2025年華師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年華師大新版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，射線OC、OD分別在∠AOB的內(nèi)部、外部，下列各式錯(cuò)誤的是（）A.∠AOB＜∠AODB.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＜∠AODD.∠AOB＜∠AOC2、【題文】實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示；則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）

A.ab＞0B.a+b＜0C.D.a﹣b＜03、在同一平面內(nèi)，已知線段AB的長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)A，B到直線l的距離分別為6厘米和4厘米，則符合條件的直線l的條數(shù)為（）A.2條B.3條C.4條D.無(wú)數(shù)條4、平面直角坐標(biāo)系，第四象限內(nèi)一點(diǎn)P

到x

軸的距離為2

到y(tǒng)

軸的距離為5

那么點(diǎn)P

坐標(biāo)是(

)

A.(2,鈭?5)

B.(鈭?5,2)

C.(鈭?2,5)

D.(5,鈭?2)

5、若關(guān)于x的方程2（x-3）+ax2=bx是一元一次方程，則a，b滿足（）A.a=0且b≠0B.a=-1且b≠0C.a=0且b≠2D.a=1且b≠26、如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O．則：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線．以上結(jié)論中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、與表示數(shù)1的點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)表示的數(shù)有____個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是____．8、如圖所示的幾何體是由若干個(gè)相同的小正方體組成的．

（1）填空：這個(gè)幾何體由____個(gè)小正方體組成；

（2）畫(huà)出它的三個(gè)視圖．

9、|-7|的倒數(shù)的相反數(shù)是____．10、若am=2an=3

則a3m鈭?2n=

____．11、已知隆脧A=50鈭?

則隆脧A

的補(bǔ)角是______度.

12、自然數(shù)n被3除余2，被7除余3，被5除余4，則n的最小值是____．13、已知：∠1與∠2互余，∠2與∠3互余。若∠1=17°，則∠3=_________。評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、有理數(shù)不一定是有限小數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）15、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)，如就是無(wú)理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、連接兩點(diǎn)間的直線的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)間的距離．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、（a+b）2÷（a+b）=a+b．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、判斷下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．20、任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．____．21、1

米的30攏樓

就是30攏樓

米。()

。A.TB.FA.T

B.F

評(píng)卷人得分四、作圖題(共1題，共8分)22、（1）如圖1；在方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．圖中，直線AB；AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？

（2）如圖2；用直尺過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AD⊥AB，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF⊥AB，垂足為F，并在圖中標(biāo)出直線AD；CF經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)．

評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)23、如圖，AB∥CD∥EF，P是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，試推測(cè)∠MPN，∠PMA，∠PNC之間的關(guān)系，并加以證明．24、如所示，已知在△ABC和△CEF中，∠BCE=∠ACF，EC=BC．試說(shuō)明：AB=EF．25、如圖；△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F；

（1）試說(shuō)明CD是△BCE的角平分線；

（2）找出圖中與∠B相等的角．26、如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD，求證：∠1+∠2=90°．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共24分)27、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，1）和點(diǎn)B（0，3）是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)趚軸上作出一點(diǎn)P；使PA+PB的最小值，并求出這個(gè)最小值；

（2）求直線PB的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若（2）中的一次函數(shù)圖象為直線m，求直線m沿y軸如何平移可使平移后的直線過(guò)點(diǎn)A．28、（2015春?漢陽(yáng)區(qū)期中）平行四邊形可以看作平移線段得到的圖形．如圖；將線段AD沿AB的方向平移AB個(gè)單位至BC處，就可以得到平行四邊形ABCD；或者將線段AB沿AD的方向平移AD個(gè)單位至DC處，也可以得到平行四邊形ABCD．

（1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫(xiě)出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是____，____，____；

（2）通過(guò)對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為_(kāi)___；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為_(kāi)___（不必證明）．

29、如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，∠F=30°，EF=2ED．

（1）直接寫(xiě)出∠B；∠C，∠E的度數(shù)；

（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置；點(diǎn)B；D、C、F在同一直線上，點(diǎn)A在DE上．

①△ABC固定不動(dòng)；將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），試求DF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)A是否在EF上；

②在圖3的位置上，△DEF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．30、用“＞”、“＜”填空：0____；____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據(jù)所給出的圖形，再利用圖形中角的和差關(guān)系，分別進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：A；∵OD在∠AOB的外部；

∴∠AOB＜∠AOD；

故本選項(xiàng)正確；

B；∵OC在∠AOB的內(nèi)部；

∴∠BOC＜∠AOB；

故本選項(xiàng)正確；

C；∵OC在∠AOD的內(nèi)部；

∴∠COD＜∠AOD；

故本選項(xiàng)正確；

D；∵OC在∠AOB的內(nèi)部；

∴∠AOB＞∠AOC；

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選D．2、C【分析】【解析】

試題分析：數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右就是從小到大的順序,原點(diǎn)的左側(cè)是負(fù)數(shù),右側(cè)是正數(shù),由題,由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A選項(xiàng)∵a＜b＜0，∴ab＞0，故選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)∵a＜b＜0，∴＞1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0；故選項(xiàng)正確,故選C．

考點(diǎn)：數(shù)軸.【解析】【答案】C.3、B【分析】【解答】解：①如圖1

在線段AB的兩旁可分別畫(huà)一條滿足條件的直線；

②作線段AB的垂線；將線段AB分成6cm，4cm兩部分．

故選：B．

【分析】根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．畫(huà)出圖形進(jìn)行判斷．4、D【分析】解：隆脽

點(diǎn)P

到x

軸的距離為2

到y(tǒng)

軸的距離為5

隆脿

點(diǎn)P

的橫坐標(biāo)為5

或鈭?5

縱坐標(biāo)為2

或鈭?2

又隆脽

點(diǎn)P

在第四象限內(nèi)。

隆脿

點(diǎn)P

坐標(biāo)是(5,鈭?2)

．

故選D．

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)；縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x

軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值解答．

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義；主要利用了點(diǎn)到x

軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)

軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．

【解析】D

5、C【分析】【分析】首先把方程化成一般形式，然后根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【解析】【解答】解：整理得：ax2+（2-b）x-6=0；

根據(jù)題意得：a=0，2-b≠0；

則a=0且b≠2．

故選C．6、B【分析】根據(jù)角平分線和中線的定義可知：①③正確，故選B【解析】【答案】B二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】分點(diǎn)在表示數(shù)1的左邊與右邊兩種情況討論求解．然后根據(jù)左減右加即可得到答案．【解析】【解答】解：在1的左邊時(shí)；1-3=-2；

在1的右邊時(shí)；1+3=4；

所以；該點(diǎn)表示的數(shù)是-2和4．

故答案為：2；-2和4．8、略

【分析】【分析】（1）直接利用立方體的組成得出小立方體的個(gè)數(shù)；

（2）利用三視圖的不同觀察角度進(jìn)而分別得出視圖．【解析】【解答】解：（1）這個(gè)幾何體由7個(gè)小正方體組成；

故答案為：7；

（2）如圖所示：9、略

【分析】【分析】相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0．

倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1；我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．

絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．【解析】【解答】解：∵|-7|=7；

∴7的倒數(shù)是；

∴的相反數(shù)是-．

∴|-7|的倒數(shù)的相反數(shù)是．10、略

【分析】【分析】本題主要考查冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法.

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法法則把原式變?yōu)?am)2隆脗(an)2

再整體代入計(jì)算．【解答】解：原式=(am)3隆脗(an)2=22隆脗32=49

．故答案為49

．【解析】49

11、130【分析】解：隆脧A

的補(bǔ)角是：180鈭?鈭?隆脧A=180鈭?鈭?50鈭?=130鈭?

．

根據(jù)補(bǔ)角定義計(jì)算．

熟知補(bǔ)角定義即可解答．【解析】130

12、略

【分析】【分析】首先可以從符合被7除余3的數(shù)據(jù)開(kāi)始，然后再同時(shí)滿足被5除余4，到最后同時(shí)滿足三個(gè)條件，從而得出答案．【解析】【解答】解：先看被7除余3；則所有3+7n被7除都余3；

再結(jié)合被5除余4；看3+7n中n最小為什么值時(shí)滿足被5除余4；

經(jīng)觀察當(dāng)；n=3時(shí)，3+7n=24被5除余4．那么能被5除余4，被7除余3的數(shù)可以寫(xiě)成24+35n；

于是題目成了當(dāng)n最小為什么值時(shí)24+35n能被3除余2；

經(jīng)計(jì)算n=1時(shí)；24+35n=59滿足被3除余2；

故59就是滿足被5除余4；被7除余3，被3除余2的最小自然數(shù)．

故答案為：59．13、略

【分析】【解析】

由題意得∠2=90°-∠1=73°，∠3==90°-∠2=17°?！窘馕觥俊敬鸢浮?7°三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【分析】由有理數(shù)的意義可知：有限小數(shù)以及無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，由此判斷即可．【解析】【解答】解：有理數(shù)不一定是有限小數(shù)；也包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)，此說(shuō)法正確．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說(shuō)分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離；

∴原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：×．18、√【分析】【分析】原式利用除法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（a+b）2÷（a+b）=a+b；（√）；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對(duì)（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對(duì)（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．20、√【分析】【分析】設(shè)這個(gè)銳角是x度，則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相減可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)銳角是x度；則它的補(bǔ)角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

則（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一個(gè)銳角的余角與它的補(bǔ)角都相差90°．

故答案為：√．21、A【分析】11米的30%30%就等于11米隆脕30%=30%隆脕30%=30%米。所以正確，選A【解析】A

四、作圖題(共1題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可判斷出直線AB；AD、FH兩兩之間的位置關(guān)系；

（2）用直尺過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AD⊥AB，即是將直線繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF⊥AB，可從過(guò)點(diǎn)C作AD的平行線得到．【解析】【解答】解：（1）由平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷出：

直線AB與AD垂直；直線AB與FH垂直，直線AD與FH平行．

（2）根據(jù)題意；所畫(huà)圖形如下

五、證明題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出三角之間的關(guān)鍵．【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF；

∴∠PMA=∠MPF；∠PNC=∠NPF；

∴∠PMA=∠MPN+∠PNC．24、略

【分析】【分析】先求出∠ACB=∠ECF，再結(jié)合已知條件證明△ABC和△CEF全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明AB=EF．【解析】【解答】解：∵∠BCE=∠ACF；

∴∠BCE+∠BCF=∠ACF+∠BCF；

即∠ACB=∠ECF；

在△ABC和△CEF中，；

∴△ABC≌△CEF（ASA）；

∴AB=EF．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)∠A=30°；∠B=70°，得∠ACB=80°，由角平分線的定義得∠BCE=40，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得∠BCD=20°，從而得出CD是△BCE的角平分線．

（2）根據(jù)ASA得出△CDE≌△CDB，得∠B=∠CEB．根據(jù)等角的余角相等，得∠B=∠CDF．【解析】【解答】解：（1）∵∠A=30°；∠B=70°；

∴∠ACB=80°．

∵CE平分∠ACB；

∴∠BCE=40．

∵∠B=70°；∠CDB=90°；

∴∠BCD=20°．

∴∠ECD=∠BCD=20°．

∴CD是△BCE的角平分線．

（2）∵∠ECD=20°；∠CDE=90°；

∴∠CEB=70°．

∴∠B=∠CEB．

∵∠CFD=90°；∠FCD=20°；

∴∠CDF=70°．

∴∠CDF=∠B．

∴與∠B相等的角是：∠CEB、∠CDF．26、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠BAC+∠ACD=180°，根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠BAC，∠2=∠ACD，然后整理即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD；

∴∠BAC+∠ACD=180°；

∵AE平分∠BAC；CE平分∠ACD；

∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD；

∴∠1+∠2=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．六、綜合題(共4題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′；連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則A′B的長(zhǎng)即為PA+PB的最小值，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出A′B的長(zhǎng)即可；

（2）利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式即可；

（3）利用待定系數(shù)法求出直線平移后的解析式，再求直線與x軸的交點(diǎn)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）如圖；作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)；

∵A（5；1）；

∴A′（5；-1）．

∵B（0；3）；

∴A′B===；

∴PA+PB的最小值是；

（2）設(shè)直線PB的解析式為y=kx+b（k≠0）；

∵A′（5；-1），B（0，3）；

∴，解得；

∴直線PB的解析式為：y=-x+3；

（3）設(shè)平移后的解析式為y=-x+m；

∵A（5；1）

∴-×5+m=1；解得m=5；

∴平移后的解析式為y=-x+5；

∴直線與y軸的交點(diǎn)為：（0；5）．

∵5-3=2；

∴直線m沿y軸向上平移2個(gè)單位過(guò)點(diǎn)A．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等；得出圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（e+c，d），（c+e-a，d）；

（2）在平行四邊形ABCD中，CD=BA，同理證明△BEA≌△CFD．然后推出AF=DF=a-c，BE=CF=d-b．又已知C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），e-m=a-c，故m=e+c-a．由n-f=d-b，得出n=f+d-b．【解析】【解答】解：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等；

得出圖1；圖2；3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：（5，2）、（e+c，d），（c+e-a，d）．

故答案為：（5；2）；（e+c，d），（c+e-a，d）．

（2）分別過(guò)點(diǎn)A，B，C，D作x軸的垂線，垂足分別為A1，B1，C1，D1，

分別過(guò)A，D作AE⊥BB1于E，DF⊥CC1于點(diǎn)F．

在平行四邊形ABCD中；CD=BA；

在△BEA和△CFD中；

；

∴△BEA≌△CFD（AAS）．

則AF=DF=a-c，BE=CF=d-b；

∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（m；n），e-m=a-c；

∴m=e+c-a；

由n-f=d-b，得出n=f+d-b；

故答案為：m=c+e-a，n=d+f-b．29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)得出即可；

（2）①求出∠B=∠C=∠DAC=∠DAB=45°，AD=BC，延長(zhǎng)DA交EF于H，則∠DHE=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出DH=DF，推出DA=DH即可；②符合條件的有4種情況，畫(huà)出圖形，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解析】【解答】解：（1）如圖