2025年人教新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、設(shè)集合M={0，1，2，3}，P={2，3，4}，那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減的是（）A.y=cosxB.y=lg|x|C.y=-x2+1D.y=x33、集合A={x|x2-2x＞0}，集合B是函數(shù)y=lg（2-x）的定義域，則A∩B=（）A.（-∞，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，+∞）4、與直線l1：2x-y+3=0平行的直線l2，在y軸上的截距是-6，則l2在x軸上的截距為（）A.3B.2C.-3D.-25、設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?U（S∪T）等于（）

A.φ

B.{2；4，7，8}

C.{1；3，5，6}

D.{2；4，6，8}

6、【題文】已知命題那么下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.7、【題文】已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（）A.B.C.D.8、已知程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132；那么判斷框中應(yīng)填入。

（）A.k≤10B.k≤9C.k＜10D.k＜9評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知點(diǎn)P（sinα-cosα，2）在第二象限，則α的一個變化區(qū)間是____．10、過點(diǎn)A（-1，-2）且與橢圓+=1有相同焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____．11、閱讀下列程序：寫出運(yùn)行的結(jié)果是____．

12、已知函數(shù)f（x）=，則f（f（-2））=____．13、方程的解14、【題文】命題“若則”的否命題為____15、【題文】若函數(shù)的反函數(shù)圖象過點(diǎn)則的最小值是____16、(3b+2a)6

的展開式中的第3

項(xiàng)的系數(shù)為______，二項(xiàng)式系數(shù)為______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是（1，5）____．（判斷對錯）20、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．21、空集沒有子集．____．22、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．23、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、作圖題(共4題，共28分)24、已知。

（1）（2）求作：十；（3）求作：十十．25、畫出函數(shù)y=|2-x-2|的圖象．26、作出下列函數(shù)圖象：

（1）f（x）=x-2（x∈（-1；4]）；

（2）f（x）=x2-2x+2（x∈{-2；-1，0，1}）；

（3）y=|2x-1|+1．27、利用斜二測畫法得到的：

①三角形的直觀圖一定是三角形；

②正方形的直觀圖一定是菱形；

③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形；

④菱形的直觀圖一定是菱形．

以上結(jié)論正確的個數(shù)是____．評卷人得分五、綜合題(共2題，共16分)28、已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且點(diǎn)（n，Tn）均在拋物線上．

（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)cn=an?bn，求{cn}的前n項(xiàng)和S′n．29、選做題A．平面幾何選講。

過圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT；AS；切點(diǎn)分別為T、S，過點(diǎn)A作圓O的割線APN；

證明：．

B．矩陣與變換（10分）

已知直角坐標(biāo)平面xOy上的一個變換是先繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°；再作關(guān)于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．

C．坐標(biāo)系與參數(shù)方程。

已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點(diǎn)，B是曲線上的動點(diǎn)；試求線段AB長的最大值．D．不等式選講。

已知m，n是正數(shù)，證明：≥m2+n2．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)充分條件和必要條件結(jié)合集合的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵集合M={0；1，2，3}，P={2，3，4}；

∴M∪P={0；1，2，3，4}，M∩P={2，3}；

則x∈M或x∈P等價為x∈M∪P；

則0∈M∪P；但0∈M∩P不成立，即充分性不成立；

反之若x∈M∩P；則x∈M∪P，即必要性成立；

故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分條件；

故選：A2、B【分析】【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，對選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：對于A；y=cosx是定義域R上的偶函數(shù)，但在（0，+∞）上是不是增函數(shù)，不滿足題意；

對于B；y=lg|x|是定義域上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足題意；

對于C，y=-x2+1是定義域R上的偶函數(shù)；但在（0，+∞）上是減函數(shù)，不滿足題意；

對于D，y=x3是定義域R上的奇函數(shù)；不滿足題意．

故選：B．3、A【分析】【分析】利用不等式的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的定義域和交集性質(zhì)求解．【解析】【解答】解：∵集合A={x|x2-2x＞0}={x|x＞2或x＜0}；

集合B是函數(shù)y=lg（2-x）的定義域；即B={x|2-x＞0}={x|x＜2}；

∴A∩B={x|x＜0}=（-∞；0）．

故選：A．4、A【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，設(shè)直線l2的方程為2x-y+a=0，然后由直線l2的方程求出與y軸的截距，讓截距等于6列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，確定出直線l2的方程，然后令y=0即可求出直線l2的方程與x軸的截距．【解析】【解答】解：由直線l1平行于直線l2，可設(shè)直線l2的方程為2x-y+a=0；

又直線l2在y軸上的截距是-6，所以在直線l2的方程中令x=0；解得y=a，則a=-6；

所以直線l2的方程為：2x-y-6=0；則令y=0，解得x=3；

所以直線l2的方程在x軸上的截距為3．

故選A．5、B【分析】

∵S∪T={1；3，5，6}；

∴CU（S∪T）={2；4，7，8}．

故選B．

【解析】【答案】先求出S∪T；接著是求補(bǔ)集的問題．

6、B【分析】【解析】

試題分析：對于特稱命題否定后為全稱命題；并且要否定結(jié)論。

考點(diǎn)：特稱命題的否定。

點(diǎn)評：命題的否定【解析】【答案】B7、D【分析】【解析】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)和基本運(yùn)算.

設(shè)橢圓長軸和短軸分別為則于是橢圓離心率為。

故選D【解析】【答案】D8、A【分析】解：按照程序框圖依次執(zhí)行：k=12；s=1；進(jìn)入循環(huán)；

s=1×12=12；k=11；s=12×11=132，k=10，跳出循環(huán)；

故k=10滿足判斷框內(nèi)的條件；而k=11不滿足；

故判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為k≤10或k＜11

故選A

按照程序框圖依次執(zhí)行；直到s=132，求出此時的k，進(jìn)一步確定判斷框內(nèi)的條件即可．

本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，弄清進(jìn)入循環(huán)體和跳出循環(huán)體的條件是解決問題的關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】由點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0求解三角不等式得答案．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P（sinα-cosα；2）在第二象限；

∴sinα-cosα＜0；即sinα＜cosα．

即．

故答案為：（），k∈Z．10、略

【分析】【分析】由已知設(shè)雙曲線方程為，把A（-1，-2）代入，能求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解析】【解答】解：∵橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1（0，-），F(xiàn)2（0，）；

∴所求雙曲線的焦點(diǎn)為F1（0，-），F(xiàn)2（0，）；

設(shè)雙曲線方程為；

把A（-1；-2）代入，得：

=1；

解得a2=2或a2=6（舍）；

∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=26時，不滿足條件i≤10，退出循環(huán)，輸出S的值為8．【解析】【解答】解：執(zhí)行程序；有。

S=0；i=0

滿足條件i≤10；有S=0，i=1；

滿足條件i≤10；有S=1，i=2；

滿足條件i≤10；有S=3，i=5；

滿足條件i≤10；有S=8，i=26；

不滿足條件i≤10；退出循環(huán)，輸出S的值為8．

故答案為：8．12、略

【分析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)直接代入即可求值．【解析】【解答】解：由分段函數(shù)可知；f（-2）=0；

∴f（f（-2））=f（0）=1．

故答案為：1．13、略

【分析】試題分析：由已知得即所以．考點(diǎn)：解對數(shù)方程．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：一個命題的否命題是對條件和結(jié)論同時否定，因而“若則”的否命題為“若則”.

考點(diǎn)：否命題.

點(diǎn)評：一個命題的否定題是對條件與結(jié)論同時否定，而一個命題的否定是條件不變，只否定結(jié)論.要注意它們倆個的區(qū)別.【解析】【答案】“若則”15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】解：由(3b+2a)6

的展開式中的第3

項(xiàng)為T3=C62?(3b)4?(2a)2

可得第3

項(xiàng)的系數(shù)為C62?34?22=4860

該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為C62=15

故答案為：486015

．

由條件利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第三項(xiàng)；可得結(jié)論．

本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】486015

三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1；5）；

故答案為：√20、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、作圖題(共4題，共28分)24、略

【分析】【分析】利用向量的平行四邊形法則即可作出．【解析】【解答】解：如圖所示，

（1）先把向量平移到；以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OACB；

則=．

（2）同理可得：；

（3），；

則=．25、略

【分析】【分析】先作出y=2-x的圖象，再向下平移2個單位，最后保留x軸上方的圖象，把下方的圖象翻折到x軸的上方即可．【解析】【解答】解：先作出y=2-x的圖象；再向下平移2個單位，最后保留x軸上方的圖象，把下方的圖象翻折到x軸的上方．

26、略

【分析】【分析】分別根據(jù)函數(shù)的定義域畫出函數(shù)的圖象．【解析】【解答】解：（1）如圖示：

（2）如圖示：

（3）x≥時，y=2x，x＜時；y=-2x+2；

如圖示：

．27、略

【分析】【分析】根據(jù)斜二測畫法的特點(diǎn)可以判斷．【解析】【解答】解：由斜二測畫法的規(guī)則可知①正確；

②錯誤；是一般的平行四邊形；

③錯誤；因?yàn)樾倍y畫法平行關(guān)系不變所以等腰梯形的直觀圖不可能是平行四邊形；

而菱形的直觀圖也不一定是菱形；④也錯誤．

故答案為1．五、綜合題(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則由可知q≠1，利用等比數(shù)列的求和公式可得q=3，從而可求{an}的通項(xiàng)公式；

根據(jù)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且點(diǎn)（n，Tn）均在拋物線上，可得，當(dāng)n≥2時，利用bn=Tn-Tn-1，即可求出{bn}的通項(xiàng)公式；

（2）根據(jù)cn=an?bn=n?3n-1，可知S'n=1?30+2?31+3?32++n?3n-1，利用錯位相減法，可求{cn}的前n項(xiàng)和S′n．【解析】【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則由可知q≠1

∵，∴；∴q=3

∵a1=1，∴

∵數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且點(diǎn)（n，Tn）均在拋物線上

∴

當(dāng)n≥2時，=n

∵b1=T1=1

∴bn=n

（2）∵cn=an?bn=n?3n-1，∴S'n=1?30+2?31+3?32++n?3n-1；

∴3S'n=1?31+2?32++（n-1）?3n-1+n?3n；

兩式相減，得-2S'n=1?30+1?31+1?32++1?3n-1-n?3n=-n?3n=-n?3n=；

得S'n=．29、略

【分析】【分析】A；由題意過圓O外一點(diǎn)A作圓O的兩條切線AT、AS；切點(diǎn)分別為T、S，過點(diǎn)A作圓O的割線APN，只要證明△ATN∽△APT和△ASN∽△APS，利用比例關(guān)系即可證明；

B；利用旋轉(zhuǎn)變換公式直接代入即可得變換的逆變換的矩陣；

C、先將曲線ρ=12sinθ上的動點(diǎn)，B是曲線上的動點(diǎn)，化為一般方程x2+（y-6）2=62；然后利用圓的幾何關(guān)系進(jìn)行求解；

D、不等式兩邊同乘mn，然后利用作差法進(jìn)行化簡求解；【解析】【解答】解：A；∵AT為圓O的切線；

∴∠ATP=∠ANT；∵∠APT=∠PTN+∠ANT，∠ATN=∠ATP+∠PTN