六年級數(shù)學(人教版)-圓柱的體積(三)-1教案

第三單元第6課時：圓柱的體積（三） 年級：六年級 教材版本：人教版 授課教師單位及姓名： 指導教師單位及姓名：一、教學背景簡述“圓柱的體積（三）”是在學生已經(jīng)了解了圓柱的特征，掌握了圓柱的表面積和體積的計算方法的基礎(chǔ)上進行學習的。本節(jié)課主要學習人教版六年級數(shù)學下冊第三單元“練習五”的相關(guān)內(nèi)容，目的是引導學生在現(xiàn)實生活情境中，發(fā)現(xiàn)、提出有關(guān)圓柱體積的實際問題，通過分析解決問題進一步鞏固圓柱體積的計算方法，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。六年級學生具備了一定的數(shù)學閱讀和問題解決能力，但由于有關(guān)圓柱體積的實際問題比較靈活多變，常常需要根據(jù)具體情況選擇不同的方法和策略，這對于有的學生而言，還存在著考慮問題不夠全面，不能將生活問題準確轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，從零散的知識之中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系的能力有限，綜合應(yīng)用所學知識靈活解決實際問題的能力不夠等困難。根據(jù)學生的經(jīng)驗和學習困難，形成本節(jié)課的基本對策：1.落實“四基”，發(fā)展“四能”結(jié)合實際問題的解決，一方面鞏固圓柱的特征與圓柱體積的計算方法，溝通知識間的聯(lián)系，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；另一方面在解決問題的過程中，引導學生通過觀察思考、推理想象，自主發(fā)現(xiàn)、提出問題，分析、解決問題，提升問題意識與應(yīng)用意識，發(fā)展空間觀念。2.具體分析，靈活應(yīng)用在圓柱體積的實際應(yīng)用中，引導學生根據(jù)實際情況具體分析，正確理解信息與問題的實際含義，實現(xiàn)從實際問題到數(shù)學問題的準確轉(zhuǎn)化，合理選擇有關(guān)數(shù)據(jù)解決問題，靈活應(yīng)用，感受數(shù)學的應(yīng)用價值，提升綜合運用所學知識解決實際問題的能力。3.溝通聯(lián)系，整體建構(gòu)通過直觀感知立體圖形的疊加過程，整體把握知識間的聯(lián)系，促進對“底面積×高”體積公式的深度理解，將知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，滲透普遍聯(lián)系的觀念。二、學習目標1.進一步鞏固圓柱的特征與圓柱體積的計算方法，能靈活解決有關(guān)圓柱體積的簡單實際問題。2.經(jīng)歷將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題并解決的探索過程，在觀察、比較、推理、想象中溝通立體圖形之間的聯(lián)系，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.感受數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系，體會探究數(shù)學的樂趣，滲透普遍聯(lián)系的觀念。三、教學過程（一）溝通聯(lián)系，融會貫通1.類比推理，以舊引新提問：同學們，我們學過哪些立體圖形的體積？怎么計算它們的體積？（1）算一算，回顧方法要求：請同學們在學習單上算一算。學生作品：提問：在計算長方體、正方體和圓柱的體積時，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？結(jié)合學習單上的的表格，填一填，想一想。（2）填一填，溝通聯(lián)系學生作品：想一想：為什么長方體、正方體和圓柱的體積都可以用“底面積×高”來計算呢？（3）想一想，探究本質(zhì)學生1：“疊積木”法學生2：“平移”法1212小結(jié)：長方體、正方體和圓柱體積的計算方法之間有著密切的聯(lián)系。2.拓展練習，學以致用（1）提出問題，交流分析這根鋼管所用鋼材的體積是多少呢？（2）匯報交流，解決問題方法一：注意：10cm和8cm是直徑，不能當成半徑。綜合算式：小結(jié)：像長方體、正方體、圓柱和鋼管所用鋼材的體積都可以用“底面積×高”計算，只是底面積的具體計算方法不同而已。方法二：綜合算式：請你仔細觀察，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？從計算過程中我們發(fā)現(xiàn)通過運用乘法分配律進行整理，就變成了第一種方法。（3）小結(jié)這兩種方法之間存在著密切的聯(lián)系，現(xiàn)在“底面積×高”的大家庭中又多了一名新成員。（二）聯(lián)系生活，靈活運用1.篩選信息，解決問題（數(shù)學書第28頁第3題）（1）閱讀與理解①提出問題結(jié)合生活中的花壇的樣子，你能提出哪些數(shù)學問題呢？預設(shè)1：花壇中間應(yīng)該是空的，就像鋼管一樣，建造這兩個花壇需要多少水泥？預設(shè)2：如果在兩個花壇里填上泥土，兩個花壇共需要填土多少立方米？②明確問題有了解決鋼管所需鋼材體積的經(jīng)驗，大家一定可以自己解決第一個問題，我們一起思考第二個問題。③完善信息學校建了兩個同樣大小的圓柱形花壇，花壇的底面內(nèi)直徑為3m，高為0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，兩個花壇共需要填土多少立方米？在本上寫一寫你的想法。（2）分析與解答（3）回顧與反思2.動靜結(jié)合，發(fā)揮想象（1）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題這個水龍頭的內(nèi)直徑是1.2cm，打開水龍頭后水的流速是20厘米/秒，一個容積為1L的保溫壺，50秒能裝滿水嗎？（數(shù)學書第29頁第11題）（2）空間想象，分析解答引導學生分析、討論解題思路。思路一：1秒鐘流出的水實際就是一個高20cm，底面直徑是1.2cm的圓柱。50秒流出的水的體積就是50個這樣的圓柱的體積總和。思路二：也可以把50秒流出的水想象成一個底面直徑就是1.2cm、高為50個20cm的圓柱。課件依次出現(xiàn)兩種解題方法，讓學生交流、講解。3.回顧反思，暢談收獲通過這節(jié)課的