小學六年級數(shù)學競賽應用題及答案

小學六年級數(shù)學競賽應用題及答案1.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)80個，15天完成。實際每天生產(chǎn)的個數(shù)比原計劃多25%，實際多少天完成任務？答案：原計劃每天生產(chǎn)80個，15天完成，則這批零件一共有80×15=1200個。實際每天生產(chǎn)的個數(shù)比原計劃多25%，那么實際每天生產(chǎn)80×(1+25%)=80×1.25=100個。所以實際完成任務天數(shù)為1200÷100=12天。2.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。兩人合作4天后，剩下的由乙單獨做，還需要幾天完成？答案：甲單獨做要10天完成，則甲每天完成工程的1/10；乙單獨做要15天完成，則乙每天完成工程的1/15。兩人合作4天完成的工作量為(1/10+1/15)×4=(3/30+2/30)×4=5/30×4=2/3。剩下的工作量為1-2/3=1/3。那么剩下的由乙單獨做需要的天數(shù)為1/3÷1/15=1/3×15=5天。3.一個圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是5分米，桶里裝了3/5的水。如果每立方分米水重1千克，桶里的水重多少千克？答案：圓柱體積公式為V=πr2h，這里底面半徑r=2分米，高h=5分米，所以水桶體積為3.14×22×5=3.14×4×5=62.8立方分米。桶里裝了3/5的水，則水的體積為62.8×3/5=37.68立方分米。已知每立方分米水重1千克，所以桶里的水重37.68×1=37.68千克。4.客車和貨車同時從A、B兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行全程的1/10。當貨車行到全程的13/24時，客車已行了全程的5/8。A、B兩地間的路程是多少千米？答案：貨車行到全程的13/24時所用時間為13/24÷1/10=13/24×10=65/12小時。在這段時間內(nèi)客車行駛的路程為60×65/12=325千米。已知客車此時行了全程的5/8，那么A、B兩地間的路程是325÷5/8=325×8/5=520千米。5.有兩筐蘋果，甲筐蘋果的重量是乙筐的3倍，如果從甲筐取出30千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重了。兩筐蘋果原來各有多少千克？答案：設乙筐蘋果原來有x千克，則甲筐原來有3x千克。從甲筐取出30千克放入乙筐后兩筐一樣重，可列方程3x-30=x+30，3x-x=30+30，2x=60，x=30。所以乙筐原來有30千克，甲筐原來有3×30=90千克。6.修一條路，第一周修了全長的1/4，第二周修了余下的1/5，還剩下1200米沒修。這條路全長多少米？答案：第一周修了全長的1/4后，剩下全長的1-1/4=3/4。第二周修了余下的1/5，即修了3/4×1/5=3/20。那么剩下全長的1-1/4-3/20=1-5/20-3/20=12/20=3/5。已知剩下1200米沒修，所以這條路全長1200÷3/5=1200×5/3=2000米。7.一種商品，先提價20%，再降價20%，現(xiàn)在的價格與原價相比，是提高了還是降低了？變化幅度是多少？答案：設原價為1，提價20%后價格為1×(1+20%)=1.2，再降價20%后的價格為1.2×(1-20%)=1.2×0.8=0.96。(1-0.96)÷1=0.04=4%，所以現(xiàn)在的價格比原價降低了，降低了4%。8.一個圓錐的底面周長是18.84厘米，高是4厘米，求這個圓錐的體積。答案：底面周長C=2πr，已知C=18.84厘米，可得半徑r=18.84÷(2×3.14)=3厘米。圓錐體積公式V=1/3πr2h，所以圓錐體積為1/3×3.14×32×4=1/3×3.14×9×4=37.68立方厘米。9.甲乙兩個倉庫共存糧400噸，甲倉運走20%，乙倉運走30%后，兩倉剩下的存糧相等。甲乙兩倉原來各存糧多少噸？答案：設甲倉原來存糧x噸，則乙倉原來存糧(400-x)噸。甲倉運走20%后剩下x(1-20%)=0.8x噸，乙倉運走30%后剩下(400-x)(1-30%)=(400-x)×0.7噸。由兩倉剩下的存糧相等可得0.8x=(400-x)×0.7，0.8x=280-0.7x，0.8x+0.7x=280，1.5x=280，x=560/3噸，乙倉原來存糧400-560/3=640/3噸。10.把一個棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方分米？答案：削成的最大圓錐底面直徑和高都等于正方體的棱長6分米，即底面半徑為6÷2=3分米。圓錐體積為1/3×3.14×32×6=1/3×3.14×9×6=56.52立方分米。11.一項工程，甲、乙兩隊合作6天可以完成。如果甲隊單獨做10天可以完成，那么乙隊單獨做幾天可以完成？答案：甲乙兩隊合作每天完成工程的1/6，甲隊單獨做每天完成工程的1/10。那么乙隊每天完成工程的1/6-1/10=5/30-3/30=1/15。所以乙隊單獨做需要1÷1/15=15天完成。12.有含鹽率為15%的鹽水300克，要使含鹽率變?yōu)?0%，需要蒸發(fā)掉多少克水？答案：鹽的質量為300×15%=45克。當含鹽率變?yōu)?0%時，鹽水的質量為45÷20%=225克。所以需要蒸發(fā)掉的水的質量為300-225=75克。13.一個長方體水箱，從里面量長40厘米，寬30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放進一個棱長20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時水面高多少厘米？答案：水箱底面積為40×30=1200平方厘米，正方體鐵塊底面積為20×20=400平方厘米。設放入鐵塊后水面高x厘米，則水的體積可表示為1200x-400x，原來水的體積為40×30×10=12000立方厘米。所以1200x-400x=12000，800x=12000，x=15厘米。14.商店以每雙6.5元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元，當賣到還剩下1/4時，不僅收回了購進這批涼鞋所付的款項，而且還獲利20元。這批涼鞋共有多少雙？答案：設這批涼鞋共有x雙。已賣出的涼鞋是(1-1/4)x=3/4x雙。賣出的錢數(shù)為8.7×3/4x，購進這批涼鞋花費6.5x元。根據(jù)題意可列方程8.7×3/4x=6.5x+20，6.525x=6.5x+20，6.525x-6.5x=20，0.025x=20，x=800雙。15.從甲地到乙地，上坡路占全程的2/7，平路占全程的4/7，其余的是下坡路。一輛汽車在甲乙兩地往返一次，共行下坡路42千米。甲乙兩地的路程是多少千米？答案：從甲地到乙地，下坡路占全程的1-2/7-4/7=1/7。從乙地返回甲地時，原來的上坡路就變成了下坡路，即此時下坡路占全程的2/7。那么往返一次共行的下坡路占全程的1/7+2/7=3/7。已知往返一次共行下坡路42千米，所以甲乙兩地的路程是42÷3/7=42×7/3=98千米。16.學校圖書館有科技書和故事書共3600本，科技書的本數(shù)是故事書的3/5。兩種書各有多少本？答案：設故事書有x本，則科技書有3/5x本?？闪蟹匠蘹+3/5x=3600，8/5x=3600，x=3600×5/8=2250本?？萍紩?/5×2250=1350本。17.一個圓形花壇的直徑是8米，現(xiàn)在要在花壇周圍鋪一條寬2米的石子路，求這條石子路的面積。答案：花壇半徑為8÷2=4米，加上石子路后大圓半徑為4+2=6米。石子路的面積等于大圓面積減去小圓面積，即3.14×62-3.14×42=3.14×(36-16)=3.14×20=62.8平方米。18.一項工作，甲單獨做要12小時完成，乙單獨做要18小時完成。若甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時……兩人如此交替工作，完成任務時共用了多少小時？答案：甲乙各做1小時看作一個循環(huán)周期，一個周期完成的工作量為1/12+1/18=3/36+2/36=5/36。1÷5/36=7又1/5個周期，即7個完整周期后還剩下1-5/36×7=1-35/36=1/36的工作量。接下來輪到甲做，甲需要1/36÷1/12=1/3小時。所以總共用了7×2+1/3=14又1/3小時。19.有濃度為30%的酒精溶液若干，加了一定量的水后稀釋成濃度為24%的酒精溶液。如果再加入同樣多的水，溶液的濃度是多少？答案：設原來酒精溶液為100克，則酒精有100×30%=30克。稀釋成24%的酒精溶液時，溶液質量為30÷24%=125克，加入水的質量為125-100=25克。再加入25克水后，溶液質量變?yōu)?25+25=150克，此時酒精濃度為30÷150×100%=20%。20.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工的零件數(shù)與乙、丙兩人加工零件總數(shù)的比是1:2，乙加工了這批零件的1/4，甲、乙兩人共加工了105個。這批零件一共有多少個？答案：因為甲加工的零件數(shù)與乙、丙兩人加工零件總數(shù)的比是1:2，所以甲加工了零件總數(shù)的1/3。這批零件一共有105÷（1/3+1/4）=180個。21.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之差是24立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？圓錐的體積是多少立方分米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。設圓錐體積為x立方分米，則圓柱體積為3x立方分米，3x-x=24，x=12，圓柱體積為36立方分米，圓錐體積為12立方分米。22.一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行了全程的1/3，又行了30千米后，已行的路程與剩下路程的比是2:3。甲、乙兩地相距多少千米？答案：已行的路程占全程的2÷（2+3）=2/5，前2小時行了全程的1/3，所以30千米占全程的2/5-1/3=1/15，甲、乙兩地相距30×15=450千米。23.某商場將一種商品按進價的50%加價后定價，然后寫上“酬賓”，按定價的80%出售，結果每件商品仍獲利20元。這種商品的進價是多少元？答案：設這種商品的進價是x元，定價為（1+50%）x=1.5x元，售價為1.5x×80%=1.2x元，1.2x-x=20，x=100元。24.修一條公路，已修的和未修的長度比是1:3，再修300米后，已修的和未修的長度比是1:2。這條公路長多少米？答案：原來已修的占全長的1÷（1+3）=1/4，后來已修的占全長的1÷（1+2）=1/3，300÷（1/3-1/4）=3600米。25.把一個底面直徑是4厘米，高是6厘米的圓柱形木塊加工成最大的圓錐，要去掉多少立方厘米的木料？答案：圓柱體積為3.14×（4÷2）2×6=75.36立方厘米，圓錐體積為1/3×75.36=25.12立方厘米，去掉的木料體積為75.36-25.12=50.24立方厘米。26.小明和小紅共有郵票90張，如果小明給小紅5張郵票，兩人的郵票數(shù)就相等。小明和小紅原來各有多少張郵票？答案：兩人郵票數(shù)相等時各有90÷2=45張，小明原來有45+5=50張，小紅原來有45-5=40張。27.倉庫里有一批化肥，第一次運走總數(shù)的25%，第二次運走總數(shù)的1/3，還剩下12噸。這批化肥一共有多少噸？答案：兩次一共運走總數(shù)的25%+1/3=11/12，剩下總數(shù)的1-11/12=1/12，這批化肥一共有12÷1/12=144噸。28.一個長方體的棱長總和是120厘米，長、寬、高的比是5:3:2，這個長方體的體積是多少立方厘米？答案：一條長、寬、高的和為120÷4=30厘米，總份數(shù)為5+3+2=10，長為30×5/10=15厘米，寬為9厘米，高為6厘米，體積為15×9×6=810立方厘米。29.一種商品按定價出售，每個可獲利40元，現(xiàn)在按定價的75%出售10個與按每個減價20元出售5個所獲得的利潤同樣多。這種商品每個定價多少元？答案：設這種商品每個定價為x元，成本為x-40元，[75%x-（x-40）]×10=（40-20）×5，x=200元。30.甲、乙兩個書架上書的數(shù)量比是3:2，如果從甲書架取出10本書放入乙書架，這時甲、乙兩個書架上書的數(shù)量比是8:7。兩個書架上共有多少本書？答案：設甲書架原來有3x本書，乙書架原來有2x本書，（3x-10）:（2x+10）=8:7，x=60，兩個書架上共有5x=300本書。31.一輛汽車從A地開往B地，行了全程的3/8，離中點還有81千米。A、B兩地相距多少千米？答案：中點是全程的1/2，81千米占全程的1/2-3/8=1/8，A、B兩地相距81×8=648千米。32.一個圓錐形沙堆，底面周長是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）答案：底面半徑為18.84÷3.14÷2=3米，體積為1/3×3.14×32×2=18.84立方米，這堆沙約重18.84×1.8≈34噸。33.水果店運來一批水果，第一天賣出總數(shù)的1/4，第二天賣出330千克，這時還剩下總數(shù)的1/5沒有賣出。這批水果共有多少千克？答案：330千克占總數(shù)的1-1/4-1/5=11/20，這批水果共有330÷11/20=600千克。34.王師傅加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的20%，第二天比第一天多加工10個，這時還剩下110個沒有加工。這批零件一共有多少個？答案：設這批零件一共有x個，20%x+20%x+10+110=x，x=200個。35.光明小學舉行數(shù)學競賽，共20道題，做對一題得5分，做錯或不做一題倒扣2分。小明得了79分，他做對了幾道題？答案：設小明做對了x道題，5x-2×（20-x）=79，x=17道。36.學校買了8張辦公桌和12把椅子，共用去2200元。4把椅子的價錢和一張辦公桌的價錢正好相等。每張辦公桌和每把椅子各多少元？答案：因為4把椅子的價錢和一張辦公桌的價錢正好相等，所以12把椅子的價錢相當于12÷4=3張辦公桌的價錢。每張辦公桌的價錢為2200÷（8+3）=200元，每把椅子的價錢為200÷4=50元。37.一個長方體玻璃缸，從里面量長50厘米，寬30厘米，缸內(nèi)水深18厘米。把一塊石頭完全浸入水中后，水面上升到22厘米，求石頭的體積。答案：石頭的體積等于上升的水的體積，50×30×（22-18）=6000立方厘米。38.某工廠五月份計劃生產(chǎn)一批零件，上半月完成了計劃的3/5，下半月完成了計劃的2/3，結果全月超產(chǎn)500個。五月份計劃生產(chǎn)零件多少個？答案：全月完成了計劃的3/5+2/3=19/15，超產(chǎn)了19/15-1=4/15，五月份計劃生產(chǎn)零件500÷4/15=1875個。39.甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過4小時相遇。相遇后甲車繼續(xù)行駛3小時到達B地，乙車每小時行48千米。A、B兩地相距多少千米？答案：甲乙速度比為4:3，乙車速度為48千米/小時，甲車速度為64千米/小時，A、B兩地相距（64+48）×4=448千米。40.一批零件，甲單獨做要18小時完成，乙單獨做要12小時完成。兩人合作3小時后，剩下的由乙單獨做，還要幾小時完成？答案：兩人合作3小時完成（1/18+1/12）×3=5/12，剩下的由乙單獨做，還要（1-5/12）÷1/12=7小時。41.一個等腰三角形的頂角與一個底角的度數(shù)比是2:1，這個三角形的頂角是多少度？答案：等腰三角形兩個底角相等，所以三個角的度數(shù)比是2:1:1，總份數(shù)是4，頂角是180×2/4=90度。42.有兩堆煤，第一堆重60噸，第二堆比第一堆少12噸。從第一堆中取出百分之幾放到第二堆，兩堆煤的重量就相等？答案：兩堆煤總重量為60+（60-12）=108噸，相等時每堆重54噸，所以從第一堆中取出（60-54）÷60×100%=10%放到第二堆。43.一個長方形的長和寬的比是7:5，如果寬增加14厘米，則長方形變成正方形。原長方形的面積是多少平方厘米？答案：寬增加14厘米變成正方形，說明長比寬多2份，1份是14÷2=7厘米，原長方形長為7×7=49厘米，寬為5×7=35厘米，面積為49×35=1715平方厘米。44.倉庫里有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的重量比為2:7，如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的3/5。倉庫原有貨物多少噸？答案：第一次運走貨物占原有貨物的2÷（2+7）=2/9，又運走64噸后，剩下貨物占原有貨物的3/5，所以64噸占原有貨物的1-2/9-3/5=8/45，倉庫原有貨物64÷8/45=360噸。45.甲、乙兩袋糖的重量比是4:1，從甲袋中取出10千克糖放入乙袋，這時兩袋糖的重量比為7:5。兩袋糖一共有多少千克？答案：設甲袋糖原來有4x千克，乙袋糖原來有x千克，（4x-10）:（x+10）=7:5，x=120/13，兩袋糖一共有5x=600/13千克。46.某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的5/6，后來從外面轉來1名男生，這時男生人數(shù)是女生人數(shù)的7/8。這個班現(xiàn)在有學生多少人？答案：設女生人數(shù)為x人，5/6x+1=7/8x，x=24，現(xiàn)在男生人數(shù)為7/8×24=21人，這個班現(xiàn)在有學生24+21=45人。47.在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米。一輛汽車從A地開往B地，每小時行駛60千米，幾小時可以到達？答案：實際距離=6×5000000=30000000厘米=300千米，時間=300÷60=5小時。48.一個圓形花壇的周長是31.4米，在它的周圍鋪一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少平方米？答案：花壇半徑=31.4÷3.14÷2=5米，外圓半徑=5+1=6米，小路面積=3.14×（62-52）=34.54平方米。49.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，這時剩下的油的重量正好是整桶油的一半。這桶油有多少千克？答案：設這桶油有x千克，x-2/5x-10=1/2x，x=100千克。50.一個書架，上層的書比下層多105本，從上層拿25本到下層后，上層書的本數(shù)是下層的1.25倍。書架的上層原來有多少本書？答案：設書架下層原來有x本書，則上層原來有x+105本書，（x+105-25）=1.25×（x+25），x=185，上層原來有185+105=290本書。51.一項工程，甲隊單獨做20天完成，乙隊單獨做30天完成?，F(xiàn)在兩隊一起做，期間甲隊休息了3天，乙隊休息了