則∠A的“好友角”的度數(shù)為；（2）已知∠1和∠2互為“好友角”，∠1>∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，∠1的度數(shù)為；（3）如圖1，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部A'處，已知∠B=58°，∠C=82°，若∠A'EB和∠A【拓展】如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為D，AE、CD相交于點(diǎn)F．若∠FCE與∠CEF互為“好友角”，求∠ABC的度數(shù)．四、計(jì)算題21．（2024八下·倉山期中）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=6，求BC的長．22．（2023七上·路北期末）如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=130°，OM平分∠AOC．（1）求∠AOM的度數(shù)；（2）作射線OP，若∠BOP與∠AOM互余，求∠COP的度數(shù)．23．（2024八下·涼州期末）已知：如圖，四邊形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13，求四邊形ABCD的面積．

答案解析部分1．【答案】250【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形2．【答案】120°【知識點(diǎn)】垂線的概念；角平分線的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)3．【答案】（90＋12【知識點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)4．【答案】80π【知識點(diǎn)】勾股定理；圓錐的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5．【答案】4.8【知識點(diǎn)】兩點(diǎn)之間線段最短；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理6．【答案】3【知識點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；直角三角形斜邊上的中線7．【答案】C【知識點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程；勾股定理；矩形的性質(zhì)8．【答案】C【知識點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；勾股定理9．【答案】B【知識點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)；同位角的概念10．【答案】B【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)11．【答案】B【知識點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理12．【答案】D【知識點(diǎn)】含30°角的直角三角形；勾股定理；矩形的性質(zhì)13．【答案】C【知識點(diǎn)】勾股定理；垂徑定理14．【答案】C【知識點(diǎn)】三角形的面積；勾股定理15．【答案】C【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)16．【答案】A【知識點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；對頂角及其性質(zhì)17．【答案】20°【知識點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的性質(zhì)18．【答案】（1）0；（2）AB=25【知識點(diǎn)】勾股定理；求算術(shù)平方根；開立方（求立方根）19．【答案】綠地的面積為96【知識點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理20．【答案】【理解】（1）75°或15°；（2）105°；（3）∠A'EB=55°【拓展】∠ABC