小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題附答案

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題附答案1.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)40個(gè)，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)10個(gè)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)。這批零件一共有多少個(gè)？答案：設(shè)原計(jì)劃生產(chǎn)x天，那么實(shí)際生產(chǎn)（x-2）天。根據(jù)零件總數(shù)相等可列方程：40x=（40+10）×（x-2），40x=50×（x-2），40x=50x-100，10x=100，x=10。零件總數(shù)為40×10=400個(gè)。2.有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍，如果從甲袋中取出10千克放入乙袋，兩袋大米就一樣重了。原來兩袋大米各有多少千克？答案：設(shè)乙袋大米原來有x千克，則甲袋大米原來有1.2x千克。可列方程：1.2x-10=x+10，1.2x-x=10+10，0.2x=20，x=100。甲袋原來有1.2×100=120千克。3.一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修300米，8天完成任務(wù)。實(shí)際只用了6天就完成了任務(wù)，實(shí)際每天修多少米？答案：公路總長(zhǎng)度為300×8=2400米，實(shí)際每天修2400÷6=400米。4.王老師買了同樣的6本筆記本和4支鋼筆，共付出57.6元。已知3本筆記本的價(jià)錢可以買2支鋼筆。每支鋼筆和每本筆記本各多少元？答案：因?yàn)?本筆記本的價(jià)錢可以買2支鋼筆，所以6本筆記本的價(jià)錢相當(dāng)于4支鋼筆的價(jià)錢。那么總共相當(dāng)于買了4+4=8支鋼筆，每支鋼筆的價(jià)格是57.6÷8=7.2元。每本筆記本價(jià)格為7.2×2÷3=4.8元。5.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，甲到達(dá)B地后立即返回，在距B地80米處與乙相遇。A、B兩地相距多少米？答案：兩人相遇時(shí)甲比乙多走了80×2=160米，兩人的速度差為60-50=10米/分鐘，所以相遇時(shí)間為160÷10=16分鐘。那么A、B兩地距離為50×16+80=880米。6.食堂運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天燒0.4噸，可以燒63天，改進(jìn)爐灶后，實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約0.1噸，這批煤實(shí)際可以燒多少天？答案：這批煤一共有0.4×63=25.2噸，實(shí)際每天燒0.4-0.1=0.3噸，實(shí)際可以燒25.2÷0.3=84天。7.五年級(jí)同學(xué)去劃船，如果增加一條船，正好每條船坐7人；如果減少一條船，正好每條船坐8人。五年級(jí)共有多少人？答案：設(shè)原計(jì)劃有x條船，可列方程：7×（x+1）=8×（x-1），7x+7=8x-8，8x-7x=7+8，x=15。五年級(jí)人數(shù)為7×（15+1）=112人。8.有兩堆煤，甲堆煤有4.5噸，乙堆煤有6噸，甲堆煤每天用去0.36噸，乙堆煤每天用去0.51噸。幾天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等？答案：設(shè)x天后兩堆煤剩下的噸數(shù)相等?？闪蟹匠蹋?.5-0.36x=6-0.51x，0.51x-0.36x=6-4.5，0.15x=1.5，x=10天。9.甲、乙、丙三人一起買了8個(gè)面包平均分著吃，甲拿出5個(gè)面包的錢，乙付了3個(gè)面包的錢，丙沒帶錢。等吃完后一算，丙應(yīng)該拿出4元錢。甲應(yīng)收回多少錢？答案：每人吃8÷3=8/3個(gè)面包，一個(gè)面包的價(jià)格是4÷8/3=1.5元。甲多付的錢為（5-8/3）×1.5=3.5元，即甲應(yīng)收回3.5元。10.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工80個(gè)，正好如期完成任務(wù)。由于改進(jìn)了生產(chǎn)技術(shù)，實(shí)際每天加工100個(gè)，這樣不僅提前4天完成加工任務(wù)，而且還多加工了100個(gè)。他們實(shí)際加工零件多少個(gè)？答案：設(shè)原計(jì)劃加工x天，可列方程：80x=100×（x-4）-100，80x=100x-400-100，100x-80x=500，20x=500，x=25天。實(shí)際加工零件100×（25-4）=2100個(gè)。11.把一根竹竿插入水底，竹竿濕了40厘米，然后將竹竿倒轉(zhuǎn)過來插入水底，這時(shí)，竹竿濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米。求竹竿的長(zhǎng)。答案：兩次竹竿插入水底濕的部分一共是40×2=80厘米，設(shè)竹竿長(zhǎng)x厘米，可列方程：80=0.5x+13，0.5x=80-13，0.5x=67，x=134厘米。12.小明、小紅、小玲共有73塊糖。如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍。問小紅有多少塊糖？答案：設(shè)小紅有x塊糖，那么小玲有x+3塊糖，小明有73-x-（x+3）=70-2x塊糖。根據(jù)條件可列方程：70-2x+2=2×（x-2），72-2x=2x-4，2x+2x=72+4，4x=76，x=19塊。13.一個(gè)汽車隊(duì)運(yùn)輸一批貨物，如果每輛汽車運(yùn)3500千克，那么貨物還剩下5000千克；如果每輛汽車運(yùn)4000千克，那么貨物還剩下500千克。問：這個(gè)汽車隊(duì)有多少輛汽車？要運(yùn)的貨物有多少千克？答案：設(shè)汽車隊(duì)有x輛汽車，可列方程：3500x+5000=4000x+500，4000x-3500x=5000-500，500x=4500，x=9輛。貨物有3500×9+5000=36500千克。14.學(xué)校買來一些足球和籃球。已知買3個(gè)足球和5個(gè)籃球共花了281元；買3個(gè)足球和7個(gè)籃球共花了355元?，F(xiàn)在要買5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花多少元？答案：一個(gè)籃球的價(jià)格為（355-281）÷（7-5）=37元，一個(gè)足球的價(jià)格為（281-37×5）÷3=32元。買5個(gè)足球和4個(gè)籃球共花32×5+37×4=308元。15.某班有50名學(xué)生，在一次測(cè)驗(yàn)中有26人滿分，在第二次測(cè)驗(yàn)中有21人滿分。如果兩次測(cè)驗(yàn)都沒得過滿分的學(xué)生有17人，那么，兩次測(cè)驗(yàn)都得滿分的有多少人？答案：至少有一次得滿分的人數(shù)為50-17=33人，兩次測(cè)驗(yàn)都得滿分的人數(shù)為26+21-33=14人。16.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地，甲騎自行車每分鐘行250米，乙步行每分鐘行90米，甲騎自行車到B地后立即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇，求A、B兩地之間的距離。答案：3.2千米=3200米，兩人相遇時(shí)甲比乙多走了3200×2=6400米，速度差為250-90=160米/分鐘，相遇時(shí)間為6400÷160=40分鐘。A、B兩地距離為90×40+3200=6800米。17.一個(gè)服裝廠原來做一套制服用3.8米布。改進(jìn)裁剪方法后，每套節(jié)省布0.2米。原來做1800套制服的布，現(xiàn)在可以做多少套？答案：原來做1800套制服的布長(zhǎng)為3.8×1800=6840米，現(xiàn)在每套制服需要布3.8-0.2=3.6米，現(xiàn)在可以做6840÷3.6=1900套。18.有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出9個(gè)放入第二筐，則兩筐蘋果的個(gè)數(shù)相等；如果從第二筐拿出12個(gè)放入第一筐，則第一筐蘋果的個(gè)數(shù)等于第二筐的2倍。原來每筐蘋果各有多少個(gè)？答案：設(shè)第一筐原來有x個(gè)蘋果，第二筐原來有y個(gè)蘋果?？闪蟹匠探M：x-9=y+9，x+12=2×（y-12）。由第一個(gè)方程得x=y+18，代入第二個(gè)方程：y+18+12=2×（y-12），y+30=2y-24，2y-y=30+24，y=54，x=54+18=72。第一筐原來有72個(gè)，第二筐原來有54個(gè)。19.某工地運(yùn)進(jìn)一批沙子和水泥，運(yùn)進(jìn)沙子袋數(shù)是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，幾天以后，水泥全部用完，而沙子還剩120袋，這批沙子和水泥各多少袋？答案：設(shè)用了x天，水泥有30x袋，沙子有40x+120袋。根據(jù)沙子袋數(shù)是水泥的2倍，可列方程：40x+120=2×30x，40x+120=60x，60x-40x=120，20x=120，x=6天。水泥有30×6=180袋，沙子有180×2=360袋。20.學(xué)校里買來了5個(gè)保溫瓶和10個(gè)茶杯，共用了90元錢。每個(gè)保溫瓶是每個(gè)茶杯價(jià)錢的4倍，每個(gè)保溫瓶和每個(gè)茶杯各多少元？答案：設(shè)每個(gè)茶杯x元，那么每個(gè)保溫瓶4x元。可列方程：5×4x+10x=90，20x+10x=90，30x=90，x=3元。每個(gè)保溫瓶?jī)r(jià)格為4×3=12元。21.有兩個(gè)同樣的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是8分米，寬是4分米。如果把它們拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少分米？如果拼成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少分米？答案：拼成長(zhǎng)方形時(shí)，長(zhǎng)為16分米，寬為4分米，周長(zhǎng)為(16+4)×2=40分米。拼成正方形時(shí)，邊長(zhǎng)為8分米，周長(zhǎng)為8×4=32分米。22.一輛汽車早上8點(diǎn)從甲地開往乙地，按原計(jì)劃每小時(shí)行駛60千米，下午4點(diǎn)到達(dá)乙地。但實(shí)際晚點(diǎn)2小時(shí)到達(dá)，這輛汽車實(shí)際每小時(shí)行駛多少千米？答案：原計(jì)劃行駛時(shí)間為8小時(shí)，甲乙兩地距離為60×8=480千米，實(shí)際行駛時(shí)間為10小時(shí)，實(shí)際速度為480÷10=48千米/小時(shí)。23.果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？答案：設(shè)桃樹有x棵，則杏樹有3x棵，x+3x=180，4x=180，x=45，杏樹有3×45=135棵。24.一條路長(zhǎng)1000米，甲隊(duì)單獨(dú)修要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要30天完成。如果兩隊(duì)合修，多少天能修完？答案：甲隊(duì)每天修1000÷20=50米，乙隊(duì)每天修1000÷30=100/3米，兩隊(duì)合修每天修50+100/3=250/3米，合修需要1000÷(250/3)=12天。25.學(xué)校圖書館有科技書和故事書共3200本，科技書的本數(shù)是故事書的3倍。科技書和故事書各有多少本？答案：設(shè)故事書有x本，則科技書有3x本，x+3x=3200，4x=3200，x=800，科技書有3×800=2400本。26.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一個(gè)隧道。甲隊(duì)每天開鑿12米，乙隊(duì)每天開鑿15米，兩隊(duì)共同開鑿20天后，還有300米沒有打通。這條隧道全長(zhǎng)多少米？答案：(12+15)×20+300=27×20+300=540+300=840米。27.有一堆貨物，用大卡車運(yùn)，要運(yùn)20次；用小卡車運(yùn)，要運(yùn)30次。每輛大卡車比小卡車多運(yùn)3噸。這堆貨物有多少噸？答案：設(shè)小卡車每次運(yùn)x噸，則大卡車每次運(yùn)x+3噸，20×(x+3)=30x，20x+60=30x，10x=60，x=6，貨物有30×6=180噸。28.小明買5本日記本比買1本故事書多用5.8元，已知一本故事書的價(jià)錢正好是一本日記本價(jià)錢的3倍。一本日記本的價(jià)錢是多少元？答案：設(shè)一本日記本的價(jià)錢為x元，則一本故事書的價(jià)錢為3x元，5x-3x=5.8，2x=5.8，x=2.9元。29.師徒兩人加工一批零件，師傅單獨(dú)做要10小時(shí)，徒弟單獨(dú)做要15小時(shí)。師徒兩人同時(shí)加工4小時(shí)后，還剩下120個(gè)零件沒有加工。這批零件一共有多少個(gè)？答案：師傅每小時(shí)加工1/10，徒弟每小時(shí)加工1/15，兩人4小時(shí)共加工(1/10+1/15)×4=2/3，還剩1-2/3=1/3，零件一共有120÷(1/3)=360個(gè)。30.一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，客車每小時(shí)行65千米，貨車每小時(shí)行55千米，經(jīng)過4.8小時(shí)兩車相遇。甲、乙兩地相距多少千米？答案：(65+55)×4.8=120×4.8=576千米。31.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為2x厘米，(x+2x)×2=48，6x=48，x=8，長(zhǎng)為16厘米。32.學(xué)校買了8個(gè)籃球和10個(gè)排球，一共花了960元。已知一個(gè)籃球的價(jià)錢是一個(gè)排球的2倍，一個(gè)籃球和一個(gè)排球各多少元？答案：設(shè)一個(gè)排球的價(jià)錢為x元，則一個(gè)籃球的價(jià)錢為2x元，8×2x+10x=960，26x=960，x=480/13，籃球價(jià)格為960/13元。33.小明從家到學(xué)校，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走70米，則可以提前5分鐘到校。小明家到學(xué)校的路程是多少米？答案：設(shè)按時(shí)到校要x分鐘，50×(x+3)=70×(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25，路程為50×(25+3)=1400米。34.果園里蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多120棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？答案：設(shè)梨樹有x棵，則蘋果樹有4x棵，4x-x=120，3x=120，x=40，蘋果樹有160棵。35.用一根長(zhǎng)120厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使長(zhǎng)比寬多12厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？答案：設(shè)寬為x厘米，則長(zhǎng)為x+12厘米，(x+x+12)×2=120，4x+24=120，4x=96，x=24，長(zhǎng)為36厘米。36.學(xué)校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元。1張桌子的價(jià)錢和3把椅子的價(jià)錢正好相等。桌子和椅子的單價(jià)各是多少元？答案：設(shè)椅子單價(jià)為x元，則桌子單價(jià)為3x元，4×3x+9x=504，21x=504，x=24，桌子單價(jià)為72元。37.甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍。如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時(shí)兩桶油的重量相等。甲、乙兩桶原來各有多少千克油？答案：設(shè)乙桶原來有x千克油，則甲桶原來有3x千克油，3x-28=x+4，2x=32，x=16，甲桶原來有48千克。38.有兩袋大米，大袋比小袋多56千克，如果將小袋的大米吃掉4千克，這時(shí)大袋的大米重量是小袋的4倍。兩袋大米原來各有多少千克？答案：設(shè)小袋原來有x千克，則大袋原來有x+56千克，x+56=4×(x-4)，x+56=4x-16，3x=72，x=24，大袋原來有80千克。39.商店里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的圍巾，其中紅圍巾比黃圍巾多12條，藍(lán)圍巾比紅圍巾多20條，藍(lán)圍巾的條數(shù)正好是黃圍巾的5倍。紅、黃、藍(lán)圍巾各有多少條？答案：設(shè)黃圍巾有x條，則紅圍巾有x+12條，藍(lán)圍巾有x+12+20=x+32條，x+32=5x，4x=32，x=8，紅圍巾有20條，藍(lán)圍巾有40條。40.小明期末考試語文、數(shù)學(xué)、英語的平均分是95分，數(shù)學(xué)比語文多6分，英語比語文多9分，三門功課各多少分？答案：設(shè)語文成績(jī)?yōu)閤分，則數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閤+6分，英語成績(jī)?yōu)閤+9分，(x+x+6+x+9)÷3=95，3x+15=285，3x=270，x=90，數(shù)學(xué)96分，英語99分。41.一個(gè)書架有上、下兩層，上層書的本數(shù)是下層書的3倍，如果從上層拿出40本放入下層，兩層書的本數(shù)就相同。原來上、下兩層各有多少本書？答案：設(shè)下層原來有x本書，則上層原來有3x本書，3x-40=x+40，2x=80，x=40，上層原來有120本書。42.學(xué)校組織學(xué)生去植樹，如果每人植5棵，還有3棵沒人植；如果其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的樹。一共有多少人植樹？一共要植多少棵樹？答案：設(shè)一共有x人植樹，5x+3=2×4+(x-2)×6，5x+3=8+6x-12，x=7，樹有5×7+3=38棵。43.雞兔同籠，雞比兔多10只，雞腳比兔腳多10只，雞、兔各有多少只？答案：設(shè)兔有x只，則雞有x+10只，2×(x+10)-4x=10，2x+20-4x=10，2x=10，x=5，雞有15只。44.甲、乙兩人同時(shí)從相距20千米的兩地相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米。幾小時(shí)后兩人相遇？答案：20÷(6+4)=2小時(shí)。45.一列火車長(zhǎng)200米，以每秒25米的速度通過一座長(zhǎng)400米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋一共需要多長(zhǎng)時(shí)間？答案：(200+400)÷25=24秒。46.某工廠計(jì)劃生產(chǎn)2650個(gè)零件，前5天平均每天生產(chǎn)218個(gè)零件，由于技術(shù)革新每天比原來多生產(chǎn)42個(gè)零件，完成這批零件一共需要多少天？答案：前5天共生產(chǎn)218×5=1090個(gè)零件，還剩2650-1090=1560個(gè)零件，革新后每天生產(chǎn)218+42=260個(gè)零件，還需1560÷260=6天，一共需要5+6=11天。47.學(xué)校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)或不做一題扣2分。小明得了79分，他做對(duì)了多少道題？答案：設(shè)做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)或不做的為20-x道，5x-2×(20-x)=79，5x-40+2x=79，7x=119，x=17道。48.有甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果每桶分別倒入8千克的油，那么甲桶油的重量是乙桶油的3倍。甲、乙兩桶原來各有多少千克油？答案：設(shè)乙桶原來有x千克油，則甲桶原來有5x千克油，5x+8=3×(x+8)，5x+8=3x+24，2x=16，x=8，甲桶原來有40千克。49.五年級(jí)學(xué)生去劃船，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。五年級(jí)共有多少人去劃船？答案：設(shè)原計(jì)劃有x條船，6×(x+1)=