2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙教新版高三數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對(duì)于x≥1，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（）A.-2B.-1C.1D.22、（2015秋?瀘州期末）點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿周長(zhǎng)為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周，O、P兩點(diǎn)間的距離y與點(diǎn)P所走路程x的函數(shù)關(guān)系如圖，那么點(diǎn)P所走的圖形是（）A.B.C.D.3、在三角形ABC中，=，=，則=（）A.-B.-C.+D.--4、設(shè)l；m、n是三條不同的直線；α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：

①若l∥α；l?β，α∩β=m，n?α，m∥n，則l∥n；

②若α⊥γ；β⊥γ，則α∥β；

③若m；n是兩條異面直線，l⊥m，l⊥n，n?α，m?β且α∥β，則l⊥α；

④若l?α；m?β，n?β，l⊥m，l⊥n，則α⊥β；

其中正確命題的序號(hào)是（）A.①③B.①④C.②③D.②④5、已知P是函數(shù)y=f（x）（x∈[m，n]）圖象上的任意一點(diǎn)，M、N為該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)，點(diǎn)Q滿足=λ，?i=0（其中0＜λ＜1，為x軸上的單位向量），若||≤T（T為常數(shù)）在區(qū)間[m，n]上恒成立，則稱y=f（x）在區(qū)間[m，n]上具有“T級(jí)線性逼近”．現(xiàn)有函數(shù)：①y=2x+1；②y=；③y=x2．則在區(qū)間[1，2]上具有“級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36、集合A含有10個(gè)元素，集合B含有8個(gè)元素，集合A∩B含有3個(gè)元素，則集合A∪B的元素個(gè)數(shù)為（）A.10個(gè)B.8個(gè)C.18個(gè)D.15個(gè)7、在由正數(shù)組成的等比數(shù)列中，若則的值為()A.B.C.1D.8、【題文】已知函數(shù)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.9、給定空間直角坐標(biāo)系中，x軸上到點(diǎn)P（4，1，2）的距離為的點(diǎn)有（）A.2個(gè)B.1個(gè)C.0個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若x＞0，y＞0，則的最小值為____．11、函數(shù)y=的定義域是____．（結(jié)果寫成集合形式）12、對(duì)函數(shù)；有下列說(shuō)法：

①f（x）的周期為4π；值域?yàn)閇-3，1]；

②f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

④f（x）在上單調(diào)遞增；

⑤將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，即得到函數(shù)的圖象．

其中正確的是____．（填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)）．13、記x2-x1為區(qū)間[x1，x2]的長(zhǎng)度．已知函數(shù)y=2|x|，x∈[-2，a]（a≥0），其值域?yàn)閇m，n]，則區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度的最小值是____．14、（2014春?啟東市校級(jí)期中）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是a，依次連接正方形ABCD各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的正方形，再依次連接新正方形各邊中點(diǎn)又得到一個(gè)新的正方形，依次得到一系列的正方形，如右圖所示．現(xiàn)有一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，每遇到新正方形的頂點(diǎn)時(shí)，沿這個(gè)正方形的邊逆時(shí)針方向爬行，如此下去，爬行了10條線段．則這10條線段的長(zhǎng)度的平方和是____．15、（2014秋?成都期中）已知一個(gè)三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖面積為____．16、如果關(guān)于x的方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．17、設(shè)非空集合s={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有y=x2∈s．給出如下三個(gè)命題：

①若m=1；則S={1}；

②若m=-則≤l≤1；

③若m=則-≤l≤0．

④若l=1，則-1≤m≤0或m=1．其中正確命題的是____．18、在鈻?ABC

中，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,t)B(t,鈭?1)C(鈭?3,鈭?1)鈻?ABC

為以B

為直角頂點(diǎn)的直角三角形，則t=

______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．20、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）21、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．23、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集．____．評(píng)卷人得分四、簡(jiǎn)答題(共1題，共7分)25、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當(dāng)E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當(dāng)直線AC與平面EFCD所成角為多少時(shí)，二面角A—DC—E的大小是60°。評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共30分)26、解關(guān)于x的不等式＞0（a＞0）27、計(jì)算：（x+2）（x+1）2（x-1）3（x-2）≤0．28、解不等式：（a2+a）x＞a+1（a≠0且a≠-1）．評(píng)卷人得分六、作圖題(共1題，共3分)29、若實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=3x+2y的最大值是____．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】由對(duì)于x≥1，都有f（x+2）=-f（x），可得函數(shù)的周期為4，然后根據(jù)函數(shù)的周期性，即可求解．【解析】【解答】解：∵對(duì)于x≥1；都有f（x+2）=-f（x）；

∴f（x+4）=f（x）；

即函數(shù)f（x）是周期為4的周期函數(shù)；

∴f（-2015）=f（-504×4+1）=f（1）；

f（2016）=f（504×4）=f（-3）=f（0）

∵當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1）；

∴=f（1）=log22=1；f（0）=0

∴f（-2015）+f（2016）=1+0=1；

故選：C．2、C【分析】【分析】認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，采用排除法求解．【解析】【解答】解：觀察函數(shù)的運(yùn)動(dòng)圖象；可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)顯著特點(diǎn)：

①點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到周長(zhǎng)的一半時(shí)；OP最大；

②點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)圖象是拋物線．

設(shè)點(diǎn)M為周長(zhǎng)的一半；如下圖所示：

由圖可知；

圖1中；OM≤OP，不符合條件①，因此排除選項(xiàng)A；

圖4中；OM≤OP，不符合條件①，并且OP的距離不是對(duì)稱變化的，因此排除選項(xiàng)D．

另外；在圖2中，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=x，其圖象是一條線段，不符合條件②，因此排除選項(xiàng)B．

故選：C．3、D【分析】【分析】只要將=用共起點(diǎn)C的向量表示，利用向量運(yùn)算的三角形法則解答．【解析】【解答】解：∵=，=，∴=-，=，則==；

故選D．4、A【分析】【分析】利用線面平行、面面垂直以及線線關(guān)系的有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)命題分別分析解答．【解析】【解答】解：對(duì)于①；若l∥α，l?β，α∩β=m，得到l∥m，又n?α，m∥n，則l∥n；故①正確；

對(duì)于②；若α⊥γ，β⊥γ，則α，β有可能相交；故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③；若m，n是兩條異面直線，l⊥m，l⊥n，n?α，m?β且α∥β，過(guò)m的平面與α相交于直線a，則a∥m，則l⊥a，所以l⊥α；故③正確；

對(duì)于④；若l?α，m?β，n?β，l⊥m，l⊥n，如果m∥n，則α⊥β錯(cuò)誤；

故正確的命題是①③；

故選A．5、D【分析】【分析】由=λ，可得Q點(diǎn)在線段MN上，由?=0，可得P，Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，故||即為P，Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值，分析三個(gè)函數(shù)中，x∈[1，2]時(shí)，||≤是否恒成立，可得答案．【解析】【解答】解：由=λ，可得Q點(diǎn)在線段MN上，由?=0，可得P，Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，故||即為P；Q兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值；

當(dāng)f（x）=y=2x+1，x∈[1，2]，則M（1，3），N（2，5），函數(shù)y=f（x）的圖象即為線段MN，故||=0≤恒成立；滿足條件；

當(dāng)f（x）=時(shí)，則M（1，1），N（2，），線段MN的方程為y=-x+，此時(shí)||=-x+-，則||′=-+，令||′=0，則x=，故當(dāng)x=時(shí)，||取最大值-，故||≤恒成立；滿足條件；

當(dāng)f（x）=x2．則M（1，1），N（2，4），線段MN的方程為y=3x-2，此時(shí)||=-x2+3x-2，當(dāng)x=時(shí)，||取最大值，故||≤恒成立；滿足條件；

故在區(qū)間[1，2]上具有“級(jí)線性逼近”的函數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)。

故選D6、D【分析】【分析】首先分析集合A的元素，集合B的元素，然后根據(jù)A∩B有3個(gè)公共元素直接計(jì)算集合A∪B的元素個(gè)數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵集合A含有10個(gè)元素；

集合B含有8個(gè)元素；

集合A∩B含有3個(gè)元素；

則集合A∪B的元素個(gè)數(shù)為：10+8-3=15

故選D7、B【分析】【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C9、A【分析】【解答】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x；0，0）；

由題意|PA|=

∴（x﹣4）2=25．解得x=9或x=﹣1．

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（9；0，0）或（﹣1，0，0）．

∴給定空間直角坐標(biāo)系中，x軸上到點(diǎn)P（4，1，2）的距離為的點(diǎn)有2個(gè)．

故選：A．

【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，0，0），由題意|PA|=由此能求出結(jié)果。二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】設(shè)=t＞0，變形=+t=+-，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：設(shè)=t＞0，則=+t=+-≥-=-，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào)．

故答案為：-．11、略

【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出結(jié)論．【解析】【解答】解：要是函數(shù)有意義，則-x2+3x+4≥0；

即x2-3x-4≤0；

解得-1≤x≤4；

故函數(shù)的定義域是[-1；4]；

故答案為：[-1，4]12、略

【分析】【分析】由條件利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，從而得出結(jié)論．【解析】【解答】解：對(duì)函數(shù)，他的周期為=4π；值域?yàn)閇-3，1]，故①正確．

當(dāng)x=時(shí)，f（x）=1，為最大值，故f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；故②正確．

當(dāng)x=-時(shí)，f（x）=-1，不是函數(shù)的最值，故故f（x）的圖象不關(guān)于直線對(duì)稱；故③錯(cuò)誤．

在上，x+∈（-，），故f（x）=2sin（x+）單調(diào)遞增，故f（x）在上單調(diào)遞增；故④正確．

將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，即可得到函數(shù)y=2sin[（x+）+]=2sin（x+）的圖象；故⑤錯(cuò)誤；

故答案為：①②④．13、略

【分析】【分析】先去絕對(duì)值原函數(shù)變成y=，所以可將區(qū)間[-2，a]分成[-2，0），和[0，a]，所以求出每種情況的y的取值范圍：x∈[-2，0）時(shí)，1＜y≤4；而x∈[0，a]時(shí)，1≤y≤2a，所以討論0≤a≤2，和a＞2兩種情況，并求出每種情況下函數(shù)的值域，從而求出區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度的最小值．【解析】【解答】解：；

∴①x∈[-2，0）時(shí)，；

∴此時(shí)1＜y≤4；

②x∈[0，a]時(shí)，20≤2x≤2a；

∴此時(shí)1≤y≤2a；則：

0≤a≤2時(shí)；該函數(shù)的值域?yàn)閇1，4]，區(qū)間長(zhǎng)度為3；

a＞2時(shí)，區(qū)間長(zhǎng)度為2a-1＞3；

∴綜上得；區(qū)間[m，n]長(zhǎng)度的最小值為3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)中位線定理，每一次連接得到的正方形的邊長(zhǎng)是上一個(gè)正方形對(duì)角線的一半，即可第一、二、三次連接得到的正方形的邊長(zhǎng)，依此類推找出規(guī)律，可得出第n次圍出的正方形的邊長(zhǎng)，再由題意和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出所要求出的值．【解析】【解答】解：由題意得；每一次連接得到的正方形的邊長(zhǎng)是上一個(gè)正方形對(duì)角線的一半；

根據(jù)中位線定理依次得：

第一次連接得到的正方形的邊長(zhǎng)為a，第二次連接得出的正方形的邊長(zhǎng)為（）2a=a；

第三次次連接得出的正方形的邊長(zhǎng)為a；

綜上可得第n次圍出的正方形邊長(zhǎng)為（）na；

由題意知；一只小蟲在每個(gè)正方形爬行的線段的長(zhǎng)度是此正方形的邊長(zhǎng)的一半；

所求的10條線段的長(zhǎng)度的平方和是：S==×=a2；

故答案為：a215、略

【分析】【分析】根據(jù)三視圖的原則，高平齊、長(zhǎng)對(duì)正、寬相等來(lái)判斷幾何體的俯視圖即可．【解析】【解答】解：根據(jù)三棱錐的俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，且底邊長(zhǎng)為2；

∴三棱錐的底面三角形的高為×tan30°=1；即，側(cè)視圖的寬為1；

由正視圖的高為2?側(cè)視圖的高為2；

∴其面積S=1．

故答案是：1．16、a≤0或2【分析】【分析】由函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），故我們可將關(guān)于x的方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，轉(zhuǎn)化為方程ax3-3x2+1=0有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)后，分類討論函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案．【解析】【解答】解：由函數(shù)解析式可得：x≠0，如果關(guān)于x的方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解；

即方程ax3-3x2+1=0有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解；

構(gòu)造函數(shù)f（x）=ax3-3x2+1

則函數(shù)f（x）的圖象與x正半軸有且僅有一個(gè)交點(diǎn)．

又∵f'（x）=3x（ax-2）

當(dāng)a=0時(shí)，代入原方程知此時(shí)僅有一個(gè)正數(shù)解；滿足要求；

當(dāng)a＞0時(shí)，則得f（x）在（-∞，0）和（，+∞）上單調(diào)遞增，在（0，）上單調(diào)遞減；

f（0）=1，知若要滿足條件只有x=時(shí)；f（x）取到極小值0；

x=代入原方程得到正數(shù)解a=2；滿足要求；

當(dāng)a＜0時(shí)，ax3=3x2-1，函數(shù)y=ax3與y=3x2-1在x＞0時(shí)只有一個(gè)交點(diǎn)；滿足題意；

綜上：a≤0或a=2．

故答案為：a≤0或217、略

【分析】

由定義設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)，有y=x2∈S可知：

符合定義的參數(shù)m的值一定大于等于-1；符合條件的l的值一定大于等于0，小于等于1；

如此才能保證l∈S時(shí)，有l(wèi)2∈S即l2≤l；再對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行判斷：

對(duì)于①m=1，m2=1∈S故必有可得l=1，S={1}，故正確；

②m=-則解得≤l≤1；故正確；

③若l=則可解得-≤m≤0；故正確；

④若l=1，則可解得-1≤m≤0或m=1；故正確．

故答案為：①②③④

【解析】【答案】由“當(dāng)x∈S時(shí)，有x2∈S”可推得參數(shù)m的值一定大于等于-1；符合條件的l的值一定大于等于0，小于等于1，通過(guò)解出不等式組對(duì)四個(gè)命題逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證即可．

18、略

【分析】解：AB鈫?=(t鈭?3,鈭?1鈭?t)BC鈫?=(鈭?t鈭?3,0)

隆脽鈻?ABC

為以B

為直角頂點(diǎn)的直角三角形；

隆脿AB鈫??BC鈫?=(t鈭?3)(鈭?t鈭?3)+0=0

解得t=隆脌3

．

t=鈭?3

時(shí)；點(diǎn)BC

重合，因此舍去．

故答案為：3

．

利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．【解析】3

三、判斷題(共6題，共12分)19、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×21、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√22、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說(shuō)明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．23、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過(guò)的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√24、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集，故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個(gè)子集，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、簡(jiǎn)答題(共1題，共7分)25、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設(shè)共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設(shè)不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點(diǎn)M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長(zhǎng)相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設(shè)則△NDE中，平面平面平面．過(guò)E作于H，連結(jié)AH，則．是二面角的平面角，則．（8分）此時(shí)在△EFC中，．（10分）又平面