專題10-7-洛倫茲力的科技應(yīng)用實例(原卷版)

2021年一輪考點掃描微專題專題10.7洛倫茲力的科技應(yīng)用實例目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點掃描】 1實例一質(zhì)譜儀 1實例二回旋加速器 1實例三速度選擇器 1實例四電磁流量計 2實例五霍爾元件 2實例六磁流體發(fā)電機 2【典例分析】 2【專題精練】 5【考點掃描】實例一質(zhì)譜儀裝置原理圖規(guī)律質(zhì)譜儀帶電粒子由靜止被加速電場加速qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場中做勻速圓周運動qvB＝meq\f(v2,r)，則比荷eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)實例二回旋加速器裝置原理圖規(guī)律回旋加速器交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同，帶電粒子在圓周運動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速。由qvB＝meq\f(v2,r)得Ekm＝eq\f(q2B2r2,2m)實例三速度選擇器裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，帶電粒子做勻速運動實例四電磁流量計裝置原理圖規(guī)律電磁流量計eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)，所以Q＝vS＝eq\f(U,DB)π(eq\f(D,2))2＝eq\f(πUD,4B)實例五霍爾元件裝置原理圖規(guī)律霍爾元件當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差實例六磁流體發(fā)電機(1)原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．(2)電源正、負極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機的正極．(3)電源電動勢U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則qeq\f(U,l)＝qvB，即U＝Blv.(4)電源內(nèi)阻：r＝ρeq\f(l,S).(5)回路電流：I＝eq\f(U,r＋R).【典例分析】【例1】(2019·天津高考)筆記本電腦機身和顯示屏對應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件，電腦正常工作；當(dāng)顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為a、長為c的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為e的自由電子，通入方向向右的電流時，電子的定向移動速度為v。當(dāng)顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓U，以此控制屏幕的熄滅。則元件的()A．前表面的電勢比后表面的低B．前、后表面間的電壓U與v無關(guān)C．前、后表面間的電壓U與c成正比D．自由電子受到的洛倫茲力大小為eq\f(eU,a)【例2】．(2018·全國卷Ⅲ)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求：(1)磁場的磁感應(yīng)強度大?。?2)甲、乙兩種離子的比荷之比。【例3】(2020·湖南常德高三一模)2018年，我省加大環(huán)保督查力度，打響碧水藍天保衛(wèi)戰(zhàn)。督查暗訪組在某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，測量管由絕緣材料制成，其長為L、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極，勻強磁場方向豎直向下。污水(含有大量的正、負離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該測量管時，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時間內(nèi)排出的污水體積)。則()A．a(chǎn)側(cè)電勢比c側(cè)電勢低B．污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C．污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)D．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝eq\f(πDU,4Q)【例4】(2020·名師原創(chuàng)預(yù)測)某回旋加速器的示意圖如圖11，兩個半徑均為R的D形盒置于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，并與高頻電源兩極相連，現(xiàn)對氚核(eq\o\al(3,1)H)加速，所需的高頻電源的頻率為f。已知元電荷為e。下列說法正確的是()A．D形盒可以用玻璃制成B．氚核的質(zhì)量為eq\f(eBf,2π)C．高頻電源的電壓越大，氚核從P處射出的速度越大D．若對氦核(eq\o\al(4,2)He)加速，則高頻電源的頻率應(yīng)調(diào)為eq\f(3,2)f【專題精練】1.中國科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng)，楊振寧稱這一發(fā)現(xiàn)是諾貝爾獎級的成果．如圖所示，厚度為h、寬度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，在導(dǎo)體上、下表面會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．下列說法正確的是()A．上表面的電勢高于下表面的電勢B．僅增大h時，上、下表面的電勢差增大C．僅增大d時，上、下表面的電勢差減小D．僅增大電流I時，上、下表面的電勢差減小2.如圖所示為一速度選擇器，內(nèi)有一磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場，一束粒子流以速度v水平射入，為使粒子流經(jīng)過磁場時不偏轉(zhuǎn)(不計重力)，則磁場區(qū)域內(nèi)必須同時存在一個勻強電場，關(guān)于此電場場強大小和方向的說法中，正確的是()A．大小為eq\f(B,v)，粒子帶正電時，方向向上B．大小為eq\f(B,v)，粒子帶負電時，方向向上C．大小為Bv，方向向下，與粒子帶何種電荷無關(guān)D．大小為Bv，方向向上，與粒子帶何種電荷無關(guān)3.醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度．電磁血流計由一對電極a和b以及一對磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場是均勻的．使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示．由于血液中的正、負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差．在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看做是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零．在某次監(jiān)測中，兩觸點間的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160μV，磁感應(yīng)強度的大小為0.040T．則血流速度的近似值和電極a、b的正、負為()A．1.3m/s，a正、b負 B．2.7m/s，a正、b負C．1.3m/s，a負、b正 D．2.7m/s，a負、b正4.(多選)如圖所示為磁流體發(fā)電機的原理圖．金屬板M、N之間的距離為d＝20cm，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B＝5T，方向垂直紙面向里．現(xiàn)將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，整體呈中性)從左側(cè)噴射入磁場，發(fā)現(xiàn)在M、N兩板間接入的額定功率為P＝100W的燈泡正常發(fā)光，且此時燈泡電阻為R＝100Ω，不計離子重力和發(fā)電機內(nèi)阻，且認為離子均為一價離子，則下列說法中正確的是()A．金屬板M上聚集負電荷，金屬板N上聚集正電荷B．該發(fā)電機的電動勢為100VC．離子從左側(cè)噴射入磁場的初速度大小為103m/sD．每秒鐘有6.25×1018個離子打在金屬板N上5.(2020·湖北省七市州教科研協(xié)作體高三聯(lián)考)如圖表示磁流體發(fā)電機的原理：將一束等離子體以速度v噴射入磁感應(yīng)強度為B的磁場中(速度方向水平向里且垂直磁場)，在磁場中有兩塊金屬板A、B，板間距離為d，金屬板上會聚集電荷，產(chǎn)生電壓，不計等離子體重力和電阻，以下說法正確的是()A．流過R的電流方向為從上向下B．R上電壓最終會穩(wěn)定且等于BdvC．其他條件不變，只增大磁感應(yīng)強度，A、B間電勢差減小D．其他條件不變，只增大射入速度，A、B間電勢差減小6.(2020·遼寧大連雙基模擬)信息時代，霍爾元件被廣泛應(yīng)用。如圖所示，寬度為h、厚度為d的金屬霍爾元件，單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，電子電量為e。將它放在與之垂直的磁感應(yīng)強度大小為B＝B0sinωt的勻強磁場中。當(dāng)恒定電流I通過霍爾元件時，在它的前后兩個側(cè)面之間會產(chǎn)生交流電壓，這樣就實現(xiàn)了將直流輸入轉(zhuǎn)化為交流輸出。在元件的前后兩個側(cè)面接入交流電壓表(圖中未畫出)，則電壓表示數(shù)為()A.eq\f(IB0,ned)sinωt B.eq\f(IB0,\r(2)ned)C.eq\f(IB0,neh)sinωt D.eq\f(IB0,\r(2)neh)7.(多選)(2020·福建龍巖市3月質(zhì)量檢查)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，如圖所示．其核心部件是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個D形金屬盒(D1、D2)，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，D形盒的半徑為R.質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子從D1半盒的質(zhì)子源(A點)由靜止釋放，加速到最大動能Ekm后經(jīng)粒子出口處射出．若忽略質(zhì)子在電場中的加速時間，且不考慮相對論效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．質(zhì)子加速后的最大動能Ekm與交變電壓U大小無關(guān)B．質(zhì)子在加速器中的運行時間與交變電壓U大小無關(guān)C．回旋加速器所加交變電壓的周期為πReq\r(\f(2m,Ekm))D．D2盒內(nèi)質(zhì)子的軌道半徑由小到大之比為1∶eq\r(3)∶eq\r(5)∶…8.(2020·湖南長沙第一中學(xué)高三下學(xué)期模擬卷一)質(zhì)譜儀可測定同位素的組成?，F(xiàn)有一束一價的鉀39和鉀41離子經(jīng)電場加速后，沿著與磁場和邊界均垂直的方向進入勻強磁場中，如圖所示。測試時規(guī)定加速電壓大小為U0，但在實驗過程中加速電壓有較小的波動，可能偏大或偏小ΔU。為使鉀39和鉀41打在照相底片上的區(qū)域不重疊，不計離子的重力，則ΔU不得超過()A.eq\f(39,40)U0 B.eq\f(39,41)U0C.eq\f(2,41)U0 D.eq\f(1,40)U09.(2020·黑龍江牡丹江模擬)如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，M為粒子加速器，電壓為U1＝5000V；N為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強度為B1＝0.2T，板間距離為d＝0.06m；P為一個邊長為l的正方形abcd磁場區(qū)，磁感應(yīng)強度為B2＝0.1T，方向垂直紙面向外，其中dc的中點S開有小孔，外側(cè)緊貼dc放置一塊熒光屏。今有一比荷為eq\f(q,m)＝108C/kg的正離子從靜止開始經(jīng)加速后，恰好通過速度選擇器，從a孔以平行于ab方向進入abcd磁場區(qū)，正離子剛好經(jīng)過小孔S打在熒光屏上。求：(1)粒子離開加速器時的速度v；(2)速度選擇器的電壓U2；(3)正方形abcd的邊長l。10.(2020·福建廈門市上學(xué)期期末質(zhì)檢)如圖為一裝放射源氡(eq\o\al(222,86)Rn)的盒子，靜止的氡核經(jīng)過一次α衰變成釙(eq\o\al(218,84)Po)，產(chǎn)生的α粒子