2025年人教A新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，，則=（）A.B.C.D.2、請根據(jù)圖中給出的信息；可得正確的方程是（）

A.π×8x=π×6×（x+5）

B.π×x=π××（x-5）

C.π×x=π××（x+5）

D.π×82x=π×62×（x+5）

3、如圖，在一個(gè)長方體上放著一個(gè)小正方體，若這個(gè)組合體的俯視圖如圖所示，則這個(gè)組合體的左視圖是（）A.B.C.D.4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x＞0C.x≠0D.x≠15、二次函數(shù)y=（x-2）2+5的最小值是（）A.2B.-2C.5D.-56、2011年春季因干旱影響，政府鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是（）(A)中位數(shù)是6噸(B)平均數(shù)是5.8噸(C)眾數(shù)是6噸(D)極差是4噸7、如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長度的最小值是A.B.5C.D.8、【題文】已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a＞2B.a＜2C.a＜2且a≠lD.a＜﹣29、下列函數(shù)（1）v=x；（2）v=2x-1；（3）v=；（4）v=x2-1中，是一次函數(shù)的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、以2和-3為根的一元二次方程是____．11、已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，這兩圓的圓心距為1cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是____．12、如圖，∠B+∠C=180°，∠A=50°，∠D=40°，則∠AED=____．13、一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的全面積為______cm2（結(jié)果保留π）14、口袋中放有黃、白、紅三種顏色的小球各1個(gè)，這3個(gè)球除顏色外沒有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取1個(gè)球，寫出這個(gè)實(shí)驗(yàn)中一個(gè)可能發(fā)生的事件：______．15、填空：解一元二次方程的方法有四種，它們是直接開平方法、____、____、____．16、有一塊長30cm，寬20cm的紙板，要挖出一個(gè)面積為200cm2的長方形的孔，并且四周寬度相等，則這個(gè)框的寬應(yīng)為____cm．17、一個(gè)兩位數(shù)的素?cái)?shù)，如果它的兩個(gè)數(shù)字之和是8，那么這個(gè)素?cái)?shù)是____．18、“任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書，正好是第50頁”，這是____事件（選填“隨機(jī)”，“必然”或“不可能”）．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)19、．____（判斷對錯(cuò)）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對錯(cuò)）21、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）22、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形23、一組鄰邊相等的矩形是正方形．____．（判斷對錯(cuò)）24、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯(cuò)）．25、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例26、角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合評(píng)卷人得分四、多選題(共1題，共9分)27、對于實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[-2.5]=-3，若[x-2]=-1，則x的取值范圍為（）A.0＜x≤1B.0≤x＜1C.1＜x≤2D.1≤x＜2評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共10分)28、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間．29、2008年北京奧運(yùn)會(huì)中國女子跳水大軍又一次取得優(yōu)異成績，為祖國爭奪了榮耀，在一次10m跳水的比賽中；某運(yùn)動(dòng)員向上跳起0.8m，最后以14m/s速度入水，如圖所示．

（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用了____s，運(yùn)動(dòng)員平均每秒下落的速度變化量（）為____m/s．

（2）該運(yùn)動(dòng)員從起跳后的高出水面5m到入水面用了多長時(shí)間？（結(jié)果保留根號(hào)）評(píng)卷人得分六、證明題(共4題，共8分)30、如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，直線OB交⊙O于點(diǎn)E，D，連接EC，CD．

（1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系；并加以證明；

（2）求證：BC2=BD?BE；

（3）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長．31、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為⊙O上的一點(diǎn)，DE∥CB交AB延長線于點(diǎn)E．求證：AC?BE=BD?CD．32、如圖；△ABC是等邊三角形，D；E在BC所在的直線上，且AB?AC=BD?CE．

求證：△ABD∽△ECA．33、如圖1；在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E；F分別在邊AB、AC上，且∠EOF=45°．

（1）猜想線段AE；EF、CF之間的數(shù)量關(guān)系；并證明你的猜想；

（2）如圖2；若以O(shè)為圓心的圓與AB相切，試探究直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】可由三角形的面積入手，建立平衡，進(jìn)而即可求解．【解析】【解答】解：由題意可得，S△ABP+S△CDP=S△ADP+S△BCP=SABCD

又；

∴可得=；

故選B．2、C【分析】

根據(jù)圓柱的體積公式求得大量筒中水的體積為π×x，在小量筒中水的體積為π××（x+5）．

根據(jù)水的體積不變，可列方程為：π×x=π××（x+5）．

故選C．

【解析】【答案】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：大量筒中水的體積=小量筒中水的體積；根據(jù)等量關(guān)系列方程即可．

3、B【分析】解：由原立體圖形和俯視圖中長方體和正方體的位置關(guān)系；可排除A；C、D．

故選B．

先細(xì)心觀察原立體圖形和俯視圖中長方體和正方體的位置關(guān)系；結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案．

本題考查了學(xué)生的觀察能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．【解析】【答案】B4、D【分析】【分析】根據(jù)分母不能為0，可得x-1≠0，即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-1≠0；

解得：x≠1．

故選：D．5、C【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=（x-2）2+5的最小值是5．

故選C．6、D【分析】【解析】

A、中位數(shù)是6噸，故選項(xiàng)正確；B、平均數(shù)是：噸，故選項(xiàng)正確；C、眾數(shù)是6噸，故選項(xiàng)正確；D、極差是9-4=5噸，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．【解析】【答案】D7、C【分析】試題分析：如圖，設(shè)NM的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD、CF、CD，則FD⊥AB．∵AB=10，AC=8，BC=6，∴∠ACB=90°，F(xiàn)C+FD=MN，∴FC+FD＞CD，∵當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時(shí)，MN=CD有最小值，∴CD=BC?AC÷AB=4.8．故選B考點(diǎn):切線的性質(zhì)【解析】【答案】C8、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．

根據(jù)題意得：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k＞0；且k-1≠0；

解得：k＜2；且k≠1．

故選D

考點(diǎn):1.根的判別式；2.一元二次方程的定義．【解析】【答案】D.9、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得解．【解析】【解答】解：（1）v=x是一次函數(shù)；

（2）v=2x-1是一次函數(shù)；

（3）v=是反比例函數(shù)；

（4）v=x2-1是二次函數(shù)．

故是一次函數(shù)的有2個(gè)．

故選：C．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)以x1，x2為根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1x2=0，把2和-3代入就可以求得一元二次方程．【解析】【解答】解：兩根分別為2和-3的一元二次方程是（x-2）（x+3）=0；

即：兩根分別為2和-3的一元二次方程是：x2+x-6=0．

故答案為：x2+x-6=0．11、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

R-r=4-3=1；

∴兩圓內(nèi)切．

【解析】【答案】本題直接告訴了兩圓的半徑及圓心距；根據(jù)數(shù)量關(guān)系與兩圓位置關(guān)系的對應(yīng)情況便可直接得出答案．

12、90°【分析】【分析】先由∠B+∠C=180°，判斷出AB∥CD，從而求出∠AFD，最后用三角形的外角即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖，延長DE交AB于F；

∵∠B+∠C=180°；

∴AB∥CD；

∵∠D=45°；

∴∠AFD=∠D=45°；

∵∠A=50°；

∴∠AED=∠A+∠AFD=50°+40°=90°；

故答案為90°．13、略

【分析】解：這個(gè)圓錐的母線長==5；

所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積=?2π?3?5=15π（cm2）．

故答案為15π．

先利用勾股定理計(jì)算出圓錐的母線長；然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計(jì)算這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．【解析】15π14、略

【分析】解：隨機(jī)從口袋中任取1個(gè)球；共有三種情況可能發(fā)生：取出一個(gè)黃色小球；取出一個(gè)白色小球；取出一個(gè)紅色小球．任選一種填空即可．

根據(jù)實(shí)際情況即可解決．

解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】取出1個(gè)黃色的小球15、略

【分析】【分析】根據(jù)解一元二次方程的方法有四種，①直接開平方法、②配方法、③公式法、④因式分解法填空即可．【解析】【解答】解：解一元二次方程的方法有四種，直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．16、略

【分析】

設(shè)這個(gè)框的寬應(yīng)為xcm．

依題意有（30-2x）（20-2x）=200

即x2-25x+100=0．

解得x1=5，x2=20（不合題意舍去）．

故這個(gè)框的寬應(yīng)為5cm．

【解析】【答案】這個(gè)框的寬應(yīng)為xcm；先表示出長方形的孔的長是（30-2x）cm，寬是（20-2x）cm，再根據(jù)長方形的面積公式即可列方程求解．

17、略

【分析】

∵8=1+7；8=3+5；

∴這個(gè)數(shù)是：17；71，53．

故答案為：17；71，53．

【解析】【答案】先把8分解為兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式；進(jìn)而可得出答案．

18、隨機(jī)【分析】【解答】任意打開一本200頁的數(shù)學(xué)書；正好是第50頁”，這是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)．

【分析】根據(jù)不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，可得答案．三、判斷題(共8題，共16分)19、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出四邊形是平行四邊形和∠B=90°，根據(jù)AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如圖矩形ABCD；AB=AD；

求證：矩形ABCD是正方形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四邊形ABCD也是平行四邊形；

∵AB=AD；

∴四邊形ABCD是正方形（正方形的定義）．

故答案為：√．24、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對26、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對四、多選題(共1題，共9分)27、A|D【分析】【分析】根據(jù)[x]的定義可知，-2＜x-2≤-1，然后解出該不等式即可求出x的范圍；【解析】【解答】解：根據(jù)定義可知：-2＜x-2≤-1；

解得：0＜x≤1；

故選（A）五、其他(共2題，共10分)28、略

【分析】【分析】將59代入y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求解即可．【解析】【解答】解：由題意可得；

-0.1x2+2.6x+43=59；

解得x=10；x=16；

經(jīng)檢驗(yàn)均是方程的解．

因此當(dāng)y=59時(shí)所用的時(shí)間是10或16分鐘．29、略

【分析】【分析】（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用的時(shí)間為總路程÷平均速度=10.8÷（）==s，末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時(shí)間變化為s，則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；

（2）可先計(jì)算出平均速度然后根據(jù)平均速度×?xí)r間=路程求解．【解析】【解答】解：（1）運(yùn)動(dòng)員從起跳后的最高點(diǎn)到入水用的時(shí)間為。

總路程÷平均速度=10.8÷（）==s；

末速度為14m/s，初速度為0m/s，總的過程時(shí)間變化為s；

則速度變化量為（14-0）÷=14×=m/s；

故填空答案：s，m/s．

（2）設(shè)從距水面5m到入水用t（s）．

t（s）后的速度為14m/s，t（s）前速度為（14-t）m/s．

則這段時(shí)間平均速度為m/s．

由平均速度×?xí)r間=路程；可得。

方程（14-t）t=5．

整理方程得245t2-54×14t+5×54=0；

解得t=；

即t1=（舍去），t2=≈0.41（s）．

答：從5m高到入水面用了s．六、證明題(共4題，共8分)30、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題目給的OA=OB；CA=CB的條件，很容易證明直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．

（2）連接AC；根據(jù)題目所給的條件去證明△BCD∽△BEC，問題可解．

（3）設(shè)BC的長是x，因?yàn)椤鰾CD∽△BEC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，可求出OB=OA=2x-3，根據(jù)勾股定理可求解．【解析】【解答】解：（1）AB與⊙O相切；連接OC；

∵OA=OB；CA=CB；

∴OC⊥AB；

∵點(diǎn)C在⊙O上；

∴AB與⊙O相切

（2）連接OC；∵OC⊥AB；

∴∠OCB=90°即∠1+∠3=90°；

又∵DE為⊙O的直徑；

∴∠ECD=90°即∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠2；

∵OE=OC；

∴∠E=∠2；

∴∠1=∠E；

∵∠B=∠B；

∴△BCD∽△BEC；

∴；

∴BC2=BD?BE；

（3）∵；∠ECD=90°；

∴；

∵⊙O的半徑為3；

∴OC=OE=3；

∵△BCD∽△BEC；

∴；設(shè)BC=x；

∴；

∴OB=2x-3；

∵∠OCB=90°；

∴OC2+BC2=OB2；

∴9+x2=（2x-3）2；

∴x1=0（舍去），x2=4；

∴OA=OB=5．31、略

【分析】【分析】首先連接AD，由DE∥BC，可得∠EBD=∠CBD，∠ABC=∠E，由圓周角定理可得∠CBD=∠CAD，∠ABC∠ADC，繼而證得△EBD∽△DCA，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AD；

∵DE∥BC；

∴∠EBD=∠CBD；∠ABC=∠E；

∵∠CBD=∠CAD；∠ABC∠ADC；

∴∠EDB=∠CAD；∠ADC=∠E；

∴△EBD∽△DCA；

∴BE：CD=BD：AC；

∴AC?BE=BD?CD．32、略

【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°，利用等角的補(bǔ)角相等得到∠ABD=∠ACE，然后把題中已知的等式化為比例的形式，根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，且夾角對應(yīng)相等的兩三角形相似即可得證．【解析