2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 一次函數(shù)12.4 綜合與實(shí)踐 一次函數(shù)模型的應(yīng)用說(shuō)課稿 （新版）滬科版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章一次函數(shù)12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用說(shuō)課稿（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課圍繞“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”展開，以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究、分析，最后通過(guò)小組合作、討論交流，得出解決問(wèn)題的方法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程緊扣課本內(nèi)容，注重知識(shí)遷移，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待現(xiàn)實(shí)世界。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，提高學(xué)生邏輯推理和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解一次函數(shù)模型在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并能將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

②掌握一次函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題中變量關(guān)系的變化規(guī)律，能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題繪制函數(shù)圖象。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①分析實(shí)際問(wèn)題，提取有效信息，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。

②理解函數(shù)圖象與實(shí)際問(wèn)題中變量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠靈活運(yùn)用一次函數(shù)模型解決問(wèn)題。

③在小組合作中，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力、協(xié)作能力和解決問(wèn)題的能力，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論和實(shí)踐中。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的一次函數(shù)圖象的圖片、實(shí)際問(wèn)題案例的圖表以及相關(guān)教學(xué)視頻等多媒體資源。

3.教室布置：布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板用于展示函數(shù)圖象和計(jì)算過(guò)程。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)展示一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、速度與時(shí)間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧一次函數(shù)的基本概念和圖象特征，提醒學(xué)生一次函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解一次函數(shù)模型的應(yīng)用，包括如何從實(shí)際問(wèn)題中提取信息，建立函數(shù)模型，以及如何利用函數(shù)圖象分析問(wèn)題。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)幾個(gè)典型案例，如線性增長(zhǎng)率、成本與數(shù)量的關(guān)系等，展示如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并解釋函數(shù)圖象在解決問(wèn)題中的作用。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如根據(jù)已知條件求函數(shù)的解析式，或根據(jù)圖象確定函數(shù)的參數(shù)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，包括填空題、選擇題和解答題，通過(guò)練習(xí)加深對(duì)一次函數(shù)模型應(yīng)用的理解。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視課堂，針對(duì)學(xué)生的疑惑進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-整理總結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，包括一次函數(shù)模型的應(yīng)用步驟和注意事項(xiàng)。

-反饋交流：學(xué)生分享自己在練習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和困難，教師進(jìn)行總結(jié)和點(diǎn)評(píng)。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，包括教材中的綜合練習(xí)題和拓展題，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究一次函數(shù)模型在更多情境中的應(yīng)用。

-作業(yè)要求：強(qiáng)調(diào)作業(yè)完成的時(shí)間和質(zhì)量要求，確保學(xué)生能夠在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.課堂反思（約5分鐘）

-教師反思：課后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的成功之處和需要改進(jìn)的地方，為今后的教學(xué)提供參考。

7.教學(xué)延伸（約10分鐘）

-提供拓展資源：向?qū)W生推薦一些與一次函數(shù)模型應(yīng)用相關(guān)的課外閱讀材料，如數(shù)學(xué)雜志、在線課程等，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)：預(yù)告下一節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生有所準(zhǔn)備，激發(fā)學(xué)生對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的期待。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用》相關(guān)書籍，介紹數(shù)學(xué)模型在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用案例。

-《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于一次函數(shù)模型應(yīng)用的教學(xué)案例，提供更多教學(xué)思路和資源。

-線性規(guī)劃的基本原理和應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)模型在實(shí)際問(wèn)題中的優(yōu)化作用。

-《幾何畫板》等數(shù)學(xué)軟件，用于繪制一次函數(shù)圖象和進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用》等書籍，了解數(shù)學(xué)模型在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的案例，分析一次函數(shù)模型在不同情境下的應(yīng)用，提高學(xué)生的分析能力。

-利用《幾何畫板》等數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生動(dòng)手繪制一次函數(shù)圖象，觀察函數(shù)性質(zhì)的變化，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

-組織學(xué)生參與線性規(guī)劃的學(xué)習(xí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生了解一次函數(shù)模型在優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

-建議學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或社團(tuán)活動(dòng)，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如交通流量、房?jī)r(jià)走勢(shì)等，運(yùn)用一次函數(shù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，提高學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，嘗試將一次函數(shù)模型應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、化學(xué)等，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

-組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量校園內(nèi)某段路的長(zhǎng)寬，計(jì)算面積和體積，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用一次函數(shù)模型解決問(wèn)題。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)叫一次函數(shù)。

②一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線。

③一次函數(shù)的性質(zhì)：斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)。

2.關(guān)鍵詞：

①斜率（k）

②截距（b）

③直線

④傾斜

⑤交點(diǎn)

3.句子：

①一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率k表示直線的傾