2025年吉林水利電力職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年吉林水利電力職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共25題)1、點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線3x-y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(1分)A、(0,13)B、(-8,-5)C、(-2,7)D、(-5,8)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

2、設(shè)點(diǎn)A(-1,2),B(2,3),C(3,-1),且【圖片大小可調(diào)】=2【圖片大小可調(diào)】-3【圖片大小可調(diào)】,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為().

(1分)A、(3,14)B、(-2,-16)C、(2,16)D、(2,0)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)題意得(x+1,y-2)=2(3,1)-3(1,-4)=(3,14),解得x=2,y=16.故選C.

3、圓x2+y2-6x=0的圓心坐標(biāo)是（）

(1分)A、(-3,0)B、(3,0)C、(0,3)D、(0,-3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

4、已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=（）

(1分)A、{3}B、{1,3,4,6,8}C、{1,4}D、{3,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∩是取交集的意思

5、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結(jié)合古典概型概率計(jì)算，計(jì)算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調(diào)】故選：A

6、在△ABC中，AB=3,BC=4,【圖片大小可調(diào)】,若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析如圖所示，AB=3,BC=4【圖片大小可調(diào)】△ABC是直角三角形，將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周可得圓錐，圓錐底面圓半徑為AB=3,體積【圖片大小可調(diào)】故選A.【圖片大小可調(diào)】

7、過直線x+y=2與x-y=0的交點(diǎn)，且法向量n=(-2,3)的直線方程是（）

(1分)A、-3x+2y+1=0B、3x-2y+1=0C、-2x+3y+1=0D、2x-3y+1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】

8、圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、x2+y2=4C、（x-1）2+（y-2）2=5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、下列與拋物線【圖片大小可調(diào)】有公共焦點(diǎn)的雙曲線為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

10、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

11、二次函數(shù)y=-x2-2x+3，當(dāng)x=（）時(shí)，函數(shù)有最大值

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

12、下列說法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對(duì)稱軸B、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么它們的對(duì)應(yīng)線段的長度相等C、如果兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對(duì)稱D、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合軸對(duì)稱的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、兩個(gè)三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，不一定對(duì)稱點(diǎn)一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟知如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵。

13、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】等于（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析如果|x|>1時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1與x的平方的和的倒數(shù)

那么，先算f(1/2)=-3/2

f(-3/2)=4/13

14、已知平面向量a,b且滿足a?b=|a|=|b|=2,若e為平面單位向量，則|a?e+b?e|的最大值為().

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、4D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)閍?b=|a|=|b|=2,設(shè)向量a與b的夾角為θ,所以a?b=|a||b|cosθ=2×2×cosθ=2,則【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】不妨設(shè)a=（2,0），b=【圖片大小可調(diào)】再設(shè)【圖片大小可調(diào)】則|a?e+b?e|=|(a+b)?e|=【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】即【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】

15、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b，如，【圖片大小可調(diào)】則f(x)為（）

(1分)A、增函數(shù)

B、減函數(shù)C、先增后減的函數(shù)

D、無法確定

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)的單調(diào)性的判斷定義可知，【圖片大小可調(diào)】，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，故答案為A。

16、圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0距離等于【圖片大小可調(diào)】的點(diǎn)共有()個(gè).

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知圓心的坐標(biāo)為(-1,—2),半徑為【圖片大小可調(diào)】所以圓心到直線x+y+1=0的距離d=【圖片大小可調(diào)】所以(x+1)2+(y+2)2=8=8與直線x+y+1=0相交，且圓(x+1)2+(y+2)2=8上與直線x+y+1=0的距離等于【圖片大小可調(diào)】的點(diǎn)共有2個(gè).故選B.

17、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選D.

18、設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

19、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時(shí)，那么此時(shí)這兩圓的位置關(guān)系是（）

(1分)A、內(nèi)含B、內(nèi)切C、相交D、外離正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當(dāng)兩圓外切時(shí)，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關(guān)系是相交。故選:C

20、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4的拋物線方程是（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

21、下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根號(hào)下應(yīng)該大于等于0。A、2-x>=0，x<=2；B、x+2>=0，x>=-2；C、x-2>=0，x>=2；D、x-2>0，x>2。注意：分母不為0

22、若【圖片大小可調(diào)】則lg12=().(1分)A、6aB、4bC、2a+bD、a2+b正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、如圖，一個(gè)山坡的垂直高度為300m，坡長為500m。問，這個(gè)山坡的坡度是多少（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

24、如圖,將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△A’OB’，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)，則點(diǎn)A’的坐標(biāo)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-a,-b)B、(b,a)C、(-b,a)D、(b,-a)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

25、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、-27B、-13.5C、13.5D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

二、判斷題(共5題)1、自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)和合數(shù)組成的。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析自然數(shù)是由質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0組成的

2、若向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、必然事件的