象征性長(zhǎng)跑（說課稿）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

“象征性“長(zhǎng)跑（說課稿）2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)一、設(shè)計(jì)意圖

本節(jié)課以“象征性長(zhǎng)跑”為主題，通過結(jié)合五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程中的分?jǐn)?shù)和比例知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。通過活動(dòng)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析與概率思維。通過“象征性長(zhǎng)跑”活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)一：理解“象征性長(zhǎng)跑”的概念，并能將其與實(shí)際情境相結(jié)合。

-重點(diǎn)二：運(yùn)用分?jǐn)?shù)和比例知識(shí)計(jì)算跑步距離和速度。

-重點(diǎn)三：通過合作探究，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和分析問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-難點(diǎn)一：理解分?jǐn)?shù)在“象征性長(zhǎng)跑”中的意義，以及如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際距離。

例如，在解釋為什么跑2/5圈代表一定的距離時(shí)，學(xué)生可能難以理解分?jǐn)?shù)與實(shí)際距離的關(guān)系。

-難點(diǎn)二：計(jì)算復(fù)雜情境下的跑步速度，包括單位換算和比例關(guān)系的應(yīng)用。

例如，在計(jì)算不同距離下跑步速度時(shí)，學(xué)生可能難以正確處理不同距離之間的比例關(guān)系。

-難點(diǎn)三：在合作探究中，如何有效溝通和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，以達(dá)成共識(shí)。

例如，在小組討論中，學(xué)生可能面臨如何清晰表達(dá)自己的計(jì)算過程和結(jié)論的挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、黑板、粉筆

-課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材電子版

-信息化資源：象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)方案、相關(guān)圖片或視頻素材

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（跑步標(biāo)志、距離測(cè)量工具）、小組合作學(xué)習(xí)材料包五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，如分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算。

-展示象征性長(zhǎng)跑的圖片或視頻，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-提出問題：“同學(xué)們，你們知道什么是象征性長(zhǎng)跑嗎？它在我們的生活中有什么作用呢？”

-引出本節(jié)課的主題：“象征性長(zhǎng)跑（分?jǐn)?shù)與比例）”。

2.講授新知（20分鐘）

-教師結(jié)合教材內(nèi)容，講解象征性長(zhǎng)跑的基本概念和計(jì)算方法。

-通過實(shí)例演示如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為實(shí)際距離，如何運(yùn)用比例計(jì)算跑步速度。

-進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試解決象征性長(zhǎng)跑中的實(shí)際問題。

-引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)象征性長(zhǎng)跑中的數(shù)學(xué)模型，如“路程=速度×?xí)r間”。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-教師布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-練習(xí)題包括基本計(jì)算題、應(yīng)用題和拓展題。

-學(xué)生完成練習(xí)后，教師隨機(jī)抽取學(xué)生展示解題過程，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

-強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)與比例在象征性長(zhǎng)跑中的重要性，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括：

-完成教材中的相關(guān)練習(xí)題；

-思考并記錄生活中的象征性長(zhǎng)跑現(xiàn)象，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋；

-小組合作，設(shè)計(jì)一個(gè)象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)方案。

-教師強(qiáng)調(diào)作業(yè)完成的要求和截止時(shí)間，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)。

（注：以上僅為教學(xué)過程設(shè)計(jì)的文字描述，實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法。）六、知識(shí)點(diǎn)梳理

象征性長(zhǎng)跑（分?jǐn)?shù)與比例）

一、分?jǐn)?shù)的意義

1.分?jǐn)?shù)的定義：將一個(gè)整體平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)的表示方法：用分子和分母表示，分子表示所取的份數(shù)，分母表示總的份數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)與整體的關(guān)系：分?jǐn)?shù)表示的是整體的一部分。

二、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

1.分?jǐn)?shù)的加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加。

2.分?jǐn)?shù)的減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再相減。

3.分?jǐn)?shù)的乘法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

4.分?jǐn)?shù)的除法：分子分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

三、比例的意義

1.比例的定義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.比例的表示方法：用分?jǐn)?shù)表示，分?jǐn)?shù)的分子表示比的前項(xiàng)，分母表示比的后項(xiàng)。

3.比例的性質(zhì)：比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

四、比例的應(yīng)用

1.比例在生活中的應(yīng)用：如商品打折、工程量計(jì)算、速度計(jì)算等。

2.比例在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用：如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、工程問題、行程問題等。

五、象征性長(zhǎng)跑

1.象征性長(zhǎng)跑的定義：以一定的比例關(guān)系，將實(shí)際長(zhǎng)跑距離表示為分?jǐn)?shù)的形式。

2.象征性長(zhǎng)跑的計(jì)算方法：

-計(jì)算跑步距離：實(shí)際距離×比例系數(shù)；

-計(jì)算跑步速度：實(shí)際速度×比例系數(shù)；

-計(jì)算跑步時(shí)間：實(shí)際時(shí)間×比例系數(shù)。

六、合作探究

1.小組合作：在象征性長(zhǎng)跑活動(dòng)中，學(xué)生分成小組，共同完成探究任務(wù)。

2.探究?jī)?nèi)容：

-分析象征性長(zhǎng)跑的特點(diǎn)；

-運(yùn)用分?jǐn)?shù)和比例知識(shí)解決實(shí)際問題；

-總結(jié)象征性長(zhǎng)跑中的數(shù)學(xué)模型。

七、課堂小結(jié)

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算、比例的意義、比例的應(yīng)用、象征性長(zhǎng)跑等。

2.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)和比例在象征性長(zhǎng)跑中的重要性，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。七、板書設(shè)計(jì)

1.分?jǐn)?shù)概述

①分?jǐn)?shù)的意義

-將整體平均分成若干份

-分子表示所取的份數(shù)

-分母表示總的份數(shù)

②分?jǐn)?shù)的表示

-用分?jǐn)?shù)表示整體的一部分

③分?jǐn)?shù)的運(yùn)算

-加法：同分母相加，分母不變，分子相加；異分母先通分再相加

-減法：同分母相減，分母不變，分子相減；異分母先通分再相減

-乘法：分子相乘，分母相乘

-除法：分子分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）

2.比例概述

①比例的定義

-兩個(gè)比相等的式子

②比例的表示

-用分?jǐn)?shù)表示，分子表示比的前項(xiàng)，分母表示比的后項(xiàng)

③比例的性質(zhì)

-兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積

3.象征性長(zhǎng)跑

①象征性長(zhǎng)跑的定義

-以比例關(guān)系表示實(shí)際長(zhǎng)跑距離

②象征性長(zhǎng)跑的計(jì)算

-距離：實(shí)際距離×比例系數(shù)

-速度：實(shí)際速度×比例系數(shù)

-時(shí)間：實(shí)際時(shí)間×