2025年蘇人新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年蘇人新版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷738考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】下列各數(shù)（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、小穎家離學(xué)校1200

米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.

她去學(xué)校共用了16

分鐘.

假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3

千米/

時(shí)，下坡路的平均速度是5

千米/

時(shí).

若設(shè)小穎上坡用了x

分鐘，下坡用了y

分鐘，則可列方程組為()

A.{3x+5y=1200x+y=16

B.{360x+560y=1.2x+y=16

C.{3x+5y=1.2x+y=16

D.{360x+560y=1200x+y=16

3、如果方程（x-a）（x-b）=1的兩根為α；β．那么方程（x-α）（x-β）=-1的兩根的平方和為（）

A.a2+b

B.a+b2

C.a2+b2

D.a2+b+b2

4、【題文】頂角為鈍角的等腰三角形，它的一腰上的高線(xiàn)與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為（）A.60°B.120°C.150°D.60°或120°5、【題文】如圖；AD是∠CAE的平分線(xiàn)，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°6、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖；則（）

A.a+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b=0D.a﹣b＞0評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、點(diǎn)M（-1，2）在第____象限．8、若2x=18，2y=3，則2x-y=____．9、【題文】如圖，第(1)個(gè)多邊形由正三角形"擴(kuò)展"而來(lái)，邊數(shù)記第(2)個(gè)多邊形由正方形"擴(kuò)展"而來(lái)，邊數(shù)記為，依此類(lèi)推，由正n邊形"擴(kuò)展"而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為（n≥3）.則的值是____．10、【題文】在同一平面內(nèi)，三條直線(xiàn)兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，那么4條直線(xiàn)兩兩相交，最多有____個(gè)交點(diǎn)，8條直線(xiàn)兩兩相交，最多有_____個(gè)交點(diǎn)．11、如圖所示，用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，∠1為_(kāi)_____，∠2為_(kāi)_____，∠3為_(kāi)_____，∠4為_(kāi)_____．12、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，中間的一個(gè)為2n

這三個(gè)數(shù)的和為_(kāi)_____．13、計(jì)算并觀察下列各式：

（x-1）（x+1）=____；

（x-1）（x2+x+1）=____；

（x-1）（x3+x2+x+1）=____；

（2）從上面的算式及計(jì)算結(jié)果；你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫(xiě)下面的空格．

（x-1）（____）=x6-1；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=____；

（4）利用該規(guī)律計(jì)算1+4+42+43++42013=____．14、已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，且AB=6，BC=4，則AC=____．15、若單項(xiàng)式3abm和﹣4anb是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=____評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、用刻度尺量出直線(xiàn)AB的長(zhǎng)度．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、“延長(zhǎng)直線(xiàn)AB”這句話(huà)是錯(cuò)誤的．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、“兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角相等．”是真命題．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪仍然互為相反數(shù)____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三條線(xiàn)段若滿(mǎn)足則以三條線(xiàn)段為邊一定能構(gòu)成三角形.評(píng)卷人得分四、解答題(共1題，共5分)21、【題文】八（11）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課；為測(cè)量池塘兩端A；B的距離，設(shè)計(jì)了如下方案：

（Ⅰ）如左圖；先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A；B的點(diǎn)C，連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如右圖；先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)BF，再在BF上取C；D兩點(diǎn)使BC=CD，接著過(guò)D作BD的垂線(xiàn)DE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.

閱讀后回答下列問(wèn)題：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由。

若僅滿(mǎn)足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？____評(píng)卷人得分五、其他(共4題，共32分)22、用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1米，則長(zhǎng)木為_(kāi)___米，繩子____米．23、某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題可得方程為_(kāi)___．24、在植樹(shù)節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．25、氣象統(tǒng)計(jì)資料表明浙西南地區(qū)，當(dāng)高度每增加100米，氣溫就降低大約0.6℃．小明和小林為考證“校本”教材中有關(guān)浙南第一高峰白云尖（位于泰順縣烏巖嶺國(guó)家保護(hù)區(qū)）的海拔高度．國(guó)慶期間他倆進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，小明在山下一個(gè)海拔高度為11米的小山坡上測(cè)得氣溫為24℃，小林在“白云尖”最高位置測(cè)得氣溫為14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米嗎？請(qǐng)列式計(jì)算．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共9分)26、如圖1；已知正方形ABCD，把一個(gè)直角與正方形疊合，使直角頂點(diǎn)與一重合，當(dāng)直角的一邊與BC相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F點(diǎn)時(shí)．

（1）證明：BE=DF；

（2）如圖2；作∠EAF的平分線(xiàn)交CD于G點(diǎn)，連接EG．證明：BE+DG=EG；

（3）如圖3；將圖1中的“直角”改為“∠EAF=45°”，當(dāng)∠EAF的一邊與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E點(diǎn)，另一邊與CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F點(diǎn)，連接EF．線(xiàn)段BE，DF和EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明．

27、如圖1；一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的兩條直角邊與正方形ABCD的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)O（點(diǎn)O也是BD中點(diǎn)）按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）如圖2；當(dāng)EF與AB相交于點(diǎn)M，GF與BD相交于點(diǎn)N時(shí)，通過(guò)觀察或測(cè)量BM，F(xiàn)N的長(zhǎng)度，猜想BM，F(xiàn)N相等嗎？并說(shuō)明理由；

（2）若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，線(xiàn)段FE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)M，線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)與GF的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)N，此時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．28、已知長(zhǎng)方形ABCO；O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），A；C分別在坐標(biāo)軸上，P是線(xiàn)段BC上動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PC=m，已知點(diǎn)D在第一象限且是直線(xiàn)y=2x+6上的一點(diǎn)，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）直線(xiàn)y=2x+6向右平移6個(gè)單位后，在該直線(xiàn)上，是否存在點(diǎn)D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】

試題分析：分別計(jì)算后；再找出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．

解：∵（﹣2）0=1，﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8；

∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有1個(gè)．

故選A．

考點(diǎn)：零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，涉及到0指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)．【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】本題主要考查用二元一次方程組解決行程問(wèn)題；得到走不同路段所用時(shí)間及所走的路程之和的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

解題的關(guān)鍵是統(tǒng)一單位.

兩個(gè)等量關(guān)系為：上坡用的時(shí)間+

下坡用的時(shí)間=16

上坡用的時(shí)間隆脕

上坡的速度+

下坡用的時(shí)間隆脕

下坡速度=1200

把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解答】?解：設(shè)小穎上坡用了xx分鐘，下坡用了yy分鐘．根據(jù)題意，得{360x+560y=1.2x+y=16

故選B．【解析】B

3、C【分析】

∵（x-a）（x-b）=1；

∴x2-（a+b）x+ab-1=0；

∴α+β=a+b，αβ=ab-1；

方程（x-α）（x-β）=-1整理可得x2-（α+β）x+αβ+1=0；

若x1、x2是方程（x-α）（x-β）=-1的兩個(gè)根；那么。

x1+x2=α+β=a+b，x1x2=αβ+1=ab；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（a+b）2-2ab=a2+b2；

故選C．

【解析】【答案】由于方程（x-a）（x-b）=1的兩根為α、β，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得α+β、αβ的值，再設(shè)x1、x2是方程（x-α）（x-β）=-1的兩個(gè)根，再利用根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=α+β=a+b，x1x2=αβ+1=ab，最后結(jié)合完全平方公式可求x12+x22的值．

4、B【分析】【解析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系；三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)（如圖1）；頂角是60°；

當(dāng)高在三角形外部時(shí)（如圖2）；頂角是120°．

故選D．

此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出120°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的認(rèn)為是銳角三角形．【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】答案應(yīng)選D

分析：首先根據(jù)平角定義；得∠DAE=60°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，得∠ACD=∠B+∠BAC=95°．

解答：解：∵∠CAD=∠DAE=60°；∴∠BAC=60°；

∴∠ACD=∠B+∠BAC=35°+60°=95°．

故選D【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：由圖可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|；

所以，a+b＞0，a﹣b＜0；

故選B．

【分析】由圖可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【解析】【解答】解：點(diǎn)M（-1；2）在第二象限；

故答案為：二．8、略

【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解析】【解答】解：2x-y=2x÷2y=18÷3=6；

故答案為：6．9、略

【分析】【解析】

試題分析：=3×4=12，=4×5=20，而第三個(gè)圖中=5×6=30，=n×(n+1)

則=8×9=72

考點(diǎn)：規(guī)律探究。

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合規(guī)律探究題的掌握。需要多培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用到考試中去?！窘馕觥俊敬鸢浮?210、略

【分析】【解析】

試題分析：可先畫(huà)出三條、四條、五條直線(xiàn)相交，發(fā)現(xiàn)：3條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交最多有10個(gè)交點(diǎn)．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線(xiàn)相交，最多有1+2+3++（n-1）=n(n-1)個(gè)交點(diǎn)．

4條直線(xiàn)相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，8條直線(xiàn)兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)．

考點(diǎn)：找規(guī)律-圖形的變化。

點(diǎn)評(píng)：此題在相交線(xiàn)的基礎(chǔ)上，著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法．【解析】【答案】6，2811、略

【分析】解：∠1為∠EDB；∠2為∠ABD，∠3為∠ABC，∠4為∠ACB．

故答案是：∠EDB；∠ABD，∠ABC，∠ACB．

根據(jù)角的表示法即可判斷．

本題考查了角的表示法，理解表示法是關(guān)鍵．【解析】∠EDB；∠ABD；∠ABC；∠ACB12、略

【分析】解：由題意得；其他兩個(gè)偶數(shù)為2n鈭?22n+2

則三個(gè)數(shù)之和為：2n鈭?2+2n+2n+2=6n

．

故答案為：6n

．

先表示出其他兩個(gè)數(shù)；然后求和．

本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則．【解析】6n

13、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式；依此類(lèi)推得到結(jié)果即可；

（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫(xiě)即可；

（3）利用得出的規(guī)律計(jì)算得到結(jié)果；

（4）原式變形后，利用得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；

（x-1）（x2+x+1）=x3-1；

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；

（2）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：

（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；

（4）1+4+42+43++42013=×（4-1）×（1+4+42+43++42013）=（42014-1）．

故答案為：（1）x2-1；x3-1；x4-1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7-1；（4）（42014-1）．14、略

【分析】【分析】A、B、C在同一條直線(xiàn)上，則A可能在線(xiàn)段BC上，也可能A在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：當(dāng)A在線(xiàn)段BC上時(shí)：AC=BC-AB=2；

當(dāng)A在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)；AC=AB+BC=6+4=10．

故答案是：10或2．15、2【分析】【解答】解：根據(jù)題意可得：m=1；n=1；

把m=1；n=1代入m+n=2；

故答案為：2

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可知n=1，m=1，從而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)向兩方無(wú)限延伸，不能度量判斷．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直線(xiàn)AB的長(zhǎng)度錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)直線(xiàn)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的；

∴延長(zhǎng)直線(xiàn)AB是錯(cuò)誤的；

∴說(shuō)法正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)（兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

∴“兩條平行線(xiàn)線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同旁?xún)?nèi)角相等”是真命題，錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：根據(jù)正數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，則互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等，故錯(cuò)誤；

故答案為：×20、×【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系假設(shè)即可判斷。若雖然滿(mǎn)足但不能構(gòu)成三角形，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×四、解答題(共1題，共5分)21、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)方案一可行；

可以測(cè)出長(zhǎng)度。

（3）方案二可行。

故可以。

（4）不可行。

題目中通過(guò)做直角三角形；不能得到基本的關(guān)系，無(wú)法證明AB=DE

故不行。

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、A.AAS、HL，注意：A.SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．【解析】【答案】（1）SAS（2）ASA不可行五、其他(共4題，共32分)22、略

【分析】【分析】設(shè)長(zhǎng)木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長(zhǎng)木=4.5米，長(zhǎng)木-繩長(zhǎng)=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】【解答】解：設(shè)長(zhǎng)木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長(zhǎng)木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．23、略

【分析】【分析】由捐款總數(shù)比每人平均還多，可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人；則：

某班學(xué)生為汶川大地震災(zāi)民共捐款131元；比每人平均2元還多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本題應(yīng)該填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過(guò)人后B班人數(shù)=2×調(diào)過(guò)后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個(gè)人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．25、略

【分析】【分析】首先設(shè)出要求的高度，根據(jù)溫度之間的等量關(guān)系列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)“白云尖”的海拔高度是x米．則高度每增加100米；氣溫就降低大約0.6℃，即高度每增加1米，氣溫就降低大約0.006℃，降低的溫度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、綜合題(共3題，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°，再根據(jù)等角的余角相等得∠BAE=∠DAF，則可根據(jù)“ASA”證明△ABE≌△ADF，然后根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到BE=DF；

（2）由△ABE≌△ADF得AE=AF；再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得∠EAG=∠FAG，然后根據(jù)“SAS”可判斷△AEG≌△FAG，得到GE=GF，由于GF=DG+DF，所以BE+DG=EG；

（3）作AG⊥AF交BC于G點(diǎn)；如圖3，與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF，得到BG=DF，AG=AF；再與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF得到EF=EG，利用BE=BG+GE；

即可得到BE=DF+EF．【解析】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°；

∵∠EAF=90°；即∠EAD+∠FAD=90°；

而∠EAD+∠BAE=90°；

∴∠BAE=∠DAF；

在△ABE和△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF（ASA）；

∴BE=DF；

（2）證明：∵△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；

∵∠EAF的平分線(xiàn)交CD于G點(diǎn)；

∴∠EAG=∠FAG；

在△AEG和△FAG中。

；

∴△AEG≌△FAG（SAS），

∴GE=GF；

∵GF=DG+DF；

而B(niǎo)E=DF；

∴BE+DG=EG；

（3）解：BE=DF+EF．理由如下：

作AG⊥AF交BC于G點(diǎn)；如圖3；

與（1）一樣可證明△ABG≌△ADF；

∴BG=DF；AG=AF；

∵∠EAF=45°；

∴∠EAG=90°-∠EAF=45°；

與（2）一樣可證明△AEG≌△AEF；

∴EF=EG；

∵BE=BG+GE；

∴BE=DF+EF．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形與正方形的性質(zhì)；可以證明△OBM≌△OFN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可求證；

（2）與（1）的證明思路相同，證明△OBM≌△OFN．【解析】【解答】解：（1）BM=FN．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四邊形ABCD是正方形；

∴∠ABD=∠F=45°；OB=OF．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）

（2）BM=FN仍然成立．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四邊形ABCD是正方形；

∴∠DBA=∠GFE=45°；OB=OF．

∴∠MBO=∠NFO=135°．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）28、略

【分析】【分析】（1）如圖1所示；作DE⊥y軸于E點(diǎn)，作PF⊥y軸于F點(diǎn)，可得∠DEA=∠AFP=90°，再由三角形ADP為等腰直角三角形，得到